Диссертация (1137272), страница 8

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 8)

В формуле (2.22) обозначеноk ⊥ = k x xˆ + k y yˆ ,iˆh(−k i ) := K0 zˆ ,0zK0i zˆd k ⊥ = dk x dk y ,vˆ(−k0i z ):= hˆ(−k0i z )Kˆ0i .(2.23)Здесь знак минус у аргументов показывает, что падающая волна направлена вниз по координате z, как показано на рисунке 2.6.Далее, подобным образом определены другие величиныkˆ zˆhˆ ( k nz ) = n ,kˆn zˆkˆ zˆhˆ ( − k nz ) = n ,kˆn zˆvˆ(knz ) = hˆ(knz )kˆn,vˆ(−knz ) = hˆ(−knz )Kˆn,(2.24)где индекс n означает номер среды, причемk n = ω µ 0ε n ,kˆn = (kx xˆ + k y yˆ + kz zˆ) / kn ,Kˆ n = (kx xˆ + ky yˆ − kz zˆ) / kn ,knz = kn2 − kx2 − k y2 .(2.25)Учитывая выражение для падающей волны, получаемой на поверхности,имееем− k x yˆ + k y xˆˆh ( ± k nz ) =,kρ62vˆ ( ± k nz ) = ∓kk nz( k x xˆ + k y yˆ ) + ρ z ,k n kρkn(2.26)kρ = k x2 + k y2 .(2.27)где обозначеноЕдиничные вектора нормалей к границам поверхностного и подповерхностного слоев почвы земли в общем случае могут быть записаны в следующемвиде−ξ f1 x xˆ − ξ f1 y yˆ + zˆnˆ1 (r⊥ ) =(2.28)ξ 2 f1 x 2 + ξ 2 f1 y 2 + 1иnˆ2 (r⊥ ) =−ξ f 2 x xˆ − ξ f 2 y yˆ + zˆξ f2 x + ξ f2 y + 12222.(2.29)В соотношениях (2.17) и (2.18) индексы x и y условно показывают, чтокоординаты точек падения отдельных лучей падающей электромагнитной волны и волны, преломленной на первой границе и падающей на вторую границураздела имеют сдвиг и соответствуют различным координатам точек поверхности.Учитывая записанные выше выражения, получаем следующие соотношенияnˆ1,2 hˆ ( ± k nz ) =k x xˆ + k y yˆ + (ξ f1,2 x k x + ξ f1,2 y k y ) zˆnˆ1,2vˆ( ± k nz ) =kρ ξ f1,2 x + ξ f1,2 y + 12222,(2.30)( ± k nz k y − ξ f1,2 y kρ2 ) xˆ ++ ( ∓ k nz k x + ξ f1,2 x kρ2 ) yˆ + ( ±ξ f1,2 x k nz k y ) ∓ ξ f1,2 y k nz k x ) zˆk n kρ ξ f1,2 x + ξ f1,2 y + 12222.(2.31)63В интегральных выражениях в различных средах величины, относящиесяк падающей волне, известныAh−(k⊥) = E0hˆ(−k0z )δ(k⊥ − ki⊥),(2.32)Av−(k⊥) = E0vˆ(−k0z )δ(k⊥ − ki⊥),(2.33)Ah+,v (k⊥ ),(2.34)а остальные величиныBh±,v (k⊥ ),Ch−,v (k⊥ ),относящиеся к рассеянным отраженным и преломленным электромагнитнымволнам, являются неизвестными и могут быть определены при наложении граничных условий.В последних соотношениях, как и ранее, верхние индексы (+) и (–) относятся к волнам, двигающимся вверх и вниз по оси z в соответствии с представленным рисунком 2.6.Граничные условия выполняются на неровных поверхностях поверхностного и подповерхностного слоев почвы и заключаются в равенстве тангенциальных, относительно реального профиля трассы.Тогда составляющие напряженностей полей во всех точках поверхностей:nˆ1E0 = nˆ1E1 z =ξ f1 ( x, y )nˆ1H0 = nˆ1H1 z =ξ f1 ( x, y )nˆ2E1 = nˆ2E 2,,z =− d1 + ξ f 2 ( x , y )nˆ2H1 = nˆ2H 2 z =− d(2.35)(2.36),1 +ξ f 2 ( x, y )(2.37).(2.38)64Тангенциальные составляющие напряженностей магнитного поля в каждойобласти анализируемой поверхности связаны тангенциальными составляющиминапряженностей электрического поля через импедансные граничные условия Щукина-Леонтовича.С учетом этого получаемH+n = kˆnE+n / Zn ;H−n = Kˆ nE−n / Zn .(2.39)Точные граничные условия уравнений заменяются статистическими, выполняющимися на средней плоскости неровной поверхности, как показано нарисунке 2.5.Для этого функцию, описывающую профиль поверхности представляют ввиде разложения в ряд Тейлора по малому параметру – высоте неровностей поверхности.Это позволяет в разложении ограничиться только линейным членомEx, y = −γ x, y Ez − ζ∂Ex, y∂z∓ η H y, x .(2.40)Чтобы определить тангенциальные составляющие необходимо учестьвклад от всех составляющих угловых спектров плоских волн в слоях с номерами 0,1 и 1,2 на границах раздела.Для этого необходимо фазовые сомножители волн представить в спектральном видеe+ ik 0 z ξ f1 ( x , y )∞( + ik 0 z f1 ( x , y )) n ξ n=∑.n!n =0(2.41)В результате наложения граничных условий получаем следующее соотношение [65, с.

