Перов А.И., Харисов В.Н. ГЛОНАСС. Принципы построения и функционирования (4-е издание, 2010) (1142025), страница 121
Текст из файла (страница 121)
1ОО ' во а 6О „4О с 20 о. Й о 46 Частота, МГЧ 465 455 46 Частота, МГц 4 55 4 65 б) а) Рис. 19.14. Спектральная плотность процесса на входе и на выходе АТФ при воздействии помехи с полосой частот 10 кГц и и = 1200, Е = 2400 5.5 5 Частота, МГЧ Рис. 19.15. Амплитудно-частотная характеристика АТФ при воздействии помехи с полосой частот 1О кГц и п = 1200, Е = 2400 Из приведенных зависимостей следует, что АТФ успешно подавляет помеху с полосой частот 10 кГц и а„~, = 100 дБ. 770 со 10с--— са ~-10 Ь.
а с о"-40 о а Я -50 -50 4 ,о. 1- 5 бф о с .40 о. $ о, -26! Частотно-временная режекния узкополосных помех Из проведенного исследования можно сделать следующие выводы: Алгоритм адаптации трансверсального фильтра (19.443) эффективно работает как при воздействии одной или нескольких гармонических помех, так и при воздействии полосовых помех с шириной спектра, как минимум, до 10 кГц. Для эффективного подавления помех целесообразно использовать ТВФ достаточно большого порядка и > 200.
3. Адаптивный ТФ подавляет узкополосные помехи, мощность которых по отношению к навигационному сигналу может составлять до 100 дБ и более. При уменьшении ширины спектра помехи эффективность ее подавления возрастает, а требования к необходимому значению порядка фильтра и уменьшаются. 19.3.
Режекция узкополосных помех в частотной области на основе БПФ В п. 19.1.4 описана последовательность операций, реализующих метод режекции узкополосных помех в частотной области на основе БПФ. Обобщенная структурная схема устройства, реализующего данный метод, изображена на рис. 19.16. Рис. 19.16. Структурная схема устройства режекцин узкополосных помех Суть данного способа заключается в том, что входная реализация аддитивной смеси широкополосного навигационного сигнала и узкополосной помехи подвергается преобразованию Фурье. После такого преобразования спектральные составляющие, соответствующие узкополосной помехе, представляют собой узкий компактный спектр, существенно превышающий спектральные составляющие, соответствующие навигационному сигналу.
Подавление помехи осуществляется удалением указанных выше мощных спектральных компонент. После этого осуществляется обратное преобразование Фурье к оставшимся спектральным компонентам, в результате чего формируется сигнал с подавленной узкополосной помехой. Математически операции можно выразить следующим образом: и-1 у„= ~и~ у~ ехр( — 12~гЬг/Ж~ — преобразование Фурье над входной реали- ~=о зацией у,' 771 Глава 19 о, ~у„)>ь, у = — сравнение спектральных компонент с порогом и У„, ~1'„~<Ь удаление мощных компонент; Ф-1 у~ = ~ у ехр112~гЬ~/Ж] — обратное преобразование Фурье, п=О где 6 — порог, выбираемый исходя из уровня аддитивного шума; и~ — весо- вое окно, речь о котором пойдет ниже, в простейшем случае и~ =1; У вЂ” объ- ем дискретного преобразования Фурье (ДПФ). В отличие от непрерывного преобразования Фурье, ДПФ оперирует с ко- нечной выборкой временных отсчетов входного сигнала.
Математически это можно представить, как предварительное умножение входного сигнала на стробирующую функцию 1, ~~1ОТ], и(Г) = о, ~и~о,т], (19.44) где Т = Т~М вЂ” длительность интервала анализа ДПФ; ҄— шаг дискретиза- сать (19.45) Для функции и(~) (19.44) имеем Я (~) = Т ехр( — 1х~т] (19.46) (х ~Т) Если в качестве у(~) положить гармонический сигнал, т.е. у(~) = Аехр~12~гДог~, спектральная плотность которого представляет собой дельта-функцию 5 (и) = Ад(2~г До ), то (19.45) принимает вид з1п(к(~ — ~~) Т) 5„(~) = Т ехр( — 1г(~ — Я,)т]. (у-А)т Таким образом, данная спектральная плотность процесса и~~) уже не будет представлять собой дельта-функцию, а ее форма повторит форму спектральной плотности весового окна (19.46).
(19.47) 772 ции по времени. Рассмотрим непрерывный сигнал и(~) = и(г)у(г) . Произведению двух сигналов во временной области соответствует свертка их спектров в частотной области. Следовательно, для спектральной плотности процесса и(г) можно запи- Частотно-временная режекния узкополосных помех При использовании дискретных во времени функций и ДПФ вместо непрерывных спектральных плотностей (19.44) — (19.47) рассчитываются дискретный спектральные компоненты для частот ~ „, „= п(Т, где п — целое число.
В этом случае, для частот входного сигнала, кратных значениям Ъ~Т (т.е. 1' = т(Т при целых т ), «нули» функции (19.47) будут совпадать с частотами ДПФ ~~пф „. В результате, помеха с такой частотой будет отображаться на спектре только одним отсчетом (рис. 19.17). -1О -20 -зо -40 -50 мгц -60 о 5 1О 15 20 25 Рис. 19.17. Дискретный спектр смеси белого шума и гармонического сигнала с частотой, кратной 1~Т Если частота До окажется не кратной 1/Т, то при преобразовании (19.47) спектр отобразится целым "пьедесталом", имеющим спад б дБ на октаву и максимальный уровень боковых лепестков достигает — 13 дБ (рис. 19.18).
