Диссертация (1138015), страница 6
Текст из файла (страница 6)
Например, Луговой и др. [2007] спомощью пространственных моделей изучали влияние экономическогороста на развитие отдельных территорий, а также воздействие внешних1!Подробнее речь об этом пойдет в главе 3.31факторов, таких как местные условия, на экономический рост в регионах ина затраты прямых факторов. По данным за 1997–2004 гг. авторами былавыявлена положительная пространственная корреляция между регионамиисделанвывод,чтогеографическоерасположениеоказываетсущественное влияние на экономический рост регионов.Kholodilin,Oshchepkov,Siliverstovs[2012]выявилисильнуюпространственную зависимость между российскими регионами приизучении конвергенции регионов по уровню ВРП.
Основной вывод ихработы состоит в том, что несмотря на то, что в целом скоростьконвергенции в России низка по сравнению с другими странами, онаможет ярче проявляться на подгруппах регионов. Например, высокаяскорость конвергенции имеет место в высокодоходных регионах,находящихся близко друг к другу. Также найдена конвергенция в группенизкодоходных регионов, находящихся близко друг к другу.
При этомконвергенция не обнаружена в низкодоходных регионах, расположенныхблизко к высокодоходным, и в высокодоходных регионах, расположенныхвблизи низкодоходных.Коломак [2010] выявила значимость пространственных экстерналийдля темпов экономического роста регионов. Используя данные о ростеВРП в российских регионах, она показала, что в западных регионахпреобладают положительные пространственные экстерналии, в то времякак в восточных регионах доминируют отрицательные внешние эффекты.Пространственные модели являются эффективным инструментом идля анализа региональных рынков труда в России.
В числе показателей,анализируемых в работах [Демидова, 2014; Demidova, 2015], помимо«валового регионального продукта» и «реальной заработной платы» естьуровеньбезработицы.Врезультатеанализапоказано,чтодлявышеперечисленных показателей восточные регионы характеризуютсяположительной пространственной корреляцией, а для западных регионовхарактерны!положительная(дляуровня32безработицыиваловогорегионального продукта) и отрицательная (для реальной заработнойплаты)пространственнаякорреляция.Благодаряпространственнымэконометрическим моделям удалось также показать, что взаимодействиерегионов,находящихсянесимметрично:визменениявосточнойвизападныхзападнойчастирегионахбудутРоссии,иметьположительный эффект на восточные регионы, но изменение показателейв восточных регионах не влияет на западные.Положительные пространственные эффекты были также выявленыпри анализе влияния миграции населения на заработные платы, уровеньбезработицы и среднедушевые доходы населения для российских регионовза1995–2010динамическойгг.[Вакуленко,2013].Благодаряиспользованиюпространственноймоделипанельныхданныхбыливыявлены значимые положительные пространственные эффекты длязаработных плат и уровней безработицы, а также показано, что миграцияне оказывает влияние на межрегиональную конвергенцию.При анализе российских региональных данных авторы такжезадаются вопросом снижения качества оценок в случае игнорированияпространственного взаимодействия.
Например, оценивая модели Оукенана российских региональных данных, Вакуленко [2015] показываетнеобходимость учета пространственных эффектов: если не учитыватьвзаимодействие регионов, значения оценок коэффициентов являютсясмещеннымиинедооцененными.Втекущемдиссертационномисследовании на примере использования российских региональныхданных по уровню безработицы показано, что если не учитыватьпространственное взаимодействие в модели для уровня региональнойбезработицы, оценки коэффициентов модели являются смещенными.Кроме того, проверяется влияние выбора взвешивающей матрицы насмещениекоэффициентовмоделимоделирования (см.
раздел 1 главы 2).!33спомощьюимитационногоВ настоящее время нельзя сказать, что методы пространственнойэконометрики так же активно применяются для анализа моделейрегиональных данных, как методы анализа временных рядов. Однакопричиной этого является не отсутствие необходимости учитыватьпространственную корреляцию, а то, что методы анализа временных рядовгораздо более развиты, чем методы пространственной эконометрики,которые только начали свой путь. По мере роста доступности данныхрегиональногоуровня,популярностьметодовпространственнойэконометрики будет только увеличиваться, ведь учет информации овзаимномрасположениирегионовоткрываетдополнительныевозможности для построения более качественных моделей, тестированияэкономических гипотез и получения более точных прогнозов.Таким образом, изучение существующих моделей, касающихсяпространственногоэконометрическогомоделированиярынкатруда,позволило выявить некоторые незаполненные в литературе ниши.
Вбольшинствеработрассматриваетсялинейнаязависимостьотобъясняющих факторов. Для моделирования более гибких зависимостейвозможным решением является непараметрический подход [см. напримерBasile, 2008], однако в этом случае давать интерпретацию полученнымрезультатам становится проблематично. Для того, чтобы модель обладаладостаточнойгибкостьюиодновременнопозволялабыполучитькорректную интерпретацию полученных результатов оценивания, автормоделирует нелинейную параметрическую зависимость для некоторыхфакторов в модели уровня безработицы для российских регионов(подробности см. раздел 2.2.2).Кроме того, для стран с ярко выраженными кластерами (например,явными различиями между западными и восточными регионами) обычноиспользовался подход разделения данных на подвыборки [см. напримерКоломак, 2010; Kholodilin, Oshchepkov, Siliverstovs, 2012; Lottmann, 2012].В то же время Демидовой [2014; 2015] был предложен подход,!34позволяющий учитывать взаимное влияние восточных регионов назападные и наоборот.
