Перов А.И., Харисов В.Н. ГЛОНАСС. Принципы построения и функционирования (4-е издание, 2010) (1142025), страница 119
Текст из файла (страница 119)
Чем больше априорной информации, тем выше точность компенсации помехи. Рассмотрим более подробно три наиболее часто используемых компенсационных методов и алгоритмов приема полезных сигналов на фоне мешаюших. 19.1.1. Метод оптимальной оценки параметров помехи Данный метод базируется на использовании теории оптимальной фильтрации [5.1, 5.21, в рамках которой полезный 5(~»,Х, 3») и помеховый ю„(~ .Х„») сигналы задаются в виде детерминированных функций времени и своих параметров Х»,3» и Х„» соответственно, которые, в свою очередь, описываются многомерными марковскими процессами.
Применительно к спутниковой навигации навигационный сигнал описывается соотношением 5(~» ~» 9»)=А~до(~» г»)~. (~» г» 9»)со («М, +р») 119.4) где А — амплитуда сигнала; Х» —— (г»,р»); 㻠— задержка огибаюшей; 6,„(~», г» ) — функция модуляции дальномерным кодом; и„,. ((„. г»,,9 ) функция модуляции навигационным сообщением. Для иллюстрации рассматриваемого метода и вытекающих из него схем и алгоритмов обработки в качестве помехового сигнала рассмотрим узкополосную помеху, для которой зададим достаточно простое описание зЯг»,Ъ.„») = А„(ю )соъ(и,! +р„»), (19.5) где Х„» =(Ан»,д„»);А„(к»), р„» вЂ” случайные амплитуда и фаза, которые описываются в общем случае многомерными марковскими процессами. Положим для простоты их описание в виде одномерных марковских процессов А„» = а, А„», + 4„»,, »о„» = а (рн», + Ц»,, где а,, а„— параметры, характеризующие скорость изменения амплитуды и фазы помехи; ~я „,, ~„» 1 — дискретные белые гауссовские шумы.
На вход НАП поступают отсчеты (!9.1). Используя аппарат теории оптимальной фильтрации, ищется алгоритм оптимального оценивания расширеннот и го вектора состояния 1»» = )~» 3» Глава 19 В ~19.11 приведен синтез оптимального алгоритма фильтрации. В [19.21 приведены сведения об аппаратной реализации схем НАП, базирующихся на данном методе. Обобщенная схема НАП, реализующая данный метод, приведена на рис. 19.1. Рис. 19.1. Обобщенная схема НАП, реализующая метод оценки параметров помехи На рис. 19.1 компенсация помехи осуществляется в соответствующем сумматоре путем вычитания из входного сигнала у~ оценки сигнала помехи ( г„(г„,Х„е). При этом оценка сигнала формируется в виде г„)ге,Хке)= = А„(1„) соз(м„1~ + ву„~1, т.е. с использованием оценок параметров сигнала (амплитуды и фазы), для чего в структуре НАП организованы соответствующие кольца слежения за параметрами помехового сигнала.
19.1.2. Метод адаптивных трансверсальных фильтров Трансверсальный фильтр (ТФ) — это линейный фильтр с конечной импульсной характеристикой, обобщенная схема которого приведена на рис. 19.2. 754 Частотно-временная режекния узкополосных помех Рис.
19.2. Обобщенная схема трансверсального фильтра Сигнал на выходе ТФ описывается выражением (при Д =1) 'отх %, = У~ — ~~ Р У~-; =У~ — Р. ~и-ьп (19.6) э=1 гхе р„' =(эй эээ ... ф„'! — вектор весовых комплексных коэффициентов ли- нейного оператора; Ъ"~, „=~у~, у~ 2 ... у~ „~ — вектор комплексных отсчетов наблюдений на предшествующих (текущему к -у) и тактах. Структура сигнала (19.6) полностью соответствует принципу компенсации (19.3), при этом оценка помехи формируется в виде ~„(г,,) „,) =Р'„'~,,„.
С цель получения наилучшей компенсации помехи вектор весовых комплексных коэффициентов р„выбирается таким образом, чтобы минимизировать мощность остаточной помехи в (19.6). Как будет показано в п. 19.3, при существенном превышении мощности помехи над мощностью полезного сигнала оптимальные коэффициенты р„определяются соотношением ~1„= К~,'К~ „, (19.7) где К = М Ъ'„цхге т (19.8) — автокорреляционная матрица входного вектора, рассчитанная для и пред- шествующих текущему моменту времени отсчетов; К~ — М У, ~1~п;~-ьн (19.9) 755 — вектор взаимной корреляции отсчета входного отсчета в А-й момент времени с входным вектором, рассчитанным для и предшествующих текущему моменту времени отсчетов.
