Диссертация (1149579), страница 9
Текст из файла (страница 9)
Влитературе представлено большое число работ, посвященных моделированиюраспространения электромагнитных волн в волноводе Земля-ионосфера, аименно связи параметров распространения с параметрами волновода.Из-за присутствия магнитного поля Земли ионосферная плазма становитсяанизотропной. Эта анизотропия, в принципе, может влиять на скоростьраспространения и структуру поля СНЧ волн в волноводе Земля-ионосфера.При этом нарушается принцип взаимности, например, электромагнитныевозмущения, распространяющиеся в направлении с юга на север, могут иметьиные фазовые и групповые скорости, чем возмущения, распространяющиесяс севера на юг. Такое явление впервые было исследовано в работе[70]. Авторы пришли к выводу, что влияние анизотропии верхней стенкиволноводе Земля-ионосфера на распространение волн СНЧ диапазонаявляется пренебрежимо малым.
Yamashita and Sao [95] также показали,что влияние анизотропии ионосферной плазмы на поляризацию магнитногополя является пренебрежимо малым в СНЧ диапазоне. R. Barr в работе45[8] на основе результатов расчетов ЭМ поля в волноводе Земля-ионосферав полноволновом (full-wave) приближении пришел к выводу о маломвлиянии анизотропии. К такому же заключению пришли авторы работы[9] в своем теоретическом исследовании распространения электромагнитныхвозмущений СНЧ диапазона в волноводе Земля–ионосфера. Эти результатыявились обоснованием возможности использования модели волновода Земляионосфера с неоднородной изотропной верхней стенкой, которая позже широкоприменялась для описания распространения электромагнитных возмущений вСНЧ диапазоне.Для описания распространения в случае изотропной ионосферы обычноиспользуют подход, предложенный еще в 1962 г.
в работе [93]. В этомслучае описание поля в сферическом волноводе достигается прямым решениемуравнений Максвелла. В рамках одномодового подхода и изотропной моделиионосферы, как показано в ряде работ, например [33—35; 62; 83; 84],спектральные компоненты ТЕМ моды электромагнитного поля, генерируемыерасположенным на поверхности Земли вертикальным электрическим диполемсо спектральным токовым моментом ( ) на угловом расстоянии отисточника при временной зависимости + , записываются как ( ) 0 ( ) [0 ( ) + 1] 00 [cos ( − )] (,) = +82 0 ( )sin [0 ( ) ](1.6) ( ) 1 10 [cos ( − )] (,) = −4 ( ) sin [0 ( ) ](1.7)где - радиус Земли, 0 - абсолютная диэлектрическая постоянная, 00 и 10- функция Лежандра и присоединенная функция Лежандра, соответственно, ( ) – эффективная высота ионосферы над землей, 0 ( ) – комплекснаяконстанта распространения электромагнитной волны и {,,} – сферическаясистема координат, определенная так, что источник расположен в точке скоординатами = , = 0.Как видно из структуры выражений (1.6) и (1.7), что отмечалось и в [62],любая неопределенность в параметре высоты приводит к пропорциональнойотносительной ошибке в рассчитываемых компонентах поля.
Хотя такойдефект модели не проявляется в некоторых приложениях упрощенного единого46подхода, например в тех, которые основаны на концепции волнового импеданса[52], эта неточность проблематична, когда модель используется для оценкитоковых моментов удаленных грозовых разрядов [14; 40] или в качествеэталонной модели для более реалистичного неоднородного подхода [53—55].Параметры распространения ЭМ возмущений в СНЧ диапазоне влитературе формулируются как реальная и мнимая части комплексного синуса0 ( ) угла падения волны или, в физических терминах, как фазовая скоростьℎ ( ) и скорость затухания ( ), связанные с собственным значением нулевогопорядка 0 ( ), через соотношения [62]02 ( ) =0 ( ) [0 ( ) + 1](0 )2= Re0 ( )ℎ ( ) ( ) = 0.182 |lm0 ( )| [dB/Mm]где 0 - волновое число, - скорость света в вакууме, - радиус Земли.Этот подход к описанию поля в сферическом волноводе используетсяповсеместно.
