Диссертация (1143626), страница 10
Текст из файла (страница 10)
Из рисунка (а) следует, что для двухвыделенных синим и красным поднесущих дискретизация оказывается неодинаковой. А на рисунке (б) очевидно, что дискретизация спектров поднесущихсовпадает.74(а) Исходная дискретизация спектра(б) Удвоенная дискретизация спектраРис. 4.6. Спектры поднесущих сигналов SEFDM для α = 0,5Для сохранения алгоритма предлагается выбирать такие K, чтобы αK былоцелым. Также целое αK будет удобно для реализации алгоритма приёма. Втабл.
4.1 приведены требуемые минимальные значения K для различныхзначений α при β > 0; дополнительно учитывается, что, по-прежнему, должновыполняться условие K ≥ 2. Если β = 0, то единственное отличие от табл. 4.1будет при α = 1, для которого K = 1.Таблица 4.1. Зависимость значений K от значений αα10,90,80,70,60,50,25K210510524Итак, формирование сигналов RRC-SEFDM отличается от формированиясигналов RRC-OFDM только изменением шага при расстановке модуляционныхсимволов в массиве E и увеличением значения K. Структурная схема модема дляпередачи данных с применением сигналов RRC-SEFDM представлена нарис. 4.7. В передатчике поток модуляционных символов от последовательнопараллельного преобразователя S поступает на блок добавления нулей, которые75добавляются в начале, в конце и также между элементами. Результат с выходаблока добавления нулей поэлементно перемножается с временным импульсом,что является вычислительно эффективной реализацией модуляции в частотнойобласти.
Полученный поток поступает в блок ОДПФ c размером KNFFT. Изполученного сигнала во временной области отбрасываются крайние элементы,что соответствует усечению импульса.P/SKNFFT - ОДПФДобавление нулейxnHQ......K(NFFT – N)/20000...αK–1(K – 2)NFFT/2 + NZSH0H1...SN – 1...S/P......КАМмодулятор00αK–1S1* Q = 2NFFT – 2NZS – 1......K(NFFT – N)/2S0данныеD0 D1 DKNFFT – 1...00(K – 2)NFFT/2 + NZSРис. 4.7.
Структурная схема передатчика сигналов RRC-SEFDMНа рис. 4.8 изображена структурная схема приёмника сигналов RRCSEFDM. В целом порядок действий является обратным по отношению кпередатчику. Последовательность отсчётов принятого сигнала от канала R послеэквалайзера поступает в последовательно-параллельный преобразователь. Потокс выхода последовательно-параллельного преобразователя поступает в блокДПФ с размером KNFFT. Из полученного потока спектральных отсчётовотбрасываются крайние элементы, что соответствует защитному интервалу отсоседнихканалов.Результатсвыходапараллельно-последовательногопреобразователя поступает в демодулятор, в котором производится обработкаспектральных отсчётов с помощью алгоритмов Витерби, BCJR, и ихподоптимальных версий M-Витерби и M-BCJR.760...P/SДемодуляторGM...0(K – 2)NFFT/2 + NZSKNFFT - ДПФRQK(NFFT – α(N – L + 1))/2G0G1.........RR0R1S/PЭквалайзер0oтканала...(K – 2)NFFT/2 + NZS* M = αK(N + L – 1) – 10* Q = 2NFFT – 2NZS – 1K(NFFT – α(N – L + 1))/2Рис.
4.8. Структурная схема приёмника сигналов RRC-SEFDMПредположим, что количество ненулевых отсчётов в D равно LRRCαK, т.е.LRRC – длина искажённого RRC-импульса, выраженная в единицах длительностиSTI. Тогда формирование спектра (т.е. значений массива G) аналогично кодированию свёрточным кодом с длиной кодового ограничения LRRC – 1; при этом в«регистр кодера» вместо бит подаются части модулированных импульсов, и результирующий спектр получается путём сложения всех составляющих регистра.В этой связи мы предлагаем использовать для приёма сигналов RRC-SEFDM алгоритм, аналогичный алгоритму BCJR, успешно используемому для декодирования свёрточных кодов.
Отличие заключается в том, что вместо временных отсчётов сигнала обрабатываются спектральные отсчёты (значения массива G) и вместо хемминговой метрики используется евклидова метрика – вычисляется евклидово расстояние между принятыми на одном STI отсчётами спектра и эталонными формами спектра.
Вычислительная сложность алгоритма Витерби зависитот количества учитываемых состояний или, что тоже самое, от учитываемой приприёме длины импульса LVD ≤ LRRC, выраженной в единицах STI. ТеоретическиRRC-импульсы нефинитны, поэтому LVD < LRRC, и получается, что предлагаемыйалгоритм всегда будет подоптимальным. Однако фактически значения RRCимпульса быстро убывают при удалении от максимального значения и дляL(0)VD ≤ LVD ≤ LRRC эффективность подоптимального алгоритма почти не отличается от оптимального.
Очевидно, чем больше значение β, тем меньше значение77L(0)VD. Наличие защитных интервалов в спектральной области обеспечивает известную инициализацию и терминацию, что улучшает помехоустойчивость алгоритма приёма.4.2. PR-SEFDMДругим подходом для формирования многочастотных сигналов с неортогональными поднесущих является использование оптимальных импульсов, полученных в разделе 2.1, в качестве формы поднесущих. Такие сигналы будем называть PR-SEFDM. Идея формирования сигналов PR-SEFDM заключается в том,что спектр сигналов SEFDM рассматривается как сигнал с линейной модуляцией, поэтому для повышения помехоустойчивости возможно воспользоватьсяидеями, изложенными в [22] для синтеза оптимальных импульсов сигналов с частичным откликом. При этом необходимо воспринимать нормированную полосучастот WεT, содержащую долю ε мощности, как нормированную длительностьимпульса Tε/T, в которой сосредоточенна ε доля энергии сигнала, где T – длительность SEFDM символа.Рис.
4.9. Примеры оптимальных спектральных импульсов и соответствующих имвременных импульсовКомплексная огибающая сигналов PR-SEFDM записывается так:78x (t ) N /21 C a t kT exp j 2 nf t kT ,k n N /2(n)k(4.4)где ∆f = 1/T – разность между поднесущими, a(t) – спектр оптимального финитного импульса. На рис. 4.9 представлены примеры полученных оптимальныхспектральных импульсов (синие кривые - слева) и соответствующих им временных импульсов (красные кривые - справа) при L = 8: (а) для T99%/T = 0,75, (б) дляT99%/T = 0,5, (в) для T99%/T = 0,3.(а) A – синтезированный спектральный импульс(б) B – ДПФ от A(г) D – ОДПФ от С(в) Обнулим первые и последние NZSэлементов BРис. 4.10 Иллюстрация повышения спектральной эффективностиОтличительной особенностью предлагаемых оптимальных импульсов является то, что значение нормированной длительности для всех них оказываетсяменьше 1.
Это значит, что в отличие от RRC-импульсов, рассмотренных выше,не требуется передискретизация спектра и сближение поднесущих, т.е. размерпреобразования Фурье остаётся неизменным. В отличие от сигналов RRCSEFDM, исходная длительность символа PR-SEFDM равна длительности сим-79вола OFDM. Увеличение спектральной эффективности получается путём усечения NZS первых и последних отсчётов символа. На рис. 4.10 для NFFT = 32 представлен пример преобразования оптимального спектрального импульса с цельюповышения спектральной эффективности без введения интерференции междусоседними символами PR-SEFDM. Как следует из этого рисунка, если выполнятьусечение временного импульса по критерию концентрации энергии импульса, тоисходный и полученный спектральные импульсы почти не отличаются, что означает отсутствие дополнительных энергетических потерь.Алгоритм формирования и приёма сигналов PR-SEFDM состоит из следующих этапов:Предварительные вычисления:• Шаг 1: в вектор-столбец A размером NFFT записываются (NFFT – L)/2 нулевых элементов в начале, далее L отсчётов оптимального импульса, затем снова(NFFT – L)/2 нулевых элементов в конце.• Шаг 2: вычислением ОДПФ от массива A, получается импульс во временной области B, соответствующий оптимальному импульсу в частотной области.• Шаг 3: первые NZS и последние NZS – 1 элементов массива B обнуляются,образуя массив C.• Шаг 4: D = FC – спектральный импульс, соответствующий импульсу C.Массив D содержит отсчёты оптимального импульса, искажённого занулением (2NZS – 1) отсчётов во временной области.Формирование символов PR-SEFDM:• Шаг 1: в массив-столбец E размером NFFT записываются N значений передаваемых модуляционных символов.
