Перов А.И., Харисов В.Н. ГЛОНАСС. Принципы построения и функционирования (4-е издание, 2010) (1142025), страница 105
Текст из файла (страница 105)
Однако следует отметить, что для более полного использования открывающихся возможностей интеграции НАП СРНС и ИНС целесообразно создание специализированных датчиков для инерциальной и спутниковых систем, изготовленных на одной технологической и конструктивной базе. Последняя из рассмотренных схем в табл. 17.2 (глубокоинтегрированная) в обязательном порядке требует разработки единого приемоизмерительного инерциально-спутникового модуля [17.2, 17.4, 17.5]. В слабо- и тесносвязанных, а также в глубокоинтегрированной схемах комплексирования итоговая оценка Хиснс~ может использоваться в НАП СРНС в режиме допоиска сигналов НС для сокращения области поиска по задержке и доплеровскому смещению частоты.
17.2. Синтез алгоритмов комплексирования НАП СРНС/ИНС Как отмечалось, практически все алгоритмы комплексирования НАП СРНС/ИНС могут быть получены с использованием теории оптимальной фильтрации [5.1, 5.2]. В рамках данной теории существует множество подходов к синтезу конкретных алгоритмов, фактическое различие которых заключается в выборе вектора состояния оцениваемых компонент и в составе используемых наблюдений (измерений). В настоящем разделе рассматривается один из возможных подходов, основанный на задании вектора состояния в подвижной СК, связанной с Землей (ПЗСК), а в качестве ИНС вЂ” бесплатформенная ИНС (БИНС), широко используемая на современных летательных аппаратах [17.1].
17.2.1. Модернизированный вариант комплексирования 650 Описанная в п. 17.1 постановка задачи синтеза комплексной системы фильтрации с использованием наблюдений (17.1) — (17.5) предполагает использование стандартного аппарата теории оптимальной фильтрации. В то же время при синтезе алгоритмов комплексирования НАП СРНС/ИНС можно использовать модернизированный вариант комплексирования [5.1, 5.2], суть которого заключается в следующем. Пусть имеем спутниковое наблюдение Интегрированные инерциально-спутниковые навигационные системы УСРНС,/с 5 (4)+ П/с > (17.6) где Я~ = сх/, — фильтруемый процесс, который в пространстве состояний отображается векторным марковским процессом х/,, и наблюдение ИНС уинс,/ =4+в/ (17.7) где е„в общем случае — коррелированный процесс, который в пространстве состояний также отображается некоторым марковским процессом к„: Выразим формально Л/, из (17.7): 4 =Уинс,/, -е/, (17.8) и подставим полученное выражение в (17.6): УСРНС,/ = ~(УИНС,/с Е/с)+ П/с.
(17.9) В представление (17.9) входят наблюдения усрнс/, уинс/, и случайный процесс е„, поэтому можно рассматривать задачу фильтрации процесса е/, по заданным наблюдениям (17.9), полагая уинсл известной функцией времени. Теоретическое обоснование такого подхода, получившего название модернизированный вариант комплексирования, приведено в 15.21.
При использовании модернизированного варианта комплексирования основной акцент делается на задании модели ошибок ИНС (модели изменения е/, ). В отличие от оптимального алгоритма комплексирования, модернизированный алгоритм, во-первых, не требует априорного знания модели движения подвижного объекта, точное задание которой часто неоднозначно. Во-вторых, упрощается схемная реализация алгоритма. При этом по точности получаемых оценок модернизированный вариант комплексирования близок к оптимальному. 17.2.2.
Синтез тесносвязанного алгоритма комплексирования НАП СРНС/ИНС В качестве примера синтеза тесносвязанного алгоритма по схеме рис. 17.2 можно взять |17.29]. Особенностями рассматриваемого алгоритма являются: учет различного темпа поступления данных от ИНС и СРНС; некогерентная обработка сигналов СРНС.
