Главная » Просмотр файлов » Автореферат

Автореферат (1145382), страница 4

Файл №1145382 Автореферат (Единый аналитический и вычислительный подход к решению квантовой задачи трёх тел) 4 страницаАвтореферат (1145382) страница 42019-06-29СтудИзба
Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 4)

Исследовано влияние на спектруровней дополнительного трёхчастичного потенциала Аксилрода-Теллера [36].Проведены аккуратные оценки точности полученных результатов. В связи сбольшим количеством уровней, структура их волновых функций и сопостав­ление им квантовых чисел становятся весьма сложны, но зато появляется18возможность изучения статистических свойств энергетических уровней. С ис­пользованием двух различных процедур развёртывания спектра, были про­анализированы: распределение расстояний между соседними энергетическимиуровнями (РРСУ) (), спектральная жёсткость Δ3 () (среднеквадратичноеотклонение от прямой наилучшего приближения исходного неразвернутого на­˜ )}) и коэффициент корреляции первого порядка (1). Длябора уровней {(, анализа РРСУ промежуточных систем, не являющихся полностью ни хаоти­ческими, ни интегрируемыми, было использовано распределение Броди [37]: (, ) = exp(−1+),где = (1 + ),1+=Γ(︂2+1+)︂.

(22)Оно описывает как Пуассоновскую статистику для классических интегрируе­мых систем в квазиклассическом пределе (при = 0), так и распределениеВигнера для классических хаотических систем (при = 1). Для обоих потен­циалов были вычислены параметр Броди и коэффициент (1). В то времякак для потенциалов Леннарда-Джонса [38] и Азиза распределение уровнейоказалось весьма близко к распределению Вигнера, статистические свойствасистемы с потенциалом Морзе имеют промежуточный, между распределени­ями Вигнера и Пуассона, характер.

Возможной причиной такого различияможет быть поведение потенциала на больших межатомных расстояниях, вли­яющее на количество и положения высоковозбужденных уровней.В разделе 3.4сформулированы основные выводы к главе.Изложение, приведённое в данной главе, основано на результатах ра­бот [A14, A16, A23, A26, A30, A36, A37, A38, A39].В четвёртой главе«Резонансные состояния некоторых трёхчастичныхсистем», метод комплексных вращений применяется для изучения трёхчастич­ных квантово-механических систем, анализируются особенности его примене­ния.В разделе 4.2рассмотрен атом гелия, для резонансных состояний ко­торого доступны аккуратные значения, полученные разными авторами с по­мощью различных подходов. Таким образом, на его примере можно провести19верификацию разработанного подхода и исследовать его особенности.

Былиустановлены зависимости точности вычислений от радиуса комплексного вра­щения и кривизны функции (), задающей комплексное вращение (6),и предложены рекомендации по их выбору. Отмечены особенности примене­ния экстраполяционных формул для расчёта энергий резонансных состояний.Приведены результаты вычислений энергий и ширин некоторых , и резонансных состояний и их сравнение с результатами других авторов.В разделе 4.3исследуется ван-дер-Ваальсов комплекс NeICl. Вычисле­ны энергии и ширины резонансных состояний для = 0.

Установлена медлен­ная сходимость результатов к точным значениям, что приводило к большимошибкам в предыдущих расчётах (до 5 раз для значений ширин уровней).Для состояний с ненулевым полным угловым моментом предложено несколькомоделей, упрощающих расчёт системы, и проанализированы условия их при­менимости. Проанализировано распределение норм компонент резонансныхсостояний Ψ+ .

Показано, что значение не может служить, даже прибли­жённо, квантовым числом, характеризующим уровень. Получена зависимостьширин резонансов от проекции углового момента для нескольких резонанс­ных состояний. Ширины резонансов очень мало зависят от значения полногоуглового момента , в то время как зависимость от в группе резонансоввесьма существенна.Раздел 4.4углерода12посвящён исследованию резонансных состояний ядра атомаC. Хотя основную роль в процессах синтеза углерода из -частициграет сверхузкий резонанс Хойла 0+2 , на скорость реакции синтеза оказываетвлияние также и существование резонансов с более высокими энергиями [39].Несмотря на наличие разнообразных теоретических подходов, многие свойстваядра12C можно хорошо описать с помощью простой 3-кластерной модели,используемой в данной работе.

Были рассмотрены четыре модели, предло­женные разными авторами. Эти модели используют похожие потенциалы, ноотличаются выбором параметров этих потенциалов. В отличии от всех дру­гих рассматриваемых в данной работе систем, взаимодействие задаётся20потенциалами, зависящими от углов. В разработанном формализме эти по­тенциалы задаются интегральными операторами и являются нелокальными.Был разработан подход, уменьшающий вычислительную сложность работы стакими потенциалами за счёт усложнения алгоритма.На основе единого подхода с одними и теми же численными параметрамибыло проведено сравнение качества моделей при описании низкоэнергетиче­ских параметров ядра углерода.

