Диссертация (1137321), страница 3

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

Гистерезисных явлений при смене фазового состоянияисследуемого материала не наблюдали. Полученные результаты однозначносвидетельствовали о том, что смена транспорта дырок от нормального кдисперсионному никак не связана с присутствием инородных ловушек, аявлялась прямым следствием разрушения кристаллической структурымолекул пиразолина.В 1981 году Бэсслер на основании изучения транспорта дырок в ПВКи пентацене предложил микроскопическую теорию прыжкового транспорта внеупорядоченных материалах, получившую название модели гауссовабеспорядка (МГБ) [16].

Модель Бэсслера хорошо известна, поэтомуограничимся лишь кратким ее изложением.Прыжковые центры предполагаются расположенными в узлахпростойкубическойприписываетсярешеткиэнергияi ,спараметромраспределеннаяa.Каждомуслучайнымцентруобразомвсоответствии с гауссовым законом (средне квадратичное отклонение  ).Рассматривается диффузионное блуждание носителя заряда по решеткепрыжковых центров в присутствии внешнего электрического поля.

Темпперехода с центра i на центр j задается формулой Миллера-Абрахамса13  ij ij   0 exp( 2 rij ) exp  kT ( ij ) (1.7)где  0 - предэкспонент,    01 ,  ij -разность энергий конечного иначального центров, а - единичная функция, равная нулю дляотрицательных значения аргумента и единице – для положительных и нуля.Таким образом, прыжки вверх по энергии являются активационными, а внизпроисходят без помех. При расчете  ( ij ) необходимо учитывать вкладэлектростатической энергии заряда в приложенном электрическом поле.В общем случае аналитическое рассмотрение поставленной задачи впостановке времяпролетного эксперимента невозможно.

Группа Бэсслераиспользовала для этой цели метод Монте-Карло. При проведении расчетовполагали, что a = 0.6 нм (моделировали ПВК),  0 = 1013 с-1 и 2 a = 10.Варьируемыми параметрами выступали  , T и F0 [17-20].Показано, что при    / kT  4 пролет носителей заряда происходитв неравновесном режиме. При   3 на времяпролетных кривыхнаблюдается плечо, тем менее наклонное, чем меньше этот параметр. Чтокасается полевой зависимости подвижности, то выяснилось, что онанаблюдается только в сильных полях и близка к экспоненциальному закону[17]   ( F0  0)exp( F0 / F0 ) ,(1.8)существенно отличаясь от формулы Гилла (2).

Для a = 1нм, T = 600 K,  =0.1 эВ получено, что F0 = 370 В/мкм. Более общее выражение длятемпературно-полевой зависимости приведено в следующем виде ( T1 параметр модели)  0 exp  (T1 / T ) 2  exp( F0 / F0 )Такаянестандартнаятемпературнаязависимость(1.9)подвижноститипична для МГБ.

Заметим, что приведенные выше формулы относятся к14квазиравновесной подвижности, когда на времяпролетной кривой появляетсяпрактически горизонтальное плато.В сериивремяпролетныхработ Сильвера и др. [18-20] показано, что ходкривых,рассчитанныхметодомМонте-Карлодляпрыжковых моделей с гауссовым или экспоненциальным распределениемпрыжковых центров по энергии, хорошо коррелирует с аналогичнымиданными, полученными в рамках модели многократного захвата с тем жераспределением ловушек по энергии. Эта точка зрения получила дальнейшееразвитие в статье [21], в которой установлено, что оба подхода с точкизрения формально кинетического описания транспорта носителей зарядаэквивалентны, по крайней мере, в слабых полях. Аргументация базируется напонятии транспортного уровня, выступающего в моделях прыжковойпроводимости в качестве аналога дна зоны проводимости.

Подобный подходполучил дальнейшее развитие в самое последнее время [22, 23].C 1986 года начинаются исследования по транспорту носителейзаряда в МДП группой Schein и др.из исследовательской лаборатория фирмыIBM. В работе [24] изучали транспорт дырок в ПК, допированном 50 мас. %дифенилгидразон p-диэтиламинобензальдегида (ДЭГ). Применяли методсобственной ионизации молекул допанта импульсом (10 нс) света (337 нм) врежимемалогосигнала.Навремяпролетныхкривыхнаблюдалосьгоризонтальное плато и сильно затянутый спад тока после пролета. Авторыпредложилиставшийвпоследствииобщепринятымподходкпоследовательности температурных и полевых измерений, позволяющихфакторизоватьфункциональныемножители,ответственныезатемпературную и полевую зависимость квазиравновесной подвижности.Основная формула предложенного подхода может быть записана следующимобразом.   0 exp  (T1 / T ) 2  expF0  (  / T )   (1.10)15В приведенной выше формуле мы заменили часть обозначений наобщепринятые.

Полевая зависимость, подобная закону Пула-Френкеля,проверена при изменении поля от 3.3 до 111 В/мкм. Также подтвержденанеаррениусовскаятемпературнаязависимостьподвижности.Авторыотмечают, что ни поляронная модель, ни модель кинетических скоростейреакций не совместимы с полученными результатами.В последующих работах [25-27] авторы склоняются в пользу моделиполярона малого радиуса как в адиабатическом, так и неадиабатическомрежимах [28], в связи с чем основная формула для описания подвижностинесколько изменяется [25]  a0  2 exp(2  / 0 ) exp( Ea / kT ) exp   F0 (1 / kT  1 / kT0 ) (1.11)Здесь a0 - некоторая константа и Ea -энергия активация при F0  0 .

Каквидно, она во многом подобна формуле Гилла (1.2). Оказалось, что если вполикарбонате, допированном ДЭГ, энергия активации Eaне зависела отконцентрации допанта (0.6 эВ), при его допировании тетрафенилдиамином(ТФД), она резко возрастала от 0.2 до 0.53 эВ при снижении концентрациидопанта (интервал изменения  составил 0.9-1.6 нм). Согласно Шайну впервом МДП реализуется неадибатический, а во втором – адиабатическийрежимы прыжкового переноса полярона малого радиуса [28].В работе [29] ПФ-зависимость подвижности дырок от поляподтверждена в интервале значений от 0.82 до 206 В/мкм методамистатистического анализа, позволившими практически достоверно отвергнутьвсе остальные известные зависимости.В серии работ [30-32] исследователи группы Schein впервыеобнаружили аномальный (инверсный) ПФ-эффект, когда подвижность невозрастала, а снижалась с ростом электрического поля. Исследовали ПК,допированный 10 мас.% сильно полярного диэтиламиностирилпиразолина(ДЭАСП) при повышенных температурах (365 К и выше).

При более низкихтемпературах аномальность эффекта исчезала. Как и в случае системы16ДЭГ:ПК энергия активации (0.4 эВ) не зависела от концентрации допанта(20-90 мас.%). Опять же строгая статистическая проверка подтвердилаименно ПФ-характер полевой зависимости подвижности в приближениимодели неадиабатических прыжков поляронов малого радиуса. И наконец, впубликации[33]показано,чтотемпературно-полеваязависимостьподвижности дырок в ПВК, предложенная Гиллом, полностью удовлетворяетклассическимпредставлениямраспространенноговсамыхкомпенсационногоразличныхэффекта,термическиширокоактивированныхпроцессах в неупорядоченных твердых телах.Согласно формуле Гилла (2) или эквивалентной ей формуле Шайна(11) при температуре T0исчезает полевая зависимость подвижности. Сдругой стороны, при представлении данных в координатах Аррениусаlg j  1 / T прямые линии, полученные для различных полей, пересекаются воднойточкепритемпературеT0 .Обаэтихпредсказаниятеориикомпенсационного эффекта получили экспериментальное подтверждение вПК, допированном 20 мас.% ДЭАСП [31].В ходе исследований по полевой зависимости подвижности дырок вцелом ряде МДП Шайн и др.[34] обнаружили удивительную особенность вповедении времяпролетных кривых, получивших впоследствии названиесвойства полевой универсальности.

Раньше отмечалось, что подобнымсвойствомобладаютвремяпролетныекривыеврежимесильнонеравновесного (дисперсионного) транспорта (   0.6) [12]. Но в ПС,допированном ДЭГ, эффективный дисперсионный параметр был значительнобольше (0.93), тем не менее приведенные кривые были практическиидентичными при изменении электрического поля на порядок величины (от8.2 до 85.6 В/мкм).

Это наблюдение так и не получило разумного объясненияв течение долгого времени [35, 36].Результаты, полученные ранее в работе [14], получили дальнейшееразвитие при исследовании транспорта дырок в ПК, допированном17тетрафенилдиамином (ТФД, TPD англ.) [37, 38]. Применяли метод временипролета с фотоинжекцией дырок из генерационного слоя Se при егооблучении импульсом лазера (5 нс, 510 нм). Если в первой из этих работплато на времяпролетных кривых было все-таки слабо наклонным, то вовторой статье оно уже совершенно горизонтально. Более того, подвижностьдырок не зависела от толщины пленки МДП при ее изменении от 6 до 90мкм.

Было высказано обоснованное предположение о том, что транспортдырок является гауссовым и может быть описан в рамках диффузионнодрейфового приближения. Эта концепция получит дальнейшее развитие вработах [39-41]. В частности, в работе [41] предложена простая формуларасчета времяпролетной кривой в диффузионно-дрейфовом приближении сучетом диффузионной составляющей переходного тока.В работах [42, 43] предложен новый метод обработки времяпролетныхкривых с наклонным плато в линейных координатах j  t , устраняющий помнениюавторовсубъективизмопределениявременипролетавтрадиционном (визуальном) способе по пересечению прямых, проходящихчерез точки перегиба к кривой до и после пролета ( t0 ) и времени полуспадакривой от значения тока в момент t0 ( t1/2 ).

Фактически авторы предполагаютнеравновесный характер транспорта с дисперсионным параметром  (дляполистирола, допированного 50 мас.% ДЭГ  = 0.86), имея в виду транспортдырок в полубесконечной среде, и комбинируют его с гауссовымраспределением обратных времен пролета (аппелируя к центральнойпредельной теореме):j (t )  At (1 ) t11   2 0  l 22(1 /   1 / t av )   exp d 22 l(1.12)где A – константа,  l – средне-квадратическое отклонение гауссовараспределения обратных времени пролета, t av – среднее значение обратноговремени пролета. Средняя подвижность  = L / (t av F0 ) .

Характеристики

Список файлов диссертации