Перов А.И., Харисов В.Н. ГЛОНАСС. Принципы построения и функционирования (4-е издание, 2010) (1142025), страница 115
Текст из файла (страница 115)
18.10. Графики зависимостей,у/Яф у) 725 Графики зависимостей,У/Я(у,у) можно строить в разных координатах. На рис.18.10 представлены графики для пяти первых постановщиков помех из 8 представленных в табл.18.1. Глава 18 Видно, что в зоне, близкой к направлениям на ПП отношение 1/Я существенно возрастает (формируются нули на помехи).
В остальных направлениях помеха существенно подавлена (УБ - мало) и возможен прием сигналов от НИСЗ. Если действует лишь один ПП контурный график 1/Б в проекции на небесную полусферу для компенсатора и оптимального алгоритма имеет вид рис. 18.10 а), б). Видно, что в этой диаграмме в направлении на источник помех формируется глубокий провал, а в остальных направлениях обеспечивается достаточно высокое отношение сигнал/помеха+шум (ОСПШ). Видно, что оба фильтра формируют не только "правильный" (с азимутом 55'), но и ложный провал, который может помешать нормальному приему сигналов от некоторых спутников. Однако провал для оптимального алгоритма этот существенно меньше.
При воздействии 3-х ИП в диаграмме формируется 3 провала на все ПП (рис. 18.10 в), г)). ОПФ имеет превосходство относительно компенсатора, однако в данной конкретной сигнально-помеховой обстановке визуально это трудно зафиксировать. 18.6. Формирование весовых коэффициентов В реальности параметры сигнально-помеховой обстановки (СПО) неизвестны, и структуры как ОПФ так и АКП необходимо дополнить схемой оценки век- тора весовых коэффициентов (ВВК) ~~, которую называют блоком адаптации. Согласно выражению (18.10), эти коэффициенты зависят от матрицы ковариаций выходов элементов АР.
Значения этой матрицы можно найти в зависимости от азимута и угла места источников помех относительно АР согласно формулам (18.35) — (18.37). Однако на практике эти углы неизвестны, и, кроме того, такой подход предъявляет очень высокие требования к юстировке АЭ, их диаграмм направленности и пр. Гораздо проще, оказывается, определять ковариации выходов АЭ непосредственно. Множество различных алгоритмов адаптации в ОПФ или АКП в той или иной форме основаны на нахождении эмпирических оценок ковариаций Оказывается, такой подход обеспечивает достаточно высокую точность их оценивания даже в условиях реальной динамики помеховой обстановки. Алгоритмы адаптации можно разделить на прямые и следящие 118.20, 18.15, 18.18~. Прямые алгоритмы связаны с вычислением корреляционной матрицы помех, являются оптимальными 118.15, 18.3] и обеспечивают минимальное время адаптации.
Функционирование следящих алгоритмов предполагает относительно медленные изменения пространственно-временной СПО и обычно требуют большего времени на адаптацию, Однако оптимальные следящие алгоритмы также обеспечивают минимальное время адаптации. 726 Пространственно-временная обработка сигналов в аппаратуре потребителей В работе [18.131 синтезированы оптимальные алгоритмы адаптации для режима захвата в условиях быстрых изменений СПО. Их характеристики можно считать потенциальными для этих условий. На практике рационально использовать квазиоптимальные алгоритмы различной степени сложности.
18.б.1. Оптимальный «следящий» алгоритм Оптимальный «следящий» алгоритм описан в [18.8, 18.121. Наблюдения на выходах и-элементной антенной решетки представим в виде [18.15, 18.71: ~), =НА. в),(Х),)+п~, к=1,2, (18.36) Здесь Н~ — известный комплексный п-вектор, описывающий амплитудно-фазовое распределение полезного сигнала на антенных элементах; в),(Х),) — комплексная амплитуда выборки полезного сигнала; и — дискретный комплексный белый гауссов шум (КБГШ), описывающий отсчеты суммарного шума в элементах решетки, причем М и/,и — 2\У ~. (18.37) Оптимальный алгоритм должен оценить параметр Х по наблюдению (18.3б) в условиях шумов с неизвестной матрицей У(18.37).
