Шебшаевич В.С., Дмитриев П.П., Иванцевич Н.В. Сетевые спутниковые радионавигационные системы (2-е издание, 1993) (1141982), страница 26
Текст из файла (страница 26)
Применительно к АП многообразие адднтнвных помех в довольно обшсм случае можно представить в анде следующих компонент: 114 Ясно, что системой (7.8) можно учитывать и более высокие производные. В (7.7) дисперсия ускорения а' и коэффициент с<о, характеризующий интервал корреляции процесса ш(1), определяются типом и подвижностью объекта навигации. Если переменные г, о, ш — случайные величины, а не процессы, то модель (7.6) переходит в полиномиальную (7.5). На точность измеряемых навигационных параметров сильно влияет ограниченная стабильность опорно~о генератора АП. Высокостабильные кварцевые генераторы с термостатированием характеризуются номинальной частотой и действительным значением частоты (ДЗЧ), которая в рабочем режиме флуктуирует под воздействием внешних факторов. Многочисленные исследор ванна стабильности частоты кварцевых и других генераторов показали, что влияние различных источников шума (белый фазовый шум, белый частотный шум, мерцание фазы и частоты, случайное блуждание частоты) можно свести к модели, которая описывается спектральной плотностью частоты в виде дробно- рациональной функции, причем соответствующие дисперсии флуктуации частоты пропорциональны п)э(т)си т", где р= — 4, — 2, ..., 1, О, 1, 2 (83].
Это позволяет для описания модели флуктуаций фазы использовать уравнения, подобные (7.6). Следует отметить, что уходы ДЗЧ с интервалом корреляции более десятков секунд можно определить при решении навигационно-временных задач. Флуктуации ДЗЧ со значительно меньшими интервалами корреляции не могут быть оценены и становятся источниками дополнительных погрешностей.
Под действием на ОГ указанных ускорений и их производных' появляется так называемая «д-неустойчивостьэ, составляющая по оценкам специалистов 1О '!/А< [113[. Для уменыпения влияния ускорений следует использовать дополнительную информацию от датчиков ускорений автономных навигационных систем обьекта. широкополосная флуктуацнонная помеха н(1), узкополосная флуктуацнонная помеха и(1), хаотическая нмпульсная помеха Ч(Г), нмнтацнонная помеха у(1)=э"(1+т), повторяющая прнннмаемый снгнал в частном случае полезный снгнал прн многолучевом распространеннн).
Широкополосная флуктуацнонная помеха п(Г) учитывает, во-первых, наличие обственных шумов входных цепей раднопрнемннка, антенны, фндерного тракта , во-вто ых, космических в<умов, радиоизлучения Солнца, а также станций по- Р мех, действующих в околоземном пространстве. Помеха п(г) представляется стацнонарным гауссовскнм белым шумом со следующими характернстнкамн: М[п(г)[=0, М[л(г)п(г+т)[=А<об(т)/2, )уэ=сопэ1.
(7/9) Аппаратура потребнтелей всегда функцноннрует одновременно с другнмн радиотехннческнмн средствами, которые создают непрерывные н нмпульсные нзлучення. Прн этом ввиду высокой чувствительности раднопрнемннков АП помехами в данном случае большей частью оказываются побочные нзлучення раднотехннческнх систем. За модель узкополосной помехи и(Г) принимают гауссовский белый шум, прошедший через колебателы<ый контур н описываемый уравненнямн внда и = и<, и, = — 2у„и, — ы<„и + мх„л„(г), где л„(Г) — формнруюшнй белый шум с характеристиками М[л,(1))=0, М[п.(Г<)Х Хп,(ГО[=А<.5(Г< — Г<)/2, И.=сопэ1; м„н т, — резонансная частота н затуханне формнруюшего колебательного контура Лнсперсня узкополосного процесса и(1) о' = И„м'/87 (7.
10) Модель хаотической импульсной помехи можно представить в виде процесса П (Г)=Ч„(г) сов (ыэг+<р ), (7.!1) 115 где П„(1) случайная последовательность помеховых вндеонмпульсов, <р,— случайная фаза помехового сигнала. случайную последовательность помеховых вндеонмпульсов ч„(г] часто аппрокснмнруют дискретным марковскнм процессом, причем сл>чайнымн являются эначення амплитуд н длительностей нмпульсов, а также интервалов между ннь<н. Более детальное опнсанне импульсной помехи можно найти в [156[. Имнтацнонную помелу прн многолучевом распространении можно представить суммой сигналов, опнсываемых выраженнем (7.1), с той лишь разницей, что каждый 1-й снгнал этой суммы имеет случайные амплитуду Аэ, задержку т(< н начальную фазу Лф,'г для помех этого типа характерно то, что онн оказывают мец<аюшее воздействие как мультнплнкатнвные.
Возникающая прн этом интерференцня может приводить к резкам н длительным замираниям прнннмаемых сигналов. Тли ОСНОВЫ СТАТИСТИЧЕСКОГО СИНТЕЗА ИЗМЕРИТЕЛЕЯ РАДИОНАВИГАЦИОННЫХ ПАРАМЕТРОВ Из изложенного вытекает, что задачи анализа практически реализуемых и синтеза оптимальных измерителей радионавигационных параметров ПО и фильтров ВТО являются статистическими. Сочетание статистических методов анализа и синтеза, основанных на вероятностном описании процессов, протекаюших в АП, и на описании моделей навигационных параметров, сигналов и помех с помощью категорий пространства состояний, представляют собой основу статистической теории радионавигации.