651 Постановка задачи Рассмотрим задачу синтеза комплексной системы фильтрации сигналов СНС и ИНС, когда темп поступления данных от двух систем различный. На рис. 17.9 приведена временная диаграмма поступления входных данных: Глава 17 Введем описание изменения информационных (оцениваемых) процессов. Для смещения часов и частоты ОГ будем использовать соотношения !' = В'/с, 7"' = Г/Л,, с — скорость света, Я, — длина волны несущего колебания сигнала ! -го НС. Введем вектор Р' = ~.0' 1"~, для которого запишем уравнение Р' !,7 = Ев'Р',!,~-! + Св'~в'; ! 7-! (17.15) Т где Ео —— О 1 , ~р..„„, ! — вектор ДБГШ с матрицей дисперсией О О »»в' , где Ж»~, — двусторонняя спектральная плотность непре- рывного шума ОГ.
Ошибки измерения гироскопов определим уравнениями Е„=Р,Е„!+С,~,„!, (17.16) е, о о о е, о О О Е Е Ев Е ; Е9 —— !!/ ; Е ; Е где Е= с, о о о с, о 0 О 1 Т, О 1 !т ~я,п-! = ~~!и,л-! б,л — ! 4!»,и — ! ~ вектор независимых ДБГШ с равными дисперсиями О Изменение координат вектора потребителя зададим векторным уравнением Х,! = ЕхХ,! -! + Сх~х;,!- (17.17) У у; Х > х Ех = где Х= ' Х х а, а, а 1 Т О О 1 Т О О 1 Е х сх = ~х;м-! — вектор независимых ДБГШ с равными дисперсиями Р »х ' Для решения задачи вторичной обработки потребуются уравнения изменения вектора Х с темпом Т,, которые аналогичны уравнениям (17.17) при замене Т-+Т, и В» ~ В- =В Т~Т, .
б54 Х„ Х Х, Сх 0 0 0 С, 0 0 0 С, $'„0 0 0 Р, 0 0 0 Рх ~х;п,lс — 1 ~у;л,lс-! 4х;и,/с-! Интегрированные инерциально-спутниковые навигационные системы В 117.291 показано, как с использованием уравнений (17.15), (17.17) полу1т чены уравнения дпя вектора К„'~, —— Я„'~, Р'.„, а'.„,1 (где Я„'„, псевдо дальность до и -го НС, Я„~, — псевдо скорость), которые имеют вид Км,~ =~Я~,и-1 + С'к~к;м,и-1 (17.18) где Ед —— — вектор независимых ж~~,т О о в ДБГШ с матрицей дисперсий Р~ Синтез комбинированного комплексного алгоритма фильтрации Так как наблюдения от разных датчиков поступают неравномерно, то рассмотрим пошаговое преобразование апостериорных плотностей вероятности (АПВ). Обозначим как Ъ',",;~ вектор наблюдений, включающий на- блюдения сигналов навигационных спутников (17.10) на интервале времени ~в в,,(„з„] и наблюдения ИНС на интервале [~,,~„1.
Пусть в момент времени ~„во имеем вектор наблюдений УД~;~, по кото- ~т рому еформврована АПВ р(Л„/Е"'",~) вектора Л„=/Х„'ее Е*„ае В'„'оо/, которую будем полагать гауссовской с вектором средних значений Л„и матрицей апостериорных дисперсий Р, „. Так как векторы Х„„, Р„' „функционально связаны с К„', то можно рассчитать апостериорную оценку К„' +В„', Я' = ат (17.19) Рд.„— - — сов (а, ) Р„'.„— соя (,О, ) 1".„— соя (у, ) Р .„+ Р„', а".„= — сов (а, ) а,'.„— сов(,В, ) а'.„— сов(у, ) а,'.„, (17.20) (17.21) и соответствующую ей матрицу дисперсий ошибок оценивания Р„- с элена„;и ментами 655 1 Т 0 0 1 Т 0 0 1 0 О 1 О, 0 1 тт,1с, у' 1нсо,о,~ и 1инс1 Глава 17 ~~.