Глава 19 наличии таких устройств данный тип компенсатора обеспечивает наиболее эффективное подавление узкополосной помехи и работоспособность НАП при отношениях а„~, — — Р„(Р, < 100...120 дБ. Другим недостатком использования данного типа компенсатора является то, что может эффективно работать лишь в условиях действия одной помехи. Для обеспечения работы в условиях воздействия нескольких мощных помех необходимо использовать соответствующее число следящих систем за помеховыми сигналами, причем при слежении за каждой помехой необходимо использовать принципы компенсации других помеховых сигналов, т.е. необходимо строить комбинированную следящую систему с взаимными перекрестными связями.
В такой системе возможны неустойчивые режимы работы, Кроме того, существенно возрастает сложность компенсатора. 2. Компенсатор на базе трансверсального фильтра Данный тип компенсатора эффективно работает при воздействии помех с шириной спектра ф'„< 1...5 кГц. При этом в ТФ необходимо использовать примерно и > 200 отводов линии задержки. Такой ТФ обеспечивает работу НАП при отношениях а„~, — — Р„(Р, < 80...90 дБ. При возрастании ширины спектра помехи до 10 кГц и более для эффективной работы ТФ потребуется более 800 отводов линии задержки, что в настоящее время сложно реализовать на практике.
Компенсатора на базе ТФ обеспечивает работу НАП при воздействии небольшого числа т узкополосных помех (т < 3 ). При увеличении числа помех для их эффективного подавления потребуется достаточно большое число отводов линии задержки ( п >1600). 3. Компенсатор в форме режекторного фильтра в частотной области Основным достоинством данного типа компенсатора является простота его практической реализации.
Другим достоинством является то, что алгоритм его работы практически не меняется (а, значит, и не усложняется) при воздействии нескольких помех. Данный компенсатор обеспечивает работу НАП при отношениях а„~, — — Р„~Р, < 60...70 дБ при воздействии до 10 помех, общая протяженность спектра которых не превышает 10',4 ширины спектра полезного сигнала. 19.2. Синтез и анализ трансверсального фильтра Описание наблюдений Пусть на вход приемника в дискретном времени (с шагом дискретизации Т,у) поступает аддитивная смесь полезного сигнала и нескольких гармониче- ских помех 758 Частотно-временная режекция узкополосных помех у = з, + ~~» з„/ /, + и/,, (19.17) /=1 где з,/, — комплексный полезный сигнал; з„/„= А„, е!( "' ' 'б'// — (-й ком- плексный помеховый гармонический сигнал; и/,— комплексный дискретный белый гауееонекий, днк которого И[лала] =|о„; о„=Же/!2ге); Ȅ— одно- сторонняя спектральная плотность мощности внутреннего шума приемника. При этом Р, = А2/2 ° Рп/ = А //2 с7 /и, = Рй/Жо = Ас l2ЖО .
Алгоритм компенсации помех Рассмотрим алгоритм компенсации помехи в форме линейного оператора [19.4], аналогичного (19.2), и % =У/ д!» /З/У/- =У/ Рп Ъ-1,и с=! (19.18) 1т !т с/с-2 "' ~с,/с-и! а и/с-1,и !П/с-1 П/с-2 "' П/с-и~ Я. =Ю с;Й-!,и ! с,/с-1 т т Х.—- оп/,/с — 2 "' ~ оп/,/с-и /=1 /=1 т Х.— ~п/,/с — 1 /=1 ~п;Й-!,и Тогда можно записать векторное наблюдение Ъ;, ! и в виде — +Якл.-~ + йй/-~ = Я .1-~ + ~ .~-~ (19.19) где ~п;/с-!,и ®п;/с-1,и и/с-1,и — помеховая составляющая вектора наблюдений.
Для к -го отсчета имеем ~п,/с ~ ~п/,/с + и/с /=1 (19.20) (19.21) Оптимальные весовые коэффициенты Подставим (19.19) в (19.17) т иа а'" Хс"са "а б" 'та'ан. ек а )=а.а Р,'а,.а,„ее~[!с„]сс922! 759 Соотношение (19.18) описывает линейный фильтр с конечной импульсной характеристикой, в котором значение параметра и определяет порядок линейного фильтра (или число отводов линии задержки в реализации). Введем вектора Глава 19 где я„(~„) = ,'р !„ь„+п~ — ~,",Х„.! !„— --'„~ — ~3*,'Х„.!, !„ (19.23) — составляющая процесса !1,, обусловленная помеховыми сигналами (включая внутренний шум приемника).
Определим оптимальный вектор р„таким образом, чтобы минимизировалось матемагическое ожи !ание ь!рззрата ошибки т~пМ ~с,!р„! =т~п!1 я„„~-и — р'„'Х„. й„н., !и!и Рн Выполнив минимизацию. лр!ходим 0л Кх Ку, (19.25) где К = 11 Х„.,„Х*,,',,„ (19.26) — автокорреляцпонная матрица помехового вектора, рассчитанная для п предшествующих ! екуш;м . момен ! у времени отсчетов; (19.27) Последнее равенство в 119.27) записано с учетом некоррелированности шумов приемника. Из (19.19), (19.20) следует. что компоненты помехового вектора Х„,„,„ процессов в (19.19), (19.'1!) можно в первом приближении заменить Х„.~ ! „на Ъ'„.! „, т.е. вместо К~, К~, рассматривать ~! К, = М Ъ'„., ! „Ь,',.'„. ! „ (19,28) отличаются от аналогичных компонент наблюдаемого вектора Ъ"„!„слагаемым ~„.!, ! „, соответствующим навигационному сигналу.
