Диссертация (1145359), страница 50
Текст из файла (страница 50)
Но на расстояниях больше одного-полутора радиальных экспоненциальных масштабов диска толщина оказывается сильно завышенной — примерно на>50%. И только для моделей с µ(4h) ∼3.0 (модель 12, рис. 4.28.б) zrms служитхорошей оценкой толщины. Кроме того, оказывается, что флуктуации значенияzrms вдоль R для модельных дисков слишком велики даже при использовании19 На всех графикахhсоответствует 3.5 кпк.322большого числа частиц, в отличие от величины z1/2 [10].
Такие же большиефлуктуации показывает и отношение zrms /2z1/2 .При анализе наблюдательных данных обычно используют параметр z0 ,предполагая изотермический профиль плотности в вертикальном направлении. Для наших численных моделей мы можем определить z0 как через zrms(z0 ≈ 1.10 zrms ), так и через z1/2 (z0 ≈ 1.82 z1/2 ). Как видно на графику радиального профиля толщины диска (рис. 4.29, левые графики), величина z0 ,вычисленная через zrms , оказывается значительно больше величины z0 , вычисленной через параметр z1/2 . Результаты представлены для моделей 49 и 5320 намомент времени t = 5000 млн. лет. На том же рис. 4.29 (графики справа) жирной сплошной линией представлен вертикальный профиль плотности на заданном радиусе (R = 3.5 кпк, что соответствует экспоненциальному радиальномумасштабу диска), а также аппроксимация профиля плотности изотермическимзаконом (4.1) с параметром z0 , который вычислялся как z0 ≈ 1.10 zrms (тонкаясплошная линия) и как z0 ≈ 1.82 z1/2 (штриховая линия).
Поверхностная плотность диска Σd на данном расстоянии R в формуле (4.1) вычислялась из модели.Видно, что, если z0 определять через z1/2 , то закон (4.1) очень хорошо представляет вертикальный профиль плотности в модели. Когда z0 определяется черезzrms , то расхождения между профилями огромны.Приведенные аргументы позволяют сделать следующий вывод: для исследования зависимостей между толщиной дисков и другими глобальными параметрами галактик в численных моделях в качестве толщины звездного диска следует брать параметр z1/2 . Использование величины zrms может существенным образом искажать зависимость относительной толщины маржинально устойчивого звездного диска от относительной массы сфероидального компонента и увеличивать нижнюю оценку массы темного гало.
Мы в дальнейшемиспользовали величину 1.82 z1/2 , так как она соответствует величине z0 для20 Модели 49 и 53 имеют(у модели 53 она больше).Msph (4h)/Md (4h) = 0.5, где h = 3.5 кпк, но отличаются долей массы балджа323Рис. 4.29. Слева — профильz01.82 z1/2 , штриховая линия — z0для моделей 49 и 53; сплошная линия —вычислялась какчастиц в вертикальном направлении на радиусеz0оценивалась1.10 zrms . Справа — профили концентрацииR = 3.5кпк (см. текст).профиля плотности (4.1).Анализ результатов численных экспериментовПри выводе выражения (4.16) для отношения дисперсий скоростей в вертикальном и радиальном направлениях использовалось значение, даваемое локальным линейным критерием. Однако уровень отношения σz /σR в численных экспериментах был всегда выше этого значения (см., например, [313, 319]и [9]).
Это вероятно и объясняет, почему зависимость, приведенная в работах [323, 325], лежит выше “теоретической”.Для неоднородных дисков неустойчивые моды являются глобальными, ивозможность их роста определяется условиями в центральных областях дисков [324] и [10]. Эти условия накладывают ограничения на частоты вертикальных осцилляций, связанные со сфероидальной компонентой и с диском, и для<моделей с µ(4h) ∼2.0 зависят не только от µ, но и от степени концентрации324вещества в сфероидальном компоненте к центру [10]. Маломассивный компактный балдж столь же эффективно подавляет рост глобальных изгибных мод,как и массивное темное гало с большим масштабом распределения вещества.На рис.
4.30 показана зависимость величины σz (2h)/σR (2h) от относительной массы сфероидального компонента µ(4h) для звездного диска на моментвремени t = 5000 млн. лет. Следует заметить, что при построении этой зависимости возникает сложность с определением экспоненциального масштабазвездного диска h. В процессе эволюции у многих моделей происходит заметное перераспределение массы. Плотность в центральной области может сильновозрасти. Наиболее существенные изменения наблюдаются в моделях, в которых образуется бар.
