Диссертация (1138392), страница 21
Текст из файла (страница 21)
В результате часть информации из выборки теряется. Кроме того, в случае модели с фиксированными эффектами существуют сложности в оценке предельных эффектов, и поэтому интерпретация результатов не столь прозрачна. Подход, использующий случайные эффекты страдает от одного существенного недостатка: если условное распределение и, специфицировано неверно, то оценки становятся несостоятельными.
Для формального сравнения двух типов моделей может быть использован тест Хаусмана (Огеепе, 2011). При нулевой гипотезе о состоятельности оценок модели со случайными эффектами, решающую статистику можно определить следующим образом: (3.23) где К вЂ” это число КЕ- оценок проверяемых на состоятельность. Обобщенный метод моментов и модель со случайными эффектами дают близкие результаты (табл. П3.4, П3.5, П3.6, П3.7, см. Приложение). При оценке модели со случайными эффектами на общей выборке незарегистрированная занятость демонстрирует негативную связь с удовлетворенностью жизнью. При разделении незарегистрированной занятости по характеру выбора статуса на рынке труда, только незарегистрированная занятость по инициативе работодателя значимо снижает удовлетворенность жизнью.
В случае, когда решение о незарегистрированной занятости принято самостоятельно работником, удовлетворенность жизнью среднего индивида незначимо отличается от формально занятого. При рассмотрении различных моделей удовлетворенности жизнью для женщин и мужчин, только для мужчин незарегистрированная занятость по инициативе работника имеет значимое негативное влияние на удовлетворенность жизнью. Воздействие неформальной занятости по инициативе работодателя отрицательно для обеих гендерных групп. Для проверки согласованности моделей с фиксированными и случайными эффектами использовался тест Хаусмана, принимая оценки обобщенным методом моментов в качестве аналогов оценок с фиксированными эффектами.
Значения решающих статистик (табл. ПЗ.б, П3.7, см. Приложение) не позволяют отвергнуть нулевую гипотезу о состоятельности оценок модели со случайными эффектами для мужчин на любом разумном уровне значимости (1%, 5% и 10%). Для женщин гипотеза о состоятельности оценок модели со случайными эффектами отвергается на 5% уровне значимости. Для упрощения интерпретации результатов в табл. 3.1 представлены предельные эффекты для вероятности того, что удовлетворенность жизнью примет значения 4 («скорее удовлетворен») или 5 («полностью удовлетворен»). Оценки средних предельных эффектов получены на трех подвыборках (табл.
3.1, табл. П3.8) и показывают среднее изменение вероятности в ответ на изменение статуса занятости. Например, для мужчины изменение статуса занятости с формального на незарегистрированный по инициативе работодателя уменьшает вероятность быть, по меньшей мере, «скорее удовлетворенным» жизнью на 3,44%. Табл. 3.1. Предельные эффекты для вероятности быть по крайней мере «скорее удовлетворенным» жизнью Примечание:* - значимость коэффициентов на 10% уровне; »* - на 5% уровне;~** -на 1% уровне.
В скобках указаны стандартные ошибки. Источник: расчеты автора на базе К1.МБ-НБЕ за период с 1998 по 2009г. 114 Незарегистрированная занятость по инициативе работника снижает удовлетворенность жизнью только для мужчин. Однако для женщин нельзя опираться на эти значения в связи с результатами теста Хаусмана.
Несостоятельность оценок модели со случайными эффектами на подвыборке для женщин подразумевает несостоятельность оценок предельных эффектов. Можно отметить, что снижение удовлетворенности жизнью, связанное с переходом к «вынужденной» незарегистрированной занятости, более драматично для мужчин по сравнению с женщинами или индивидом из общей выборки.
Другими словами женщина имеет меньше стимулов остаться в формальном секторе, что можно связать с тем, что ее традиционная роль в социуме и семье не предполагает столь высокого значения ее трудовой деятельности в обеспечении семьи, как у мужчины. 3.3. Проблема эндогенности Одним из недостатков указанных выше «традиционных» моделей на панельных данных является отсутствие явного (структурного) описания связи эндогенных регрессоров с ненаблюдаемыми индивидуальными эффектами. В дополнение к этому следует отметить, что ненаблюдаемые индивидуальные эффекты явно не интерпретируются. Что может быть заключено в ненаблюдаемом инвариантном по времени случайном слагаемом? Способности, особенности жизненной философии, окружающая среда — зависит от воображения исследователя и его способности убеждать слушателей или читателей при интерпретации результатов.
Одним из направлений совершенствования эконометрического тестирования связи удовлетворенности жизнью и выбора статуса занятости является учет эндогенности отдельных регрессоров. Для решения проблемы эндогенности авторы настоящей статьи оценивают систему одновременных уравнений, аналогично работе (Рпаг1е е1 а1., 2007). Это позволяет снизить или даже исключить смещение оценок интересующих параметров. С большой вероятностью можно утверждать, что в уравнении, 115 объясняющем удовлетворенность жизнью, статус занятости является эндогенной характеристикой, поскольку удовлетворенность, высокая самооценка, оптимизм и т.п. в свою очередь сами могут влиять на выбор человеком статуса занятости.
Несомненно, что доход влияет на самооценки удовлетворенности жизнью и тоже должен быть включен в правую часть уравнения удовлетворенности жизнью. Но он тоже является эндогенной характеристикой, поскольку может определяться как удовлетворенностью жизнью, так и выбором статуса занятости (Роъи111~ачее, 2010; Ггйгегз ег а1, 2006). Оценки параметров модели без учета данных эффектов, могут оказаться несостоятельными. Для решения проблемы эндогенности в данной работе использована система одновременных уравнений.
