Диссертация (1137321), страница 11

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 11)

Параметр kPF зависит от электрического поля иизменяется от 1.74 (2 В/ мкм) до 248.5 (200 В/ мкм).Обедненный допантом приповерхностный слой, как и зона генерациипринимаются однородными. Граничное условие приxdсостоит внепрерывности как плотности тока дырок, так и электрического поля.Начальное условие, соответствующее методу ВПМ-1а, имеет вид ( x  l ):P( x,0)  P0 ( x,0)  ( 0 / l ) (t ) ,при x > l обе концентрации в начальный момент времени равны нулю.Таблица 3.3. Значения параметров моделей, использованных припроведении расчетов.ПараметрыММЗ-гММЗ-э0 , м2/В с2  10-61  10-50 , с1.5  10-113  10-11 , E0 (эВ)0.130.033 00 , с-12.5  10111  106 PF , (мкм/В)1/20.390.39R7.512d , мкм2.52l , мкм43.3Расчетные времяпролетные кривые представлены на рис.

3.10 и 3.11 вприведенных координатах j / j (t0 )  t / t0 , где время пролета t0 определено68стандартным образом по длительности плато, как это показано на рис. 3.11[56]. Второе время пролета t1/2 определяет время, за которое ток снижается в2 раза от его значения на плато. Считается, что именноt1/2вдействительности определяет подвижность [96] (по крайней мере, этосправедливо в условиях равновесного транспорта [54]).Рис. 3.10. Времяпролетные кривые, рассчитанные с учетом ПФэффектадлядвухслойноймоделимногократногозахватасэкспоненциальным распределением ловушек по энергии.

Электрическое поле2×106 (1), 2×107 (2), 5×107 (3) и 108 В/м (4).Рис. 3.11. Времяпролетные кривые, рассчитанные с учетом (1, 3, 5) ибез учетаПФ-эффекта (2. 4, 6) для двухслойной модели многократногозахвата с гауссовым распределением ловушек по энергии. Электрическоеполе 2×106 (1, 2), 2×107 (3, 4) и 2×108 В/м (5, 6).69Значения подвижности  рассчитаны по времени t1/2 , когда этооказалось возможным (горизонтальное плато или наклонное плечо), или попересечению горизонтальной прямой, делящей горбообразное плечо на дваприблизительно равновеликих участка, с касательной к спадающей ветвикривой, проходящей через точку перегиба.Из приведенных рисунков следует, что выбранный набор параметровмодели действительно гарантирует появление горизонтального плато вэлектрическом поле 2×107 В/м для обоих видов ловушечного распределения.Однако, если для ММЗ-э плато практически не изменяет свою форму приизменении электрического поля, то для ММЗ-г это не так: в сильных поляхплато превращается в наклонное плечо, а в слабых (относительно базовогозначения) оно становится горбообразным.

В последнем случае определениевремен пролета оказывается неоднозначным. Обратим внимание на тот факт,что искажение плато зависит только от приложенного электрического поля,но не от конкретного значения частотного фактора (в паре кривых 5 и 6 нарис. 3.11 это различие достигает ста раз за счет того, что для последнейкривой учтен ПФ-эффект).На рис. 3.12 представлена расчетная зависимость подвижности дырокот приложенного электрического поля, представленная в координатах ПулаФренкеля lg   F01/2 . Видно, что в области больших полей эта зависимость = 0.49 (ММЗ-э) и 0.53 (мкм/В)1/2спрямляется с эффективным параметром  PF(ММЗ-г). Интересно отметить, что расчетная зависимость подвижности длядвухслойной модели ММЗ-г при независимом от поля частотном факторе ( PF = 0), также обнаруживает ПФ-эффект в сильных полях, но с заметно = 0.14 (мкм/В)1/2 (кривая 3 на рис.3.12).меньшим значением  PFХорошо известно, что согласно ММЗ-э при значении дисперсионногопараметра   0.5 (режим сильно неравновесного транспорта) имеет местоподобие времяпролетных кривых, представленных в логарифмическихкоординатах lg j  lg t , при изменении как электрического поля, так и70толщиныобразца[12,lg  j (t ) / j (ttr )   lg(t / ttr )значением118,99,вообщедисперсионного124].Болееуниверсальнапараметра.итого,зависимостьопределяетсяttr  времяЗдесьтолькопролета,определяемое пересечением допролетной и послепролетной асимптот длявремяпролетнойкривой.Прииспользованиилинейныхкоординатопределение времени пролета для сильно неравновесного транспортапрактически невозможно, так как времяпролетная кривая имеет видмонотонно спадающей кривой типа гиперболы.Рис.

3.12. Полевая зависимость подвижности в рамках ММЗ-э (1) иММЗ-г (2, 3) с учетом (1, 2) и без учета ПФ-эффекта (3).Как уже отмечалось в главе 1, подобная ситуация реализуется и вМДП, но в условиях, когда на времяпролетных кривых наблюдаетсягоризонтальное платоилислабо наклонное плечо, т.е. в режименедисперсионного транспорта [34]. В этом случае слегка наклонное плечо (j  t 0.07 ) при значении формально определенного дисперсионного параметра  0.93, как и послепролетный спад кривой хорошо обозначены в линейныхкоординатах. Интересно отметить, что подобное постоянство формы при71изменении электрического поля наблюдается и для горбообразного плеча[102].Полученные нами расчетные результаты показывают, что объяснениеподобных данных вполне возможно в рамках модели многократного захватапри учете двухслойной структуры образца МДП.

