Диссертация (1137321), страница 9

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 9)

3.5), хотя и с большим значением . Разность  PF = (  PF -  PF ) тем меньше, чем менееПФ-коэффициента  PFнеравновесным является транспорт или чем в более сильных полях составилипроведены времяпролетные измерения. Найденные значения  PF0.52 (ММЗ-3) и 0.7 (В/мкм)-1/2 (ММЗ-1 и ММЗ-2), причем спрямление кривойзаметно лучше в случае ММЗ-2, чем для ММЗ-1.Как уже указано выше, ММЗ-3 хорошо описывает неравновесныйтранспорт дырок в допированном ПК (30-50% ДЭГ), в котором сообщается о1/2протяженности линейной зависимости lg   F0 , охватывающей чуть болеедвух порядков по полю [24].

Наши данные полностью согласуются с этимиданными. Кривая 1 на рис. 3.5 достаточно хорошо аппроксимируется прямойлинией в интервале полей от 105 до 108 В/ м, перекрывающем даже трипорядка по полю, но с несколько большим значением ПФ-фактора, как на этоуказано выше. По всей видимости, истинное значение  PFменьшесообщаемого в литературе [102] 0.39 (В/мкм)-1/2 в 1.2−1.3 раза.Обсудим теперь вопрос о временах достижения квазистационарнойподвижности. В случае дисперсионного транспорта она вообще недостижима[118].

В ММЗ-г выход транспорта на стационарный режим в принципевозможен, но характерное время установления этого процесса t можетоказаться очень большим. Согласно теории имеем [117, 118]21(3.9)t   0 exp( 2 2 )kTЗначения величин t и  приведены в табл. 3.2. Видно, что только в моделиММЗ-3 при малом отношении F0 / L времена пролета и установленияквазиравновесия оказываются одного порядка в хорошем согласии срезультатами численных расчетов (кривая 2 на рис. 3.1).

Заметим, что хотя ttrпочти в 20 раз больше t , горизонтальное плато на времяпролетной кривой 1на том же рисунке так и не возникает (см. также рис. 3.2). Это говорит о том,55что оценка времени установления квазиравновесия транспорта сильнозанижена. Cогласно рис. 3.3 даже при L =1000 мкм подвижность все еще в 2раза выше квазиравновесной подвижности  , приведенной в табл. 3.2 дляММЗ-3.ТаблицаРасчетные3.2.данные,относящиесякквазиравновесному режиму транспорта.Модельt,с , м2 /(В с)ММЗ-10ММЗ-22.7  1061.6  10-13ММЗ-30.0534.5  10-113.2.Особенноститемпературно-полевойзависимостиподвижности.В данном подразделе мы проанализируем влияние температуры напроявление ПФ –эффекта в МДП.

Комбинируя формулы (3.7) и (3.8), найдем  (1 / 2) 0 0 00 exp[ 0.522kT2  PF F01/2 ](3.10)Как и раньше,  00  это частотный фактор в предельно слабомэлектрическом полеF0  0(от температуры не зависит), а PF коэффициент, уже зависящий от температуры (см. ниже). Полученноевыражение аналогично основной формуле, фигурирующей в формализмедипольного беспорядка [49, 54, 56],   0 exp[(4 / 9)22kT2  PF F01/2 ](3.11)где предэкспонент  0 −некоторая постоянная величина, совпадающая сподвижностью  при T   и F0  0 (а также в условиях отсутствия всистеме энергетического и пространственного беспорядка).

В ММЗ-г56 0  (1/ 2) 0 0 00 . Значения параметра  в формулах (3.10) и (3.11) несколькоразличакются из-за разных коэффициентов при первом члене у экспоненты вквадратных скобках. Следует иметь в виду, что если аналитическая формула(3.10)относитсякквазиравновесному транспорту,тоотносительнополуэмпирической формулы (3.11) есть большие основания сомневаться вэтом,посколькуонаосновананаанализебольшогообъемаэкспериментальных данных.При выборе параметров ММЗ-г будем ориентироваться на данные,полученные для 30% ДЭГ:ПК [15−17]:  = 0.13 эВ, 0 = 4.4  10-7 м2/(В с),  00= 5.4  1010 с-1 и  0 = 0.25  10-10 с. Соответственно найдем, что  0  1.35 0 =5.94  10-7 м2/(В с).

Как и в предыдущем подразделе величина  PF равна 3.9 10-4 (м/В)1/2, но только при комнатной температуре. Общее выражение дляпостоянной Пула-Френкеля в соответствии с моделью дипольного стекла [63]и уточнениям, предложенным в работах [96] и [122], имеет следующий вид  S 3/2)  2  (e /  S )1/2 kT PF  0.78  ((3.12)Здесь  S −энергия дипольного беспорядка, ответственная за происхождениеПФ-эффекта (она составляет часть полной энергии беспорядка  ), e элементарный электрический заряд и   ( N h )1/3 , где N h  концентрациямолекул допанта.