3.3.1. Модель Сформулируем модель в терминах латентных переменных. Пусть для 1-го индивида в период г наблюдается уровень удовлетворенности ~„~(1,2,...,1',. Значение ь„ — шкалированный ответ индивида на вопрос о его удовлетворенности жизнью — принимает дискретные значения. Можно предположить, что ответ индивида строится на основе некоторой латентной переменной,*, отражающей его субъективную непрерывную оценку удовлетворенности. Наблюдаемый ответ индивида определяется тогда по следующему принципу: з„= у, если д,, <,ю„' <,и,, где д, — пороговые значения ~,и, = — с,,и, =+х).
Вероятность выбора респондентом определенного значения у' вычисляется при этом с использованием интегральной функции распределения величины ', . Пороговые значения д, оцениваются на основе реальных данных наряду с остальными параметрами приведенной ниже модели. Решение о выборе незарегистрированной занятости (наблюдаемый вид занятости) тоже описывается дискретной переменной. В данном случае, бинарной в „~ 1О,1',: 1 — не оформлен на работе официально, работает по устной 11б договоренности; 0 — оформлен на работе официально, согласно договору, записи в трудовой книжке и т.п.
Принятие решения о выборе работать без регистрации может быть описано изменением индивидуальной функции полезности — непрерывной латентной переменной в„". Работник примет решение работать без официальной регистрации, если это приведет к росту его индивидуальной функции полезности по сравнению с официальной занятостью: м„=1 при и„'>О и ю„=О в противном случае. Доход 1-го индивида в период 1 обозначим через у;,. Учитывая достаточно редкую дискретизацию наблюдений во времени (В.ЬМЯ-НЯЕ представляет собой ежегодный опрос), можно предположить, что уровень удовлетворенности, тип занятости и доход определяются одновременно, и нельзя указать на четкую причинно-следственную связь между ними. В таком случае можно записать связь дохода и латентных переменных системой уравнений: (3.24) где а,Д,г — параметры модели, х„— вектор экзогенных переменных, ~,— инвариантные во времени ненаблюдаемые индивидуальные эффекты, г„ случайные слагаемые, изменяющиеся во времени и между индивидами.
В данной системе присутствует достаточно сильно упрощающее оценку предположение о линейной связи индивидуальных эффектов в трех уравнениях. Введение в каждое уравнение собственных индивидуальных эффектов — для удовлетворенности, статуса занятости и дохода — вряд ли приведет к качественно иным результатам и более эффективным оценкам, но существенно увеличит компьютерную трудоемкость вычислений из-за необходимости многомерного интегрирования. 117 Перепишем модель в более удобном матричном виде: (3.25) А=„=,В'х„+ ф~, +я„ где г„= ~я,'„м„",у„)' и я„=(~;„я,",',я,')', а А, Ф, т соответствуют коэффициентам системы .
Приведенная форма модели имеет вид: (3.26) :„=Ь'т„+с ~, ->и„, где А=А 'Р', с=А 'у и и„=А 'ы„. Предположение о статистической независимости ц, в разные моменты времени и переход к условному распределению, при условии, что значения ~~, и объясняющих переменных, входящих в правую часть выражения (3.2б)— 118 Явный учет эндогенности интересующих нас переменных позволяет отказаться от ГЕ-моделей и сделать предположение о нормальном законе распределения индивидуальных эффектов, что несколько упрощает процесс построения эффективных оценок параметров. Тем самым учитываются выводы В.
Грина (Огеепе, 2004), отметившего, что оценки параметров нелинейных моделей, полученные методом максимального правдоподобия с фиксированными эффектами, оказываются несостоятельными и в случае небольшого числа периодов у них остается большое асимптотическое смещение. Кроме этого, основной недостаток моделей со случайными эффектами — предположение о независимости ненаблюдаемых индивидуальных эффектов и объясняющих переменных — перестает быть серьезной проблемой, поскольку компенсируется структурным учетом энедогенности. Согласно приведенной модели, статус занятости и доход— объясняющие переменные для уровня удовлетворенности — могут коррелировать с индивидуальными эффектами.
фиксированы, позволяет записать соответствующую условную плотность ~, =Л~ и. п.У,),,~ ...,.,У,.)~,)= ~П~(„, к,Ук~ „«,1Л«,)~«„ (3.27) где через х; обозначен вектор х; = (хп, х;, ..., х1г)'. Шумы 1зн в уравнениях системы в общем случае могут быть коррелированны между собой. Выделим линейную связь между шумами, используя простейшие парные регрессии: и,', = р„, и,",+ьз„' и о,",' = р„, .ьз,,"+ьз„, где р„= софз',и')Графз"1 и р„= с.оф~"',и-")/Гак(ит1. Это позволяет преобразовать систему так, чтобы шум в уравнении дохода был не коррелирован с шумами других уравнений.
Для этого вычтем из правых и левых частей первого и второго уравнений соответствующие части уравнения дохода, умноженные на р„и р „соответственно. После простых преобразований получим: ь„— я(у„,х„,«„)+ьз» и „* = й(уя,хя,«,)+ й„" у =У(х «)+т' (3.28) где я(),й(),у() — линейные (относительно параметров модели) функции. В предположении нормальности распределения из некоррелированности шума следует статистическая независимость, и можно выписать выражение для совместной плотности распределения в относительно простом виде: Яюя,тка,Уя ' х„«,) =- Рг~х„,зтя Уя,х„«,1.~(У„' х„«,), (3.29) 15 Здесь и далее для простоты записи использовано единое обозначение плотности вероятности уя ), к каким случайным величинам относится пчотность — ясно из аргументов функции.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