Так как нарушение работы НАП происходит при воздействии достаточно мощных помех ( д„,. = Р„1Р,. > 30 дБ), то с точки зрения эквивалентности значения мощности Частотно-временная режекг!г.я узнопояос ных почет й, М У гЪ'1,1 (19.'9) Тогда для весовых коэффициентов ~)„можно использовать соотношение. аналогичное (19.25), Р. ~1 ~т„ (19.30) Выражения (19.28) — ( 19.30) удобны тем.
ч го в них входят только отсчеты принимаемой реализации (19.17). Коэффициент передачи трансверса.зьноео фггзгьпгра Линейный фильтр (19.18) можно характеризовать коэффициентом передачи. Применим к (19.18) У преобразование и п г~ = У вЂ” ~' гог 2 зг =(1 — ~гг2 е )У г=! г=1 (19.31) Тогда, для операторного коэффициента передачи получаем выражение (19.32) Коэффициент передачи в частотной области получается в результате подстановки 2=е ~г, т.е. г 2ггг'Тг (19.33) во выражение ° -(гг-1) Р ° -(и-2) Р + 2гт„,!я, ~х Ап (1954) Р Р .
(п-1) (п-2) где Р=е '2 ''" в (при этом Р* =Р '), 1„— и-мерная единичная матрица. т ° (и-1) Р ... Р, для которого можно записать соот- Введем вектор Ф = 1 ношения Рассчитаем коэффициент передачи ТФ, оптимального при воздействии одной гармонической помехи. Для матрицы К~ (19.26) в этом случае справедли- Глава 19 р' ° — (и — 1) т Р 1 р' ФФ" = Р ° (и-1) Р Р ° (и-1) (и — 2) Таким образом, (19.34) можно представить в виде К~ = А~ФФ" + 2ст~1„. (19.35) Рассчитаем К =А„р р ...
р =А рФ. 2 ° 2 ° и 2 ° ° (19.36) Таким образом, для оптимального вектора весовых коэффициентов р„по- лучаем выражение — ! !)„= (А„'х" + 2~„'3„) А„'рю = (~,и" ~3„) д„рч, (19.37) ~А Р где д„— отношение помеха!шум. г. „' ы,~(гт„) Выполнив обращение матрицы в (19.37), получаем Чпи па„+1 иа„+1 (19.38) Подставляя (19.38) в (19.33), получаем формулу для коэффициента передачи оптимального ТФ и ~'(~-) 1 '%»" ! 2и( 1и — 1')!Ти и+ 1/д„,, (19.39) Значение коэффициент передачи на частоте помехи (~ = /„' ) равно и п+ 1/д„п+ 1/д„1+ 1Дпаи) па„ 762 Из данного соотношения следует, что глубина провала АЧХ на частоте помехи увеличивается с увеличением порядка фильтра п и величины отношения помеха/шум д„.
Положим для определенности, что ТФ работает на промежуточной частоте НАП 4,5 МГц. Частота помехи ~'„=4,52604 МГц, ~, = 1/У;1 =44 МГц, д„= 10 1о8 (д„) = 60 дБ. Частотно-временная режекния узкополосных помех На рис. 19.5 приведена амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) 2 квадрата модуля ~К(~)~ коэффициента передачи при и =2. о а й -60 Ь Ф с Ф -1ОО 1 аа. -120 $ -14~ 4 4.5 5 5.5 б Частота, Гц х10 Рис. 19.5. Амплитудно-частотная характеристика ТФ при п =2 Как видно из рис.
19.5 АЧХ имеет провал на частоте помехи, величиной минус 125 дБ. В то же время, такой фильтр подавляет входной сигнал, в том числе навигационный, в полосе частот 2 МГЦ на 18...20 дБ. На рис, 19.6 приведена АЧХ при и =140. щ 20 0 Ф й -бо а-1оо Е 120 '-140~ и-150~ хс Частота, Гц 5.5 б х10 Рис. 19.6. Амплитудно-частотная характеристика ТФ при и =140 763 В данном случае существенно улучшились условия приема навигационного сигнала в основной полосе частот и хорошее подавление узкополосной помехи. 1 лава 19 = 0 — К~, К~~Ку, (19.40) п.Й ] ' где О =Л1 Подставляя ( ! 9.35), (19.36) в (19.40), получаем па„+ ! п+ 1/д„ (19.41) В (19.41) первое слагаем.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
