Диссертация (1145359), страница 45
Текст из файла (страница 45)
Выбор этого значения мотивирован результатами численныхэкспериментов в работе [75]. В этой работе моделировались звездные дискис различными входными параметрами, маржинально устойчивые в основнойплоскости. Результаты проведенных экспериментов показали, что QT для таких дисков меняется вдоль радиуса, проходя через минимум QT = 1.2 − 1.6 нагалактоцентрическом расстоянии (1−2) h, независимо от выбора модели. Значение QT = 1.2 − 1.6 обеспечивает маржинальную устойчивость звездных дисковв их плоскости. Стартуя от таких параметров, мы подавляем образование барав диске только в случае статического гало (как для моделей семейства AR).292При этом мы не можем избежать образования бара в случае использования“живого” гало (как для моделей семейства AL).Для моделей AR и AL мы принялиσR (R) = 80 exp (−R/9) км/с .Для моделей BL мы выбралиσR (R) = 100 exp (−R/9) км/с .На модели ATL мы наложили дополнительные ограничения.
Профиль σR изначение z0 выбирались так, чтобы во всем диске отношение σz /σR было ≈ 0.33:σR (R) = 100 exp (−R/6) км/с .В качестве модели темного гало бралась ограниченная по радиусу модельNFW (1.40) (стр. 66) с параметрами: rs — масштаб распределения вещества, Ch— параметр, определяющий полную массу гало, rth — радиус, на котором происходит резкое падение плотности темного вещества. Для всех четырех моделейrs = 10 кпк, rth = 15 кпк.Для гало типа “A” мы брали Ch = 0.00491212, что приводит к полной массегало 4.083 × 1011 M . Внутри области радиуса в 4 радиальных масштаба диска(12 кпк) масса гало примерно в 3 раза больше массы диска.
Для гало типа “B”Ch = 0.00163737, что дает для полной массы гало значение 1.361 × 1011 M .Тогда внутри сферы радиуса 12 кпк масса гало примерно равна массе диска.Мы использовали следующую систему единиц: единица длины — ul =1 кпк, единица скорости — uv = 1 км/с, единица массы — um = 1010 M . Тогдаединица времени получается равной ut ≈ 0.98×109 лет, или ut ≈ 0.98 млрд. лет.Для простоты при переводе времени из безразмерных единиц в размерные мыиспользовали переводной коэффициент ut = 1 млрд. лет.Для моделирования эволюции наших моделей мы использовали пакет NEMOи код gyrfalcON [85, 86].
Длина сглаживания потенциала в наших эксперимен-293тах была равна = 0.005 кпк. Мы варьировали шаг интегрирования в соответ-pствии с правилом 0.1 /|a|, где a — гравитационное ускорение. Для всех нашихмоделей, кроме AL.200K и BL.200K (модели с “живым” гало, но с самым низким пространственным разрешением), полная энергия сохранялась на уровнелучше, чем 0.5%. Для моделей AL.200K и BL.200K уровень сохранения энергиисоставлл примерно 3%. Мы провели дополнительные эксперименты для этихмоделей с меньшим шагом по времени и с лучшим уровнем сохранения полнойэнергии, но не нашли никаких существенных различий в конечных результатах.РезультатыСначала мы рассмотрели модели из семейства AR, аналоги модели 9_1(см. таблицу 4.1 на стр. 247) Эти модели имеют довольно массивное статическоегало.
Внутри области радиуса в четыре радиальные шкалы диска его масса втри раза больше, чем масса диска.Рис. 4.19. Начальные стадии изгибной неустойчивости для модели AR.5M,тенсивность цвета соответствуют различным значениям величиныположительные значенияz̄ ,а синий — отрицательные значенияtв млрд. лет. Ин-z̄ .
Красный цвет означаетz̄ .На рис. 4.19 показаны начальные стадии эволюции изгибных возмущений294Рис. 4.20. (a) — Эволюция отношенияσz /σRдля моделей семейства AR; (б) — то же, но длятолщины диска. Все величины сосчитаны в кольцеРис. 4.21. (а) — Радиальный профиль отношениявремениt=56.8 < R < 7.2.σz /σR для моделей семейства AR на моментмлрд. лет; (б) — то же, но для толщины диска .для модели с самым высоким пространственным разрешением из семейства AR(число частиц в диске N = 5×106 ). Цветом показано значение величины z̄ (среднее значение z -координаты частиц в данной области. Диапазон z̄ от −0.05 кпкдо 0.05 кпк (наиболее интенсивный красный цвет соответствует z̄ = 0.05 кпк,а наиболее интенсивный синий — z̄ = −0.05 кпк). Рис.
4.20 демонстрирует эволюцию отношения σz /σR толщины диска в в области R = 7 кпк от центра13 . На13 Мы используем один и тот же радиус для всех моделей, который в моделях с “живым” гало прихо-295рис. 4.21 показаны радиальные профили этих параметров на момент времениt = 5 млрд. лет для всех моделей семейства AR. В качестве меры толщины мывыбрали величину 1.82 z1/2 , где z1/2 медиана величины |z|. Величина 1.82 z1/2 является хорошей оценкой величины z0 в распределении плотности (1.30) (стр. 49)и более надежна, чем широко используемая дисперсия z (см. [12] и п. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТОЛЩИНЫ..
