Диссертация (1145374), страница 8
Текст из файла (страница 8)
2.8: Принцип работы методики ToF-ICR. В данной методике измеряетсявремя пролёта иона между ловушкой и детектором, расположенным в областислабого магнитного поля. Так как ион на пути к детектору пересекает область ссильным градиентом магнитного поля, то время пролёта иона зависит от егоорбитального магнитного момента в ловушке, другими словами, от радиусациклотронного движения.Ион во время полёта между ловушкой и детектором пересекает областьсильного градиента магнитного поля.
В данной области вдоль оси симметриимагнитного поля на ион действует ускоряющая сила, зависящая от градиентамагнитного поля и от орбитального магнитного момента иона, т.е. от егорадиальной кинетической энергии.Орбитальный угловой момент ⃗ иона в ловушке выражается следующимобразом:⃗ = − (+2 + + −2 − )⃗ = −2⃗ ,0 (2.8)48где и 0 – соответственно радиальная кинетическая энергия иона имагнитное поле в ловушке. Орбитальный магнитный момент иона являетсяадиабатическим интегралом, т.е. является постоянной величиной во времяпролёта иона между ловушкой и детектором. Сила, действующая на ион вградиенте магнитного поля, равна�⃗� = ⃗∇�⃗ = − �∇�⃗ �⃗ = − ⃗ .⃗ = −∇�−⃗0 0(2.9)Время пролёта иона ( ) между ловушкой и детектором можно выразитьследующим образом:( ) = ∫0 ∙ �,2�0 −()−( )()�(2.10)где 0 – полная начальная энергия иона, () и () – электрическое имагнитное поля вдоль оси z, ( ) – значение орбитального магнитногомомента иона в ловушке, z det – положение детектора относительно централовушки.Зависимость времени пролёта иона от его радиальной энергии в ловушкеиспользуется для измерения его свободной циклотронной частоты следующимобразом.
После транспортировки иона в измерительную ловушку происходитвозбуждение его магнетронного движения до радиуса равного 0.5 – 1 ммпосредством дипольного рч-поля на частоте − . Далее происходит конверсиямагнетронногодвижениявциклотронноеспомощью-импульсапродолжительностью на частоте конверсии , близкой к свободнойциклотронной частоте. Полная конверсия достигается при совпадении частотыконверсии и свободной циклотронной частоты. Радиальная кинетическаяэнергия иона после конверсии равна49 ~221Ωгде = �� − � + � 0�22sin2 � �2,(2.11)и Ω0 - частота Раби, являющаяся частотойинтерконверсии магнетронного и циклотронного движений.
Таким образом,радиальная энергия иона после конверсии и его время пролёта обладаютсоответственно максимумом и минимумом при совпадении частоты конверсиии свободной циклотронной частоты (рисунок 2.9).Рис. 2.9: Радиальная энергия ионов после конверсии (а) и время пролёта ионамежду ловушкой и детектором (б) в зависимости от частоты ипродолжительности импульса конверсии.Таким образом, варьируя частоту конверсии вокруг значения свободнойциклотронной частоты, можно определить минимум времени пролёта иона и,как следствие, его свободную циклотронную частоту.Разрешающая способность методики /Δ определяется шириной линиивремени пролёта на её полуглубине:Δ=Δ≈ 1.1 (2.12)Если одиночный -импульс заменить последовательностью двух рч-импульсовтаким образом, чтобы произведение суммарной длительности импульсов и их50амплитуды равнялось бы произведению длительности одиночного -импульсаи его амплитуды (схема Рамзей (Ramsey) [40]), то зависимость времени пролётаиона от частоты и полной длительности конверсии имеет вид набораминимумов примерно равной глубины (рисунок 2.10).Рис.
