Главная » Просмотр файлов » Автореферат

Автореферат (1145288), страница 3

Файл №1145288 Автореферат (Многоцелевые законы цифрового управления подвижными объектами) 3 страницаАвтореферат (1145288) страница 32019-06-29СтудИзба
Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

С учетом спецификиконкретной ситуации, к базовой части аддитивно добавляются элементы, обеспечивающие желаемую динамику в соответствующих режимах. Указанныеэлементы синтезируются последовательно, что существенно упрощает настройку по сравнению с другими концепциями многоцелевого синтеза.Во втором параграфе обсуждаются два варианта построения математических моделей, рассматриваемых в диссертации. Первый базируется на законахдинамики Ньютона, а второй – на уравнениях Лагранжа второго рода.Первый вариант приводит к следующей системе уравнений в нормальнойформе, представляющих динамику пространственного движения объекта:x& = F(x, δ, f out ) .Здесь x = (Vx V y Vzωxωyωzобъекта, V = (Vx V y Vz ) и Ω = (ω xT(1.1)ξ η ζ θ ϕ ψ ) – вектор состоянияTωyω z ) – векторы линейной и угловойTскорости относительно связанной системы координат, векторы (ξ η ζ ) иT(θ ϕ ψ )T определяют положение и ориентацию объекта в пространстве соответственно, δ – вектор управления, f out (t ) – вектор внешних воздействий.Наряду с моделью объекта (1.1), в ряде случаев отдельно вводится математическая модель динамики приводовδ& = Fδ (δ, u ) ,(1.2)где δ – вектор состояния исполнительных органов, а в качестве управлениявыступает вектор u .

Здесь функция Fδ чаще всего отражает особенности привода (в частности, насыщение и зоны нечувствительности).Во втором варианте имеем систему дифференциальных уравнений, описывающих динамику подвижного объекта в видеMν& + C( ν ) ν + D( ν ) ν + g( η) = τ + τ e ,η& = R( η) ν.(1.3)Здесь η ∈ E 6 – вектор позиционных координат объекта, ν ∈ E 6 – вектор линейных и угловых скоростей в проекциях на оси связанной системы, τ ∈ E 6 – вектор управляющих сил и моментов, τ e ∈ E 6 – вектор внешних воздействий,R (η) – матрица преобразования координат, g (η) – вектор гравитационных сили моментов.

Матрицы M , C( ν ) , D( ν ) представляют инерционные и демпфирующие свойства объекта, E 6 – евклидово пространство.Для формирования разностных уравнений динамики подвижных объектов9применяют различные схемы численного интегрирования уравнений (1.1) или(1.3). В практических ситуациях для дискретизации по времени чаще всего используется простейший метод Эйлера, приводящий систему (1.1), (1.2) к следующему разностному виду:x[k + 1] = x[k ] + T F(x[k ], δ[k ], f out [k ]),δ[k + 1] = δ[k ] + T Fδ (δ[k ], u[k ]),(1.4)где k = 0,1,2,... – номер такта или момент дискретного времени, T – периоддискретности.

Аналогично, для модели (1.3) имеемMν[k + 1] = Mν[k ] − TC( ν[k ])ν[k ] − TD( ν[k ])ν[k ] − Tg( η[k ]) + Tτ[k ] + Tτ e [k ],η[k + 1] = η[k ] + TR ( η[k ])ν[k ].(1.5)Системы (1.4) и (1.5) в дальнейшем рассматриваются в качестве основы длясинтеза законов управления.В третьем параграфе вводится понятие многоцелевой структуры цифровыхзаконов управления в двух вариантах – для линейной и нелинейной моделейдинамики подвижного объекта. В первом случае рассматривается линейная математическая модель объектаx[k + 1] = Ax[k ] + Bδ[k ] + Hf [k ],δ[k + 1] = δ[k ] + Tu[k ], y[k ] = Cx[k ],(1.6)где x[k ] ∈ E n – вектор состояния, u[k ] ∈ E m – вектор управления, δ[k ] ∈ E m –отклонение исполнительных органов, f [k ] ∈ E l – вектор внешних возмущений,y[k ] ∈ E r – вектор измерений, A , B и H – матрицы с постоянными компонентами соответствующих размерностей.Многоцелевая структура включает следующие элементы:а) уравнение асимптотического наблюдателяz[k + 1] = Az[k ] + Bδ[k ] + G (y[k ] − Cz[k ]) ;(1.7)б) уравнение динамического корректораξ = F (q )(y − Cz ) ;(1.8)в) уравнение управляющего сигналаu[k ] = K x z[k ] + K δδ[k ] + ξ[k ] .(1.9)Здесь z ∈ E n и ξ ∈ E m – вектор состояния наблюдателя и вектор выходных переменных корректора соответственно.

Настраиваемыми элементами структуры(1.7) – (1.9), которые подлежат поиску, являются матрицы G , K x , K δ и F (q ) .Поиск этих элементов, исходя из требований к динамике соответствующих режимов движения, составляет суть задачи многоцелевого синтеза.Представим уравнение (1.8) корректора в форме пространства состояний10p[k + 1] = αp[k ] + β(y[k ] − Cz[k ]),ξ[k ] = γp[k ] + µ(y[k ] − Cz[k ]).(1.10)Здесь p ∈ E n s – вектор состояния корректора, α, β, γ , µ – постоянные матрицы:γ (E n s z − α ) −1 β + µ ≡ F ( z ) . Важнейшей особенностью многоцелевой структурыявляется то, что поиск ее настраиваемых элементов может выполняться в определенном смысле последовательно.

Это обосновывается четырьмя базовымитеоремами, которые определяют условия сохранения устойчивости линейнойзамкнутой системы, тождественного совпадения динамики переходного процесса, определяемого командным сигналом, а также обеспечения астатизма поотношению к ступенчатым возмущениям.Для нелинейной модели (1.4) подвижного объекта вводится многоцелеваяструктура законов управления, включающая следующие элементы:1) нелинейный асимптотический наблюдательz[k + 1] = z[k ] + TF (z[k ], δ[k ]) + G (y[k ] − Cz[k ]) ;2) линейный динамический корректор: ξ = F (q )(y − Cz ) ;3) управляющий сигнал: u[k ] = K x z[k ] + K δδ[k ] + ξ[k ] .Для второго варианта модели в форме (1.5) вводится многоцелевая структура цифрового закона управления со следующими элементами:1) нелинейный асимптотический наблюдательMz v [k + 1] = Mz v [k ] − TC( z v [k ])z v [k ] − TD(z v [k ])z v [k ] − Tg (z η [k ])+ Tτ[k ] + TR T ( η[k ])K 1 ( η[k ] − z η [k ]),z η [k + 1] = z η [k ] + TR (z η [k ])z v [k ] + TK 2 ( η[k ] − z η [k ]);2) линейный динамический корректор ξ = F (q )( η − z η ) ;3) закон управления τ[k ] = R T (η)K p z η [k ] + K v z v [k ] + ξ[k ].Настраиваемыми параметрами данной структуры являются матрицы K1 иK 2 асимптотического наблюдателя, матрицы K p и K ν базового закона управления и передаточная матрица F корректора.Важно отметить, что в случае использования нелинейных моделей не существует универсальных методов анализа устойчивости замкнутых систем и синтеза нелинейных законов управления, обеспечивающих выполнение всех требований к качеству динамики.В основных главах диссертации рассматриваются конкретные частные варианты математических моделей подвижных объектов и осуществляется конкретизация решаемых задач синтеза цифровых обратных связей с многоцелевой структурой как в линейном, так и в нелинейном вариантах.В четвертом параграфе главы приводится краткий обзор литературы по те-11ме исследований.Вторая глава посвящена многоцелевому цифровому управлению движением судов в условиях морского волнения.

Основное внимание уделяется двумвариантам движения – «точному» и «экономичному». Исследуются задачи оминимизации среднеквадратичных функционалов, характеризующих точностьстабилизации и интенсивность работы исполнительных органов.Рассматривается математическая модель динамики судна, движущегося позаданному курсу в режиме стабилизации с постоянной скоростью ходаx[k + 1] = Ax[k ] + Bδ[k ] + Hd[k ],δ[k + 1] = Tu[k ] + δ[k ], y[k ] = Сx[k ].(2.1)Здесь x ∈ E n – вектор состояния объекта, δ ∈ E m – вектор отклонений исполнительных органов, d ∈ E l – вектор внешних возмущений, y ∈ E ρ – вектор контролируемых и измеряемых переменных, u ∈ E m – вектор управления, A , B ,H и C – заданные постоянные матрицы, T – период дискретности.Для стабилизации объекта при наличии возмущений используется законуправления с цифровой многоцелевой структурой:z[k + 1] = Az[k ] + Bδ[k ] + G (y[k ] − Cz[k ]),u[k ] = µ (z[k + 1] − z[k ]) + ν y[k ] + ξ[k ], ξ = F(q )(y − Cz ),(2.2)где z ∈ E n – вектор состояния наблюдателя, G – заданная матрица коэффициентов, обеспечивающая его устойчивость, µ и ν – матрицы, обеспечивающиеустойчивость замкнутой системы по состоянию.

Последнее уравнение в (2.2)представляет динамический корректор, передаточная матрица F которого заранее не задана и подлежит поиску в процессе синтеза.Показано, что уравнения замкнутой системы (2.1), (2.2) с включенным корректором можно представить в видеy1 = δ = P1 ( z )ζ + P2 ( z )ξ, y 2 = y = P3 ( z )ζ + P4 ( z )ξ,(2.3)где Pi ( z ) (i = 1,4) – передаточные матрицы с дробно-рациональными компонентами, ζ[k ] = C(x[k ] − z[k ]) – вспомогательный вектор.Для оценки качества функционирования системы (2.3) в условиях волнениявводятся характеристики точности и интенсивности работы управления:1N →∞ NJ y (F ) = limN1N →∞ N∑ y T [k ]y[k ] , J δ (F) = limk =0N∑ δT [k ]δ[k ].k =0Рассматривается допустимое множество Ω F 1 = {F ∈ Ω F : J δ (F) ≤ δ0 } передаточных матриц F , ограничивающее интенсивность управления, где δ 0 > 0 – заданная константа, Ω F – множество матриц с правильными устойчивыми компонентами, обеспечивающими астатизм.

Формализуются задачи о максималь12ной точности или максимальной экономичности стабилизации:J y (F ) → min , J δ (F ) → min .F∈Ω F 1F∈Ω F(2.4)Во втором параграфе исследуется решение задач (2.4) для гармоническоговолнения с частотой ω0 . Формируется модель канала исполнительных органов δ   T11 ( z ) T12 ( z )  y (2.5) = , ξ = F ( z )ζ , ζ   T21 ( z ) T22 ( z )  ξ где T11 , T12 , T21 , T22 – передаточные матрицы, определяемые уравнениями (2.1),(2.2).

Характеристики

Тип файла
PDF-файл
Размер
379,1 Kb
Высшее учебное заведение

Список файлов диссертации

Многоцелевые законы цифрового управления подвижными объектами
Свежие статьи
Популярно сейчас
А знаете ли Вы, что из года в год задания практически не меняются? Математика, преподаваемая в учебных заведениях, никак не менялась минимум 30 лет. Найдите нужный учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
6539
Авторов
на СтудИзбе
301
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее