Перов А.И., Харисов В.Н. ГЛОНАСС. Принципы построения и функционирования (4-е издание, 2010) (1142025), страница 114
Текст из файла (страница 114)
(18.23) 717 Вторая составляющая алгоритма пространственной обработки — объединение полезных сигналов, содержащихся во всех компонентах ~~ . Она осуще- уК ствляется умножением ~т на вектор Н, т.е. Пространственно-временная обработка сигналов в аппаратуре потребителей ПРОСТРАНСТВЕННЫЙ ФИЛЬТР Рис. 18.6. Схема пространственного фильтра Сконструируем невырожденное представление вектора сп таким образом, чтобы полезный сигнал сфокусировался на одном, пусть первом, выходе преобразователя и отсутствовал на остальных т — 1 выходах. Например, оно может описываться матрицей П, зависящей только от взаимного расположения АР и НИСЗ в которой первая строка равна сопряженному вектору Н с нормировочным множителем 1/~Н~, а остальные и — 1 строк составлены из векторов С,, 1=1, и — 1, ортогональных Н, т.е. С,* Н=О.
Например, в качестве С,. могут использоваться т — 1 строка матрицы Р„= ~ - ««Я«'«), представляющей оператор проектирования на подпространство, ортогональное вектору Н,т.е., РнН=О. г Очевидно, что ПН=(1 0 ... 0) и значит о ~, =Псп = П[НЯ,(1)+и,]= Я,(А)+й,. 118.24) Из 118.24) следует, что полезный сигнал собран в первом элементе вектора Остальные выходы преобразователя П~, содержат только шумы 719 Глава 18 й,, 1= 2, т. Так как эти шумы коррелированны с шумом первого выхода, то интуитивно ясно, что выходы с номерами 2, т можно использовать для ком- пенсации й„т.е.
напрашивается дальнейшая конструкция обработки типа пт т1, = ~„+ ~~) а,~, = ~„+ а ~а, тг (18.25) где и=~а,~, г=2, м, л, - некоторые комплексные числа, а чт, =(Тт - еек/р тор, составленный из компенсационных выходов преобразователя (18.24). Важно заметить, что преобразование (18.25) изменяет лишь уровень шума на выходе т1,, не искажая сигнал и оставляя его мощность фиксированной.
В этих условиях выбор вектора а из условия минимума мощности выходного шума обеспечит максимум отношения сигнал/шум (ОСШ). В 118.31 показано, что минимум дисперсии т1, достигается при --1 р- рк= — Чттт Чтд, где Утт =Мбайт, чт,~, Чт, =Мбайт, й;,~, а оптимальный алгоритм пространственной обработки (18.10) приводит к тому же результату. Это означает, что если полезный сигнал присутствует только в одном канале наблюдения, то оптимальный пространственный фильтр совпадает с корреляционным компенсатором помех. Структуру оптимального пространственного фильтра в общем случае можно представить в виде рис. 18.7.
ПРОСТРАНСТВЕННЫЙ ФИЛЬТР Рис. 18.7. Структура оптимального пространственного фильтра 72С В пространстве первый этап преобразований приводит к электронному формированию ш антенн. Первая антенна, представленная выходом ~н, сфокусирована в направлении на НИСЗ. Остальные ш-1 антенны, напротив, имеют в направлении на НИСЗ нуль в диаграмме направленности. Это следует из выражения Ошибка! Источник ссылки не найден., конкретнее из требований к весам С,* Н =-О, 1= 2, т. Отсутствие сигнала в компенсационных выходах ~г Пространственно-временная обработка сигналов в аппаратуре потребителей гарантирует полезный сигнал в первом канале,"„от подавления при сложении с полезными сигналами в других каналах с неудачными фазовыми соотноше- ниями при компенсации в АР.
18.5. Характеристики алгоритмов пространственной обработки сигналов Наиболее распространенным критерием помехозащищенности ПСН служит максимальное отношение мощности помехи У к мощности сигнала Б на входе приемника, при котором приемник остается в рабочем режиме. Для помех с шириной спектра, большей, чем у сигнала, для определения мощности необходимо задать полосу частот. Для военных ОРБ приемников принято использовать полосу частот помехи по первым нулям спектра сигнала, т.е., например, для Р(У) кода ширина полосы В=20,46 МГц.
Обычное обозначение этого критерия 3!Я (от английского 1апппег 1о я1дпа1). Полезно отметить, что отношения 3/Я на выходе пространственного фильтра и АКЛ справедливы для помехи произвольного вида. Это следует из того, что они зависят только от мощностей и межканальных ковариаций смесей помеха+шум, содержащихся в полосе фс.
