Диссертация (1145359), страница 49
Текст из файла (страница 49)
Мы взяли максимальное значение этогомножителя — 0.37. Если величину отношения дисперсий скоростей взять меньше, то различия между теоретической кривой и экспериментальными точкамибудет еще больше.Зависимость, анализируемую в работах [323, 325], можно грубо приблизитьформулой: (0.3 − 0.35)/(1 + µ(4h)). Таким образом толщина численных моделейзвездных дисков оказывается примерно в два раза больше толщины, вычисляемой на основе (4.16). Иначе говоря, зависимость, выведенная из результатовN -body экспериментов предсказывает бо́льшую массу темного гало, чем оценка (4.20). Такое расхождение, на наш взгляд, затрудняет интерпретацию какрезультатов численного моделирования, так и зависимостей, получаемых на основе наблюдательных данных [326], и требует более рафинированного анализаданных численных экспериментов, учитывающего в первую очередь стабилизирующую роль компактной сферической подсистемы небольшой массы [10].316ЧИСЛЕННЫЕМОДЕЛИВ дальнейшем анализируются параметрынескольких десятков моделей, которые мы получили на основе численныхN -body экспериментов.
Для моделирования мы использовали пакет NEMO [58].Звездный диск представлялся системой N гравитирующих тел (N варьировалось в пределах от 300 000 до 500 000), а сферически-симметричная составляющая описывалась через внешний статический потенциал, являющийся суперпозицией двух потенциалов — балджа и темного гало.Все детали о потенциале подсистем и задании начальных скоростей частицв диске можно найти в разделах Численная модель на стр. 241 и Численныеэксперименты на стр.
275Отношение массы диска к массе сферической подсистемы в пределах 4hварьировалась от 0.25 до 4. Масса сферической составляющей по-разному распределялась между балджем и гало. Характерный масштаб балджа практически для всех моделей выбирался равным ab = h/7. Мы также рассматривалимодели с концентрированным — ah = h/1.75 — и “рыхлым” гало — ah = h/0.35;ah — характерный масштаб распределения массы в гало. Параметр сглаживания потенциала для всех моделей соответствовал рекомендациям работы [11], = h/175.Для всех моделей выбирались почти равновесные в радиальном и вертикальном направлениях, но неустойчивые относительно роста изгибных возмущений начальные условия. Основной параметр, по которому различаются анализируемые модели звездных дисков, — доля полной массы галактики, содержащаяся в сферическом компоненте (темном гало и балдже).ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТОЛЩИНЫ ЗВЕЗДНОГО ДИСКА В ЧИСЛЕННЫХ ЭКСПЕРИМЕНТАХПрежде чем детально обсуждать зависимостьмежду относительной толщиной звездных дисков и относительной массой темного гало в галактиках, следует разобраться с тем, как определяют толщинудисков, получаемых в численных экспериментах.
Для модельных дисков тол-317щину на данном расстоянии R от центра диска обычно оценивают как среднеквадратическое отклонение zr–координат звезд от плоскости симметрии дискаDE(см., например, [342]) zrms =(z− < z >)2 .Часто предполагают, что в z –направлении диск имеет профиль объемнойплотности (4.1), соответствующий изотермической модели. В этом случае величины z0 и zrms связаны следующим образом√2 3z0 =zrms ≈ 1.10 zrms .π(4.21)Для профиля плотности (4.1) z0 является полутолщиной однородного слоя∆ с объемной плотностью при z = 0. Величину z0 находят из наблюдательныхданных реальных галактик, анализируя как изменяется поверхностная яркостьзвездного диска, видимого с ребра, вдоль оси z и подгоняя распределение яркости под закон ∝ sech2 (z/z0 ).
Исходя из (4.21), считается, что для численныхмоделей параметр zrms количественно слабо отличается от полутолщины дискаz0 , которая входит в закон (4.1) и характеризует толщину реальных дисковыхгалактик. Однако мы сейчас продемонстрируем, что на практике величина zrmsявляется плохой характеристикой толщины модельных дисков, а ее использование может приводить к некорректным соотношениям между толщиной звездного диска и другими глобальными параметрами спиральных галактик.В ходе эволюции в модельной галактике появляется некоторое количествочастиц, которые отлетают на большое расстояние от плоскости диска.
Их число невелико, поэтому распределение частиц в z –направлении в целом хорошоаппроксимируется изотермическим профилем плотности (4.1). Но это небольшое количество далеких частиц вносит существенный вклад в величину zrms изавышет вычисленную таким образом толщину звездного диска. Степень переоценки толщины зависит от относительной массы сфероидального компонентаи от того, на каком расстоянии от центра мы измеряем толщину.Введем еще один параметр, с помощью которого можно характеризоватьтолщину модельных звездных дисков на данном расстоянии R: z1/2 — меди-318ана абсолютного значения z .