238-143]65∞ ∞ − f1 y kρ + (0)  k + (0) k0 z k y + (0) k x + (1)xdkα+α+α(ikf(x,y))+αh +v∫ ∫ ⊥  k0 v  kρ h 0 1kkk0ρρ−∞ −∞+=+k0 z k yk0kραv+ (1)  edk ⊥ r⊥ − f1 y kρi k i h k0i z k yi v vx+Ε0 +  i Ε0 −Ε 0  (−ik1z f1 ( x, y ))  edk ⊥ r⊥ =i kρk0 kρ k0∞ ∞ − f1 y kρ + (0)  k x + (0) k1z k y + (0)k x + (1) bbbikfxybh  +dk+++((,))v1z 1∫ ∫ ⊥  k1 v  kρ hkkk1 ρρ−∞ −∞k1z k yk1kρbv+ (1)  edk ⊥ r⊥×(ik1z f1 ( x, y )) ++∞ ∞ − f1 y kρ −(0)  k x − (0) k1z k y −(0) kd∫ ∫ ⊥  k1 bv +  kρ bh + k1kρ bv  ×−∞ −∞k x −(1) k1z k y − (1)  dk ⊥ r⊥b −bv  e.kρ hk1kρ(2.42)Для выполнения сложных математических преобразований уравненийиспользовались возможности вычислительного пакета Maplesoft Maple 10.0, позволяющего производить символьные вычисления с математическими выражениями [66, 35-56].Результаты компьютерного моделирования рассеяния электромагнитныхволн над поверхностью трассы при разных параметрах приведены на рисунках2.7 - 2.13 [67, с.83,-87; 68, с.23-26; 69, с.96-100].При моделировании трассы распространения электромагнитных волнпредполагалось, что закон распределения высот неровностей поверхностей является ГауссовскимC (r⊥ ) = e− r⊥2/l2,(2.43)что соответствует спектральной плотности в видеδ2l 2 − k⊥ 2 l 2 /4W (k⊥ ) =e,4π(2.44)где l и σ являются радиусом корреляции и стандартным отклонением высот неровностей, соответственно.66Рисунок 2.7 – Результаты компьютерного моделирования распространения волнРисунок 2.8 – Результаты компьютерного моделирования распространения волн67Рисунок 2.9 – Результаты компьютерного моделирования распространения волнРисунок 2.10 – Результаты компьютерного моделирования распространения волн68Рисунок 2.11 – Результаты компьютерного моделирования распространения волнРисунок 2.12 – Результаты компьютерного моделирования распространения волн69Рисунок 2.13 – Результаты компьютерного моделирования распространения волнРисунок 2.14 – Результаты компьютерного моделирования распространения волн70Анализ влияния лесной растительности на процесс распространенияэлектромагнитных волн [70, с.134-156; 71, с.67-94; 72, с.56-59;].

