Диссертация (1149494), страница 10
Текст из файла (страница 10)
50: Проекции пространственного распределения на плоскость X-Z для двухслучаев геометрической формы выборки. Сверху фрактал D = 2.5, в центрекаталог ИГВ, снизу равномерное множество.73Рис. 51: Графики приведенной условной плотности для ИГВ (закрашенные круги) и МКФР D = 2.0 (квадраты) и D = 2.5 (круги) в случае полной небеснойсферы. Единица соответствует однородному распределению.Рис. 52: Графики приведенных попарных расстояний для ИГВ (закрашенныекруги) и МКФР D = 2.0 (квадраты) и D = 2.5 (круги) в случае усеченнойнебесной сферы. Единица соответствует однородному распределению.74по 17 реализациям. Отсюда соответствующие отклонения для точек графиков.Амплитуда отклонений в методе попарных расстояний вдвое больше, чем вусловной плотности, однако ее влияние сведено к минимуму за счет усреднения по реализациям.
Шумы на малых масштабах обусловлены несовершенствомалгоритмов генерации множеств. Во всех генерациях фрактальных и однородных выборок, к которым непосредственно применяются методы, число точекпримерно равно числу ИГВ. Это делается путем создания избытка точек в изначальной выборке, а затем их равномерного отбора.Для более точного результата нужно учесть избыток наблюдаемого количества ИГВ на малых радиальных масштабах, который обсуждается в [67] содной стороны, и дождаться увеличения общего количества ИГВ как минимумв полтора раза.4.4Результаты для каталога CF-2В этом пункте мы рассматриваем устойчивость методов оценки фрактальнойразмерности к эффектам наблюдательной селекции, таким как: методы определения расстояний, геометрия выборки и эффект Малмквиста.Как уже упоминалось выше оценить фрактальную размерность методомусловной плотности можно как в шарах, так и в слоях.
Результаты обоих подходов проиллюстрированы на Рис. 53. Использована старая стратегия VL-выборокв двух полосах B и Ks , обозначенная на Рис. 43, при этом подсчет двух полусфер ведется независимо (отсюда 4 графика). Как видно из графиков все онидостаточно хорошо показывают степенную зависимость на масштабах от 5 до20 Мпк. В легенде также указано количество галактик и среднее расстояниемежду ними.Далее на Рис. 54 алгоритм полностью повторяется для распределения галактик с R(z). Результат получается с почти таким же линейным участком.Данный пример показывает, что метод определения расстояний до галактикслабо сказывается на оценке фрактальной размерности. Наклоны кривых приведены в таблице 14 для случая шаров.
Из нее можно видеть, что размерностьв северном и южном полушарии отличается на ∆D ∼ 0.2, а при усредненииD ≈ 1.95.75Рис. 53: Условная плотность для каталога CF-2 c Rlum .Рис. 54: Условная плотность для каталога CF-2 c R(z).Таблица 14: Наклон γ = D − 3 для разных VL-выборок.VL BVL Ksполусфера north south north southRlum-1.107 -0.820 -1.169 -0.907R(z)-1.102 -1.007 -1.188 -0.949Расчеты попарных расстояний для полного каталога CF-2 представлены наРис. 55 слева. Справа находятся кривые для МКОР и МКФР, созданные по томуже алгоритму, что и в предыдущем пункте, но без учета галактического пояса.Такое различие графиков на малых масштабах в данном случае обусловленопринципом построения математического фрактала в самом начале алгоритма.Для продолжения кривой в сторону мелких масштабов необходимо увеличить76число иерархических уровней m примерно в 2 раза (с 5 до 10).
Однако, этоне меняет принципиальных результатов, и увеличивает машинное время длярасчетов на порядки (t ∼ N 2 , где N ∼ 2m ).Рис. 55: Распределение попарных расстояний для каталога CF-2 c Rlum .В данном случае рассмотрены соотношения, не нормированные на однородное распределение. На участке от 3 до 60 Мпк оценка фрактальной размерности D ≈ 1.9 ± 0.1.
Точно также дело обстоит и в случае модельных каталогов.Зная точную размерность однородного множества (D = 3), можно сделать коррекцию размерности для каталога и фрактальной кривой, прибавив разность3 − Dunif orm к DCF −2 и Df ractal , соответственно. Поскольку 3 − Dunif orm ≈ 0.1,то в результате получится DCF −2 ≈ 2.0±0.1 и Df ractal ≈ 2.0±0.1, что совпадаетс модельной размерностью.Если учесть эффекты селекции, то принципиально картина не изменится(Рис. 56). Однако, это сильно уменьшит число точек, для которых считаетсяраспределение. В данном случае это привело к снижению оценки фрактальнойразмерности у кривой каталога галактик CF-2 до D ≈ 1.8 ± 0.1, и промежутокаппроксимации теперь с 6 до 55 Мпк, при этом модельные каталоги увереннопоказали такой же результат, как и в отсутствии эффектов селекции. Делаяаналогичную коррекцию размерности, получаем DCF −2 ≈ 1.9 ± 0.1 и Df ractal ≈2.0 ± 0.1.Таким образом, в этом пункте показано, что учет пекулярных скоростей галактик принципиально не изменяет оценку фрактальной размерности.
