Диссертация (1145359), страница 38
Текст из файла (страница 38)
В центральных областяхдиска величина σz подстраивалась под σR таким образом, чтобы при заданнойполутолщине z0 (R) = const в начальной модели на всем протяжении дискаотношение σz /σR было постоянным.Коэффициент пропорциональности в (4.6) определяется через параметрТумре6 QT на некотором радиусе RrefσR (Rref ) = QT σRcr (Rref ) = QT3.36 G Σd (Rref ).κ(Rref )(4.7)Из (4.6) и (4.7) получается искомый коэффицент пропорциональности.Все задаваемые в численном эксперименте параметры разбиваются на тригруппы: входные параметры алгоритма для решения задачи N тел, параметры начальной модели и управляющие параметры задачи (это те параметры,которые существенно влияют на рассматриваемые процессы).1.
Параметры алгоритма: δt = 0.5 × 106 лет (иногда 0.25 × 106 лет ) — шагинтегрирования; Tend = 3000 − 5000 млн. лет — полное время интегрирования;θ = 0.7 — параметр, отвечающий за точность вычисления силы [87]; кроме того,при расчете мы брали не один, а два первых члена в разложении потенциала вряд Лапласа — монопольный и квадрупольный [87]; = 0.02 кпк — параметрcглаживания потенциала.2. Параметры начальной модели: h = 3.5 кпк — экспоненциальный масштаб диска; ah = 2 кпк — масштабный параметр темного гало; Md = (4 − 8) ×1010 M — масса диска.3.
Управляющие параметры задачи. Рассмотрим их более подробно.А. z0 = 0.1−0.5 кпк — начальная полутолщина диска (эту величину можносвязать с начальной дисперсией скоростей σz в предположении изотермичностисистемы в вертикальном направлении — σz2 = πGz0 Σd (R)). Так как нас интересует процесс увеличения дисперсии скоростей звезд в z -направлении, то мыстроили изначально тонкую равновесную галактику с небольшим значением6 Коэффицент 3.36 в формуле (4.7)соответствует модели бесконечно тонкого диска246величины z0 . Это в свою очередь означает небольшую величину дисперсии скоростей в z -направлении.
Варьирование значения z0 давало возможность определить конечный уровень отношения σz /σR , независимый от начальных условий.Предположение об изотермичности системы и принимаемая из эмпириче2∝ exp(−R/h) ∝ Σd (R) дают для начальногоских соображений зависимость σRмомента времени соотношение σz /σR = const. Величина σz /σR всегда быламеньше 0.3 − 0.4, что обеспечивало начальную неустойчивость относительнороста изгибных мод.Б. QT (8.5) = 1.5 − 2.2 — значение параметра Тумре [79] при Rref = 8.5 кпк(эта величина характеризует начальную дисперсию скоростей в радиальном2∝ Σd (R)направлении на данном радиусе Rref ).
Заметим, что из зависимости σRследует1/2QT = σR /σRcr ∝ Σdκ∝ κ(R) exp(R/2h) ,Σdгде κ — эпициклическая частота, т.е. QT не является величиной постояннойдля всего диска, в отличие от величины σz /σR . Функция QT (R) для экспоненциального диска имеет широкий минимум в области h < R < 3 h (см. рисунок 1в статье [65]). Задание QT на радиусе Rref ≈ 2.5h ≈ 8.5 кпк дает нам условиеQT (R) ≥ QT (8.5), а оно, в свою, очередь гарантирует уровень устойчивостиотносительно возмущений в плоскости диска не меньше того, который задан нарадиусе Rref .Нас интересовали два случая:— достаточно большая величина QT (8.5) (≈ 2.0), иначе говоря, большаяначальная дисперсия скоростей в радиальном направлении, при которой подавлено образование бара в диске; это позволяет проследить процесс развитияизгибной неустойчивости в чистом виде (без влияния бара).— умеренное значение величины QT (8.5) (≈ 1.5); в этом случае дискнеустойчив относительно роста бар-моды, и мы могли исследовать вопрос овлиянии бара на процесс релаксации в z -направлении.247В.
Mh (4h)/Md (4h) = 0.6 − 3.0 — отношение массы темного гало к масседиска внутри сферы радиуса 4h. Сферическая компонента является стабилизирующим фактором при развитии изгибной неустойчивости; ее влияние на вековой разогрев галактики мы рассматриваем в п. ЗВЕЗДНАЯ РЕЛАКСАЦИЯ..на стр. 261.В таблице 4.1 приведены номера всех моделей, анализ которых дан ниже7 .Таблица 4.1.
