Диссертация (1145359), страница 42
Текст из файла (страница 42)
Раха и др. [318] впервые наблюдали в численных экспериментах изгибную неустойчивость баров; в работах [313, 319] изучался нелинейный режим изгибной неустойчивости в невращающихся дисках срадиальным профилем плотности, соответствующим модели Кузмина–Тумре;в работе [327] численно исследовалось, как развивается изгиб в слое постоянно нарождающихся молодых звезд; в работе [328] моделировалась эволюциювертикальной структуры однородного первоначально очень тонкого диска конечного радиуса. Мы в своей работе [9] рассматривали вращающийся диск сэкспоненциальным профилем плотности вдоль оси R и предполагали наличиев системе темного гало.
Мы проанализировали, как закономерности эволюциипервоначально равновесных тонких дисков зависят от управляющих параметров изгибной неустойчивости, к которым относятся начальная полутолщинадиска z0 , параметр Тумре QT и относительная масса темного гало Mh /Md впределах фиксированного радиуса.Перечислим наиболее важные выводы, следующие из результатов N -bodyэкспериментов, описанных в литературе. Эти выводы во многом согласуются стеми, что приведены в разделе Особенности развития.. на стр. 266.1.
В неоднородных моделях все наблюдаемые в экспериментах моды являются глобальными, т.е. масштаб неустойчивых возмущений оказывается большехарактерного масштаба изменения плотности в диске. Линейная теория, построенная для однородных моделей, не дает подобного результата.2. Уровень насыщения изгибной неустойчивости зависит от величины σR(или QT ).
Чем больше запас прочности диска относительно возмущений в плос-273кости диска, тем труднее стабилизировать диск относительно роста изгибныхвозмущений. Режим быстрого и значительного (иногда катастрофического) роста толщины диска, особенно в центральных областях, наблюдался во всех экспериментах с изначально горячими дисками [319, 328] и [9]. Возможно, именноэтот механизм ответственен за образование псевдобалджей в спиральных галактиках, по крайней мере, именно он может подпитывать сферическую составляющую новыми объектами.3. Наиболее неустойчивыми являются центральные области диска [313,319, 327, 329] и [9].
Изгибные моды зарождаются именно здесь. В дальнейшемих амплитуда возрастает, иногда значительно. В особой степени эти касаетсявозмущений с m = 0. Неосесимметричные моды (с азимутальными числамиm = 1 и m = 2) сносятся на периферию диска, временно создавая эффект крупномасштабного изгиба всей галактики, и впоследствии затухают9 . Отношениедисперсий скоростей в центральных областях звездных дисков устанавливалосьна уровне σz /σR ≈ 0.75 − 0.8 [9].4. Присутствие массивного темного гало, которое учитывалось в моделяхСотниковой и Родионова [9], всегда являлось стабилизирующим фактором, подавляющим рост изгибных мод.
На качественном уровне этот эффект, по-видимому, впервые был описан в работе [323].Стабилизирующее влияние сфероидальной составляющей:качественный анализУдивительное согласие (по крайней мере, на качественном уровне) выводов, следующих из анализа дисперсионного уравнения для бесконечно тонкогодиска, с результатами численных экспериментов с трехмерными дисками позволяет проанализировать применимость к дискам конечной толщины еще од9 В отличие от результата работы [329] во всех экспериментах Сотниковой и Родионова [9] крупномасштабный S-образный или U-образный изгиб края галактики на больших временах (>исчезал.5млрд. лет) всегда274ного заключения, которое можно сделать, если обратиться к уравнению (4.8).Поскольку наиболее неустойчивыми являются центральные области диска, товажно выделить те факторы, которые оказывают стабилизирующее действиеименно на эти области.
Таким стабилизирующим фактором может быть дополнительная сферическая подсистема (темное гало, балдж). В этом случае вуравнении (4.8) появляется еще один член, связанный с возвращающей силой,действующей со стороны сферического компонента, причем2νsph∂ 2 Φsph (r) => 0.∂z 2 z=0(4.13)Этот член был также введен Селвудом [324] при анализе дисперсионного уравнения для длинноволновых изгибных возмущений бесконечно тонкого диска,но его роль не была изучена.В работах [323, 325, 326] был сделан вывод о том, что минимально возможная относительная толщина равновесного звездного диска z0 /h уменьшаетсяс ростом относительной массы темного гало.
Рассмотрим вопрос о связи толщины звездных дисков с массой сфероидальной составляющей с точки зренияусловий стабилизации изгибных мод в неоднородных тонких дисках.Зададимся конкретными моделями балджа и гало (эти модели в дальнейшем были использованы в численных расчетах). В качестве модели балджавозьмем сферу Пламмера (1.26) (стр. 37) с параметрами: Mb — масса балджаи ab — характерный масштаб распределения вещества.Потенциал темного гало будем описывать через логарифмический потенциал (4.4) (стр.
242) с параметрами: ah — характерный масштаб, v∞ — скоростьчастицы на круговой орбите бесконечного радиуса.Использованные нами модели сферических подсистем (балджа и гало) дают для дополнительного стабилизирующего члена в дисперсионном уравненииνb2 =GMb;(R2 + a2b )3/2νh2 =2v∞.R2 + a2hВидно, что при больших R стабилизирующий эффект сферической составляющей падает, но в периферийных областях сам диск оказывает стабилизирующее275влияние (Fz ≈ −GMd z/R3 при |z| R ⇒ νd2 = −∂Fz /∂z > 0).
С другой стороны в центральных — наиболее неустойчивых — областях (т.е. при R → 0)сила эффекта возрастает, причем она зависит не только от полной массы сферического компонента (Mb или v∞ ), но и от степени концентрации веществак центру — ab и ah . Отсюда следует вывод: для подавления изгибных возмущений достаточным может оказаться наличие в галактиках очень компактного(не обязательно массивного) балджа. Это означает, что диски галактик с компактными балджами могут быть столь же тонкими, как и диски, погруженныев массивное темное гало.Для проверки нашего вывода мы поставили серию численных экспериментов.Численные экспериментыПри моделировании эволюции самогравитирующего звездного диска мыиспользовали пакет программ NEMO [58].Как и в разделе Численная модель (стр.
241) при построении модели галактики в ней выделялись две подсистемы — самогравитирующий звездный диски сферически-симметричная составляющая, которая описывалась через внешний статический потенциал, являющийся суперпозицией двух потенциалов —балджа (1.26) (стр. 37) и темного гало (4.4) (стр.
242). Диск представлялсясистемой N гравитирующих тел с распределением объемной плотности, соответсвующим (1.30) (стр. 49).Начальные условия в задаче N тел (масса каждой из частиц, ее положениев пространстве и три компоненты скорости) задавались так же, как в разделе Численная модель.Все результаты, обсуждаемые ниже, представляются в следующей системеединиц: гравитационная постоянная G = 1, единица измерения длины Ru — 1кпк; единица измерения времени tu — 1 млн. лет. Тогда единица массы Mu =Ru3 /Gt2u = 22.2 × 1010 M , а единица скорости vu = Ru /tu = 978 км/с.276Количество тел в экспериментах равнялось N = 300 000 (в отдельных вариантах 500 000 и 600 000). Параметр сглаживания потенциала выбирался равным 0.02. Это значение примерно в два-три раза меньше среднего расстояниямежду частицами (при N = 300 000) внутри области, содержащей половинумассы диска, и, с одной стороны, отвечает критерию выбора , основанномуна минимицации средней иррегулярной силы [56], а с другой — позволяет адекватно разрешать вертикальную структуру тонких дисков.
Шаг интегрированиябыл взят равным 0.5 (в некоторых моделях 0.25)10 . Параметр θ [87], отвечающий за точность вычисления гравитационной силы, во всех экспериментах выбирался равным 0.7. В наших расчетах мы всегда учитывали квадраупольныйчлен в разложении в ряд Лапласа потенциала, создаваемого группами далекихчастиц.Всего было построено около 60 моделей. Всю совокупность моделей условно можно разбить на два класса: модели без балджа и модели с балджами.Практически для всех моделей с балджами характерный масштаб распределения плотности в балдже ab принимался равным 0.5.
В ряде моделей без балджавыбиралось концентрированное гало (ah = 2). Во всех остальных случаях галобыло более “рыхлым” (ah = 10). Относительная суммарная масса сфероидальных подсистем µ = Msph (4h)/Md (4h) варьировалась в пределах от 0.25 до 3.5.Параметры диска в наших моделях таковы: h = 3.5, масса диска (в размерных единицах) Md (4h) = (4 − 8) × 1010 M . Начальная толщина варьироваласьв пределах z0 = 0.1 − 0.5. Параметр сглаживания начального радиального профиля дисперсии скоростей σR равен as = 1 (см. формулу (4.6) на стр. 244).Значение параметра QT при обсуждении результатов моделирования приводится для радиуса Rref = 8.5.10 Выбор шага интегрирования ограничен сверху величинойшаг на длине сглаживания.
— частица должна делать хотя бы один277Результаты экспериментовВ своей работе [9] мы показали, что существуют два различных механизма релаксации звездного диска в вертикальном направлении, которые связаныс изгибной неустойчивостью: изгибная неустойчивость всего диска и изгибнаянеустойчивость формирующегося в диске бара.
Первый механизм доминировал>в галактиках достаточно горячих в плоскости (QT ∼2.0), и в этом случае обра-зование бара было подавлено, второй — в галактиках с умеренным значениемпараметра Тумре QT (такие галактики были неустойчивы относительно ростабар-моды). В экспериментах, результаты которых приводятся и анализируютсяниже, также рассматривалось два разных случая: горячие диски (QT = 2.0), вкоторых развивалась только изгибная неустойчивость, и более холодные модели(QT = 1.5) — здесь мы наблюдали совместное действие двух видов неустойчивости.ГОРЯЧИЕ ДИСКИДля случая горячих (в плоскости) дисков (QT = 2.0)выявлены четкие закономерности роста и насыщения изгибных возмущений,которые лежат в русле выводов, следующих из качественного анализа дисперсионного уравнения (4.8).Стабилизационный эффект от присутствия массивной сферической компоненты (обсуждался в разделе Стабилизирующее влияние..
на стр. 273), хорошовиден на рис. 4.10. Здесь приведен радиальный профиль величины σz /σR длямодели 12 (см. таблицу 4.1 на стр. 247) с Mb = 0 и µ = 3.0. На всем протяжениидиска значение σz /σR устанавливалось на уровне ≈ 0.37.Стабилизирующее действие компактного (не обязательно массивного балджа), сравнимое с действием массивного темного гало с более широким распределением плотности, продемонстрируем на примере результатов, полученныхдля следующей группы моделей — 50, 76, 75, 49 и 53. Во всех пяти моделях полная масса сфероидального компонента одинакова и составляет половину массыдиска в пределах четырех экспоненциальных масштабов диска µ = 0.5, но она278Рис. 4.10.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
