Финансовые и институциональные механизмы обеспечения международной производственной кооперации (1142179), страница 18
Текст из файла (страница 18)
Уравнение регрессииявляетсязначимой,коэффициентеслирегрессиинабл > крит(;1 ;2) .bзначим,еслиФормуланаблюдаемые(1.9)показывает:значениябольшекритериального соотношения с использованием характеристик распределенияСтьюдента:набл =| |> крит (1−;−−1)(1.9)Доверительный интервал для коэффициентов регрессии bj определяетсявыражением (1.10): − 1−;−−1 ≤ ≤ + 1−;−−1 (1.10)В выражениях (1.9) и (1.10) величина (стандартная ошибка параметроврегрессии bj) определяется S, величиной выборочной остаточной дисперсии80выражения (1.3) и корня из диагонального элемента матрицы ( )−1 , которуюможно представить в виде формулы (1.11): = S√[( )−1 ](1.11)На основе использования формул (1.6) – (1.11) представляется возможнымпостроить модель множественной регрессии на выборке посубъектных показателейВРП и стоимости экспорта и импорта из базы данных Росстата за 2010 г.
(присреднем значении курса доллара США к рублю 30,37 руб.) [371] с проверкойзначимости коэффициентов регрессии.Проверив, что между ВРП и посубъектными показатели экспорта и импорта, тоесть Y, Х1, Х2, существует корреляционная зависимость, приступаем к определению ееаналитического выражения.1381,307) и матрицыПредставим исходную информацию в виде вектора Y = ( 661,95…21729,051971,61 44,330 ), опуская при этом промежуточные значения (так как n = 83,Х = (………435,5178,51по числу субъектов РФ). Матрица Х имеет дополнительный столбец, содержащийодни единицы, что связана с поиском величины параметра b0, который не привязан кобъясняющим переменным.
Показатели ВРП и внешнеэкономической деятельностирегионов приводятся в млн. долларах США.Расчеты начнем с определения компонентов вектора оценок регрессионнойзависимости b. Сформируем для этого рабочую матрицу и вектор :83372851,6217323,4 =372851,6 23326977635 13882383135 =217323,4 138823831351077708,27796236506173940093390225141550386Обратная к матрице ( ) матрица ( ) −1 имеет вид:( ) −1 =0,012982777-2,3343E-074,35498E-08-2,3343E-073,07112E-10-4,37747E-104,35498E-08-4,37747E-107,34389E-1081Полученные цифры позволяют определить искомые компоненты вектораоценок параметров b:5889,182553b =0,8433121031,262983453Вставив найденные значения оценок регрессионной зависимости b в формулу(1.1), получим следующее уравнение множественной регрессии:̂ = 5889,182 + 0,84331 + 1,26302Как показывает уравнение множественной регрессии, в условиях неизменностиимпорта, рост экспорта (увеличение X1) на 1 доллар США приводит кэкономическому росту – увеличению валовых продуктов российских регионов всреднем на 0,8433 доллара США, а при неизменном экспорте, каждый доллардополнительного импорта (роста X2) приводит к увеличению валового региональногопродукта на 1,2630 доллара США.Таким образом, как показывают результаты исследования территориальноотраслевой структуры национальной экономики, импорт является более важнымкомпонентомэкономическогоростастраныиповышенияэффективностипроизводства.Достоверность выводов, полученных с помощью многомерной регрессионноймодели,подтверждаетсяпроверкойзначимостиполученнойрегрессионнойзависимости.
Для этого определим величину выборочной остаточной дисперсии поформуле (1.3):2 =393712384183−2−1= 49214048,01Тогда величина среднего квадратического остаточного отклонения (S) равна7015,272483.С целью проверки значимости регрессионной модели вычислим произведениявекторов: = (5889,1825531077708,2770,843312103 1,262983453) × ( 3940093392 ) =2514155038671327467350. = 75264591191Теперьдетерминации:поформуле(1.4)рассчитываеммножественныйкоэффициент82R2 =Множественный71327467350– 83×12984,44×12984,4475264591191−83×12984,44×12984,44коэффициентдетерминации,= 0,9357.равный0,9357,являетсяподтверждением того, что вариация исследуемой результирующей переменной на93,6% зависит от изменчивости объясняющих переменных.
Это говорит о высокомуровнезависимостиростатерриториальныхпоказателейпроизводстваотмеждународных экономических отношений, составной частью которых являетсяМПК.Проверка значимости модели многопризнаковой регрессии проводилась поформуле (1.8):Fнабл.=0,9357(83−2−1)(1−0,9357)2= 582,08.Регрессионная зависимость является адекватной при выполнении условиянабл ≫ крит.0,05; 2;80 . Поскольку табличное значение крит.0,05; 2;80 = 3,1, котороеменьше наблюдаемого значения, сделан вывод о значимости регрессионной модели.Необходима также проверка значимости коэффициентов регрессии b1 и b2. Сиспользованием формул (1.9), (1.11), а также полученной выше величины остаточнойдисперсии S по распределению Стьюдента находим значение следующих параметров:1 = S√[( )−1 ]11 = 0,12294;2 = S√[( )−1 ]22 = 0,19011.Определяем критерии Стьюдента по наблюдаемым значениям:набл;1 =набл;2 =Коэффициенты|1 |1|2 |2множественной==0,8433121030,122941,2629834530,19011регрессии= 6,86;= 6,643.значимы,еслинаблюдаемыезначения больше критического соотношения с использованием характеристикраспределения Стьюдента.
В нашем случае крит (0,65;80) = 2,00, то есть, обакоэффициента регрессии больше критического соотношения и, следовательно,значимы. Доверительная вероятность устанавливается при этом как: γ = 1- α = 1-0,05= 0,95, набл;1 > крит (0,95;80) и набл;2 > крит (0,95;80) . Таким образом, установленнаянами многопризнаковая регрессионная зависимость является адекватной, чтоопределяет значимость модели.Определим, используя выражение (1.10), доверительные интервалы длякоэффициентов регрессии b:83 для коэффициента регрессии b1:0,8433 − 2,00 × 0,12294 ≤ 1 ≤ 0,8433 + 2,00 × 0,122940,5974 ≤ 1 ≤ 1,0892; для коэффициента регрессии b2:1,2630 − 2,00 × 0,19011 ≤ 2 ≤ 1,2630 + 2,00 × 0,190110,8838 ≤ 2 ≤ 1,6432.Поскольку коэффициенты регрессии являются значимыми, полученныерезультаты с вероятностью 0,95 попадают в доверительный интервал значенийоцениваемых параметров.
Таким образом, доказано наличие тесной статистическизначимой связи между объясняющими переменными и результирующим показателем.Наличие статистически значимой модели множественной регрессии позволяетоднозначно утверждать, что развитие международных экономических отношенийположительно влияет на развитие национальной экономики, в частности: ростэкспорта на 1 доллар США приводит к увеличению совокупного ВРП Россиина 84 цента, тогда как увеличение импорта на 1 доллар США приводит к ростусовокупного ВРП на 1,26 долларов США.Известный российский экономист-международник И.
Королев приходит ктаким же выводам, подчеркивая важность увеличения импорта машин и технологийдля реиндустриализации страны на уровне мировых стандартов при скрупулезнойоценке соответствующих рисков и выборе правильных направлений использованияимеющихся ресурсов [139, с.9]. Сказанное верно и для технологически развитыхстран [321].Результаты моделирования позволяют правильно структурировать факторыэкономического роста, выделяя среди них те, которые оказывают на него большеевлияние.
Согласно нашей модели, импорт играет более ценную роль в качестведрайвера экономического роста. Сказанное можно объяснить тем, что из странывывозятся на мировые рынка наиболее ликвидные, продаваемые товары, в случае сРоссией это природные ресурсы, металлы и продукция ВПК. А ввозятся, с учетомдолгосрочных экономических интересов страны, средства производства, которыеспособствуют инновационному развитию национальной экономики. Не случайно, всреднем около 80% импорта составляет машиностроительная продукция.Вместе с тем, представленная модель трехпризнаковой регрессии являетсяупрощенным, приблизительным отображением реальной действительности, как илюбая другая модель.
Принципиально важным моментом является интерпретация84полученных результатов моделирования, наряду с сбором фактов, обработкойинформации, построением модели и проверкой значимости результатов. В связи сэтимположением,оценимполученныерезультатымоделированиявлиянияэкспортно-импортной деятельности на экономический рост сквозь призму МПК и еевлияния на инновационное развитие национальных хозяйств.Результаты моделирования могут быть интерпретированы, при первомприближении, так, что именно импорт является ведущим фактором экономическогоразвития страны, поскольку каждый дополнительный 1 доллар импорта вызываетросту национальной экономики на 1,26 долларов США.Однако с учетом того обстоятельства, что импорт машин, технологий иоборудования (более производительных по сравнению с отечественными аналогами)способствует установлению долгосрочных производственных отношений, с однойстороны, и технологической модернизации производства, с другой, можно выдвинутьположение о влиянии МПК на инновационное развитие страны.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
