Диммертация (1138217), страница 20
Текст из файла (страница 20)
₽32,465,422,450,355,362,212,319,253,910,941,545,62,641,937,740,215,10,00,033,20,012,60,0Времяt0 = янв.2015t1 = янв.2016t0 = июл.2016t0 = янв.2017t0 = июл.2017125Рисунок 29. Дерево проекта дальнейшего развития LTE сетей в компанииПАО “МТС” – шаг четвертый, определение стоимости опциона в листьяхдерева.Затем на пятом шаге предлагаемого алгоритма вычислений WAP методабыли вычислены приближения стоимости реального опциона ROV вродительских вершинах.Приведем подробные вычисления для поддерева с родительскойвершиной N21. Из неё доступны 4 варианта развития сценариев, = 4.Значит имеем по формуле сочетания (29) шесть приближений оценкистоимости опциона в родительской вершине:2 =!2!(−2)!=4!2!(4−2)!=3∗41∗2=6(36)Сначала по формуле (28) были рассчитаны значения параметра :1.для пары вершин N211 и N212 получаем значение параметра = min(max ((1+ ) − −; 0) ; 1) =(1+0,0479)1 −1,3= min(max (1,5−1,3−0,2521= min(max (2.0,2; 0) ; 1) =; 0) ; 1) = min( 0 ; 1) = 0(37)для пары вершин N211 и N213=03.для пары вершин N211 и N214 = 0,3544.для пары вершин N212 и N213=05.для пары вершин N212 и N214126 = 0,4966.для пары вершин N213 и N214 = 0,826Затем по формуле (27) были вычислены приближения стоимостиреального опциона в родительской вершине :1.для пары вершин N211 и N212 получаем значение параметра =2.
+(1−)(1+)=0∗19,222+(1−0)∗10,925(1+0,0479)1= 10,426(38)для пары вершин N211 и N213 = 2,5093.для пары вершин N211 и N214 = 6,4964.для пары вершин N212 и N213 = 2,5095.для пары вершин N212 и N214 = 5,1696.для пары вершин N213 и N214 = 2,073На шаге шесть предлагаемого алгоритма применения WAP метода изполученных выше шести приближений по формуле (30) получили стоимостьреального call опциона в родительской вершине поддерева N21.Для этого предварительно были рассчитаны веса каждого сценария поформуле (31):1.вес ветки m211 составил211 = |1 − 211 | = |1 − 1,5| = 0,5(39)127вес ветки m212 составил2.212 = 0,3вес ветки m213 составил3.213 = 0,1вес ветки m214 составил4.214 = 0,2Напомним, что чем сильнее волатильность сценария, тем выше должнабыть стоимость опциона, поскольку опцион позволяет или получитьбольшую прибыль, или застраховаться от большей величины потерь.
Именнопоэтому процесс взвешивания построен так, что наиболее волатильныеприближения имеют максимальный вклад в итоговое значение стоимостиреального опциона в родительской вершине, согласно формуле (30).Получили: ==∑−1=1 ∑=+1( ( + ))( − 1) ∑=1 =10,4∗(0,5+0,3)+2,5∗(0,5+0,1)+6,5∗(0,5+0,2)+2,5∗(0,3+0,1)+5,2∗(0,3+0,2)+2,1∗(0,1+0,2)(4−1)∗(0,5+0,3+0,1+0,2)8,341+1,505+4,547+1,004+2,585+0,6223∗1,1= 5,6=(35)Таким образом, стоимость реального call опциона в вершине деревапроекта N21 составляет 5,6 млрд.руб..Повторяем шаги 4-6 аналогично для вершин N1, N2 и N0.Окончательный результат вычислений представлен на рисунке 30:128 = 4,79% call = 43 млрд.
₽75,432,465,422,450,355,362,212,319,213,553,941,510,95,645,62,641,937,78,04,940,215,10,00,033,20,012,60,0Времяt0 = янв.2015t1 = янв.2016t0 = июл.2016t0 = янв.2017t0 = июл.2017Рисунок 30. Дерево проекта дальнейшего развития LTE сетей в компанииПАО “МТС” – результат применения WAP метода.Таким образом, конструирование реального call опциона на ускоренноестроительство сети LTE-Advanced хоть и требует значительных проактивныхусилий от менеджмента компании (стратегическое планирование проекта,переговоры с вендорами, управление логистикой и персоналом и др.), нодобавляет к “статичному” NPV проекта по внедрению технологии 8,0млрд.руб.. В результате NPV всего проекта с учетом управленческойгибкости и активного риск-менеджмента составит согласно формуле (3): () == ( ) + ( ) == 41,9 + 8,0 = 49,9 млрд.
