Диссертация (1145374), страница 13
Текст из файла (страница 13)
Значения массматеринских и дочерних нуклидов, а также энергии связи захваченныхэлектронов были взяты соответственно из [12] и [136]. Оценки были проведеныв предположении, что ядерные матричные элементы данных переходов равны2.5 и эффективная майорановская нейтринная масса равна 1 эВ. Краснымикружками отмечены факторы вырождения и периоды полураспадов,полученные автором данной диссертации в рамках программы измерений наустановке SHIPTRAP.Из рассмотренных переходов три были отнесены к потенциальнорезонансно-усиленнымэлектронный захват в0ν2EC-переходам:Gd, в152Er и в164безнейтринныйдвойнойW.
Их факторы вырождения были180известны с точностью хуже, чем 3 кэВ. Для определения степени резонансногоусиления этих трёх переходов, а также их периодов полураспада в рамкахдиссертации были проведены прецизионные измерения их 2 – значений[132, 137, 138], рассчитаны их ядерные матричные элементы и энергии связидвух-электронных дырок [139]. Полученные результаты отмечены на рисунке864.6 красными кружками. Основные параметры данных 0ν2EC-переходовпомещены в таблицу 4.1.Таблица 4.1: Основные параметры безнейтринного двойного электронногои 2– соответственно старые 2 –захвата в 152Gd, в 164Er и в 180W.
2значения, взятые из [95], и новые 2 – значения, измеренные на установке∆ – соответственно старые и новые факторыSHIPTRAP. ∆ ивырождения. M – ядерный матричный элемент соответствующего перехода,рассчитанный в работе [139]. “Мин./макс. период полураспада“ – периодполураспада, сооответствующий фактору вырождения, который на триэспериментальные ошибки меньше/больше, чем ∆ .0ν2EC-переходссылкаэлектронная орбита2/ кэВ∆ / кэВ2/ кэВ∆ / кэВматричный элемент Mмин. период полураспада / годмакс. период полураспада / год152Gd→152Sm[137]KL154.6(35)-0.27(350)55.70(18)0.83(18)2.7-3.21·10261·1027164Er→164Dy[132]L1 L123.3(39)5.05(390)25.07(12)6.82(12)2.3-2.62·10302·1030180W→180Hf[138]KK144.4(45)12.4(45)143.20(27)11.24(27)1.8-23·10284·1028Несмотря на то, что ни для одного из трёх 0ν2EC-переходов не выполняетсятребование полного резонансного усиления, 0ν2EC-переход вGd с фактором152вырождения, равным 0.83(18) кэВ, можно всё же рассматривать как частичнорезонансно усиленный.
Его ожидаемый минимальный период полураспадаравный 1·1026 лет, к сожалению, как минимум на два порядка длиннее, чемэкпериментальноизмеренныйбезнейтринного бета-распаданижнийпределнапериодраспадаGe (данный изотоп германия является рабочей76лошадкой экспериментов по поиску безнейтринных двойных бета переходов).Следует также упомянуть, что содержание данного изотопа гадолиния вприродном гадолинии составляет всего примерно 0.2%.Таким образом, можно сделать вывод, что ни один из 0ν2EC-переходов наядерное основное состояние не может составить достойной альтернативы,например, безнейтринному бета-распадупроцессов.76Ge в поиске безнейтринных бета87Переходы на ядерные возбуждённые состоянияВ отличие от переходов на ядерное основное состояние расчёт ядерныхматричных элементов для 0+→ 0+ 0ν2EC-переходов на ядерные возбуждённыесостояния является очень сложной задачей и производится с большейнеопределённостью.