Далее, были вычислены значения широкихрезонансов во всех рассматриваемых моделях. В то время как для низкоэнер­гетических параметров (в частности, узких резонансов) модели дают похожиезначения, положения, ширины и даже количество широких резонансов значи­тельно отличаются, позволяя тем самым сепарировать модели по эксперимен­тальным данным. Проанализирована пространственная структура широкихрезонансных состояний и предложен возможный механизм их распада.В разделе 4.5сформулированы основные выводы к главе.Изложение, приведённое в данной главе, основано на результатах ра­бот [A4, A13, A21, A24, A27, A28, A30, A32, A33, A34, A35].В пятой главе,«Рассеяние в системах нескольких частиц», метод рас­щепления потенциала применяется для расчётов процессов рассеяния в несколь­ких системах.В разделе 5.2рассматривается двухчастичная модель -рассеяния.Вычислены парциальное сечение рассеяния и фаза рассеяния, в том числе вокрестности сверхузкого резонанса.

Проанализирована зависимость погреш­ности вычислений от параметров численной схемы.В разделе 5.3рассматривается рассеяние электрона на водороде и наводородоподобных ионах. Рассматривается уравнение Шредингера с учётомтождественности электронов. Далее формулируется модель Темкина-Поэта [40,41] (ТП-модель) рассеяния электрона на атоме водорода и одноэлектронномионе. В этой модели предполагается, что каждая электрон-ядерная подсисте­ма обладает только нулевым моментом. Несмотря на такое упрощение, этамодель сохраняет многие существенные свойства и сложности исходной зада­21чи, позволяя исследовать их с меньшими вычислительными затратами.

В рам­ках модели обсуждаются несколько методов определения сечений рассеяния ианализируется их точность и стабильность. Показано, что в результатах отсут­ствуют искусственные шумы и осцилляции, присутствующие в ССС-методе иметоде -матрицы [42]. Также в данном разделе представлено совместное опи­сание процессов рассеяния и резонансов в ТП-модели рассеяния электроновна водороде и на водородоподобных ионах He+ , Li++ и Be+++ . В рамках ре­шения задачи рассеяния и задачи на собственные значения для одного и тогоже уравнения, становится возможным сопоставление особенностей в сеченияхрассеяния и энергий резонансных состояний.Далее в разделе обсуждается безмодельное рассеяние электрона на водо­роде и на He+ . Показано, что основную погрешность в значения сечений вноситвыбор конечного расстояния для асимптотического определения амплитуды,т.е. значение радиуса комплексного вращения .

Результаты для e-H рассея­ния без асимптотического кулоновского взаимодействия и для e-He+ рассеянияс его наличием сходятся с одинаковой скоростью. Это означает, что предложен­ная процедура расщепления потенциала корректно и полностью обеспечиваетучёт кулоновского взаимодействия. Получены результаты, показывающие при­менимость метода расщепления потенциала для трёхчастичных кулоновскихсистем. Именно, показано, что поправки Ψ1 и Φ1 , отвечающие вспомогатель­ному уравнению, убывают с ростом радиуса расщепления . В конце разделаприведены результаты для синглетных 1s→ns сечений рассеяния для e-H иe-He+ рассеяния, см. рисунок 1. Положения особенностей сечения сравнива­ются с положением вычисленных резонансов.В разделе 5.4рассматривается рассеяние позитрона на водороде и наположительном ионе гелия.

Вычислены фазы 0 упругого e+ –H и e+ –He+ рас­сеяния, а также аннигиляционный параметр eff , более чувствительный к де­талям поведения волновой функции и характеризующий вероятность нахож­дения электрона и позитрона в одной точке пространства и, тем самым, ве­роятность их аннигиляции. Проведено сравнение с доступными результатами220))1 001 0-11 0-21 0-31 0-41 01 01 0C r o s s s e c tio n ( u n its o f πaC r o s s s e c tio n ( u n its o f πa020211 01 0-1-2-30 .00 .10 .20 .30 .40 .50 .60 .0E (a .u .)0 .51 .01 .52 .02 .5E (a .u .)Рис.

Характеристики

Список файлов диссертации

Единый аналитический и вычислительный подход к решению квантовой задачи трёх тел
Свежие статьи
Популярно сейчас
Как Вы думаете, сколько людей до Вас делали точно такое же задание? 99% студентов выполняют точно такие же задания, как и их предшественники год назад. Найдите нужный учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
6372
Авторов
на СтудИзбе
309
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее