Шебшаевич В.С., Дмитриев П.П., Иванцевич Н.В. Сетевые спутниковые радионавигационные системы (2-е издание, 1993) (1141982), страница 76
Текст из файла (страница 76)
Приведенные соображения нуждаются в уточнении. Прежде всего следует подчеркнуть справедливость соображений в пользу построения сети на трех ортогональных орбитах лишь при использовании полос минимальной ширины Если же допустить, что используются более широкие полосы, то число НИСЗ можно уменьшить, сократив число цепочек. Заметим, что, поскольку ширина полосы однозначно определяет высоту НИСЗ, требование, чтобы в классе оптимальных содержались конфигурации, обладающие минимально возможной шириной полосы, равносильно требованию включения в этот класс конфигураций НИСЗ с минимально возможными высотами орбит. Кроме того, приведенные общие соображения о синтезе конфигурации показывают, что при установлении достазочиых условий оптимальности следует рассматривать случай четной минимальной кратности: К „, =2, 4, 6,...
Конкретизируем вывод достаточных условий оптимальности класса конфигураций сети для наиболее важных в практическом отношении случаев К м =4, 6. Образуем полосы не менее чем 2-кратного перекрытия. Очевидно, это будут й-полосы, получающиеся при й=3. Тогда, используя рассуждения, приведшие к представлению оптимальной конфигурации в виде трех ортогональных цепочек, получим, что в сферических сегментах окрестностей узлов этой сети будет гарантировано не менее чем 4-кратное перекрытие. В остальной области сферы обслуживания будет в таком случае не менее чем 6-кратное перекрытие.
Из способа доказательства непосредственно следует, что ширина полосы не менее чем 2-кратного покрытия должна равняться л/2. Полосы меньшей ширины уже не гарантируют заданной минимальной кратности перекрытия на всей поверхности сферы обслуживания. В окрестностях середин дуг больших кругов, соединяющих узлы сети (назовем их сегментами междоузлий), появятся точки, в которых наименьшая гарантированная кратность покрытия будет меньше, чем в окрестностях сегментов с центрами в узлах сети. Слово «гарантированная» подчеркивает независимость минимальной кратности покрытия от взаимного фазирования цепочек НИСЗ. Поэтому, вообще говоря, в указанных сегментах междоузлий минимальная кратность НИСЗ может быть меньше допустимой и существенно зависит от взаимного фазирования цепочек.
В соответствии с изложенным достаточным условием минимума 4-кратиого покрытия (К,„=4) является равенство аз = я/4. Подобным образом для К „=6 е« вЂ” — и/4. Отсюда, используя (24.2), получаем следующие выражения для минимально возможного сферического радиуса 0 зоны радиовидимости НИСЗ в зависимости от числа их в цепочке и: (24.4) (24.5) 2 ы соз(2л/л) при К „= 4, соз0 = ы 2 соз(3л/и) при К м = 6.
Положим, например, и=7 при К,, =4 Тогда имеем 0=63'. При условии наблюдения, характеризующемся неравенством и „ ' а!0', истинное значение сферического радиуса 0.„ ?3' соответствует использованию НИСЗ с минимальным периодом обращения ?=8 ч. Синтезированная таким обррзом система была предложена в проекте «Таймейшн» фирмы Тес% [117). Следовательно, чтобы обеспечить гарантированную, не зависящую от взаимного фазирования цепочек заданную наименьшую кратность перекрытия сферы обслуживания зонами радиовидимости НИСЗ К,«сетью из Дх=пзХп НИСЗ с наименьшим числом т цепочек при наименьшей (для заданного числа и НИСЗ в каждой из них) ширине полосы перекрытия достаточна сеть из трех взаимно ортогональных круговых орбит. Наименьший сферический радиус зоны радиовидимости каждого НИСЗ определяется выражениями (24,4) и (24.5).
Поэтому можно заключить, что решение задачи синтеза оптимальной сети, обеспечивающей гарантированный минимум К-кратного покрытия в классе конфигураций, содержащем те из них, которые используют наименьшее из практически возможных значений высоты орбит, неоднозначно. Определяемый при этом класс будет зависеть от числа НИСЗ в цепочке. Одновременное увеличение а позволит при равных условиях наблюдения уменьшить сферический радиус зоны радиовидимости, а значит, снизить высоту орбиты НИСЗ.
При этом наименьшее возможное значение сферического радиуса при и>)1 равно 0,„,„=п/4. Заметим, что синтезирование сети, обеспечивающей оговоренные условия, можно выполнить в некотором допустимом интервале высот гу и ..Л Семейство коифигураций будет различаться высотой орбит НИСЗ (соответствеи. ио числом п). Для орбит, высоты которых меньше «Ум,п и больше 0м„„, З-орби. тальиого характера построения коифигурации уже ие будет. Для боаее иизких ННСЗ потребуется бадьи~ее число орбит и, учитывая сравиительиую малость параметра В, зиачительио большее число НИСЗ.
При использоваиии более высоких спутников число орбитальиых плоскостей можно сократить до двух и соответственно учеиьшить число НИСЗ. Одиако ппи этом появятся трудности в точном определении орбиты. Таким образом, оптимальным классом орбит будет все же класс орбит средневысоких ННСЗ. Полученные достаточные условия ужесточены и, как показывает более детальное рассмотрение, могут быть несколько ослаблены. Рассмотрим поэтому далее необходимые условия оптимальности при сохранении прежней постановки задачи, обратив внимание на фазирование цепочек НИСЗ. 24.4. неОБхОдимые услОВия ОлтимдльнОсти сети нисз Рассмотрим наложение полос покрытий от двух одинаковых ортогональных цепочек. О качестве такой композиции будем судить по наложению соответствующих дефектов полос.
Так, движение двух (г-полос будет сопровождаться равномерным перемещением дефектов илн, что эквивалентно, осей дефектов (см. $24.2). Пересечение осей дефектов образует центр композиции дефектов (с-полос, Лля наглядности допустим возможным плоскостное изображение сферических полос цепочек НИСЗ в некоторой окрестности узла сети.
Погрешность подобной аппроксимации тем меньше, чем меньшим будет радиус сферического сегмента рассматриваемой окрестности. Различное взаимное фазирование цепочек отразится на траектории центра композиции дефектов При движении полос (рис. 24.2) дефекты К-полос заметают полосы шириной Если траектория центра композиции дефектов пересечет общую часть их полос, то это явится реализацией случая наложения дефектов. Поэтому для того, чтобы в сегменте как можно большего радиуса в окрестности узла сети ННСЗ исключить усиление дефектов, необходимо так сфазировать цепочки, чтобы траектория центра композиции дефектов была максимально удалеиа от качала коордииат — узла сети Тогда максимальиый радиус упомянутого сегмента будет равен расстоянию этой прямой до начала коордииат. Дейстчительно, если, например, выбрать такое фа- и зироваиие, при котором прямая проходит через начало коордииат, то при вырождеиии полос, иааричер из-за увеличения Л м, время прохождения «дырки» будет расти и при максимальном вырождении станет максимальиыч.
Рис. 24 2. Диаграмма, иллюстрирующая композиции дефектов: а — область каложеияя дефектов, б — тр»ектория движения цеигра композиции дефектов, в — сегмент иаалюдаемостя Итак, смысл оптимального фазирования состоит в достижении наибольшего значения минимальной кратности покрытия в некоторой, определенным образом заданной области. Как было показано, условие оптимального фазирования двух ортогональных одиво: иаковых цепочек НИСЗ эквивалентно требованию максимазь зможного расстояния траектории центра композиции дефектов от узла сети. Рассмотрим задачу оптимального фазирования всей сети в целом. При этом для окрестности каждого из шести узлов сети нужно построить траекторию центра композиции еф ( ..
рис.. ), днако только три из них, например отвечающие верхним узлам сети, будут различны. В нижних узлах, очевидно, через половину периода обращения будут повторены те же самые изображения. Пусть фаза первого НИСЗ 1-й цепочки в начальный момент времени 6,(1= 1, 2, 3). Тогда через время) требуемое для прохожденияя от восходящего до первого по ходу движения узла, ф пе вых НИСЗ первых СЗ относительно первых узлов сети будут такими же, как в начальный момент относительно восходящих узлов. При этом фазы НИСЗ из других цепочек в этих же узлах будут отличаться от фаз в начальный момент относительно восходящих и/2Л.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