Например, если N и NFFT чётные, то можнорасставить (NFFT – N)/2 нулей по краям и N символов в середине.• Шаг 2: G = E*D – фильтрация последовательности модуляционных символов, «*» – циклическая свёртка, которая может быть выполнена эффективно спомощью БПФ.• Шаг 3: H = F–1G – символ PR-OFDM, состоящий из NFFT отсчётов.• Шаг 4: первые NZS и последние NZS – 1 значений массива H не передаются.80Прём PR-SEFDM (после выполнения процедуры эквалайзинга):• Шаг 1: R – значения элементов массива H, прошедших через канал связии эквалайзер.• Шаг 2: к массиву R добавляются NZS нулевых значений в начало и NZS – 1нулевых значений в конец, образуя массив H.• Шаг 3: G = FH – оценка спектра символа PR-SEFDM.• Шаг 4: демодуляция значений G.D0 D1 DNFFT – 1...0P/SS/PS/PNFFT - ОДПФ...0HHQ...(NFFT – N)/2...SNSC –10NZSH0H1......КАМмодуляторS0S1...данные0...(NFFT – N)/2* Q = NFFT – 2NZS – 1NZSРис.
4.11. Структурная схема передатчика сигналов PR-SEFDMНа рис. 4.11 и рис. 4.12 представлены структурная схема передатчика и приёмника сигналов PR-SEFDM соответственно. В отличие от передатчика сигналовRRC-SEFDM, в передатчике сигналов PR-SEFDM нули добавляются только вначале и в конце. Вставка нулей между модуляционными символами не требуется, так как для сигналов PR-SEFDM передискретизация не выполняется – K = 1.* Q = NFFT – 2NZS – 10G0P/SNFF T - ДПФRQ(NFFT – N)/2G1.........R0R1S/PR0Эквалайзер...NZSoтканала*M=N+L–2ДемодуляторGM...0...0NZS(NFFT – N)/2 – L + 1Рис. 4.12. Структурная схема приёмника сигналов PR-SEFDM814.3.
Практический выигрыш от использования сигналов RRCSEFDM и PR-SEFDMВ данной работе были рассмотрены спектральные свойства сигналовOFDM, sinc-SEFDM, RRC-SEFDM и PR-SEFDM со случайными последовательностями символов QPSK с помощью векторного генератора Agilent E8267D испектроанализатора Agilent N9342C. На рис. 4.13 изображен внешний вид векторного генератора: (а) – вид спереди, (б) – вид сзади, а на рис. 4.14 – спектроанализатора.(а)(б)Рис. 4.13. Векторный генератор Agilent E8267DБыли рассмотрены параметры модуляции: несущая частота 2,6 ГГц, соответствующая частоте сетей LTE оператора MTC; частота дискретизации 30,72МГц; количество поднесущих 1200 (по стандарту LTE).82Рис.
4.14. Спектроанализатр Agilent N9342CПолученные оценки энергетических спектров изображены на рис. 4.15:(а) – для сигнала OFDM, (б) – для сигнала sinc-SEFDM при α = 0,5 и β = 0,(в) – для сигнала RRC-SEFDM при α = 0,5 и β = 1, (г) – для сигнала PR-SEFDMпри нормированной длине импульса TεT = 0,75, ε = 0,99. На рисунках представлены измеренные значения полосы частот, вычисленные по критерию концентрации 99% мощности сигнала. Из рис. 4.15 можно видеть, что, во-первых, переход от сигналов OFDM к сигналам sinc-SEFDM при α = 0,5 приводит к сужениюполосы частот в 1,86 раза, что близко к теоретическому значению 2, достигаемому для NSC → ∞.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