Помимо УБ естественно характеризовать эффективность пространственной обработки сравнением отношений УБ на входе и выходе пространственного фильтра. Обе эти характеристики зависят от помеховой обстановки и направления прихода полезного сигнала. Ниже приведена методика расчета УБ для оптимального пространственного фильтра и АКП, которая иллюстрируется примером для семиэлементной плоской антенной решетки (АР), аналогичной используемой в бАЯ-1. Координаты элементов антенной решетки Структура антенной решетки задана матрицей АК, в которой в 1-том столбце записаны декартовы координаты х,у,г /-го антенного элемента (АЭ) ф=1/2) О О (431)/2 1ГЗН)/2 О +ГЗЫ)/2 -( /ЗЫ)/2 0 И И/2 †/2 — с/ — Ы/2 с//2 0 0 0 0 0 0 0 (18.26) 721 Для простоты предполагалось, что элементы АР всенаправленные.
В типовой обстановке на входе антенной решетки полезный сигнал (ВТ- код системы ГЛОНАСС) имеет уровень — 160дБВт. Для приемника навигационных сигналов принято два уровня порогового отношений 3/Я 50дБ и 54дБ. Впрочем, зависимость от порогового отношения РБ приемника навигационных сигналов исследуется отдельно. Глава 18 Рис, 18.8.
Расположение антенных элементов в решетке В зоне приема действуют от 1 до 8 постановщиков помех. Их характеристики сведены в табл. 18.1. Таблица 18.1. Характеристики постановщиков помех При моделировании принято два уровня попарного рассогласования КЧХ приемных каналов, соответствующие коэффициентам подавления 30 и 40дБ. Для компенсатора основным (главным) каналом назначен центральный АЭ в 7-элементной АР.
Расчет векторов Н~ и С~ Для определения вектора амплитудно-фазовых распределений сигнала Н~ необходимы направление прихода сигнала, координаты АЭ и их ДН. Направление прихода сигнала можно задать единичным вектором из выбранного АЭ к источнику Кф, у) =(сов(~/)сояу) яп®У)совф) яп1у)) Вектор от выбранного элемента решетки 1его координаты в данном случае (О 0 0) ) к к-му элементу легко получить как разность координат этих элемен- т тов. В данном случае это просто й-й столбец матрицы АК, т.е.
АК н(р, у) = (~1р, у) ехр( — 2л1(АК"', и(р, у))~ ... к (р,у) ехр( — 2~г1(АК"', и(р,~ ))11 . (18.28) 722 Пространственно-временная обработка сигналов в аппаратуре потребителей Здесь Р'„(р,у) — амплитудно †фазов диаграмма направленности й-го АЭ; (',') — скалярное произведение. Аналогично вычисляется вектор амплитудно-фазовых распределений к-го источника помехи С с„(р,у) =(к(р,у)ехр~ — 2ргу(АК"',н,(р,у))~ ... г,(р,у)ехр(-2дЯАК'"',н,(~,у))~) . (18.29) Суммарная матрица помех Ш * о Х рс=1 (18.30) При равных по уровню внутренних шумах в каналах, т.е., Хо — м,1 выражение для суммарной матрицы помех и внутренних шумов имеет вид (18.31) Отношение 1IБ.
Найдем связь УЯ с введенными ранее параметрами сигнально-помеховой обстановки, Для этого рассмотрим выходы пространственно-временного фильтра и АКП. Для перехода к РЯ будем считать, что У вЂ” матрица ковариаций смеси помеха+шум в ф;, например, для сигнала стандартной точности ГЛОНАСС, ф;=1 МГц. Если колебание ~1р —— Нв~+и~ подвеРгаетсЯ в пРостРанственном фильтРе весовой обработке с весом р, то на выходе этого фильтра отношение РЯ равно отношению мощности помехи 2 :р:р 1=М~~~ и ~ 1=МЦ3 и и р1 =13 М1и и, 1р=р Щ к мощности сигнала (18.33) 723 р=ирр*н~ ~~1=и~р'н~. ~2 н*р1=и[я)']~р'н~2=р~р"в~2 Оптимальное отношение Ю на выходе оптимального пространственного фильтра получается при Р, удовлетворяющем (18.10), и равно (в дБ) Л~БЯ,у) = — 101од Н (р,у)ч Н(р„у) — (Я)„,. (18.32) Если в качестве уровня отсчета взять внутренний шум, то (18.32) преобразуется в выражение Л~БЯ,У) = — 101о~ Н ф,~ )(Ъ/Жо) Н(Р,У) — (Я/1~,)„ Пространственно-временная обработка сигналов в аппаратуре потребителей КОМПЕНСаТОр 90 1 ОптимАпьный 90 1 !во О 1ВО 27О 27О а) КОМПЕНСАТОР 90 ОптимАпьный 90 1 !во 270 270 в) Рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
