Автореферат (1145313), страница 2
Текст из файла (страница 2)
В частности, впервые:—8—— введена и исследована система понятий, позволяющая в общем случае сравнивать скорость распространения гравитации и скорость света. Доказано, что вглобально гиперболическом случае первая не превышает вторую, если выполняются некоторые обычные условия включая те, что обеспечивают единственностьрешения задачи Коши для уравнений Эйнштейна;— разработана концепция «лаза», объединяющая кротовую нору, пузырь Алькубиерре, трубу Красникова и аналогичные им средства «сверхсветового» перемещения.
Доказано, что существование лаза не исключается квантовым неравенством;— доказано, что развитию компактно определённого горизонта Коши хронологически предшествует появление «опасной» геодезической;— найдена машины времени лишённая известных патологий: сингулярностей,«опасных» светоподобных геодезических и нужды в экзотической материи;—- доказано, что создать машину времени в рамках классической теории относительности невозможно;— доказано отсутствие квантовой неустойчивости формирования машины времени в простейшем случае (безмассовое скалярное поле в пространстве Мизнера):наравне с состояниями, в которых ожидание тензора энергии-импульса расходитсяна горизонте Коши, найдены вакуумы, в которых оно регулярно;— построена модель пустой (с классической точки зрения) сферически симметричной кротовой норы, возникшей в ранней Вселенной, и показано, что приопределённых значениях её параметров она становится проходимой на макроскопическое время— найдено самодействие точечного неподвижного электрического заряда в присутствии короткой безмассовой кротовой норы.
При этом в отличие от предшествующих работ свободная часть электрического поля не фиксировалась физически немотивированным условием.— впервые доказано, что любая точка произвольного пространства-времени обладает предкомпактной выпуклой окрестностью, которая, как самостоятельное пространство-время, глобально гиперболична. Этот факт сильно облегчает некоторыедоказательства.Методы исследования. Диссертация состоит из двух частей, одна из которыхпосвящена исключительно классическому, а вторая полуклассическому рассмотрению.
Соответственно, в первой части используется стандартный общерелятивистский метод: Вселенная описывается пространством-временем, после чего исследуе-—9—мые проблемы переводятся на язык дифференциальной геометрии. Вторая же частьотличается тем, что вместо уравнений Эйнштейна предполагаются выполненнымиих полуклассические аналоги: справа стоит не тензор энергии-импульса, а среднеепо некоторому состоянию от соответствующей квантовой наблюдаемой. Находитсяэта величина стандартными методами теории квантованных полей в искривлённомпространстве.Положения, выносимые на защиту:1.
Доказана теорема, гласящая, что любая точка произвольного пространства-времени обладает предкомпактной выпуклой окрестностью, которая, как самостоятельное пространство-время, глобально гиперболична.2. Формализовано представление о «скорости распространения гравитации», длячего введено понятие альтернативы так, что сверхсветовая альтернатива соответствует интуитивному представлению о гравитационном сигнале, распространяющемся быстрее света.
Полусверхсветовая альтернатива описывает ситуацию, вкоторой материальное тело движется медленнее света, но быстрее, чем двигалсябы пробный фотон во вселенной, которая отличается от рассматриваемой тем фактом (и его следствиями), что в ней этот фотон был испущен вместо упомянутоготела.
Доказано, чтоа) Альтернатива, в которой оба пространства-времени глобально гиперболичны, не может быть полусверхсветовой.б) В некоторых естественных предположениях условия, обеспечивающиеединственность решения задачи Коши для уравнений Эйнштейна, исключаютсверхсветовые альтернативы.3. Введено понятие лаза, как пространства-времени, полученного такой деформацией некоторого времениподобного цилиндра в пространстве Минковского, чтоблагодаря ей точки снаружи от цилиндра, бывшие пространственноподобно разделёнными в исходном пространстве, становятся причинно связанными.
Предложенлаз, имеющий топологию R4 (в отличие от кротовой норы) и не нуждающийся втахионах (в отличие от пузыря Алькубиерре в той его версии, которая создаётся самим перемещающимся «быстрее света» телом). Доказано, что существованиелазов не исключается «квантовым неравенством».— 10 —4. Сформулирована и доказана теорема, утверждающая, что если компактно множество J − (U) ∩ J + (S0 ), где U — открытое подмножество горизонта, а S0 — какаянибудь поверхность Коши исходной глобально гиперболической области M r , тохронологическое прошлое U содержит «опасную» геодезическую.
[Через J − (A) обозначается причинное прошлое A, определяемое, как множество всех точек, достижимых из A по направленным в прошлое непространственноподобным кривым.Аналогично, с заменой прошлого на будущее, определяется множество J + (A)].5. Построена машина времени, лишённая известных патологий, а именно: сингулярностей, «опасных» светоподобных геодезических и нужды в экзотической материи.6. Для свободного безмассового скалярного поля в пространстве Мизнера найденоквантовое состояние, в котором ожидание тензора энергии-импульса не расходитсяна горизонте Коши.7. Сформулирована и доказана теорема, гласящая, что для любого пространствавремени U найдётся включающее его максимальное пространство-время M max ⊃ U,не содержащее новых, то есть покидающих хронологическое прошлое U в M nax ,замкнутых причинных кривых. Более того, доказано, что утверждение остаётся всиле, даже если определение пространства-времени дополнить произвольным локальным условием.8.