Однако, когда ставится обратная задача по определению связипараметров распространения электромагнитных сигналов в волноводе спараметрами ионосферы, применяются различные модели, предлагающие посвоему ее описать.Достаточно широкое распространение получила так называемая «full-wave»модель. Она была впервые представлена в работе [48] и позволила численнополучить значения фазовой скорости распространения и скорости затуханияв однородном волноводе с большим числом слоев (более 20), представляющихпрофиль проводимости ионосферы. На результатах работы [48] была основанаработа [44], в которой были получены значения перечисленных параметровраспространения. Позже в работе [13], где для определения собственногозначения ( ) анализировались сильные возмущения в волноводе Земляионосфера, было опубликовано, что результаты [44] согласуются с болееполными текущими результатами.47Выражения для частотных зависимостей параметров распространения,полученные [44] аппроксимацией их «full-wave» расчетов, выглядят следующимобразомℎ ( )= 1.64 − 0.1759 ln + 0.0179 ln2 ( ) = 0.063 0.64Однако, как следует из [44], эти выражения получены для конкретнойионосферы и применить их для произвольной ионосферы в рамках данноймодели не представляется возможным, для этого необходимо вновь произвестичисленные оценки коэффициентов.Следует отметить, что данная модель является численной, как иряд подобных моделей [42; 48; 56; 70].
Если сравнивать численныйподход с аналитическим, получается следующее. Численный «full-wave»метод позволяет объединять подробную электродинамическую структуруионосферы с точностью, ограниченной только неполной аэрономическойинформацией, но не дает никакой физически интерпретируемой связимежду параметрами распространения и свойствами ионосферы.
В отличиеот численного подхода, аналитический подход дает такую связь. В тоже время, есть целый класс проблемм, типичными примерами которыхявляются предсказание и интерпретация эффектов, возникающих в результатесуточных/сезонных изменений [53—55; 61], вариации солнечного цикла [79]или внезапные ионосферные возмущения [81], требующих интерпретационнуюмодель параметров распространения, которая сочетает в себе точностьвычислений с реальной аналитической трактовкой свойств ионосферы.
В итогеполучается, что численный метод способен обрабатывать сложную структуруионосферы, но это преимущество достигается за счет потери аналитическойзависимости между параметрами распространения и свойствами волновода.Исходя из вышесказанного, поскольку численный подход, основанный на«full-wave» формализме, не позволяет связать параметры распространения ссостоянием волновода, мы ограничимся приведенным выше описанием и небудем далее его использовать.Однимизэлектромагнитныхвариантовволнвэмпирическойволноводемоделиявляетсяраспространениямодель,предложенная48[12; 66]. На основе сравнения добротностей, полученных из спектровмощности шумановского резонанса, из кросс-спектров, записанных на широкоразнесенных станциях [12], и из спектров Q-всплесков, [66] получил линейныевыражения для зависимости собственного значения от частоты ( ) = + Это выражение, с = 1/6 − /100 и = −1/3, позже использовалось дляинтерпретации обоих фоновых сигналов шумановского резонанса и Q-всплесков[64; 65].Видно, что полученные [66] значения ( ) справедливы только для частотшумановского резонанса.
Поэтому данная модель, также как и численныйподход, основанный на «full-wave» формализме, не подходит для настоящейработы.Так называемая двухэкспоненциальная модель проводимости ионосферыи вычисляемая по этой модели постоянная распространения 0 ( ) [33]нашла наиболее широкое применение в литературе, посвященной вопросамраспространения ЭМ возмущений в СНЧ диапазоне [5; 6; 49; 81—84]. Этамодель возникла после того, как «full-wave» методом были определены двахарактерных слоя в нижней ионосфере [56], отвечающих за высотное поведениевертикальнойэлектрическойкомпонентыигоризонтальноймагнитнойкомпоненты поля, соответственно [21; 33].
Далее было обнаружено, чтосвойства ионосферы, лежащей вне ее характерных слоев, имеют второстепенноезначение для распространения волн в волноводе и, следовательно, для значенийph и / . На основании этих результатов авторы работы [33] предложилипростой не итерационный аналитический подход для определения этихпараметров распространения в изотропном волноводе, а затем обобщили методдля анизотропных условий [34; 35].
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