Удвоенное значение z1/2 — это не что иное кактолщина слоя, в пределах которой содержится половина частиц. Для профиляплотности (4.1), исходя из введенных определений, имеем:∆ = z0 ,∆1=≈ 0.91 ,2z1/2ln 3πzrms= √≈ 0.83 .2z1/22 3 ln 3(4.22)Легко показать, что для профилей плотности (4.17) и (4.18) соотношениямежду параметрами z1/2 , ∆ и zrms записываются в следующем виде. Для (4.17)имеемπze ,2π ≈ 0.89 ,=3π4 ln tg8∆ = zrms =∆2z1/2(4.23)zrms≈ 0.89 ,2z1/2а для (4.18)√2zrms = hz ,21=≈ 0.72 ,2 ln 21= √≈ 1.02 .2 ln 2∆ =∆2z1/2zrms2z1/2(4.24)Приведенные соотношения позволяют проверить, насколько адекватно введенные параметры описывают толщину модельных дисков, а также сделатьнекоторые заключения относительно закона, которым можно аппроксимировать вертикальный профиль плотности.
На рис. 4.27 и 4.28 показаны радиальные профили отношений ∆/2z1/2 и zrms /2z1/2 , усредненные в азимутальномнаправлении, для ряда динамических моделей звездных дисков. Для всех моделей h = 3.5 кпк. На рис. 4.27 все приведенные модели имеют одинаковую319массу сферического компонента и отличаются только различным распределением массы этого компонента между балджем и гало. На рисунке все модели перечислены в порядке возрастания доли массы балджа.
Для всех моделейMsph (4h)/Md (4h) = 0.5.Рис. 4.27. (а) — Радиальный профиль∆/(2z1/2 ).Сплошная линия — теоретическое значение0.91 этой величины для профиля плотности (4.1). (б) — Радиальный профильzrms /(2z1/2 ).Сплошная линия — теоретическое значение 0.83 этой величины.На рис. 4.27.а и 4.28.а видно, что отношение ∆/2z1/2 практически постоянно вдоль радиуса для различных моделей.
Заметим, что при определении320Рис. 4.28. То же что и на рис. 4.27, но для двух других моделей — с относительно массивным(44-я модель) и очень массивным (12-я модель) сферическим компонентом. Балдж в этихмоделях не присутствует. Для 44-й моделиµ(4h) = 1.5,для 12-й моделиµ(4h) = 3.43.величин z1/2 , ∆ и zrms используются характеристики частиц из различных частей диска. При нахождении z1/2 не имеет значения, насколько протяженнымявляется хвост далеких частиц, но число частиц, дающих вклад в z1/2 , велико и составляет ровно половину всех частиц.
При вычислении ∆ используетсяобъемная плотность, создаваемая только теми частицами, которые расположены вблизи основной плоскости галактики, а также полная поверхностная плотность, при этом положения всех остальных частиц никак не влияют на проце-321дуру определения параметра ∆. Что касается zrms , то вклад в эту величинудают все частицы, в том числе и случайно отлетевшие на большие расстояния.Из постоянства отношения параметров ∆ и 2z1/2 следует, что обе эти величины являются адекватными оценками толщины модельных дисков, в противномслучае трудно объяснить согласованное поведение этих величин.
Равенство жеэтого отношения значению примерно 0.9 является аргументом в пользу того,что вертикальный профиль плотности звездных дисков близок к закону (4.1)или (4.17).Величина zrms /2z1/2 , как это видно на рис. 4.27.б и 4.28.б, значительнымобразом варьируется вдоль радиуса R для всех проанализированных моделей,а кроме того, это отношение почти всегда систематически выше того, что дают теоретические соотношения (4.22), (4.23) и даже (4.24). Переоценка толщинысильно зависит от степени концентрации вещества в сфероидальном компонентеи от его относительной массы.
Она разная в различных частях диска. Наибольшие расхождения имеются для моделей с балджами. Для них толщина диска вобласти порядка двух радиальных экспоненциальных масштабов диска19 можетбыть переоценена на 100% и более (модели 49 и 53, рис. 4.27.б), если используется величина zrms . Что касается областей больше двух радиальных масштабовдиска, здесь величина переоценки толщины составляет 50% и более. Для моделей с относительной массой сферического компонента µ(4h) ≤ 1.5 без балджа(модели 50 и 44, рис. 4.27.б и 4.28.б) толщина центральных областей более илименее адекватно описывается параметром zrms . При этом ход плотности соответствует изотермическому закону (4.1), для которого отношение zrms /2z1/2 равно≈ 0.8.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