Начальные параметры численных моделейQMh (4h)/Md (4h) z0 (кпк)1.52.02.23.00.19_1121.50.12427_1330.850.12223310.252829, 29_10.18, 8_111, 11_1, 200.611_2,11_30.25210.30.426, 26_1300.532Результаты численных экспериментовМы провели большую серию звездно-динамических экспериментов и изучили закономерности развития изгибной неустойчивости в тонких звездных дисках в зависимости от управляющих параметров задачи. При анализе резуль7 Модели с одинаковыми значениями управляющих параметров имеют разные случайные реализацииначальных условий — положений частиц и их случайных скоростей.248татов расчетов были выявлены различные механизмы звездной релаксации ввертикальном направлении.
На всех рисунках, иллюстрирующих наши выводы, используется следующая система единиц: единица измерения времени —1 млн. лет; единица измерения скорости — 978 км/с; единица измерения длины— 1 кпк.КРУПНОМАСШТАБНАЯДИСКАИЗГИБНАЯНЕУСТОЙЧИВОСТЬПервый механизм разогрева галактики — это крупномасштабнаяизгибная неустойчивость всего диска. Он наиболее характерен для галактик снебольшой массой сферической компоненты и изначально горячих в плоскости,т.е. для галактик, в которых образование бара было подавлено.Опишем сценарий развития изгибной неустойчивости на примере МОДЕЛИ 26_1.
Все ключевые особенности эволюции звездного диска, которые демонстрировала эта модель, наблюдались также и в других горячих моделях.Если разложить величину z(R) (среднее значение отклонения частиц отплоскости z = 0) на гармоники ряда Фурье: z̄m (R) = Am exp (−imϕ), можно вычислить амплитуды первых трех гармоник (m = 0 — осесимметричныевозмущения, иначе — “колоколообразная” мода, m = 1 — “изгибная” мода иm = 2 — мода типа “седло”). Изменение величины Am со временем описывает различные стадии формирования изгиба, которые представлены на рис. 4.1и 4.2 (графики слева).
Более наглядно эти стадии выделяются на цветных 2Dгистограммах на рис. 4.3 (гистограммы слева), на которых разными цветамиобозначено среднее отклонение частиц диска от плоскости z = 0. Желтый цветозначает, что диск в этой точке в среднем расположен выше плоскости, а голубой — что ниже. Чем ярче цвет, тем больше среднее отклонение. Яркий красныйи яркий синий цвета говорят о том, что в данной точке отклонение выходит зарамки заданного интервала (был выбран интервал от -0.5 кпк до 0.5 кпк). Нарис.
4.1 и 4.2 (также как и на 2D гистограммах) видно, что к моменту времениt ≈ 200 млн. лет в галактике начинает зарождаться крупномасштабный изгиб.249На рис. 4.1–4.3 (картинки справа) этот изгиб отчетливо виден на изображениях галактики с ребра. Заметим, что размер одного изображения (справа) погоризонтали — 40 кпк, по вертикали — 10 кпк, т.е. масштаб по вертикали увеличен в четыре раза! При t ≈ 400 млн. лет амплитуда изгиба достигает своеголокального максимума. Длина волны изгибного возмущения (протяженностьв радиальном направлении) сравнима с характерным размером диска. Изгибимеет неосесимметричную форму — амплитуда нулевой моды, т.е. моды с азимутальным числом m = 0 незначительна, по крайней мере, меньше амплитудыдругих гармоник.
Такое соотношение между амплитудами гармоник сохраняется до момента времени t ≈ 800 млн. лет.Далее отчетливо выявляется неуклонно растущая осесимметричная мода(m = 0), в то время как все еще значительные по амплитуде неосесиметричныемоды (m = 1 и m = 2) сносятся на периферию галактики.
В дальнейшем(t = 800 − 1200 млн. лет) неосесимметричные моды возмущения постепеннозатухают, а осесимметричныe возмущения достигают своего максимума (t =1000 млн. лет).На последующие 1500 млн. лет своей эволюции диск как бы застываетв форме, похожей на форму кругов на воде. Аналогичная структура диска ввертикальном направлении — с ящикообразными изофотами в центральных областях — наблюдалась и в экспериментах Селвуда и Мерита [319] для изначально “горячих” моделей диска Кузмина–Тумре, а также в других экспериментах,в которых за счет большого начального значения параметра Тумре QT былоподавлено образование бара [320].Можно выделить два этапа эволюции изгиба в данной модели: “начальный” этап — с неосесимметричным изгибом, — и этап, когда происходит ростосесимметричных возмущений.Обратимся к графику зависимости дисперсии скоростей в вертикальном(σz ) и радиальном (σR ) направлениях от времени (рис.
4.4.а). Величина σz завремя t = 3000 млн. лет увеличилась примерно в два раза. Можно выделить два250Рис. 4.1. МОДЕЛЬ 26_1. Ранние стадии эволюции возмущений. Графики слева: распределение амплитуды первых трех гармоник (m= 0, 1, 2) изгибных возмущения вдоль радиуса длянескольких моментов времени. Изображения справа: вид галактики с ребра — распределениеизофот.251Рис. 4.2. МОДЕЛЬ 26_1. То же, что и на рис. 4.1, но для поздних стадий эволюции.252Рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
