Главная » Просмотр файлов » Диссертация

Диссертация (1137321), страница 8

Файл №1137321 Диссертация (Транспорт носителей заряда в молекулярно допированных полимерах) 8 страницаДиссертация (1137321) страница 82019-05-20СтудИзба
Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 8)

При проведении численных расчетов параметры моделей выбранытак, чтобы расчетные результаты максимально близко воспроизводилиопубликованные данные для МДП (30% ДЭГ:ПК), широко исследованному вмировой практике.3.1. Особенности полевой зависимости подвижности в режименеравновесного транспорта.Рассматривается времяпролетный эксперимент в его классическойпостановке. Слой МДП толщиной L находится в постоянном электрическомполе F0 , тянущем дырки (подвижные носители заряда) от одного электрода кдругому. Генерация дырок произведена мгновенно в виде тонкого слоя у46облучаемогоэлектродасповерхностнойплотностьюзаряда0 ,обеспечивающей режим малого сигнала.При проведении анализа ограничимся одномерным рассмотрениемзадачи (координата x отсчитывается от облучаемого электрода и направленавглубь полимера нормально к его поверхности).

Далее, рекомбинациязарядов отсутствует, а в умеренно сильном электрическом поле (  106 В/м)пренебрегаем вкладом в регистрируемый сигнал диффузионной компонентыдырочного тока. При таком подходе система уравнений, описывающая дрейфдырок через слой МДП, имеет следующий вид: / t  ( P0 /  0 ) M ( E ) / M 0   0  exp(EkT)(3.1)P  P0    dE(3.2)0P / t   0 F0 P0 / x  0(3.3)Здесь P ( x , t ) −полная концентрация дырок, а P0 ( x, t ) −их концентрация впроводящем состоянии с подвижностью  0 и временем жизни до захвата  0 .Плотность распределения захваченных дырок описывается функцией ( x, E , t ) , где E  0 −энергия ловушек, а M ( E ) −плотность распределенияловушек по энергии при их полной концентрации M 0 ).

Частотный факторравен  0 . И, наконец, T  температура и k  постоянная Больцмана.Кроме того, начальные условия имеют вид P0 ( x, 0) = P ( x, 0) =  0 ( x ) ,где  ( x )  функция Дирака. Рассмотрены два типа распределения ловушек поэнергииM (E) M (E) M0E0exp(  E / E0 )M0222exp(  E / 2 )(ММЗ-э)(3.4)(ММЗ-г)(3.5)47где E0 и  параметры распределений.

Для ММЗ-э дисперсионный параметр = kT / E0 .Плотность тока равна ( e  элементарный электрический заряд)j (t ) e0 F0LL dxP ( x, t )0(3.6)0Использование формулы (3.6) позволяет обойти необходимость постановкистрогих граничных условий на электродах (см. [124]).Для численного решения системы уравнений использовали методконечных элементов, реализованный в пакете COMSOL Multiphysics, а вслучае уравнений с одной пространственной переменной – в ядре пакетаMatlab. В качестве вычислительной машины использовали кластерныйкомпьютер НИУ ВШЭ. Время расчета одного варианта занимало в среднем 40минут.Для получения полевой зависимости подвижности типа ПулаФренкеля   exp(  PF F01/2 ) при постоянной температуре (см.

формулы 1.2 и1.13) необходимо ввести соответствующую полевую зависимость для одногоиз параметров модели ММЗ. В соответствии с рекомендациями работы [67]таким параметром выбран частотный фактор 0   00 exp(  PF F0 )   00 kPF(3.7)Принято, что  PF = 0.39 (В/мкм)-1/2 = 3.9  10-4 (В/м)-1/2, как и в работе [102].Кроме того,  0 = 1012 м-2 (режим малого сигнала).

Все расчеты относятся ктемпературе 290 К ( kT = 0.025 эВ).В условиях квазиравновесия подобный выбор обеспечит ПФ-эффект суказанным выше значением  PF , поскольку квазиравновесная подвижностьпропорциональна  0 [12, 117, 118] (остальные параметры предполагаютсянезависящими от поля). Например, в случае ММЗ-г квазиравновеснаяподвижность равна [124]48  (1/2)  0 0 0 exp( 222k T2(3.8))и ее зависимость от поля будет иметь требуемый вид. В случае ММЗ-эситуация усложняется, так как для этого типа модели квазиравновеснаяподвижность никогда не достигается, поскольку   0 при t   . Тем неменее, и в этом случае можно ожидать сильной полевой зависимостиподвижности, но уже в режиме нестационарного транспорта.

С цельювыяснения роли неравновесности транспорта в полевой зависимостиподвижности проведены расчеты времяпролетных кривых как с учетом ПФзависимости частотного фактора, так и без него.Рассмотрены три типа распределения ловушек по энергии. Одноэкспоненциальное с E0 = 0.05 эВ (ММЗ-1) и два с гауссовым распределением.Первое из них с  = 0.165 эВ (ММЗ-2) хорошо имитирует дисперсионныйтранспорт с   0.5 при комнатной температуре.

У второго,  = 0.123 эВ(ММЗ-3) и при изменении поля или толщины пленки в широких пределахоказывается возможным перейти от сильно неравновесного транспорта кнедисперсионному. Параметры моделей приведены в табл. 3.1.Все выбранные для анализа модели хорошо описывают транспортносителей заряда в реальных МДП. Так, ММЗ-1 применима к ПС,допированному30мас.%этилкарбазола[105]или50мас.%дитолилнитрофениламина [119], а также к ПВК [105, 106, 119]. ММЗ-2относится к поли-p- фениленвинилену, допированному производнымфуллерена [120].

И наконец, ММЗ-3 может применяться для описаниятранспорта дырок в ПК или ПС, допированных умеренно полярнымидопантами при их концентрации порядка 30-40 мас. % [106].49Таблица 3.1. Параметры теоретических моделей (Т= 290К, толщинаслоя 20 мкм). 0 , с-10 , сММЗ-1 0  105,м2/(В с)16  1093  10-11ММЗ-213.1  10123  10-11Модель, = 0.5 = 0.165эВММЗ-36.2  10110.55 = 0.1234.8  10-12эВВремяпролетныекривые,построенныевлогарифмическихкоординатах lg j  lg t (рис.

3.1), спадают во времени, образуя характерныйизлом в районе времени пролета ttr , определяемое пересечением асимптот:предпролетной ( j  t 1) и послепролетной ( j  t 2) соответственно, какэто показано для кривых 1 и 5 на рис. 3.1. Для единообразия мы будемопределятьподвижностьчерезэтовремяпролетапоизвестномусоотношению   L / ( F0 ttr ) , хотя в некоторых случаях ее определение можнопроизводить и традиционным способом в линейных координатах, как этопоказано на рис. 3.2.50Рис. 3.1. Времяпролетные кривые, рассчитанные по модели ММЗ3 в электрическом поле 107 В/ м при толщине слоя полимера 0.1, 1, 10,100 и 1000 мкм. Для кривых 1 и 5 показана процедура определениявремени пролета ttr (указаны стрелками) [121].Рис.

3.2. Участок пролета для кривых 1 и 5 на рис. 3.1представлен в линейных безразмерных координатах j / j (ttr )  t / ttr .РасчетныекривыеММЗ-1хорошосогласуютсястеориейдисперсионного транспорта [12, 99]. Подобное согласие для модели ММЗ-2носит лишь приближенный характер, а в модели ММЗ-3 оно наблюдаетсятолько в сильных полях или тонких пленках.Прямымзависимостьследствиемподвижностинеравновесностиоттолщинытранспортаобразца.Вслучаеявляетсясильнонеравновесного (дисперсионного) транспорта эта зависимость являетсястепенной (см. формулу 1.3).

При больших L для ММЗ-3 (рис. 3.3) явнообозначается тенденция к выходу подвижности на постоянное значение.Таким образом, все три модели описывают неустановившийся транспорт,степень неравновесности которого изменяется в широких пределах.51Рис. 3.3. Зависимость подвижности от толщины слоя полимера порезультатам обработки данных, приведенных на рис. 3.1.На рис. 3.4 представлены полевые зависимости подвижности,отложенные в координатах lg   lg F0 , как с учетом ПФ-зависимостичастотного фактора, так и без него.

Видно, что в слабых полях (  106 В/м)влияние поля целиком и полностью обусловлено нестационарностьюпроцесса переноса. В более сильных полях наблюдается дополнительноевозрастание подвижности, тем более сильное, чем выше электрическое поле.Оно обусловлено нелинейным ростом коэффициента k PF по формуле (3.7).Если обозначить через k отношение подвижностей, рассчитанных с учетом ибез учета полевой зависимости  0 , то окажется, что для фиксированного поляk заметно меньше k PF . Так, в случае ММЗ-1 в электрическом поле 108 В/мпараметр k  30, в то время как k PF = 49.4 (для всех рассмотренных моделей).52Рис.

3.4. Полевая зависимость подвижности в рамках ММЗ-3 (1),ММЗ-1 (2) и ММЗ-2 (3), представленная в логарифмических координатах.В парах кривых верхняя из них относится к расчетам с учетом ПФзависимости частотного фактора, а нижняя без подобного учета. Дляулучшения представления значения кривых 1 увеличены в 100 раз,кривых 2 оставлены без изменения, а кривых 3 уменьшены в 10 раз.На рис. 3.5 те же полевые зависимости подвижности представлены вПФ-координатах1/2lg   F0 ,вкоторыхзависимость  exp(  F01/2 )линеаризуется с наклоном   d lg  / dF01/ 2 . Однако как следует из рис. 3.5, для всех кривых значительно больше принятого значения  PF .

С ростомполя снижается и только в пределеF0  стремится к еготеоретическому значению. В области сильных полей возможна линеаризациякривых, рассчитанных с учетом ПФ-эффекта, с некоторым средним , заметно превосходящим  PF (штрих-пунктирныезначением параметра  PFпрямые для кривых 1-3). Подобная линеаризация определенно нарушаетсяпри стремлении поля к нулю.53Рис. 3.5. То же, что и на рис. 3.4, только в ПФ-координатах.Верхняяпунктирнаяпрямаясоответствуеттеоретическойзависимости, описываемой формулой (1). Штрих-пунктирные прямыедляверхнихкривых1−3аппроксимируютрасчетнуюполевуюзависимость подвижности законом Пула-Френкеля в возможно болеешироком интервале полей (все они идут заметно круче, чем верхняяпунктирная прямая).Полевая зависимость подвижности носителей заряда в режименеравновесного транспорта обусловлена одновременным действием двухмеханизмов.Первыйявляетсяпрямымследствиемнеравновесноститранспорта и эта зависимость тем сильнее выражена, чем большевремяпролетные кривые отличаются от гауссовых.

Второй механизмобусловлен изменением параметров модели (в нашем случае частотногофактора) с ростом электрического поля. До постановки этой работы казалось,что влияние неравновесности транспорта может оказаться решающим [81].На самом деле, так происходит только в области слабых полей, меньших 3 105 В/ м (рис. 3.4). В более сильных полях, начиная с 4  106 В/ м, зависимость541/2lg   F0приближенно спрямляется (рис.

Характеристики

Список файлов диссертации

Транспорт носителей заряда в молекулярно допированных полимерах
Свежие статьи
Популярно сейчас
Зачем заказывать выполнение своего задания, если оно уже было выполнено много много раз? Его можно просто купить или даже скачать бесплатно на СтудИзбе. Найдите нужный учебный материал у нас!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
6390
Авторов
на СтудИзбе
307
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее