Перов А.И., Харисов В.Н. ГЛОНАСС. Принципы построения и функционирования (4-е издание, 2010) (1142025), страница 106
Текст из файла (страница 106)
для которой запишем уравнения, аналогичные (17.30), и,о,о и+1 Р Л +1 хо о,'1 1инс К,М-1,,~ Ри„.„м 1,у 1'=1 т Интегрированные инерциально-спутниковые навигационные системы )' о1п ~о (с,,~ 1~,А,l У д;п,~с,,~ Упс;п,(с,.~ У уэкв;п,~с,.Г = (17.37) ак' 100 010 где Й= Можно показать 15.11, что вектор эквивалентных наблюдений может быть представлен в виде с» к »' Уэкв;п,~,~ = Н1~п,lс,.у + Чэкв;п,~„у > ~ = О» М вЂ” 1 » (17.38) где и',„,.„„~ — ДБГШ с матрицей дисперсий Р„не коррелированны по времени и имеют закон распределения, близкий к гауссовскому. Так как эквивалентные наблюдения у,'„,.„~ т, сформированные в соответ- ствии с алгоритмом (17.37), линейны относительно вектора К„'„~ (см. (17.38)), то для оптимального оценивания этого вектора можно использовать фильтр Калмана (-к к + Р„-,„„~ (у„,.„ (17.39) с начальными условиями (17.34) для каждого временного интервала Г)~п,оз гп,м-кл 1.
Итоговые оценки К„"м,~, ~ =1,т формируются с темпом Т, в моменты времени гом,~, ~,м,,, ..., г„д,~, ... и используютсядля формирования оценок вектора Лп о о на этапе вторичной обработки информации. Введем обобщенный вектор измерений т "" =1-' )'- 1-: )' (--)' для которого запишем обобщенное уравнение т,„, =с)л„„)»с„„,, (17.40) где М с'„„с„„= Р .
661 Вектор Лп„описывается линейными уравнениями (17.15) — (17.17), которые можно обобщить в одно векторное уравнение Интегрированные инерииально-спутниковые навигаиионные системы дит, кроме того, к изменению параметров аддитивного шума и„',д в (17.33), которые в существенной степени определяют параметры комплексного фильтра Калмана в блоке вторичной фильтрации. Во-первых, отметим, что шум т~„'„— некоррелированный во времени, в то время как погрешность у„'„ оценки К„'„= К„"„+ 7„'„является коррелированным процессом.
Во-вторых, дисперсия шума Ч„'„существенно (на порядок и более) больше дисперсии погрешности 7'„„, а данная дисперсия определяет коэффициенты усиления комплексного фильтра в блоке вторичной обработки. Ус; Рис. 17.10. Схема комбинированной тесносвязанной инерциально-спутниковой системы навигации Другим существенным отличием синтезированного алгоритма от известных является то, что в блок первичной обработки вводится не только оценка проекции ускорения (или скорости) на линию потребитель — НС, а весь вектор К„' оценок (включающий проекции ускорений, скоростей и сами псевдо даль- 663 Глава 17 ности), полученный в результате пересчета оценок координат, вектора скорости, вектора ускорений и параметров нестабильности опорного генератора, сформированных в блоке комплексной вторичной обработки.
Это позволяет скомпенсировать часть динамических возмущений, действующих на следящие системы блока первичной обработки (обусловленных динамикой движения потребителя и нестабильностями опорного генератора), что, в свою очередь, позволяет сузить полосы пропускания следящих систем. Причем это сужение полос пропускания задается не произвольно разработчиком, а определяется пересчетом дисперсионных уравнений из блока вторичной обработки в блок первичной обработки в соответствии с (17.22), что автоматически учитывает точностные характеристики работы блока вторичной обработки и геометрию расположения НС. 17.2.3.
Синтез алгоритма комплексирования на вторичном уровне (слабосвязанный алгоритм) Описанная в п. 17.2.2 постановка задачи синтеза глубоко интегрированного алгоритма комплексирования НАП СРНС/ИНС с небольшими изменениями может быть использована для синтеза алгоритма комплексирования НАП СРНС/ИНС на вторичном уровне (слабо связанного алгоритма). На выходе блока первичной обработки сигналов в НАП СРНС, формируются оценки псевдо дальности и псевдо скорости Д„ и псевдо скорости У» по всем видимым НС, которые при синтезе будем рассматривать как спутниковые измерения. Вектор измерений от / -го НКА можно записать Дь»+ » пд /,» пс/,» д,,» усРнс/,» (17.33) где / = 1...Ж; //, », И„ь.» — взаимно независимые дискретные БГШ с диспер- (17.34) — истинное значение дальности до / -го НС; (х/ — х) (»',/ — Р„)+(у, — у) (Е~,/ — Р' )+(г/ — г) (1'',/ — Р' ) (17.35) сиями о.~„/ и сг„'„соответственно; Ц вЂ” систематическая ошибка измерения дальности, вызванная рассогласованием часов спутника и потребителя; ~»'— систематическая ошибка скорости, вызванная уходом частоты задающего гене- ратора в приемнике СРНС; Интегрированные инерциально-спутниковые навигационные системы — истинное значение радиальной скорости спутника относительно потребитет г ~т ля; Х=1хуг], У=~Г, 1' Р,1 — координаты и компоненты вектора скорости объекта в ПЗСК; (х,,у,,г,, 1'„„1',, 1;, ~ — эфемериды ~ -го НС той же СК.