Во многихбеспроводных системах связи, таких как наземные системы мобильной связи,СВЧ системы дистанционного зондирования Земли, космические навигационные системы GPS и ГЛОНАСС растительность, такая как деревья, кусты можетпопадать в беспроводные каналы, что влияет на условия связи.Характеристики канала радиосвязи для таких условий должны быть тщательно изучены, чтобы улучшить надежность, качество связи и спектр используемых радиотехнических средств [73, с.15-34; 74, с.145-146 ; 75, с.1845-1850;].Листва может препятствовать прямой видимости между передатчиком и приемником системы связи или может заслонять объекты обнаружения от такихсредств как РЛС.Рассеяние и поглощение при распространении электромагнитных волн помногочисленным рассеивателям, таким как ветви и листья кустов и деревьевмогут значительно ослабить принимаемый сигнал или изменить направлениедвижения волны.

Беспроводной канал становится крайне сложным в этом случае из-за влияния на него лесной растительности.Существующие эмпирические модели распространения электромагнитных волн в условиях лесной растительности, такие как модель Вайссбергера[76, с.52-55; 77, с.; 78, с.452-457; 79, с.105-113], строятся на основе измеренныхданных под специфические экологические условия и системы, и напрямую неучитывают электродинамические процессы связанные с распространением.Такие ограничения приводят к низкой эффективности и надежности этихэмпирических моделей.

С другой стороны, используемые аналитические модели листвы, как правило, являются сильно упрощенными и имеют весьма ограниченные области применения. Например, один тип из типов аналитическихмоделей рассматривает листву как диэлектрический слой со средней постоянной диэлектрической проницаемостью и тангенсом угла диэлектрических потерь и используется для применения в методе геометрической оптики для описания интерференции прямого и отраженного луча [80, с.105-113].

Такой упро-71щенный подход эквивалентен рассмотренной выше модели слоистой подстилающей трассы с использованием формулы Лихтенекера для оценки среднейкомплексной диэлектрической проницаемости эквивалентного слоя. Такие модели (по сути низкочастотные) эффективны только на низких частотах (менее250 МГц).Появившиеся недавно новые, основанные на теории электродинамикимодели распространения волн, представляющие лесной покров как смесь стволов, ветвей и листьев, и учитывающие в том числе все важные механизмывзаимодействие электромагнитных волн с этими дискретными рассеивателямипредставляются более точными, но требуют дальнейшего изучения и анализа.

Втаких моделях каждая часть рассеивателя описывается простой геометрией скомплексной диэлектрической проницаемостью, пространственным расположением и ориентацией. Статистическая природа структуры лесного массиваземной поверхности может быть реализована путем сопоставления размера,расположение и ориентация рассеивателей с определенной априорной вероятностью функции плотности.Более точное представление о лесной среде может быть разработано спомощью фрактальной геометрии для создания реалистично выглядящих деревьев и размещения отдельных моделей деревьев случайным образом в указанном диапазоне трассы прохождения электромагнитных волны..

Следует отметить, что такая модель позволяет более точно оценить затухание электромагнитных волны на трассе, но из-за случайной составляющей,связанной с размещением растительности, не позволяет оценить фазовые свойства электромагнитных волн.Можно представить следующие виды трасс прохождения электромагнитных волны в условиях связи при наличии лесной растительности, как показанона рисунке 2.15.Очевидно, что для различных условий расположения источника и приемника сигнала условия прохождения электромагнитных волны существенноотличаются.72Рисунок 2.15 – Схемы радиотрасс в лесуПри приеме сигнала навигационного или низкоорбитального спутникарадиосвязи на процесс прохождения электромагнитных волны воздействуютотдельные деревья, на процесс связи с близкой базовой станцией или самолетом оказывают влияние несколько соседних деревьев, на процесс связи с удаленным источником или геостационарным спутником-ретранслятором влияетвесь массив лесной растительности.Рисунок 2.16 – Характерные части деревьев73Для формирования модели отдельного дерева воспользуемся рисунком2.16, на котором показаны характерные участки деревьев в лесу вблизи загородной трассы.На рисунке 2.17 показан процесс формирования фрактальной моделиодиночного лиственного дерева.

Характеристики

Список файлов диссертации