В нашем случае   1.17 нм (плотность ПК 1.2 г/см-3, амолекулярный вес ДЭГ 343 г/моль). Согласно [121]  S  0.083 эВ. Расчетноезначение k PF  exp(  PF F01/2 ) = 5.0 ( F0  2  107 В/м, T = 295 К) в хорошемсогласии с данными работ [24, 102].ПослетогокакпараметрыММЗ-гопределены,можнопроанализировать как особенности транспорта дырок, так и температурнополевуюзависимостьподвижности.Припроведениирасчетов(см.предыдущий подраздел) толщина образца принята равной 20 мкм, а57поверхностнаяплотностьгенерированныхдыроквтонкомприповерхностном слое, как и прежде, составляет 1012 м-2.Расчетные времяпролетные кривые представлены в логарифмическихкоординатах lg j  lg t , что позволяет единообразно обрабатывать подобныекривые при широчайшем разбросе степени неравновесности транспортаносителей заряда (пример подобной обработки представлен для кривой 2 нарис.

3.6а). Время пролета ttr определяется пересечением допролетной (j  t  1 ) и послепролетной ( j  t  2 ) прямых, аппроксимирующих ходкривых на этих участках. В рассматриваемом случае значения показателейстепени  равны 0.1 и 3.44 соответственно при времени пролета 210 с, чтосоответствует подвижности  = 9.3  10-16 м2/(В с).

Полученная подобнымобразом информация представлена в таблице для различных температур изначений электрического поля.Для сравнения на рис. 3.6б времяпролетные кривые представлены вприведенных линейных координатах j  t . Видно, что обработка кривых 2 и3 уже представляет определенные трудности.58Рис.

3.6. Расчетные времяпролетные кривые (см. текст). Температура410 (1), 290 (2) и 250 К (3). Электрическое поле 105 В/м. Значения kPFприведены в таблице. Данные представлены в логарифмических (а) илинейных (б) координатах [123].Рис. 3.7. Температурная зависимость подвижности носителей заряда.Расчетныеточкисоединенысплошнымилиниями,сплайнаппроксимирующими их. Пунктирные прямые соответствуют теоретическойзависимости с подгоночным параметром  ef . Штрих-пунктирная прямая укривой 4 соответствует  = 0.083 эВ (см.

текст). Электрическое поле 105 (1),106 (2) и 108 В/м (3, 4).59На рис. 3.7 приведены зависимости времен пролета от температуры вкоординатах lg   T 2 , типичных для модели гауссова беспорядка Бэсслера.Анализ этих данных показывает, что расчетные кривые для F0 = 105, 106 и 108В/м хорошо спрямляются в соответствии с формулой  exp( 0.5 ef2k 2T 2)(3.13)Значения параметра  ef составляют 0.119 (1), 0.116 (2) и 0.079 эВ (3),закономерно снижаясь с ростом электрического поля. Отметим, что приT 2  0 аппроксимирующие прямые (на рисунке даны пунктиром) несходятся в одной точке.

Спрямляющая пунктирная прямая для расчетнойкривой 4 (  = 0.083 эВ, F0 = 108 В/м и kPF = 40) приводит к значению  ef =0.072 эВ. Штрих-пуктирная прямая построена в соответствии с формулой(3.13) для  = 0.083 эВ и совмещена с кривой 4 при T = 330 K. Различиенаклонов двух последних прямых, возможно, связано с сохранениемнекоторой неравновесности транспорта при 330 К (рис. 3.8).Рис. 3.8. Расчетные времяпролетные кривые (см. текст). Температура410 (1), 370 (2), 330 (3), 290 (4) и 250 К (5). Электрическое поле 108 В/м.Значения kPF постоянно и равно 40.60Гауссово распределение ловушек по энергии, фигурирующее в моделиММЗ-г, обеспечивает возможность выхода транспорта носителей заряда наквазистационарный режим (во времяпролетном эксперименте для L   ),при котором подвижность достигает своего постоянного значения  , а навремяпролетных кривых формируется горизонтальное плато (см.

формулу(3.9).Важно, что это время при росте частотного фактора снижается. Теперьстановится понятной причина неоднозначного характера температурнойзависимости подвижности при наличии ПФ-эффекта. Действительно, ростчастотного фактора в сильных полях, с одной стороны, приведет кускорению выхода транспорта на гауссов режим, но с другой стороны, кодновременному возрастанию подвижности и сокращению времени пролета,что, в свою очередь, увеличит неравновесность транспорта. Оценить вкладэтих двух разнонаправленных эффектов можно только по результатамчисленного анализа.Оказалось, что и в присутствии электрического поля расчетныекривые по-прежнему спрямляется в координатах lg   T 2 , позволяя ввестипараметр  ef согласно формуле (3.13).

Наши результаты показывают, чторостомэлектрическогополя efснижается.Подобноеповедениенаблюдается в большинстве МДП. В частности, сообщается о том, что всильныхполяхпритемпературах,непревышающихтемпературустеклования системы, снижение  ef может достигать 1.5−2 раз [24, 25, 48] (вработе [25] для 40% ДЭГ:ПК подобное снижение при росте поля от 7.5 до155 В/мкм достигло 1.7 раза).Первоначально была высказана точка зрения, что электрическое поледействительно снижает эффективную энергию активации подвижности [6],но впоследствии ее несколько модифицировали [24, 25]. В случае моделигауссовабеспорядкатакойподходвообщенеиспользовался[54].Присутствие ПФ-члена в экспоненте формулы (3.11), как отдельного61слагаемого, а не в виде поправки к параметру  , свидетельствует о том, чтоего происхождение связано с влиянием поля на один из оставшихсяпараметров модели.

Характеристики

Список файлов диссертации