В случае переходов на ядерные возбуждённые состояниясо спином и чётностью, отличных от 0+, практически всегда удаётся датьтолько верхний предел на значение ядерного матричного элемента. Следуетдобавить, что часто спин и чётность определены неоднозначно. Это делает0ν2EC-переходы на ядерные возбуждённые состояния менее подходящими дляоценки вероятности данных переходов, а также для определения эффективноймайорановской нейтринной массы. Кроме того, определённый фон отсопровождающего двух-нейтринного двойного электронного захвата наядерное основное состояние может существенно уменьшать чувствительностьэксперимента по поиску безнейтринных двойных бета процессов.Данные недостатки компенсируются возможностью исследовать0ν2EC-переходы на ядерные возбуждённые состояния с различными спинами ичётностями.Можетдажереализоватьсясценариймультирезонансногоусиления, при котором 0ν2EC-переходы на несколько ядерных возбуждённыхуровней могут быть одновременно резонансно усилены, что позволяетисследовать различные механизмы, способные вызывать двойной электронныйзахват [113].Таблица со всеми потенциально резонансно усиленными 0ν2EC-переходамина ядерные возбуждённые уровни приведена в работе [118].
Первыеэксперименты по измерению с помощью ловушек Пеннинга 2 – значенийпотенциальнорезонансноусиленных0ν2EC-переходовнаядерныевозбуждённые состояния были проведены на установке JYFLTRAP. Былиизмерены с высокой точностью 2 – значения безнейтринного двойного88электронного захвата вSn [140], в 74Se [141] и в112Ce [131]. 2 – значение136безнейтринного двойного электронного захвата в 74Sе было также измерено наустановке FSU-Trap [142].
2 – значения 0ν2EC-переходов на ядерныевозбуждённые состояния в оставшихся одиннадцати нуклидах были измереныпод руководством автора данной диссертации на установках SHIPTRAP (десять2 – значений) и TRIGATRAP (одно 2 – значение). Результаты этихизмерений приведены в таблице 4.2.Таблица 4.2: Основные параметры 0ν2EC-переходов на ядерные возбуждённыесостояния, чьи 2 – значения были измерены с помощью ловушек Пеннинга.E γ и – ,соответственно, энергия и спин/чётность заселяемого ядерноговозбуждённого состояния.переход96Ru→96Mo74Se→74GeCd→106PdSn→112Cd124Xe→124Te130Ba→130Xe136Ce→136Ba156Dy→156Gd106112Er→162Dy168Yb→168Er184Os→184W162ИмеетE γ / кэВ2700.21(6)1204.205(7) 2+2+2748.2 (4)(2,3)1871.00 (19)0+2790.41 (9) (0+-4+)2544.43 (8) (0+)2315.32 (7)0+1946.375(6)11952.385(7) 01988.5(2)0+2003.749(5) 2+1782.68(9)2+1403.7357(23) (2)1322.152(22) 0+смыслэл.-орбитыL2 L 2L2 L 3KL 3KKKKKKKKKL 1KM 1L1 L1M1N3KL 3M2M2KKрассматриватьтолькоQ 2EC / кэВ∆ / кэВ2714.51(13)9.05(14)1209.169(49)2.50(5)1209.240(7)2.57(1)2775.39(10) -0.33(41)1919.82(16) -4.50(25)2856.73(12) 1.86(15)2623.74(29) 10.18(30)2378.53(27) -11.67(28)2005.95(10)0.75(10)1.37(10)0.54(24)0.04(10)1846.95(30)2.69(30)1409.27(25)1.52(25)1453.68(58) -8.89(58)0ν2EC-переходынассылка[143][141][142][144][140][145][145][131][133][143][143][146]ядерныевозбуждённые состояния со спином/чётностью 0± и 1±, чьи факторывырождения не превышают нескольких кэВ.
Несмотря на то, что переходы наядерные возбуждённые состояния с более высоким спином тоже разрешены, ихожидаемые периоды полураспада превышают 1030 лет даже при условииполного резонансного усиления. Из всех исследованных 0ν2EC-переходов навозбуждённые ядерные состояния, перечисленных в таблице 4.2, к сожалению,на данный момент только безнейтринный двойной электронный захват в156Dy89является резонансно-усиленым.
На рисунке 4.7 показана схема безнейтринногодвойного электронного захвата в 156Dy.Рис. 4.7: Схема безнейтринного двойного электронного захвата в 156Dy.Показаны только ядерные состояния в 156Gd со спинами I f ≤ 2 [147].Резонансно-усиленные 0ν2EC-переходы выделены жирной линией.В156Dyбылаоткрытавозможностьсуществованияфеноменамультирезонансного усиления. В данном нуклиде резонансно-усиленныйбезнейтринный двойной электронный захват может идти на четыре ядерныхвозбуждённых состояния. 0ν2EC-переход на уровень с энергией 2003.749(5)кэВ с фактором вырождения равным 40(100) эВ является полностьюрезонансно усиленным. К сожалению, данный 0ν2EC-переход идёт сизменением спина на две единицы и захватом M- и N-электронов, поэтому егоожидаемый период полураспада существенно превышает 1030 лет.
0ν2ECпереход на уровень с энергией 1946.375(6) кэВ и спином 1- также маловероятениз-за его малого ядерного матричного элемента. Таким образом, практическийинтерес представляют оставшиеся два перехода на уровни с энергией/спиномсоответственно 1988.5(2) кэВ/0+ и 1952.385(7) кэВ/0-. Для данных двухпереходов по аналогии с переходами на ядерные основные состояния былирассчитаныминимальныйимаксимальныйпериодыполураспада,нормированные на эффективную майорановскую нейтринную массу, равную 190эВ (таблица 4.3). Так как данные переходы идут без изменения значения спина,то они могут обладать достаточно большими ядерными матричнымиэлементами.
При расчёте периодов полураспада данных переходов для ихядерных матричных элементов было взято значение 2.5, что примерносоответствует ядерным матричным элементам на ядерное основное состояниесо спином 0+ (см. таблицу 4.1). Данное значение нужно рассматривать всеголишь как фактор нормировки, т.к. в реальности ядерные матричные элементытаких переходов могут быть значительно меньше. Их точный расчёт на данныймомент не представляется возможным.Таблица 4.3: Оценённые минимальные и максимальные периоды полураспададвух резонансно-усиленных 0ν2EC-переходов в 156Dy.E γ / кэВ1988.5(2)1952.385(7)мин. период полураспада / год3·10243·1028макс.
период полураспада / год3·10298·1028Для 0ν2EC-перехода на уровень с энергией 1988.5(2) кэВ и спином 0+ неисключается полное резонансное усиление в пределах двух экспериментальныхошибок (см. таблицу 4.2). Если такой сценарий реализуется, то его периодполураспада может быть порядка 1024 лет, что не намного превышаетожидаемые периоды полураспада безнейтринных двойных бета-распадов. Ксожалению, период полураспада этого 0ν2EC-перехода на данный моментможно определить только с большой неточностью из-за недостаточно точногознания энергии ядерного возбуждённого уровня, заселяемого в данномпереходе, и невозможности надёжной оценки его ядерного матричногоэлемента.Оценки периодов полураспада, приведённые в таблице 4.3, сделаны исходяизпредположения,чтобезнейтринныйдвойнойэлектронныйзахватвызывается массовым механизмом.
Расчёт полной вероятности процессадолжен учитывать все возможные механизмы, его вызывающие [113].Например, безнейтринный двойной электронный захват может протекать в91присутствии правовинтовых нейтрино с амплитудой, не зависящей отнейтринной массы, или может быть вызван обменом тяжёлых частиц. Такжевероятное существование лёгких стерильных нейтрино может увеличитьэффективную майорановскую нейтринную массу, а значит и уменьшитьожидаемый период полураспада. Не исключается, что различные механизмыбезнейтринного двойного электронного захвата могут действовать когерентнои, таким образом, приводить к интерференционным эффектам, способнымсущественно увеличить вероятность безнейтринного двойного электронногозахвата.Таким образом, из всех рассмотренных 0ν2EC-переходов на возбуждённыесостояния ядер только безнейтринный двойной электронный захват вможенсчитатьсяпредставляющимпрактическийинтересдля156Dyпоискабезнейтринных двойных бета процессов.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