на стр. 316). Например, для модели AR.5M толщина,сосчитанная через дисперсию z , оказывается преувеличенной в 2 раза из-занебольшого количества частиц с большими значениями z , т.е. из-за длинногохвоста в распределении частиц по z .На рис. 4.20 и 4.21 бросается в глаза разная эволюция одних и тех же моделей с различным числом частиц.
Все модели были изначально очень тонкими.Их начальная эволюция предсказуема: диски начинают изгибаться (рис. 4.19).Основная мода “колоколообразная” m = 0. Она распространяется наружу. После примерно 150 млн. лет эволюции амплитуда изгибного возмущения достигает своего максимума, и оно начинает затухать. Спустя 1 млрд. лет возмущениеm = 0 полностью распадается. Толщина диска и вертикальная дисперсия скоростей растут, пока растет возмущение (рис. 4.20, начальные стадии эволюции).В статье [9] этот процесс был назван “начальным изгибом”. Начальный изгибнагревает диск и увеличивает отношение σz /σR до значений, не превышающихлинейный критерий изгибной неустойчивости.
В случае моделей AR конечноезначение σz /σR даже меньше, чем 0.3 (рис. 4.20.a для модели AR.5M).Начальный этап эволюции моделей семейства AR одинаков для моделейс различным числом частиц, но позже модели начинают расходиться. Толщина и вертикальная дисперсия скоростей растут с различной скоростью.
На момент времени t = 5 млрд. лет модели имеют очень разные профили толщины(рис. 4.21.б). Модель с N = 106 вдвое толще модели с N = 5 × 106 . Мы ужеописывали этот медленный вертикальный нагрев в работе [9] и пытались объяснить его, как нагрев за счет рассеяний на возникающих вертикальных неоднодится на область вне бара.296родностях. Сейчас мы видим, что дело не только в этом. Хотя первоначальныйдиск был устойчив относительно образования бар (QT, min ≈ 1.5), в нем возникали мелкомасштабные короткоживущие спиральные возмущения, как следствие усиления первоначального шума в распределении частиц в моделях снизким разрешением (см. рисунок 8 в работе [9]). Рассеяния звезд на возникающих спиралях увеличивают случайную составляющую скорости в плоскости.Некоторые авторы отмечали, что при возникновении спиралей толщина дисковувеличивалась (например, [64, 124].
Такая связь кажется странной. Растущаяэнергия случайных движений в плоскости диска может быть перенаправлена вэнергию случайных движений в вертикальном направлении за счет каких-либорассеивающих объектов (неоднородностей), реальных или искусственных. Этомогут быть ГМО в реальных галактик или, например, отдельная популяциятяжелых частиц в диске, если она была включена в расчеты, или возникающиев расчетах неоднородности. В некоторых численных экспериментах такие неоднородности действительно возникают. В работе [9], исследуя модель 9_1, мызаметили, что толщина диска неодинакова в разных его частях.
Толщина дискав области спиральных рукавов была меньше, чем в межрукавном пространстве.Другими словами, неоднородности в распределении звезд в плоскости давалиначало неоднородностям в вертикальном распределении вещества, и мы полагали, что частицы могут рассеиваться на этих вертикальных неоднородностях,что приводит к росту дисперсии скоростей в вертикальном направлении, вызывая увеличение толщины диска.Теперь у нас есть и другое объяснение.
Мы думаем, что медленный вертикальный нагрев диска на поздних стадиях его эволюции является численнымэффектом (отражением численной парной релаксации). На рис. 4.20 и 4.21, видно, что, чем больше число частиц, тем слабее эффект вертикального нагрева.Но нам не удалось полностью его убрать из-за ограниченного числа частиц.Даже для модели с пятью миллионами частиц разогрев был заметен.Недавно Селвуд [333] возобновил старый спор о релаксации в плоских си-297стемах. Он напомнил, теоретические аргументы Райбики [334] и представилрезультаты численных расчетов, которые подтверждают, что парные рассеяния в моделируемых дисках происходят гораздо быстрее, чем это можно былоожидать для сферических моделей с тем же числом частиц. В результате исходмоделирования зависел от числа частиц, используемых в расчетах. В экспериментах Селвуда [333] мелкомасштабные спирали в диске жили довольно долгои медленно разогревали диск в его плоскоскости даже при числе частиц в диске N = 4 × 106 .
В то же время, увеличение частиц до того же значения резкоостанавливало разогрев в вертикальном направлении.Несмотря на обнаруженный искусственный разогрев, конечное значениедля отношения σz /σR в модели A.5M с самым высоким пространственным разрешением практически везде было меньше, чем 0.3 (рис. 4.21.а). Только в самойцентральной области (внутри 1 кпк) отношение σz /σR оказалось довольно большим. Но в самых центральных областях в модели образуется слабая Х-образнаяструктура, которая является эффективным источником вертикального нагрева [9].Рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
