Диссертация (1149527), страница 9
Текст из файла (страница 9)
. . . 403.10 Угол . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 413.11 Угловая скорость ˙ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 413.12 Перемещение тележки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . 423.13 Скорость тележки ˙ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 423.14 Управление . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 433.15 Энергия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. 433.16 Система со световым датчиком угла и датчик угла . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 443.17 Система с редукторным датчиком угла и датчик угла . . . . . . . . . . . . . . . . . 453.18 Система с гироскопическим датчиком . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . 453.19 Тросовая маятниковая система . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 463.20 Углы отклонения. ℎ = 0.09 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 493.21 Угловые скорости. ℎ = 0.09 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
493.22 Управление. ℎ = 0.09 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 493.23 Углы отклонения. ℎ = 0.176 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 503.24 Угловые скорости. ℎ = 0.176 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . 50723.25 Управление. ℎ = 0.176 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 513.26 Зависимость верхней границы от скорости сходимости . . . . . . . . . . . . . . . . 513.27 Две системы «маятник на тележке» . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . 523.28 Свободная динамики маятниковых систем. Период колебаний каждого маятникаоколо 1 секунды. Маятники являются практически одинаковыми, но один имеетбольшее трение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . 523.29 Гистограмма задержек («пакет» – это единичная передача данных между системойи регулятором). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 533.30 Практический пример синхронизации маятниковых систем. ℎ = 0.7 сек. . . . . . . 544.1Области квантования .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 584.2Оценивание синуса. Из-за симметрии достаточно рассмотреть только первый4.3квадрант фазовой плоскости,{ }︃: > 0, ˙ > 0}. Красные области обо{︃ т.е. + = √{︂[︂]︂}︂⋂︀∆ 6 ⋂︀1значают множество + : ||˙ 6 : |() − * | ∈ ℎ1 , ℎ* . . . 63ℎ12Полоса Γ . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 634.4Зависимость минимально возможного κ1 от ∆ и ℎ* . . . . . . . . . . . . . . . . . . 654.5Зависимость максимально возможного κ2 от ∆ и ℎ* . . . . . . . . . . . . . . . . . . 654.6Зависимость минимально возможного κ1 от ∆ и . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . 664.7Зависимость максимально возможного κ2 от ∆ и . . . . . . . . . . . . . . . . . . 664.8Фазовый портрет. ∆ = 1.8, = 0.4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 674.9Фазовый портрет. ∆ = 1.8, = 0.01 . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 674.10 Области квантования . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 684.11 Фазовый портрет. ∆1 = 0.021, ∆2 = 0.0064 (∆ = 1.8), = 0.4 . . . . . . . . . . . . 694.12 Фазовый портрет. ∆1 = 0.021, ∆2 = 0.0064 (∆ = 1.8), = 0.01 .
. . . . . . . . . . 694.13 Фазовый портрет. ∆1 = 0.001, ∆2 = 0.002 (∆ = 0.199), = 4 . . . . . . . . . . . . 704.14 Фазовый портрет. ∆1 = 0.001, ∆2 = 0.002 (∆ = 0.199), = 0.1 . . . . . . . . . . . 7073Литература1. Айзерман, М. А. Абсолютная устойчивость регулируемых систем / М. А. Айзерман,Ф. Р. Гантмахер. — М.: Изд-во АН СССР, 1963.2. Ананьевский, М. С. Синхронизация двух маятников на тележке по каналу связи, проходящему через интернет / М.
С. Ананьевский, И. Ю. Широколобов // Вестник Нижегородскогоуниверситета им. Н.И. Лобачевского. — 2013. — № 1 (3). — С. 272–277.3. Андриевский, Б. Р. Управление нелинейными колебаниями механических систем методомскоростного градиента / Б. Р. Андриевский, П. Ю. Гузенко, А. Л. Фрадков // Автоматика ителемеханика. — 1996. — № 4. — С.
4–17.4. Андриевский, Б. Р. Избранные главы теории автоматического управления с примерами наязыке MATLAB / Б. Р. Андриевский, А. Л. Фрадков. — СПб.: Наука, 2000. — С. 475.5. Баркин, А. И. Абсолютная устойчивость детерминированных и стохастических системуправления / А. И. Баркин, А. Л. Зеленцовский, П. В. Пакшин. — М.: Изд. МАИ, 1992.— С. 304.6. Гантмахер, Ф. Р. Абсолютная устойчивость нелинейных регулируемых систем / Ф. Р. Гантмахер, В. А. Якубович.