2.10: (а): Одиночный -импульс конверсии (вверху) и последовательностьдвух рч-импульсов конверсии, соответствующая схеме Рамзей (внизу). (б):Время пролёта иона в зависимости от частоты и полной продолжительностиконверсии, соответствующее схеме Рамзей.Схема Рамзей позволяет определять свободную циклотронную частотупримерно в три раза точнее чем одноимпульсная схема. Для установкиSHIPTRAP справедливо следующее эмпирическое выражение для точностиопределения свободной частоты δν c : ≈1.6∆ √ −,(2.13)где N – число зарегистрированных ионов, − - радиус магнетронного движенияиона перед конверсией, ∆ – полуширина радиального распределения ионов вловушке.51Глава 3 Измерения масс изотопов нобелия и лоуренсия наустановке SHIPTRAPОсновной программой измерений на установке SHIPTRAP являетсяопределение масс трансурановых нуклидов.
В рамках данной программы былипроведены измерения масс короткоживущих изотопов нобелиялоуренсияNo и252-255Lr [86, 87, 88]. Данные измерения являются первыми в мире255,256прямыми измерениями масс трансурановых нуклидов. Более того, данныеизотопы нобелия и лоуренсия являются нуклидами с наименьшими сечениямиобразования, когда-либо исследованными с помощью ловушек Пеннинга.Выбор данных нуклидов для первых экспериментов с трансурановыминуклидами на SHIPTRAP основывался на том, что они образуются сотносительно большими сечениями благодаря слиянию дважды магическихионовCa с магическими изотопами свинца и висмута с известными48оптимальными параметрами реакций образования данных нуклидов.3.1 Механизм образования трансурановых нуклидовДля производства трансурановых нуклидов используются два типа реакций.Нуклиды с протонным числом 92 < ≤ 100 образуются на реакторах вреакциях чередующихся захватов нейтронови − - распадов.
ДанныйPмеханизм производства трансурановых нуклидов обрывается на нуклиде 258Fm,который вместо − - распада испытывает спонтанное деление с периодомPполураспада 0.3 мс. Для образования нуклидов с протонными числами,превышающими значение Z=100, используется реакция слияния-испарения.Характерной чертой данной реакции являются очень малые сеченияобразования в ней трансурановых нуклидов.
Например, на сепараторе SHIPвыходы элемента с зарядовым числом Z=112 не превышают одного атома внеделю [80]. Более того, сечения образования трансурановых и, особенно,52сверхтяжёлых нуклидов [89] сильно зависят от выбора конкретной реакции иэнергии налетающего пучка.Сечение образования определённого нуклида в реакции слияния-испарения выражается следующим образом: ( ) = ( ) ∙ ( ),(3.1)где - сечение формирования компаунд-ядра, – вероятность еговыживания. Оба данных параметра зависят от энергии возбуждения компаундядра и его углового момента. Полная энергия нуклидов реакции дообразования компаунд-ядра складывается из масс основных состоянийналетающего нуклида и нуклида-мишени , и кинетической энергииналетающего нуклида .
Полная энергия компаунд-ядра складывается измассы основного состояния компаунд-ядра и его энергии возбуждения .Таким образом, + + = + .(3.2)Кулоновский барьер реакции определяется, как энергия налетающихнуклидов, для которой вероятность слияния равна 50%. Ему соответствуетэнергия возбуждения компаунд-ядра , , которая находится из следующеговыражения: + + = , + .(3.3)Вводя понятие -значения реакции, как = − ( + ), энергиювозбуждения компаунд-ядра , можно выразить следующим образом:53, = − .(3.4)Минимальная энергия возбуждения компаунд-ядра, таким образом, зависит отмасс основных состояний налетающего нуклида и нуклида-мишени.На практике процесс слияния также наблюдается при энергии налетающихнуклидов меньше кулоновского барьера.
Тем не менее, вероятность такогопроцесса резко падает с уменьшением энергии налетающих нуклидов. Сувеличением энергии налетающих нуклидов вероятность формированиякомпаунд-ядра растёт, но это не приводит к соответствующему росту сеченияобразования , т.к. при очень высоких энергиях возбуждения компаунд-ядравероятность его выживания сильно падает из-за его распада посредствоммгновенного деления.