< о .оз,м,".о.о) / -« У % 1, ~'п,о,!.а«п,о,« дй, 1' ! п,М-1,О1 ( п,М-1,~ п+1 ! =«и<и ',м-со)моно ' )«о1«нс,'м-и «ннс <и,м-со н,,м-и) = п М-1 01 ( п,м-11 о' =«н<««„„„м„, «1н'и „„„««„„„,и„„). п-«-1 ! о «' "Р~1ИНС ~~п,М-~Л Чп,М-1,1 (17.28) Введем ПВ ),,М-1,О п„М-1,.« Р! чм-1з ~ о,'о,1 ' 'нс ,"М-1,'1 «".,М-1,1 =«И<И.,м-со «ооо ')Р<«нс.,'м-ц И.,м-оо Ф.,м-ьо) «««29« а для плотности вероятности р К„'м 1~ Ъ;",01 '0 запишем выражение, аналогичное (17.25) Р<~,.мьо "оо«)= <Р<««,,мно ооо«)Р<««м с И мно)н««моо «««ЗН« Усреднив (17.29), (17.30) по случайной фазе в«„'м 11 сформировавшейся на начало интервала накопления < („м „,(„м 1~ ) (с учетом параметра навигационного сообщения), получим уравнение, аналогичное (17.21) и,М-«,О п,М-1„Г'1 - ( п,м — 1,01 -( п,м — 1,./ м «о1««м-со)оооо ' *~но,,'м-«) =««о1««,м-ьо оооо ' 1Р~< оно',м-~««« .моо) Р 1~,м-и У0,0,1 658 (17.27) Уравнения (17.26), (17.27) могут решаться рекуррентно на всех интервалах времени ~г„„1,(„1,~1, 1 =0,М вЂ” 2, так как на данных интервалах поступают только измерения от НС (17.10).
РассмотРим интеРвал вРемени [(„м 11 (им, ). На этом интеРвале на внутренних точках имеем только измерения от НС, а в последний момент времени (п м, ~ — — (п„о 0 имеем измеРениЯ от НС и от ИНС. Рассмотрим АПВ зъ м ып,м — 1,0 «т п,м — 1,./ ~. п-«-1 -о Р п,М-1,~ О,О,1 'НСи,М-1,1 "ИНС ~Рп,М-1,1 Интегрированные инерциально-спутниковые навигационные системы Р К',м-1,о ~о,'ю,"1 ' Р К,М-1,~ К,М-1,о а!К,М-1,о (17.31) -/ им ц! ь гле Р1Унс,',и-~~ ~к.,м-и) = ~А (~~,,м-~~ ) .
Из уравнений (17.31) следует, что и для интервала времени [, — , ". †. можно использовать рекуррентные уравнения оценивания (17.26) — (17.27) и в итоге сформировать оценку К„'м, ~ и соответствующую ей матрицу дисперсий Рв 3 Рассмотрим теперь вектор !т Т Т (Т Т Т ГТ Т Л +1 Х +1,0,О Р н1,0,0 ~ +1,О,О~ )Х +1,М-1,х Р 1,М-1,.1 ~ 1,М-1,.~ и апостериорную плотность п,О,О п,М-1,~ и+1 1 Р Лп+1 11О,'О,1 ~нсп',О,1 ' 1инс Напомним, что в момент времени 1„О О мы располагали АПВ р Л„Ъ'О О,~ с вектором средних значений Л„и матрицей апостериорных дисперсий Р~ „. для спутниковых измерений ганс„"'О1ь~ можно ввести достаточные координаты (обобщение понятия достаточных статистик) К„',, Р„- Р» 1 = 1,т, кажДаЯ из котоРых соответствУет АПВ Р ! К„'м 1, ~ганс„"'О1 ' ~, котоРУю и,м-1,./ 1 полагаем гауссовской.
Информация о векторе Х'„„оо (входящем в вектор Л„+, ), содержащаяся в спутниковых наблюдениях Унс"'~' ь~, будет полностью входить в оценки К„'м, ~, Рй .„,, поэтому проведем замену п,м -1,3 «НС,О,1 +Кп,М-1,~'Рй~;тМ-1„1 ' ! л,о,о =ьр(л„„ъ;"„)рр'„„"',й„"„„„о„- „„=ь,т!т,"„,л„„), р(л„„ъ7О,")=)я(л„/т,"о;,')р(л„„!л„)ыл„. <п.З21 659 и рассмотрим р Л„„УОО'1~,синс""',К„'м, 1,Р„- .„...
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