— В кн.: Труды II Всесоюзного съезда по теоретической и прикладной механике. Наука, 1965.7. Гелиг, А. Х. Устойчивость нелинейных систем с неединственным состоянием равновесия /А. Х. Гелиг, Г. А. Леонов, В. А. Якубович. — М.: Наука, 1978. — С. 400.8. Гелиг, А. Х. Инвариантная стабилизация некоторых классов неопределенных систем с запаздывающим аргументом / А. Х. Гелиг, И. Е. Зубер // Автоматика и телемеханика. — 2011.— № 9. — С. 161–172.9. Квакернаак, Х. Линейные оптимальные системы управления / Х. Квакернаак, Р. Сиван. —М.: Мир, 1977.7410. Красовский, Н.Н. Некоторые задачи теории устойчивости движения / Н.
Н. Красовский. —М.: ГИФМЛ, 1959. С. 211.11. Летов, А. М. Устойчивость нелинейных регулируемых систем / А. М. Летов. — М.: Гостехиздат, 1955 (второе издание, 1962).12. Лефшец, С. Устойчивость нелинейных систем автоматического регулироваиня / С. Лефшец.— М.: Мир, 1967.13. Лурье, А. И. Некоторые нелинейные задачи теории автоматического регулирования /А. И.
Лурье. — М.: Гостехиздат, 1951.14. Михеев, Ю. В. Асимптотический анализ цифровых систем управления / Ю. В. Михеев,В. А. Соболев, Э. М. Фридман // Автоматика и телемеханика. — 1988. — № 9. — С. 83–88.15. Мышкис, А. Д. Дифференциальные уравнения с отклоняющимся аргументом / А. Д. Мышкис. — Математическая энциклопедия. Т. 2. М.: Советская энциклопедия, 1979. С. 294.16. Натансон, И. П.
Теория функции вещественной переменной / И. П. Натансон. — М.: Наука,1974. — С. 480.17. Сейфуллаев, Р. Э. Управление нелинейным осциллятором методом скоростного градиента /Р. Э. Сейфуллаев // Материалы XII конференции молодых ученых «Навигация и управлениедвижением». — 2010. — С. 220–226.18. Сейфуллаев, Р. Э. Учебно-лабораторный комплекс для исследования систем управлениянелинейными колебаниями / Р. Э. Сейфуллаев, А.
С. Пятыгин // Тезисы II Междунар. науч.практ. конф. «Научно-техническое творчество молодежи – путь к обществу, основанномуна знаниях». — 2010. — С. 238–239.19. Сейфуллаев, Р. Э. Управление колебательными системами методом скоростного градиента среализацией на базе LEGO Mindstorms NXT / Р. Э. Сейфуллаев // Материалы 7-ой научнотехнической конференции «Мехатроника, автоматизация, управление». — 2010. — С.
349–352.20. Сейфуллаев, Р. Э. Исследование устойчивости гибридных нелинейных систем с помощьюS-процедуры и линейных матричных неравенств / Р. Э. Сейфуллаев // Материалы 5-ойРоссийской мультиконференции по проблемам управления. Управление в технических, эргатических, организационных и сетевых системах – УТЭОС-2012 . — 2012. — С. 223–226.7521. Сейфуллаев, Р. Э.
Анализ дискретно-непрерывных нелинейных многосвязных систем наоснове линейных матричных неравенств / Р. Э. Сейфуллаев, А. Л. Фрадков // Автоматика ителемеханика. — 2015. — № 6. — С. 57–74.22. Сейфуллаев, Р. Э. Управление энергией маятника с помощью обратной связи сквантованием / Р. Э. Сейфуллаев // XVII конференция молодых ученых «Навигацияиуправлениедвижением».—17-20марта2015,Санкт-Петербург.(www.elektropribor.spb.ru/kmu2015/refs?paper=tsu126).23.
Усик, Е. В. Синхронизация нелинейных систем Лурье на основе пассификации и бэкстеппинга / Е. В. Усик // Автоматика и телемеханика. — 2012. — № 8. — С. 35–4824. Филиппов, А. Ф. Дифференциальные уравнения с разрывной правой частью / А. Ф. Филиппов. — М., Наука, 1985.25. Фрадков, А. Л. Схема скоростного градиента и его применения в задачах адаптивногоуправления / А. Л. Фрадков // Автоматика и телемеханика. — 1979. — № 9.
— С. 90–10126. Фрадков, А. Л. Кибернетическая физика: принципы и примеры / А. Л. Фрадков. — СПб.:Наука, 2003. — С. 20827. Фридман, Э. М. Использование моделей с последействием в задаче синтеза оптимальныхцифровых систем управления / Э. М. Фридман // Автоматика и телемеханика. — 1992. —№ 10. — С. 55–6028. Чурилов, А. Н. Исследование линейных матричных неравенств. Путеводитель по программным пакетам / А. Н. Чурилов, А. В. Гессен. — СПб.: Изд-во С.-Петерб.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