-го -зо -35 -40 мгц -45 о 5 1О 15 20 25 Рис. 19.18. Дискретный спектр смеси белого шума и гармонического сигнала с частотой, не кратной 1~Т 773 Глава 19 Подавление таких помех в частной области затруднено — нужно вырезать множество отсчетов спектра. Решение данной проблемы известно давно и заключается в предварительной весовой обработке наблюдений. Смысл данной обработки сводится к умножению входного сигнала на некоторую весовую функцию, длительность которой равна длительности интервала анализа ДПФ.
Входной сигнал умножается теперь на сигнал — "весовое окно", подбираемый таким образом, чтобы его спектр имел более быстрое спадание боковых лепестков, чем функция "яп(х)/х". Это позволяет уменьшить "пьедестал" в частотной области. В качестве примера можно рассмотреть весовое окно Ханна: /г — (Ж вЂ” 1)/2 1 и Ь(Й) = сов г Ю вЂ” 1 Спектральная плотность данного окна имеет вид: Я 1,(/) =0.55 (/)+0.25Р (/' — 1/Т)+5 (/+1/Т)), (19.48) где о (/') — спектральная плотность прямоугольного окна (19.4б). Спектральная плотность (19.48) имеет спад 18 дБ на октаву и максимальный уровень боковых лепестков минус 31 дБ.
Ценой данной обработки является снижение отношения сигнал/шум в результате снижения эффективной длительности анализируемого сигнала (огибающая произведения двух сигналов становится не постоянной (рис. 19.19)). 1 " д1Ц) и'11'), Д1 ~ 0 -10 /,: икр -20 ~ — ' 0 '20 40 60 Но гоо Рис. 19.19. Произведение входного процесса на весовое окно Ханна Для рассматриваемого окна Ханна снижение отношения сигнал/шум составляет 1,3 дБ. Известны различные типы весовых окон, предназначенных для весовой обработки сигналов перед ДПФ.
Параметры некоторых из них приведены в табл. 19.1. 774 Частотно-временная режекчия узкополосных помех Таблица 19.1. Весовые окна и их параметры Аналогичная ситуация происходит при обработке полосовых помех. На рис. 19.20 изображен дискретный спектр при наличии на входе помехи с полосой 1 МГц при использовании прямоугольного весового окна. -1О -20 -зо -40 -50 мга -оо о 5 10 15 20 25 Рис. 19.20. Спектр смеси шума и помехи для прямоугольного весового окна 775 Глава 19 Как и на рис. 19.19, виден широкий пьедестал.
Аналогичный график при использовании весового окна Ханна изображен на рис. 19.21. На данном графике спектр полосового шума четко ограничен, что позволяет эффективно еого вырезать. -20 -10 -50 мгц -оо о 5 10 15 20 25 Рис. 19.21. Спектр смеси шума и помехи для окна Ханна 19.4. Сравнение эффективности алгоритма режекции узкополосных помех в частотной области и трансверсального фильтра Для оценки качества работы алгоритма режекции узкополосных помех в частотной области и трансверсального фильтра рассмотрим следующие показатели: ° дисперсия разности процесса на выходе режекторного фильтра и чистого сигнала: а, =и[(д,—,,Ид,—,,)']; ° степень искажения полезного сигнала, определяемая, как: (19.49) где 5" 1 — чистый сигнал, обработанный фильтром; ° отношение сигнал/помеха на длительности интервала дискретизации а„„.
Ниже приводятся результаты анализа воздействия гармонической помехи при а„=105 дБГц и разном значении параметра У, определяющего порядок 776 Частотно-временная режекния узкополосных помех режекторного фильтра (или объем ДПФ). При отсутствии дополнительной гармонической помехи отношение мощности сигнала к мощности помехи на интервале дискретизации составляет а„„ = -25.3 дБ, дисперсия суммарного по- мехового сигнала до обработки составляет й, = 2345, отношение сигнал/помехи на интервале дискретизации до обработки составляет минус 70 дБ.
В системе на основе ДПФ использовано весовое окно Парзена. Таблица 19.2. Характеристики рассматриваемых алгоритмов Трансверальный фильтр БПФ й, транса ,дБ ~СЫтранс» всыддф ' ,дБ транса ДввФ 0.81 -35.7 18.7 -32.7 16.1 0.72 -29.8 14.8 0.53 14.0 0.28 -27.3 -38.5 0.98 -26.3 -37.0 13.6 0.14 12.2 0.94 16 -25.6 -34.7 13.8 13.3 0.86 32 0.07 -25.6 13.5 0.04 0.66 -30.4 64 13.2 -25.5 0.02 -28.7 14.0 0.46 128 13.2 -25.4 -28.2 0.02 14.2 0.37 256 13.0 -27.3 13.0 13.3 0.35 512 0.02 -25.5 0.33 -27.1 0.04 13.1 1024 12.9 -25.4 -26.9 12.8 0.34 2048 12.6 0.09 777 Из анализа приведенной таблицы можно сделать вывод о том, что при больших значениях Ж оба алгоритма демонстрируют сходные характеристики.
При малых Ж трансверсальный фильтр предпочтительней. Следует заметить, что при практической реализации данных алгоритмов по ряду показателей все же более удачным оказался алгоритм на основе БПФ. Реализация трансверсального фильтра с коэффициентами большой разрядности требует очень много ресурсов, сопоставимых с двумя преобразованиями Фурье. Кроме того, алгоритм с трансверсальным фильтром требует вычисления и адаптации коэффициентов усиления, для чего требуется достаточно мощный сигнальный процессор, в то время, как для второго алгоритма коэффициенты рассчитывать не надо.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