В нелинейной фильтрации этот алгоритм сводится к формированию апостериорной плотности вероятности (ПВ) р(Х,У), т.е., требует дополнительной оценки п~ вещественных параметров, определяющих эрмитову матрицу У . Уменьшение числа параметров может быть получено выделением достаточной статистики в на- блюдении(18.3б). Выполним преобразование (18.24) т1 = = Пс (рис. 18.11)) наблюдения Ч) Ч2 118.3б) е матрицей П=[ПДП~), В], где 1а — 1) и матрица В ортогоиадьиа вектору. йРОСТРАНСТВЕЙНЫИ ФИЛЬТР П Рис.
18.11. Схема устройства 727 Глава 18 В [18.121 показано, что оптимальный фильтр информационного параметра может быть представлен блок-схемой (рис. 18.11), где важнейший блок оценки вектора а~ (блок адаптации) является фильтром Калмана с вектором состояния Л„=~а~;У ~, в который включен вектор скорости изменения а„, а модели динамики и наблюдения иллюстрируются рис. 18.12. %~ .( +-' 1 одель наблюдения Модель динамики ' Рис. 18.12. Схема устройства В результате алгоритм оценки вектора состояния Л можно представить схемой на рнс. 18.13. с — -4 Рис. 18.13. Схема устройства Основное отличие от стандартной схемы автокомпенсатора заключается, во-первых, в том, что оцениваются не только собственно весовые векторы а, но и весь вектор переменных состояния Л, то есть и производные от а .
Вовторых, в алгоритме формируется матрица дисперсий К ~, играющая роль коэффициентов усиления петли слежения за Л, вместо обычного для градиентного метода выбираемого априори скалярного коэффициента усиления. Характеристики адаптации оптимального следящего компенсатора представлены на рис. 18.14. На этом же графике приведена кривая адаптации традиционного следящего градиентного фильтра для оценки а . Сравнение с градиентным алгоритмом показывает существенный выигрыш оптимального алгоритма для всех моментов времени. Использование фильтра даст существенный выигрыш при наличии динамики а, . В этом случае точность экстраполяции существенно возрастает и от- 728 Пространственно-временная обработка сигналов в аппарат) ре потребителей счеты сп, можно брать реже.
Оценки выигрыша оптимального фильтра представлены в 118.11]. ОСШ от времени 25 Ш кт < 20 Э 15 ~ те 0 0 100 200 300 400 500 Время (Такт) Рис. 18.14. Характеристики адаптации 18.6.2. Оптимальный неследящий алгоритм Вывод этого алгоритма рассмотрен в (18.13]. При выводе мы ориентировались на интервал т),, на котором параметры СПО Я=Я„=(Н„,У„) (̈́— "сигнальный" вектор; У вЂ” корреляционная матрица помех), а также информационный параметр А), можно считать неизменными. Такая простейшая модель может адекватно описывать режим захвата или "сопровождения", если пространственно-временной алгоритм будет оптимальным, т.е.
быстрым, и обеспечит захват на указанном интервале. Величина т), оценивается статистическим моделированием с расчетом на наибольшую динамику. Адекватность выбора модели для информационного параметра подтверждается тем, что для описания его динамики на интервалах порядка 1 мс вполне подходит модель "квазислучайного" процесса [18.16]. В соответствии с принятой методикой синтеза ~18.16], в режиме захвата вводятся априорные плотности параметров Я„и А),, а в режиме сопровождения — дополняются их связью параметров СПО на соседних (при марковской динамике) интервалах.
В любом случае важно иметь адекватную информационную модель для параметров СПО. В зависимости от того, используется ли направление на навигационный спутник (НС) или нет, можно выделить две ситуации. Первая соответствует случаю, когда обработка начинается в условиях полной априорной 729 Глава 18 неопределенности относительно параметров СПО. Вторая — когда параметр Н~, соответствующий направлению на НС, известен с высокой точностью, а матрица Ъ'„— полностью неизвестна.
Вторая ситуация может считаться основной в СРНС и в дальнейших разработках следует ориентироваться именно на нее. Однако нами использовались алгоритмы 118.131, полученные для первого варианта СПО, а также для других возможных ее модификаций. 18.б.З. Алгоритм с разделением пространственного и временного операторов Оптимальный алгоритм, синтезированный в [18.10,18.13], является пространственно-временным, поскольку временную обработку для вычисления основной статистики требуется вести в каждом антенном канале. Реализация такого алгоритма — вопрос ближайшего будущего. Однако уже сейчас можно реализовать незначительно уступающий ему по характеристикам квазиоптимальный алгоритм, которому соответствует схема на рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