Таким образом, существует вполне определённоезначение энергии налетающих нуклидов, при котором сечение образования являетсямаксимальным.Обычномаксимумсечениядостигается при < , .образованияНа рисунке 3.1 в качестве примера приведены рассчитанные сеченияобразования изотопов лоуренсия в реакции48Ca +209Bi [90] (функциивозбуждения).Рис. 3.1: Сечения образования изотопов лоуренсия в реакции слиянияиспарения 48Ca + 209Bi [90] в зависимости от энергии возбуждения компаундядра (функции возбуждения).
Чёрной линией показано сечение образованиякомпаунд-ядра.54Увеличениюсеченияобразованияконкретныхнуклидовмогутспособствовать два фактора: во-первых, высота барьера деления компауд-ядраи, во-вторых, магичность сливающихся нуклидов. Идеальной реакцией вданном свете является реакция слияния-испарения дважды магическихиСа48Pb, названная в литературе “холодным слиянием“ [89]. С увеличением208протонного числа компаунд-ядра сечения образования резко падают. Смаксимальным сечением протекают реакции с испарением одного, двух и трёхнейтронов.Изотопы нобелияреакцияхNo были получены на сепараторе SHIP в252-255Са на трёх стабильных изотопах свинца48изотопов лоуренсия206-208Pb.
Для полученияLr в качестве мишени использовался единственный255,256стабильный изотоп висмутаBi. Оптимальные реакции и их параметры для209образования данных нуклидов были экспериментально найдены в [91, 92].На рисунках 3.2 и 3.3 приведены функции возбуждения соответственно дляреакции 48Ca + 208Pb [92] и для реакции 48Ca + 209Bi [93].55Рис. 3.2: Функции возбуждения для реакции слияния-испарения 48Ca + 208Pb [89,91, 92]. Испарения одного, двух и трёх нейтронов являются наиболеевероятными процессами распада компаунд-ядра. Экспериментальные значенияотмечены символами. Линиями отмечены функции возбуждения, рассчитанныес помощью программы HIVAP.56Рис. 3.3: Функции возбуждения для реакции слияния-испарения 48Ca + 209Bi.Экспериментальные сечения, измеренные на масс-сепараторе SHIP [93],показаны чёрными квадратиками (испарение одного нейтрона), краснымикружками (испарение двух нейтронов), синими ромбиками (испарение трёхнейтронов) и пустыми шестиугольниками (испарение четырёх нейтронов).Линиями обозначены соответствующие функции возбуждения, рассчитанные спомощью программы HIVAP.Сечения образования исследуемых изотопов нобелия и лоуренсия, а такжеих периоды полураспада, приведены в таблице 3.1.
Наибольшим сечением как вслучае образования изотопов нобелия, так и в случае образования изотоповлоуренсия обладает канал распада компаунд-ядра с испусканием двухнейтронов. ИзотопNo образуется с наибольшим сечением, равным 1800254нбарн. Изотоп лоуренсияLr является нуклидом с минимальным сечением256образования (60 нбарн), чья масса была измерена автором диссертации спомощьюловушекПеннинга.Характернойчертойданныхнуклидов,способствовавшей точному измерению их масс, являются достаточно долгиевремена их жизни (как минимум несколько секунд).57Таблица 3.1: Сечения образования и периоды полураспада основных состоянийисследованных изотопов нобелия и лоуренсия [94].нуклидсечение образования / нбарнпериод полураспада252No4002.47(2) c253No10001.62(15) мин254No180051(10) c255No1203.52(21) мин255Lr30031.1(13) c256Lr6027(3) c3.2 Результаты измерений масс изотопов нобелия и лоуренсияПосле образования на сепараторе SHIP изотопы нобелия и лоуренсияостанавливались и термолизировались в газонаполнонной камере в гелии,находящимся под давлением 50 мбар.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
