Шебшаевич В.С., Дмитриев П.П., Иванцевич Н.В. Сетевые спутниковые радионавигационные системы (2-е издание, 1993) (1141982), страница 22
Текст из файла (страница 22)
<=! В последнем столбце табл. 6.! указывается кратность события В„обозначаемая т„ причем ! ! д ! 1-(-т=М, (,д,(,т<а(0, 1, 2, ..., М). (6.9) Величины а и Ь вЂ” вероятности выполнения соответственно первого и второго неравенств в (6.6) — определяются следующим образом: где Т=Т „— Т;„. При независимых Л(< и Л)ь )<а(1, 2, ..., М), вероятность того, что В, в реализации нз М пар приходящих сигналов произойдет т, раз, есть Р(),Д,(,т) = С'„,»' Р'(В,) Р'(В ) Р),В>) Р" (В,), где С м' — число перестановок нз М элементов, среди которых ! элементов ! «.<,и первого вида, д элементов второго вида, ! третьего н т четвертого, С"! 1(д! 1! т! Таблица 61 Вероятностное описание событий В, ~р! ш (6.13) Штрихи с учетом Прн формулы (6.
15) (6. 16) Рр аяяу аяяв Ри ОУУУ аууу аууп аяуп )7~„~ = пгЛ(! + П~ ' ' '. (6. 17) огуяо О,УУО аппп Ог пя г аяоп г я йу гп япд)0 а' и) к„икр ог ая Окая (п гп йоду йо Лу, кГц 98 4" Распределение (Ь.! !) по форме совладает с полиномиальным распределением, однако вероятности событий В, рассчитываются иным способом, в соответствии с табл. 6.1.
Вероятность разделения сигналов с учетом соотношений (6.8) и (6.11) представима в виде Рр = ! — ~~ Х дл Х, „,, (иЬ) (и(1 — Ь)) !(1 — и)(1 — Ь)1(Ь(1 — и)1 . над суммами в (6.13) означают, что суммирование производится соотношения между индексами (6.9) и )=н. больших М може~ оказаться полезным следующее представление (6.13): Р = 1 — Миб -1-0,6М (М вЂ” 1) (иЬ) — О,БМ (М вЂ” 1) (М вЂ” 2) (иЬз + изЬ) + (6 14) Из (6.14) следует, что при и(1 и Ь(1 вероятность неразделения сигналов практически линейна с коэффициентом пропорциональности, равным среднему числу пар видимых с П спутников. На рис. 6.1 представлены результаты численного моделирования, проведенного дтя проверки аналитической модели*.
Моделировалась система спутников СРНС «Навстар», координаты П выбирались случайным образом на поверхности Земного шара. Для моделируемой системы М=22. Приведенные данные свидетельствуют о достаточно высокой точности приближенных формул. Для дальномерного кода периода Т, ) Т рис. 6.1 позволяет оценить длительность элементарного символа т„ при которой обеспечивается разделение сигналов с заданной вероятностью Рр. При Т„( Т допустимую длительность то элементарного символа дальномерного кода следует уменьшить в Т/Т. раз. так, для системы «Навстарр вероятностное разделение обеспечит вероятности разделения сигналов не менее 0,999 для высокоточных сигналов (т, 0,1 чкс) и О 996 для сигналов пониженной точности (т,= 1 мкс, Т„=О,( мс) при Л!( 1 кгц.
Рнс. 6.1. Вероятности разделения сигналов в зависимости от длительности элементарного дальномерного кода (и) и от ширины полосы фильтра (б) ' Математическое моделирование проведено Н. В. Эзериньш. Ь.З. СТАТИСТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ШИРИНЫ ПОЛОСЫ ПРИНИМАЕМОГО ИЗЛУЧЕНИЯ В СЕТЕВЫХ СРНС В сетевых СРНС следует различать ШПИ, занимаемую излучением всех спутников системы, и ширину полосы принимаемого излучения (ШППИ) в точке расположения П, поскольку в зону радиовидимости (ЗРВ) последнего попадают не все ИСЗ системы, причем их число п(по является переменным, зависящим от динамики системы спутников и от угла О раскрыва антенны П. Определим ШППИ от спутников системы П(Р), отсчитываемую одним из перечисленных в $6.! способов для различных вариантов разделения «р» (временного Вр, вероятностного В, кодового К, частотного Ч), следующим образом: )7~Р.' = т Л(! + Л(, + ЛТ,„, + П„!.
В (6.15) число гнев(п — 1, и, ..., пв — 1] характеризует частотную близость двух наиболее удаленных по спектру сигналов из и попадающих в ЗРВ, а Л)„с ж — их доплеровские смещения частоты. Величины пт и Лг,р,. зависят от способа разделения излучений в системе и от взаимного расположения ИСЗ вЂ” П.
Однако поскольку для СРНС типа «Навстар» ЛТ,«П„р, то при расчете ШППИ целесообразно ориентироваться на максимальные значения ЛТ'„получая при этом оценку сверху. При временном, вероятностном, кодовом разделениях излучернр, В, Кг ний ИСЗ Л)Рр=О и ШППИ )7„„' ' не зависит от п и определяется только ШПИ одиночного сигнала П„р и доплеровским смешением частоты )7р« ' ' = )7х * ' ' к )7 р + 2Лггрмрх. !ч! При частичном частотном разделении ШППИ П„.
существенно зависит от частотного разноса ЛТ! и от пг, причем последняя величина, определяемая комбинацией ИСЗ в ЗРВ П, является случайной. Справедливо соотношение Слагаемое гпЛТ, в (6.17) характеризует расширение ШППИ при квазичастотном разделении. Пусть несущие частоты навигационных сигналов и соответствующие ИСЗ перенумерованы так, что 1 соответствует минимальной несущей частоте сигналов, а и„— максимальной.
Тогда комбинациям спутников с номерами 1 и па и любыми и — 2 другими ИСЗ соответствует щах П,'„"' =(и, — 1) Л), + П„''"'". (6.18) Таблипа б2 Усредненные значения ШППИ пппП„'„'=(и — 1)Д~, +П.' ' ' ', (6.20) а вероятность такого события "е Р( П',".'( )) = Х Р( П'.".'(т)) . т (6.23) "о "о 1,0~ 00 00 О/4 00 0,4 О/2 п,г ппв 000 ап П гг Е 2П ш 0,04 Рис. 6.2. Плотность вероятности полосы спектра !о) и интегральное распределение ширины полосы !б) принимаемого излучения прн частотном разделении сигналов в ССРНС 0пп 4 и 12 10 а) !о! Вероятность такого события для произвольно расположенного потребителя Р(гпахП~„~) = С, зз(С„,) = „и( ) .
(619) Комбинациям спутников с соседними номерами соответствует минимальная ШППИ Р( ппп П„'„~) =(по — и + 1) (С.",) . (6.2!) В общем случае величина П(ч' зависит от т (см, (б.!7)), П1ч1=П)ч! (т), а соответствующую вероятность можно определить следующим образом: Р( П„'„"' (т)) =(по — п) Сгм":~" (С! ) . (622) Формула (6.22) описывает распределение вероятности значений ШППИ от и спутников системы.
Если же в ЗРВ попадает не менее и спутников системы, то соответствующее значение вероятности (накопленная вероятность) можно рассчитать по формуле На рис. 6.2 представлены распределения Р(П„'„" (т) ) и Р(ПД' (т) ); для удобства по оси абсцисс отложены величины гп, а соответствующие полосы П„„(т) могут быть рассчитаны по формулам (6.! 5) илн (6.17).
Данные рис. б 2 полезны для расчетов в конкретных ситуациях. Для получения глобальных оценок используют усредненные характеристики. В табл. 6.2 приведены значения ШППИ, усредненные по числу видимых ИСЗ и их возможным комбинациям, -Учу ги д! 1 п1вг,в,х! где т — ,"~~ кл т(п) Р(т) Р(п), а=ч,„п=ч причем распределения параметров р(т), р(и) и элементарный символ высокоточного дальномерного кода соответствуют системе «Н а в стар». Разница между шириной полосы, занимаемой излучением всех ИСЗ системы, и усредненным значением ШППИ возрастает с уввличением частотного разноса между несущими и с уменьшением угла раскрыва антенны приемного пункта.
Ад. ОСОБЕННОСТИ РАЗДЕЛЕНИЯ СИГНАЛОВ В АКТИВНЫХ СРНС При разделении сигналов в активных СРНС решаются два типа задач: разделение сигналов, излучаемых НИСЗ-ретрансляторами в сторону НЦН; разделение сигналов, излучаемых П. Первая задача более простая н обычно решается с помощью пространственной либо частотной селекции. Пространственная селекция применяется в основном для разделения излучений стационарных или квазистационарных спутников-ретрансляторов, медленно изменяющих свое положение относительно НЦН. При быстром перемещении НИСЗ-ретрансляторов используется частотная селекция Возможен также комбинированный способ, использующий оба типа разделений. Решение второй задачи зависит от общего принципа построения активной системы и от вида доступа к ретранслятору НИСЗ вЂ” регулярного или случайного, Запросным активным системам соответствуют регулярные способы уплотнения — разделения сигналов объектов, причем зти методы линейны в принципе, поскольку, как и в случае пассивной СРНС, объекты случайно .
расположены относительно НИСЗ. Беззапросные активные системы можно построить на основе как регулярных методов уплотнения †. разделения (работа П по расписанию, система с вызывными каналами), так и случайных (системы со случайным доступом к ретранслятору) . Как уже отмечалось в $ 4.6, недостатком регулярных методов разделения в активных системах является низкая пропускная способность, а случайным методам присущи взаимные помехи между разделяемыми сигналами.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