Методусловной плотности и метод попарных расстояний (с точностью ∆D ≈ 0.1)77Рис. 56: Распределение попарных расстояний для каталога CF-2 c Rlum .устойчивы к искажающим факторам от эффектов селекции. Метод попарныхрасстояний оказывается более мощным инструментом анализа для малых объемов выборок.78ЗаключениеМетод флуктуацийАнализ радиального распределения галактик в поле COSMOS/UVISTA, проведённый в настоящей работе, показал, что реально наблюдаемые флуктуации пространственного распределения галактик вдоль луча зрения существенно превышают как по амплитуде, так и по линейному размеру предсказанияΛCDM модели эволюции небарионной тёмной материи.
Последнее означает, чтов рамках ΛCDM модели требуется введение большой величины байеса (b ∼ 10относительно небарионной тёмной материи) на красных смещениях z ∼ 1. Необходимо также дать объяснения большой длины положительной корреляции,соответствующей линейным размерам обнаруженных структур. Последнее следует из таблицы 2, где видно, что флуктуации числа галактик сохраняют знакна протяжении нескольких бинов, тогда как в рамках ΛCDM модели соседние бины должны быть противоположных знаков. Таким образом, кроме известных трудностей ΛCDM модели на малых масштабах: галактики и гало сразмерами 10 – 100 кпк [62, 38], существуют также проблемы ΛCDM моделина сверхбольших масштабах, связанные с наличием крупномасштабных неоднородностей пространственного распределения галактик с размерами порядка1 500 Мпк и амплитудой более 20%.Уникальность глубоких обзоров COSMOS и UVISTA состоит в том, что каждый из них содержит более двухсот тысяч однородно отобранных галактик сизмеренными потоками в 30-ти фильтрах, что позволяет определить фотометрические красные смещения с точностью δz < 0.1.
Этого достаточно для изучения неоднородностей распределения галактик в масштабах ∆z > 0.1, т.е.∆R > 300 Mпк/h. Вследствие большого числа галактик в каждом бине покрасному смещению можно пренебречь пуассоновским шумом и получить оценку космической дисперсии (cosmic variance) непосредственно из наблюдаемогорадиального распределения галактик.Анализ данных обзоров COSMOS и UVISTA и их сравнение с обзорамиALHAMBRA, zCOSMOS и XMM-COSMOS приводит к следующим выводам:• Обнаруженные неоднородности распределения галактик вдоль луча зре-79ния по данным фотометрических каталогов COSMOS, UVISTA, ALHAMBRA, и XMMphot -COSMOS подтверждаются данными спектроскопическихкаталогов zCOSMOS, XMMspec -COSMOS и взаимно согласованы между собой.• Есть соответствие амплитуды и линейных размеров флуктуаций междунезависимыми каталогами COSMOS (оптический диапазон) и UltraVISTA(ближний инфракрасный диапазон), а также каталогами ALHAMBRA /Field 4, XMM-Newton и zCOSMOS.
Коэффициент корреляции положительный и составляет ρ > 0.5.• Для согласования наблюдаемой амплитуды флуктуаций числа галактик самплитудой флуктуаций модельного распределения небарионной тёмнойматерии в рамках стандартной ΛCDM модели необходимо принять значение параметра байеса b = 8 относительно флуктуаций небарионной тёмнойматерии. Учет роста звёздной массы галактик на больших красных смещениях уменьшает расхождение в 2-3 раза.• Наблюдаемые флуктуации числа галактик можно объяснить, приняв корреляционную функцию пространственного распределения галактик (7) спараметрами γ = 1 и r0 = 10.• Наблюдается устойчивость амплитуды и размера флуктуаций при разных аппроксимациях и разных предельных красных смещениях zmax . Приуменьшении размера бина амплитуда флуктуаций возрастает, а отдельныепики плотности совпадают с обнаруженными ранее скоплениями галактик.Для получения достоверной физической информации о свойствах крупномасштабного распределения вещества необходимо в первую очередь развиватьпрямые методы оценки амплитуд и размеров неоднородностей, что и делаетсяавтором.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