Построена модель пустой сферически симметричной кротовой норы, возникшей в ранней Вселенной, и показано, что за счёт испарения при определённыхзначениях её параметров она становится проходимой на макроскопическое время.Личный вклад автора Содержание диссертации и основные положения, выносимые на защиту, отражают персональный вклад автора в опубликованные работы.Все представленные в диссертации результаты получены лично автором.Достоверность полученных результатов и выводов зиждется на использованиинадёжно проверенных — экспериментально и теоретически — принципов квантовой теории поля и общей теории относительности.
Она подтверждается тем, чтоподавляющая часть представляемых результатов была опубликована в известных— 11 —журналах и изложена на представительных научных мероприятиях, перечисленныхниже, что позволяло получить отклик широкого круга специалистов..Апробация работы. Основные результаты докладывались на следующих конференциях:The Second Alexander Friedmann International Seminar on Gravitation and Cosmology,Санкт-Петербург, 1993;Quantum Field Theory under the Influence of Extrenal Conditions, Лейпциг, 1995;8-th Marcel Grossman Meeting, Иерусалим, 1997;Workshop on Superluminal(?) Velocities, Кёльн, 1998;Space Technology Applications International Forum, Альбукерке, 1999;Space Technology Applications International Forum, Альбукерке, 2000;V международная конференция по космомикрофизике, Москва – СПб, 2001;11th UK Conference on the Philosophy of Physics, Оксфорд, 2002;Time and Matter, Венеция, 2002;International V. A.
Fock School for Advances of Physics, Санкт-Петербург, 2004;International conference on gravitation, cosmology, and astrophysics, Москва, 2006;Российская летняя школа-семинар Modern theoretical problems of gravitation andcosmology, Казань–Яльчик, 2007;Fifth International School on Field Theory and Gravitation, Куяба, 2009;International Conference RUDN-10, Москва, 2010и на научных семинарах:кафедры физики высоких энергий и элементарных частиц СПбГУ,отдела теоретической астрофизики АКЦ ФИАН,Лондонского Imperial College,Туринской Quantum Information Group,Брюссельского Starlab.А также на Петербургских межвузовских семинарах по космологии и гравитациипри РГПУ им. А. И.
Герцена.— 12 —Цитированная литература[1] Эйнштейн А. Cобрание научных трудов в четырех томах. М.: Наука, 1967.[2] Morris M. S., Thorne K. S. Wormholes in spacetime and their use forinterstellar travel: A tool for teaching general relativity // Am. J. Phys.. 1988. - V.56. - P.395.[3] Хокинг С., Эллис Дж.. Крупномасштабная структура пространства-времени.- М.: Мир, 1977.[4] Friedman J. L., Schleich K., Witt D. M. Topological censorship // Phys. Rev.Lett..
- 1993. - V.71. - P.1486.[5] Krasnikov S.Topological censorship is not proven // Gravitation andCosmology. - 2013. - V.19. - P.195.[6] Alcubierre M. The warp drive: hyperfast travel within general relativity //Class. Quantum Grav.. - 1994. - V.11. - P.L73.[7] Hawking S. W.V.46. - P.603.Chronology protection conjecture // Phys. Rev. D. - 1992. -[8] Sushkov S. V. A selfconsistent semiclassical solution with a throat in thetheory of gravity // Phys. Lett. A. - 1992. - V.164. - P.33.[9] Ford L. H., Roman T. A. Quantum field theory constrains traversable wormholegeometries // Phys.
Rev. D. - 1996. - V.53. - P.5496.[10] Ford L. H., Roman T. A. Averaged energy conditions and quantum inequalities// Phys. Rev. D. - 1995. - V.51. - P.4277.— 13 —[11] Flanagan É. É. Quantum inequalities in two dimensional curved spacetimes //Phys. Rev. D.
- 2002. - V.66. - 104007.[12] Pfenning M. J., Ford L. H. Quantum inequality restrictions on negative energydensities in curved spacetimes arXiv:gr-qc/9805037[13] Pfenning M. J., Ford L. H. The unphysical nature of “Warp Drive” // Class.Quantum Grav. - 1997. - V.14. - P.1743.[14] Everett A. E., Roman T. A. Superluminal subway: the Krasnikov tube // Phys.Rev. D. - 1997. - V.56. - P.2100.[15] Torres D. F., Romero G. E., Anchordoqui L. A. Might some gamma ray burstsbe the observable signature of natural wormholes? // Phys. Rev. D.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