Асимметричность такого влияния еще не былапоказана для Германии, что было сделано автором в разделе 2.2.3.!35Глава 2 Применение пространственных эконометрическихмоделей для анализа региональной безработицы в России иГерманииВ данной главе строятся пространственные эконометрические моделидля региональной безработицы в России и Германии. Проводитсяимитационноемоделирование,позволяющееосуществитьвыборвзвешивающей матрицы.
Показаны последствия неверной спецификациимоделей, а именно неучета пространственной зависимости в модели ивыбора неверной взвешивающей матрицы. Во втором разделе главыпредложена пространственная эконометрическая модель региональнойбезработицы в России, в третьем разделе проводится пространственныйэконометрическийанализрегиональнойбезработицывГермании.Основные результаты раздела 2.1 изложены в работе [Семерикова и др.,2015], раздела 2.2 — в работе [Семерикова и др., 2016], раздела 2.3 — вработе [Семерикова, 2014].2.1 Выбор взвешивающей матрицы на примере региональнойбезработицы в России и ГерманииВ данном разделе с помощью пространственных эконометрическихмоделей анализируется региональная безработица в России и Германии сточки зрения важности выбора верной взвешивающей матрицы инеобходимости учета зависимости между регионами в регрессионноймодели.
Анализ чувствительности результатов оценивания к выборувзвешивающей матрицы основан на реальных данных и проводится сиспользованием данных двух стран с разными уровнями агрегирования(NUTS3 для Германии и аналог NUTS3 для России).В разделе 2.1.1 представлены формулы для смещения оценоккоэффициентов в случае неверной спецификации моделей. В разделе 2.1.2дано описание используемых данных и переменных. В третьей части 2.1.3проводится!предварительнаяоценка36пространственныхмоделейрегиональнойбезработицысиспользованиемразныхвидовпространственных матриц.
Проверяется, насколько при этом сильноотличаются оценки параметров при коэффициентах. В четвертой частираздела 2.1.4 с помощью имитационного моделирования проверяетсяробастность оценок к выбору спецификации взвешивающей матрицы.2.1.1 Теоретические формулы для смещения пространственныхэконометрических моделейПродемонстрируем,чтооценкикоэффициентовстановятсясмещенными, если оцениваемые модели неправильно специфицированы.Для простоты будем рассматривать случай кросс-секционных данных.Пусть модель, генерирующая данные, имеет следующий вид:y = ρWy + Xβ + ε .(2.1)Для оценки пространственных эконометрических моделей используютразличные методы оценивания. В текущей работе модели оцениваются спомощью метода максимального правдоподобия. Функция максимальногоправдоподобиядлямоделиспространственнымлагомвыглядитследующим образом [LeSage и др., 2010; Ord, 1975]:nε Tε2ln L = − ln(πσ ) + ln | I n − ρW | − 2 ,22σ(2.2)ε = y − ρWy − X β,(2.3)ρ ∈[min(w) −1 , max(w) −1 ].(2.4)где w — собственный вектор размерности ( N × 1) , содержащийсобственные значения матрицы W.
Из необходимых условий экстремумафункции многих переменных можно получить оценки параметров β и σ2 взависимостиотρ:β = ( X T X ) −1 X T ( I n − ρW ) yσ 2 = ( y − ρWy − Xβ )T ( y − ρWy − Xβ )n −1 .Послеподстановки,этихвыражений в (2.2), получается одномерная задача оптимизации попараметру ρ, решение которой позволяет вычислить значения β̂ и σ̂ 2 . Ксожалению, для оценки параметра ρ нельзя привести аналитических!37формул, задача нахождения этой оценки сводится к решению некоторойэкстремальной задачи с помощью численных методов (детали можнонайти в работе Anselin [1988]).
Оценка β̂ является несмещенной исостоятельной.Состоятельностьоценок,полученныхметодоммаксимального правдоподобия, для модели с пространственным лагомпроверена в работе Lee [2004].Однако в случае оценки модели с неверной взвешивающейматрицей, оценка коэффициента β является смещенной:~~E(βˆ ) = β + ( X ' X ) −1 X ' ( I − ρ~W )[(I − ρW ) −1 − ( I − ρ~W ) −1 ] Xβ . (2.5)Рассчитаем также смещение оценки, если в оцениваемую модель невключен пространственный лаг:E(βˆ ) = β + ρ ( X ' X ) −1 X 'W ( I − ρW ) −1 Xβ .(2.6)Вывод формул (2.5) и (2.6) представлен в приложении раздела 2.1.Такимобразом,эконометрическихпримоделейоцениванииметодомпространственныхмаксимальногоправдоподобиявключение в модель неверной взвешивающей матрицы или невключениепространного лага влечет за собой смещение в оценке векторакоэффициентов β, причем величина этого смещения пропорциональнавеличине коэффициента ρ.Приведенныеформулыдлясмещенияявляютсядостаточногромоздкими.
К тому же не существует аналитических формул длявычисления коэффициента пространственной корреляции ρ. В связи с этимопределить направление смещения с помощью этих формул достаточнопроблематично. Поэтому по аналогии с работой [Stakhovych, Bijmolt, 2009]в данном разделе сравниваются различные оценки параметров прииспользовании реальных статистических данных и оценивается величинасмещения с помощью имитационного моделирования.!382.1.2 Данные и переменныеДанные по России, использованные в текущей и последующихглавах диссертационного исследования, предоставлены ФедеральнойСлужбой Государственной Статистики.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