руб.(41)1293.4 – Сопоставление оценок, полученных различными методамиСопоставим стоимость сконструированного реального call опциона,полученную тремя основными методами: WAP, Black-Scholes Option PricingModel, Cox-Ross-Rubinstein Option Pricing Model (Binomial).В случае модели Блэка-Шоулза для расчета волатильности используемстандартное отклонение из ряда всех возможных параметров изменениястоимости базового актива: = (1,2; 0,9; 0,3; 1,5; 1,3; 1,1; 0,8; 1,5; 1,3; 1,1; 0,8; 1,1; 0,4) =0,375(42)Тогда оценка стоимости call опциона согласно формуле (14) составит:∗ (; ) = (1 ) − (− ) (2 ) = 41,9 ∗ 0,68 − 43,0 ∗ 0,45 ∗ 0,12 = 6,7 млрд.
руб.(43)Для оценки стоимости опциона методом Кокса-Росса-Рубинштейнаопределим параметры и , по максимально возможным крайним ветвямвсего дерева проекта, поскольку рассматривается лишь биноминальноеизменение, которое должно охватить весь возможный диапазон изменениястоимости базового актива. В этом случае, согласно дереву проекта: = 1,2 ∗ 1,5 = 1,8и = 0,3Тогда стоимость реального call опциона при оценке биномиальнымметодом составит согласно формуле (21):С= +(1−)(1+)=0,55∗32,42+(1−0,55)∗0(1+0,0479)2,5= 15,8 млрд.руб.(44)Оценки стоимости реального call опциона, рассчитанные тремяспособами, сведены в таблицу 7:Таблица 7.
Стоимость реального опциона Call различными методами.130МетодBlack-ScholesBinomialWAP∆ от WAP, %ROV∆ от WAP, ед.6,7-16%-1,315,898%7,88,0--Заметим, что, как и в таблице 4 в рассматриваемом кейсе стоимостьреального опциона при оценке предлагаемым WAP методом находится впромежутке между биномиальным и моделью Блэка-Шоулза, но в этот разоценка смещена ближе к модели Black-Scholes.В данной главе дана характеристика LTE технологии, рассмотрен рыноксотовой связи в России, предложенный WAP метод применен для оценкистоимости внедрения 4G+ (LTE-Advanced) технологии в компании ПАО“Мобильные ТелеСистемы” (ПАО “МТС”).131ЗаключениеВ диссертационном исследовании получены следующие основныерезультаты.1.
В диссертации выявлены основные недостатки традиционныхметодов оценки инвестиций в условиях повышенной неопределенности,свойственной инновационным проектам.Дляуспешнойоценкиэффективностиинновационныхпроектовнеобходимо учитывать их специфику, которая состоит в:повышенной неопределенности будущего;отсутствии исторических данных по сопоставимым, аналогичныхпроектам;сложности оценки стратегического эффекта от проекта;высокой величине первоначальных вложений при далеком горизонтеинвестиций.Установлено,чтокзадачам,решаемымврамкахданнойисследовательской работы, рыночный подход неприменим: посколькуоцениваются инновационные проекты, по которым отсутствует база длясравнения, а также твердое и согласованное представление участников иинвесторов о перспективах развития таких проектов. Более приемлемымподходом к оценке инновационных проектов выступает доходный подход,который базируется на оценке дисконтированных денежных потоков отпроекта на прогнозируемыйпериодегореализации.Этот подход,общепринятый для оценки инвестиционных проектов, имеет следующие“узкие места” применительно к инновационным проектам:в расчёте не учитывается ценность управленческой гибкости –решение об инвестициях принимается без учета возможностей132менеджментаизменившуюсякомпаниии(или)конъюнктуру,чтоинвесторовотреагироватьнаактуальнодляособенноинновационных проектов.Неоднозначность учета риска проекта в виде кумулятивной ставкойдисконтирования - способ не дает достоверных оценок риска в проектах,обладающих высокой неопределенностью будущего.Предлагаемое в диссертации решение состоит в конструировании ивнедрении в инновационные проекты реальных опционов.
Реальные опционыпозволяют учесть риск в виде параметра волатильности или в виде сценариевразвития проекта (построение деревьев с потенциальными путями развитияинновационного проекта). Подход на основе сценариев – также яркий примерактивного риск-менеджмента, при этом он довольно прост в применении ишироко задействован в практике консалтинговых компаний.2.
В результате исследования сущности реальных опционов определеныосновные проблемы их применения в оценке инновационных проектов.В рамках диссертационного исследования изучена литература потематике реальных опционов. Автором выявлена тенденция отдалениятеоретических работ от возможностей их практического применения, чтонегативно сказывается на развитии инструментария реальных опционов.Другой слабой стороной литературы, посвященной реальным опционам,является относительно малое количество работ, посвященных эмпирическимпроверкам методологии. В эмпирических работах аппарат реальныхопционов доказал более высокую точность оценок стоимости проектов,однако для полноценного развития подхода требуется большее количествоисследований в данном направлении, даже если применение метода остаетсяв рамках коммерческой тайны компаний.Существует два основных метода для оценки стоимости опционов:метод, основанный на модели Блэка-Шоулза (англ.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