В результате ход плотности в этих центральных областяхаппроксимировался экспоненциальным законом со значительно меньшим масштабом, чем ход плотности на периферии. Для анализа мы брали экспоненциальный масштаб, оцененный по периферии модельного диска (по области от 5до 10 кпк). Закрашенными квадратиками показаны данные для моделей, в которых присутствует балдж с массой в несколько раз меньше массы диска. Независимо от µ(4h), минимальная, полученная из моделей величина σz (2h)/σR (2h)удовлетворяет линейному критерию изгибной неустойчивости — (0.29 − 0.37).Эта минимальная величина соответствует моделям с компактным балджем илимассивным гало.Стабилизирующая роль компактного балджа заключается в том, что онпрепятствует развитию крупномасштабных возмущений большой амплитуды.В моделях с небольшой массой сферической подсистемы и без компактного балджа наблюдалось появление колоколообразной моды и выход σR /σz на уровень0.75 − 0.8 [9].
Физика этих процессов может быть не связана непосредственно сфизикой изгибной неустойчивости. В таких моделях возможно появление вертикального резонанса [101, 320–322] и X-образных структур, которые влияютна величину σz /σR — она становится значительно выше той, что дает линейныйкритерий изгибной неустойчивости.325Рис. 4.30. Зависимость5000σz (2h)/σR (2h)отµ(4h)для наших моделей на момент времениt=млн. лет.
Крестиками показаны модели без балджа, квадратами — модели с балджем.Штриховая линия — значениеσz /σR = 0.37.На рис. 4.31 представлена зависимость z0 (2h)/h от µ(4h) на момент времени t = 5000 млн. лет для величины h, вычисленной по области от 5 до 10 кпк.Рис. 4.31. Зависимостьлась какz0 (2h)/hотµ(4h)на момент времениt = 5000млн. лет (z0 вычисля-1.82 z1/2 ). Обозначения — как на рис. 4.30. Штриховая линиия — зависимость (4.16).Как и ожидалось, при фиксированной относительной массе сфероидального компонента µ(4h), модели с балджами могут быть существенно тоньше моделей без балджей (рис.
4.31). Причем эффект наиболее заметен для моделей с326<небольшой относительной массой сфероидального компонента (µ(4h) ∼1).Более неожиданным оказался такой результат. Аналитическая зависимость между минимально возможной для устойчивого диска величинойz0 (2h)/h и µ(4h) (см. соотношение (4.16)) является нижней огибающей для модельных данных (рис. 4.31). Иначе говоря, при фиксированной величине µ(4h)величина z0 (2h)/h для самой тонкой модели примерно равняется значению, полученному из уравнения (4.16).Точки, лежащие на нижней огибающей, соответствуют моделям с компактными балджами или очень массивным гало. Для таких моделей формированиеизгиба проходило в “спокойном” режиме (без появления X-образных структур)или вовсе было подавлено.
В этом случае и конечное значение σz /σR было близко к уровню насыщения изгибной неустойчивости, полученному из линейногокритерия. Если же в модели в результате развития изгибной неустойчивости появлялись X-образные структуры, то конечное значение σz /σR могло быть значительно выше того, что дается линейным критерием, и, следовательно, конечнаятолщина модельной галактики могла быть гораздо больше той, что следует излинейного критерия.Таким образом, если в реальной спиральной галактике в центральной области присутствует компактный сфероидальный компонент, который может бытьпредставлен как балджем, так и темным гало, имеющим резкий пик плотностив центре (cupsy halo), то в такой галактике изгибная неустойчивость будет развиваться в “спокойном” режиме.
При этом, если галактика маржинально устойчива к изгибным возмущениям и к возмущениям в плоскости, то ее параметрыбудут подчиняться соотношению (4.16).Следовательно, для нижней оценки массы темного гало по относительнойтолщине галактики мы можем использовать только соотношение (4.20). Еще разподчеркнем, что это соотношение даже для очень тонких галактик дает достаточно слабое ограничение на массу темного гало, причем только при условии,что галактика находится в равновесии.327Обсуждение и выводыИзвестно, что наличие сфероидальной составляющей, например, темногогало, оказывает стабилизирующий эффект и уменьшает минимальное значениедисперсии скоростей в радиальном направлении, необходимое для устойчивости относительно раста возмущений в плоскости.
Отсюда следует, что дискипогруженные в массивное гало могут иметь меньшие значение σz , так как отношение σz /σR должно быь больше некоторого предела. как следствие, диски,погруженные в массивные темные гало, могут быть тоньше. Именно эти соображения лежат в основе вывода о существовании зависимости между относительной толщиной маржинально устойчивых звездных дисков z0 /h и относительноймассой сфероидального компонента µ в пределах некоторого фиксированногорадиуса [323, 326].В данной работе нами оценен коэффициент в этой зависимости и записаносоответствующее теоретическое соотношение (4.16).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