В отличие от ММЗ-э,использование ММЗ-г менее предпочтительно, поскольку устойчивостьформы плато в этом случае не гарантирована, особенно в слабых заметноэлектрических полях. Но в обоих случаях эффективное значение  PFпревышает его теоретическое значение в полном согласии с результатаминаших работ [121, 123], выполненных с применением метода ВПМ-2.Согласно рис. 3.12 кривая 3, ПФ-эффект предсказывается ММЗ-г ипри отсутствии зависимости частотного фактора модели от поля. Этоявляется прямым следствием неравновесности транспорта дырок в МДП. Вработе[81]былодажепредложеноотождествлятьПФ-эффект,первоначально обнаруженный в ПВК [6], с влиянием неравновесноститранспорта дырок. Но последующие численные расчеты показали, что даже вПВК вклад неравновесности транспорта, хотя и существует, но не являетсяопределяющим [121].

Это тем более справедливо в отношении обсуждаемогоМДП, для которого эффективный дисперсионный параметр (0.75 прикомнатной температуре), заметно выше, чем в ПВК. Тем не менее, даже всильных электрических полях неравновесность транспорта приводит кзаметному отличию регистрируемого коэффициента Пула-Френкеля от еготеоретического значения, как на это уже указывалось в конце предыдущегораздела.Отметим, что полученные расчетные результаты для моделей ММЗ-гиММЗ-эхорошоописываютэкспериментальныекривыедляПК,допированного 30 мас.% ДЭГ, для всего набора энергий электронов,объясняя при этом наблюдаемое в эксперименте постоянство формыгоризонтального плато при изменении электрического поля в широкихпределах (при использовании ММЗ-э и несколько хуже для ММЗ-г).72Выводы к главе 3.Предсказываемая теорией полевая зависимость подвижности длятипичных условий времяпролетного эксперимента носит сложный характер.Хотя она и спрямляется в координатах Пула-Френкеля, но количественноесогласие для наклона спрямляющих прямых, как правило, отсутствует.

Болеетого, в области низких полей подобное спрямление расчетных данныхвообще невозможно. Полученные результаты заставляют более внимательноотноситьсякинтерпретациивремяпролетныхданныхпополевойзависимости подвижности носителей заряда в молекулярно допированныхполимерах.Учет предписанной полевой зависимости частотного фактора позакону Пула-Френкеля в условиях неравновесного транспорта позволяетобъяснить наблюдаемое снижение эффективной энергии беспорядка с ростомэлектрическогополяприсохранениинеизменнымисходногоэнергетического распределения прыжковых центров.Показано, что модель многократного захвата с экспоненциальнымраспределением ловушек по энергии для двухслойной структуры образцаМДП позволяет интерпретировать такие экспериментально наблюдаемыезакономерности как образование горизонтального плато на времяпролетныхкривых при соответствующей энергии электронов, так и его постоянство приизменении электрического поля в широких пределах в хорошем согласии симеющимисяраспределенияэкспериментальнымиловушекпервоерезультатами.свойствоВслучаесохраняется,ногауссовавторое-определенно нарушается.

Подобное различие в поведении ММЗ-э и ММЗ-гможет быть использовано для их дифференциации.73ГЛАВА 4. Радиационная электропроводность МДП и полимеров.До сих пор обсуждались вопросы транспорта носителей заряда в МДПи методы его изучения с использованием вариантов времяпролетнойметодики (ВПМ и ВПМ-1а. Теперь рассмотрим объемную рекомбинациюносителей заряда в МДП с предельно низкой степенью допирования,сравнивая полученные результаты с опубликованными данными для 30%ДЭГ:ПК [125]. Кроме того, учитывая существование ПФ-эффекта в МДП,распространимполевуюзависимостьчастотногофакторамоделимногократного захвата и на модель РФВ, используемую для интерпретацииэкспериментальных результатов по радиационной электропроводноститехнических полимеров с сильно неравновесным транспортом носителейзаряда.4.1.

Бимолекулярная рекомбинация носителей заряда в МДП спредельно низкой концентрацией допанта.Система уравнений классической модели РФВ имеет следующий вид[99, 125]: dP(t ) g 0  kr P0 (t ) P (t ) dtM E  ( E , t ) E  kc P0 (t )  0 exp      ( E , t )    0 exp     ( E , t ) kT  E1  E1 t P(t )  P0 (t )   ( E , t )dE0(4.1)По определению, радиационная электропроводность r (t )  e0 P0 (t )(4.2)Как видно из приведенной системы уравнений в модели РФВиспользуется экспоненциальное распределение ловушек по энергии (т.е.ММЗ-э).

Обозначения те же, что и в разд. 3.1. Дополнительно введеныследующие величины: g 0  скорость объемной генерации электронов идырок, kc  константа скорости захвата квазисвободных дырок и  0  (kc M 0 ) 174и, кроме того, kr  константа скорости рекомбинации. Полные концентрацииэлектронов (неподвижные центры рекомбинации) и дырок равны друг другу(условие квазинейтральности) и не зависят от пространственной координаты.При проведении расчетов использовали ММЗ-г (см.

Характеристики

Список файлов диссертации