Диссертация (1143626), страница 12
Текст из файла (страница 12)
Например, при переходе от сигналов sinc-SEFDM сα = 0,8 к сигналам RRC-SEFDM можно получить энергетический выигрыш3,3 дБ при сохранении спектральной эффективности, либо увеличивать спектральную эффективность на 35% при сохранении удельных энергетических затрат.Рис. 5.3. Сравнение для сигналов RRC-SEFDM для β > 0 и sinc-SEFDMАнализ параметров точек красной кривой сигналов RRC-SEFDM показал,что, как и в случае RRC-FTN, наименьшие удельные затраты достигаются привыборе значения β около 0,5, однако универсальный способ определения лучшихкомбинаций β, α и NZS не прослеживается. На практике для заданного значенияспектральной эффективности γ необходимо путём имитационного моделирования определять комбинацию β, α и NZS, обеспечивающую минимальное значение90h2, или, наоборот, для заданного значения h2, определять комбинацию, обеспечивающую максимальное значение γ.Проигрыш сигналов sinc-SEFDM объясняется тем, что значения sincимпульса спадают медленнее, чем для всех других RRC-импульсов.
Следовательно, β = 0 соответствует максимальной глубине и уровню МСИ, а значит, имаксимальному значению L(0)VD. Таким образом, при фиксированной глубине интерференции, учитываемой в алгоритме приёма (LVD = 8), sinc-импульс будет показывать худший результат. На первый взгляд, из этого следует, что β = 1 должнообеспечивать лучшие результаты. Однако это не так, потому что увеличение βприводит к требованию уменьшения NZS (чтобы не искажать RRC-импульс и неувеличивать, таким образом, глубину и уровень МСИ), и значит, к увеличениюγ.Рис.
5.4. Сравнение для сигналов RRC-SEFDM и Sinc-SEFDM для N = 64, 1200Для исследования влияния количества поднесущих на спектральную эффективность дополнительно рассматривался случай NFFT = 64, N = 52, что соответствует стандарту Wifi. На рис. 5.4 красные линии соответствуют сигналам с количеством поднесущих N = 1200, синие линии соответствуют сигналам с N = 52.Из этого рисунка можно видеть, что увеличение количества поднесущих от 5291до 1200 практически не приводит к изменению максимальных спектральных эффективностей сигналов RRC-SEFDM, но приводит к ухудшению спектральныхэффективностей сигналов sinc-SEFDM. По-видимому, ухудшение спектральнойэффективности при увеличении количества поднесущих N объясняется тем, чтофактическая длина спектрального sinc-импульса, содержащая 99% концентрацию энергии сигнала, велика, что приводит к высокой степени МСИ.5.3. Оценка эффективности сигналов PR-SEFDMДля оценки спектральных эффективностей сигналов PR-SEFDM был использован оптимальный алгоритм BCJR для демодуляции сигналов с созвездиемQPSK.
На рис. 5.5 представлены зависимости максимальных значений спектральных эффективностей от значений удельных энергетических затрат для сигналов PR-SEFDM с параметрами концентрации мощности сигнала ε равными0,95; 0,99; 0,999. Из рисунка видно, для ε = 0,95 сигналы PR-SEFDM имеют худшие спектральные эффективности, а при ε = 0,99 обеспечивают примерно одинаковые показатели максимальных спектральных эффективностей по сравнению свариантом ε = 0,999.
Однако, вариант ε = 0,999 обеспечивает спектральную эффективность более близкую к потенциальной спектральной эффективности. Повидимому, плохие результаты для ε = 0,95 объясняются тем, что импульс во временной области должен быть как можно более компактным, чтобы можно былообнулить как можно большее число элементов без появления сильных искажений в спектральной области; а в случае ε = 0,95 заметная часть импульса находится за пределами NFFTTε/T центральных отсчётов и процедура обнуления краевых элементов приводит к появлению большой дополнительной МСИ в спектральной области. Похожесть результатов для ε = 0,99 и ε = 0,999, вероятно объясняется тем, что для получения выигрыша от увеличения ε, т.е. в данном случаеот использования значения ε = 0,999, необходимо переходить к большим значениям NFFT, для которых удастся зафиксировать более резкий спад импульса вовременной области для ε = 0,999 по отношению к ε = 0,99.925,5, бит/c/Гц5BER = 10-4= 95%= 99%= 99,9%4,543,532,52h2, дБ8,5 9101112131415161718Рис.
5.5. Максимальные спектральные эффективности PR-SEFDM для ε = 0,95; 0,99; 0,999На рис. 5.6 изображено сравнение кривой максимальных спектральных эффективностей PR-SEFDM для ε = 0,999 с полученными результатами для сигналов RRC-SEFDM и sinc-SEFDM в разделе 5.2, а также со спектральными эффективностями OFDM для сигнальных созвездий QPSK, 16-QAM, 64-QAM. Из анализа рисунка следует, что в области h2 < 11,5 дБ и γ < 3 спектральные эффективности и удельные энергетические затраты предлагаемых PR-SEFDM и RRCSEFDM сигналов практически одинаковы. Однако при увеличении значений γспектральные эффективности PR-SEFDM становятся заметно больше, чем дляRRC-SEFDM.6, бит/c/ГцRRC-SEFDMSinc-SEFDMPR-SEFDM54точка (9; 2,4)OFDM64-QAMBER = 10-422%OFDM16-QAM37%75%14%OFDM3QPSK2h2, дБ8,491011121314151617Рис.
5.6. Максимальные спектральные эффективности для sinc-SEFDM,RRC-SEFDM, PR-SEFDM9318В целом, из сравнения кривых спектральных эффективностей RRC-SEFDMи PR-SEFDM следует, что PR-SEFDM сигналы всегда обеспечивают наибольшиеспектральные эффективности при фиксированных энергетических затратах поотношению к RRC-SEFDM. При увеличении значений γ удельные энергетические затраты сигналов PR-SEFDM становятся значительно меньше, чем для сигналов RRC-SEFDM. Оба варианта заметно выигрывают по отношению к случаюsinc-SEFDM.
Глубина интерференции в обоих случаях выбрана одинаковойL = 8, тем не менее, в случае использования сигналов RRC-SEFDM требуется передискретизация спектра от 2 до 10 раз, что приводит к линейному увеличениювычислительной сложности алгоритма приёма в такое же число раз. Для сигналов PR-SEFDM передискретизация не требуется и, таким образом, схожие илилучшие результаты достигаются при меньшей вычислительной сложности алгоритмов приёма, и, соответственно, следует признать сигналы PR-SEFDM болеепредпочтительными для использования.Отметим, что при сравнении PR-SEFDM сигналов по отношению к сигналам OFDM с сигнальным созвездием QPSK имеется возможность увеличенияспектральной эффективности на 20% при дополнительных энергетических потерях всего в 1,1 дБ, что, конечно, является хорошим результатом. С другой стороны, если производить сравнение с сигналами OFDM с сигнальными созвездиями 16-QAM и 64-QAM, то даже лучшие сигналы PR-SEFDM проигрывают им вудельных спектральных затратах 14% и 22% соответственно.
Возможно, дляобеспечения выигрыша PR-SEFDM необходимо использовать большее значениеL, однако это приведёт к существенному увеличению сложности алгоритма демодуляции. Также можно перейти к использованию созвездий больших порядков в сигналах SEFDM, но это также увеличит сложность алгоритма демодуляции. Таким образом, можно предположить, что сигналы SEFDM c QPSK смогутнайти применение только в качестве замены сигналов OFDM также с QPSK.945.4. Оценка эффективности сигналов RRC-SEFDM и PR-SEFDM cиспользованием алгоритма M-BCJRНа рис. 5.7 представлено сравнение для сигналов PR-SEFDM с параметрамиε = 0,99 и 0,999.
Все кривые получены для приёма сигналов SEFDM с глубинойМСИ равной 8 при использовании алгоритма M-BCJR, M = 16. Из анализа рисунка следует, что для созвездия QPSK, при ε = 0,99 сигналы PR-SEFDM обеспечивают примерно одинаковые значения максимальных спектральных эффективностей по сравнению с сигналами при ε = 0,999.С другой стороны, при переходеот сигнального созвездия QPSK на 16-QAM существует значительное отличие –именно при ε = 0,999 сигналы PR-SEFDM дают существенный выигрыш в показателе спектральной эффективности.
Такой результат объясняется тем, что сигнальное созвездие имеет маленькое значение свободного эвклидова расстояния(равно 0,8), поэтому сигналы PR-SEFDM с этим созвездием более чувствительнык МСИ, появляющейся при усечении NSZ отсчётов временного импульса. Дополнительное сравнение с результатами, полученными для сигналов PR-SEFDM сдлиной МСИ L = 8 и созвездием QPSK, показывает, что подоптимальный алгоритм M-BCJR обеспечивает примерно одинаковое качество приёма по сравнению с оптимальным алгоритмом BCJR.Рис.
5.7. Сравнение сигналов PR-SEFDM с параметрами ε = 0,99 и 0,999при использовании алгоритма приёма M-BCJR и M = 1695На рис. 5.8 представлено сравнение сигналов PR-SEFDM с длиной МСИравной 12 при использовании алгоритма приёма M-BCJR при M = 4, 8, 16. Изэтого рисунка можно видеть, что алгоритм M-BCJR при M = 4 обеспечивает худшие спектральные эффективности. При M = 8, 16 качество приёма примерноодинаково при отношении сигнал/шум меньше 15 дБ и 15,5 дБ для сигнальныхсозвездий QPSK и 16-QAM соответственно. Эта область соответствуют низкойглубине МСИ. Это объясняется тем, что при низкой глубине МСИ энергия спектрального импульса концентрирована в коротком интервале, что способствуетэффективной работе алгоритма M-BCJR.Рис.
5.8. Сравнение для сигналов PR-SEFDM с параметрами ε = 0,999 и сигналов RRCSEFDM при использовании алгоритма приёма M-BCJR и M = 16На рис. 5.9 представлено сравнение сигналов PR-SEFDM с параметромε = 0,999 и сигналов RRC-SEFDM при использовании алгоритма приёма MBCJR, M = 16. Анализ рисунка показывает, что при использовании алгоритмаприёма M-BCJR, M = 16, во-первых, предложенные сигналы PR-SEFDM с оптимальными спектральными импульсами обеспечивают выигрыш в спектральнойэффективности по отношению к сигналам sinc-SEFDM и сигналам RRC-SEFDM.Во-вторых, максимальное увеличение спектральной эффективности возможнотолько при одновременном увеличении размера сигнального созвездия и при96введении МСИ. В-третьих, для сигналов PR-SEFDM при использовании алгоритма M-BCJR и M = 16 удаётся достигнуть 25% выигрыша в спектральной эффективности по отношению к сигналам OFDM с сигнальными созвездиямиQPSK и 16-QAM при незначительном проигрыше в 0,6 и 1,3 дБ соответственно.Рис.
5.9. Сравнение сигналов PR-SEFDM с параметром ε = 0,999 и сигналов RRC-SEFDMпри использовании алгоритма приёма M-BCJR, M = 16Выводы по главе 5В данной главе продемонстрированы преимущества применения сигналовSEFDM с использованием оптимальных спектральных импульсов в качествеформы спектра поднесущих.
Полученные результаты исследования показали,что, во-первых, предложенные сигналы PR-SEFDM с оптимальными спектральными импульсами обеспечивают выигрыш в спектральной эффективности по отношению к сигналам sinc-SEFDM и сигналам RRC-SEFDM. Во-вторых, максимальное увеличение спектральной эффективности возможно только при одновременном увеличении размера сигнального созвездия и при введении МСИ.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