Среди методов анализа и синтеза радионавигационной АП наиболее эффективны методы марковской теории оптимальной нелинейной фильтрации, которая в пос.!едние годы получила полное и строгое развитие в ряде фундаментальных работ (153, 156, 173). Поскольку марковская теория оптимальной нелинейной фильтрации свободна от существенных ограничений, накладываемых другими теориями, появилась возможность решать задачи оптимального приема для весьма большого класса сигналов, в том числе для сложных ФМ радиосигналов ССРНС при максим мально возможной адекватности моделей реальным радиосигналам, навигационным параметрам и помехам.
Основные достоинства марковской теории оптимальной нелинейной фильтрации применительно к синтезу радиотехнических устройств заключаются в следующем: возможность решать задачи синтеза многомерных стационарных и нестационарных, нелинейных и линейных систем в дискретном и непрерывных вариантах; практическая реализуемость получаемых структур устройств приема и обработки радиосигналов и обеспечение минимальных погрешностей измерения и минимальных ошибок выделения информации; рекуррентный вид алгоритмов обработки сигналов и информации, удобный для реализации в микропроцессорах и микроЭВМ, что сокрашает объем вычислений и повышает их точность; возможность обрабатывать наблюдаемые радиосигналы в реальном масштабе времени синтезируемыми нелинейными квазиоптимальными фильтрами.
Задача оптимальной нелинейной фнльтрацкн навкгацнанных параметров а общем виде формулируется следующим образом. Навигационные параметры выражаются векторам состояния Х(1), оптимальную оценку которого следует получить. Прн этом модель формирования некто а Х(1) описывается стохасткческнм дкфференцнальным уравнением Р' гГХ (1) = А(1 х (1)) + с,(» м„(1), х(1) = хч,г~ 1„, (7.1з) тле А'11, Х(гй=(а(1, Х), ох(1, Х)..., а,(1, Х)1 — транспонкрованный вектор, называемый вектором сноса, определяющий среднюю скорость изменения процес- 116 (7.!3) В(1)= 6!1,ХУ + М(11. 1Э- 'гм где вектор белых гауссовскнх шумов М(1) характернзуется также нулевым мате- матнгескйм ожнланкем н карреляцнанной функцией М(М(1,) М (гк)1 = М„й(гз 1,).
В предположена к ннк взанмонезавнснмостн шумов М. н М в теории аоказывается, что апастернарная а ая плотность вероятностей вектора состояния Х(1) уд р ма ню. В ез льтате енню Стратановкча н гмеет гауссовскую аппрокснмапню. р у уравнению тр минимизации апостернорного среднего риска прк нспользованн др н ква аткчной ь н гауссовской аппроксимации апостеркорной плотности вероятности (что справедлива, если ошибки оценнвзнкя не выходят р .
кейн ого участка дискриминационных характеристик оптнмальныл днскрнмкнаторав) уравнение д. ля квазноптнмального алгарнтма нелинейного н пр р оценквання имеет внд ) =- А(1,Х'(1)', ! К(1) 016(1,Х'(1))( М '1 В(1) — 6 '1,Х (11)1. (714) сп где Х (1) — оценка вектора Х(», а качество оценнвання ларактеркзуется коза ркацноннай матрнцей К(1) апастернарных ошибок фильтрации, определяемой как решение дифференциального уравнения вида — "'" = 0(А(Х',1)1 кг)+ К(1) 0[А(х',1)) + К(1) 0(0! 6(х 1)) М,„-( вп)— пг — 6 (х', 1) И к (1).
(7.16) где 0( . ) — матрнца Якоби, соо,ветствуюшая вектору, помещенному внутри скобок Например 0(А(х,г)) = па„ г(х, на, ах, ауссовском прнплк кеннн устройств» нелинейно- 4 го кзчернтеля непрерывного процесса Х(1), соответствующая уравненнк> ( представлена на рнс. 7.о. фалы а ха акте ен Многомерный вхоуг Б(1) нелкнейнаго квазноптнмального фнл р р.
р для многоканальной АП с несколькими антеннамн. Примером такой АП может быть аппаратура транспортного космического корабля, угловое положенне кото- и остранстае, в том числе орнентацня относительно могут быть прокзвольнымн, а определять координаты необходимо непрерыв но. У авнення фильтрации н структура фильтра значительно упрощаются прн одномерном входе, когда наблюдаемая смесь ралкоскгнала к шума "-(1)— скалярная величина вида (7 16) й(1) = з(Х(1), 11+ л(1), 1~ гэ, 117 са Х(1+А!) в фиксированной точке (Х 1); 0„(1) — матраца, определяюшая коэффнцненты днффузнн процесса Х(1+Л1) в фккснрованной точке (Х, 1) н характеркзуюшая с корость нзмененкя условной коварнацнк составляюшнх вектора Х (1); М.(1) — вектор формнруюшнх гауссовских белых шумов с нулевым математнческнм ажнданнем М(М,(1))=0 к интенсивностью й((М.(1~)М,"(гх))= Наблюдаемый процесс, т.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