Для синтеза ИСНС используем такую же БИНС, как и в п. 17.2.2, которую также будем характеризовать погрешностями угловой ориентации и угловых скоростей: ~=[~„, ~в(~) ~„)~)~, 1',(~)=[~; Е„Г, ] . Измерения БИНС описываются соотношениями (17.12), (17.13). Зададим вектор состояния в ПЗСК в виде 1 = Х' У' а' в' Ъ",, где, как и раньше Х = Х' Л, У = У' 1'~, а = а„. Динамика изменения вектора состояния А во времени описывается формулами (17.16), (17.17), которые можно представить в обобщенном векторно- матричном виде линейным уравнением 7).„=УХ„, +Схпх),, (17.36) что является несомненным достоинством рассматриваемого подхода. Синтез комплексного алгоритма Для синтеза алгоритма комплексной вторичной обработки, как и в п. 17.2.2, будем использовать модифицированный вариант комплексирования.
Введем вектор наблюдений т т т т )т У) = Усрнсь~ Усрнс2,) " Усрнсм,) УиА,) ~ (17.37) где у'„„), определяется (17.25), т.е. при у =уиг -в. Используя для синтеза комплексной системы фильтрации расширенный фильтр Калмана 15.1, 5.21, запишем уравнения дЯ(Х),) )„=).„<-Е~ М (у„— Я(1„)), (17.38) = Р)~,/, ! 665 Глава 17 ф„), дЯ( — ! Е~' — — РЕ~,Р+ С~С2 + (17.39) дЛ 2 ст„„1 0 0 ст„с1 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 " о~м 0 0 о „, о 0 0 0 0 Оуц 0 0 0 0 0 0 2 0 2 0 0 0 ".
0 0 0 0 0 ". 0 0 0 — матрица дисперсий шумов наблюдений; д, (х)+ о ч,(ч)+г я(~) = (17.40) Дм (Х)+ О' 1 (Ч)+Г ~11Уиг а) [а+ 2сю„х У вЂ” й(Х)) — векторная сигнальная функция. В [5.11 показано, что нелинейный расширенный фильтр Калмана можно представить в виде дискретной следящей системы, содержащей многомерный дискриминатор и фильтр. Рассмотрим такое представление для алгоритма (17.38). и Введем вектор ч = Х' 2.2' У' Г а' а'~, от компонент которого явно зависит сигнальная функция (17.40).
Данный вектор связан с вектором состояния 1 соотношением ч = сА, где с — матрица размером 14 х 17. Запишем выражение для производной от сигнальной функции: дЯ(Х) дЯ(сХ) дч дЯ(сХ) (17.41) 666 где Х~ и Х„ — текущая и экстраполированная оценки вектора состояния на й-м шаге; Е~ — матрица дисперсий ошибок фильтрации; Интегрированные инерциально-спутниковые навигационные системы С учетом (17.41) алгоритм комплексной фильтрации (17.38) можно представить в виде схемы, приведенной на рис.
17.11, в которой выделен дискриминатор и сглаживающий фильтр. г Дишримииатор , сглаживающий фильтр Рнс. 17.11. Схема комплексной системы фильтрации на вторичном уровне В соответствии с 15.1] многомерный дискриминатор описывается выраже- нием дЯ(сХ~) ц, = к '(у — ~(с~~„)), (17.42) для которого можно ввести статистический эквивалент вида н ~ =У(ч — ч)+~ (17.43) 667 где $1(ч — ч) = М~в, ~ ~ — дискриминационная характеристика (рассматривается при фиксированной расстройке Лч =ч — ч); ~~ — флуктуационный процесс на выходе дискриминатора, дисперсия которого определяет флуктуационную характеристику.
Дискриминационная характеристика определяет сходимость оценок вектора состояния к истинным (или смещенным) значениям. Дискриминационная характеристика 11(ч — ч) является векторной функцией векторного аргумента, анализ которой в общем случае достаточно сложен. Поэтому широко используется подход, основанный на анализе данной функции в сечениях по тому или иному аргументу при нулевой расстройке по другим аргументам, т.е. представление Ъ3(ч — ч) в виде набора зависимостей 11ч -ч1 (.— .) /~м -ч =0 при 1~т Ниже приведены ДХ по координатам потребителя в ПЗСК, по скорости и ускорению потребителя в этой же СК, а также по ошибкам углов ориентации 117.221. Для наглядности приводимые выражения для ДХ записаны для малых ошибок фильтрации (т.е.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
