Диссертация (1137272), страница 9

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 9)

Аналогично можно сформировать фрактальную модель хвойного дерева.Рисунок 2.17 – Этапы формированияфрактальной модели одиночного дереваПравильность фрактальной модели лесной среды зависит от двух факторов: фрактальной схемы и геометрических параметров. Фрактальная схема определяется с учетом экстерьера характерного вида дерева. Если фрактальнаясхема определена, то необходимо конкретное количество структурных параметров для создания реалистично выглядящих деревьев. Они включают в себятип дерева, высоту ствола, радиус кроны, диаметра ствола и угла наклона, уголветвления, размеры листа, и т. д.Эти данные могут быть получены опытным путем при измерении параметров на характерном участке леса.

Для каждого параметра в пределах заданного разброса значений можно считать, что распределение является простойфункцией, например нормальным распределением. Кроме структурных параметров леса для дерева в модель необходимо ввести плотность отдельных час-74тей дерева и диэлектрические свойства такие, как содержание влаги в ветвях илистьях.Все дальнейшие результаты приведены с применением так называемогоборновского приближения, при котором не учитываются повторные рассеяниярассеянных волн (рисунок 2.18).Рисунок 2.18 – К пояснению модели борновского рассеянияПри априорно созданной модели отдельного дерева решение задачи орассеянии электромагнитных волн на такой диэлектрической структуре можетбыть сведена к интегральному уравнению и методу моментов (метод моментов– метод МОМ) для решения этого уравнения.Полное электромагнитное поле состоит из поля падающей волны и полярассеянных волн [80, с.56-58].Es (rm ) + Ei (rm ) = E (rm ),(2.45)или∫∫∫vjωµ0G ( rm , r ′) J cq (r ′)dV ′ + Ei ( rm ) =J cq (rm )− jωε 0 (ε r − 1).(2.46)Здесь rm – точка наблюдения, i, с – индексы падающей и рассеянной волн,соответственно, в числителе правой части уравнения стоит плотность эквивалентного объемного тока, G – функция Грина для задачи рассеяния.75Функция Грина для свободного пространства удовлетворяет трехмерномууравнению Гельмгольца и имеет тензорный характер, так как векторы падающей и рассеянных волн неколлинеарны [81, с.56-58; 82, с.345-349].Учитывая вид функции Грина уравнение для поля можно записать какEi ( rm ) =J cq (rm )−jωµ0G (rm , r ′) J cq (r ′)dV ′.− jωε0 (ε r − 1) ∫∫∫v(2.47)Разделяя введенную фрактальную структуру модели дерева на отдельныеРисунок 2.19 – Форма лиственного покровадля двух видов фрактальной модели ветвеймалые ячейки, как показано на рисунке 2.19, и применяя метод МОМ с импульсными базовыми функциями, это уравнение можно свести к системе линейных уравнений, которую можно записать в матричном виде [83, с.56-78] Eix   Z   xx y  Ei  =  Z yx z  Ei   Z zx Z xyxZ xz   J cq Z yy y Z yz   J cq,Z zyz Z zz   J cq(2.48)76Рисунок 2.20 – Амплитуда волны, рассеянной в обратном направлении притреугольной форме кластера для горизонтальной поляризации падающей волны:1 – график Релеевского рассеяния; 2 – результаты моделирования по МоМгде элементы матрицы импедансов определяются интегральным выражениемI(2.49)−jωµ 0G ( rm , r ′) dV ′.− jωε 0 (ε r − 1) ∫∫∫vРассеянное поле будет являться полем излучения токов, определяемыхZ ( rm ) =при решении матричного уравнения [83, с.56-78].

При использовании фрактальной модели дерева решение интегрального уравнения необходимо решитьтолько для одной линии фрактала при определенном расположении ее относительно вектора напряженности электрического поля падающей волны. Это решение фактически является известным решением задачи дифракции электромагнитной волны на диэлектрическом цилиндре.Решения для других частей фрактала можно получить используя преобразование полученного решения с учетом другого расположения ветви и векторанапряженности поля.Для оценки влияния лиственного покрова фрактальная модель ветвистойструктуры дерева помещалась в диэлектрическую среду, параметры которой77Рисунок 2.21 – Амплитуда волны рассеянной в обратном направлении при треугольной форме кластера для вертикальной поляризации падающей волны1 – сравнительный график Релеевского рассеяния;2 – результаты моделирования по МоМоценивались приближенно по формуле Лихтенекера.

Форма объема среды являлась огибающей фрактала (рисунок 2.20).На рисунке 2.21 приведены результаты моделирования рассеяния электромагнитных волн в зависимости от азимутального угла для двух видов структуры кластера фрактальной модели ветвей дерева.Для сравнения на графиках рисунка 2.22 приведены зависимости обратного рассеяния электромагнитных волн для приближения Релея-Ганса-Дебаядля среды, занимающей объем кластера и имеющей общие, средние диэлектрические параметры [83, с.56-78].78Рисунок 2.22 – Амплитуда волны рассеянной в обратном направлении при разветвленной форме кластера:для горизонтальной поляризации падающей волны;для вертикальной поляризации падающей волны1 – сравнительный график Релеевского рассеяния;2 – результаты моделирования по МоМ79Рисунок 2.23 – Зависимость амплитуды рассеянных волн отазимутального угла падающей волны:На рисунке 2.23 приведены результаты моделирования рассеяния волн взависимости от азимутального угла для двух видов структуры кластера фрактальной модели ветвей дерева.802.3.

Распространение электромагнитных колебанийна горных трассах с пологими неровностями рельефаВ первой главе была рассмотрена простая модель, учитывающая влияниеземной поверхности на процесс распространения электромагнитных волн приподнятых антеннах. В такой модели для упрощения предполагается, что профиль подстилающей поверхности является плоским и горизонтальным. Участок, существенный для отражения электромагнитных волн, формирующий отраженную волну расположен между антеннами вблизи от точки зеркальногоотражения [83, с.56-78].

Такая модель, в силу ее простоты, применяется при реальном проектировании трасс, например при территориально частотном планировании или при расчетах для санитарных условий размещения антенн вблизижилой застройки. В условиях горного ландшафта такая модель не учитываетреальных условий трасс и приводит к значительным ошибкам при определенииуровней сигналов в точке приема.Рассмотрим незначительные усложнения этой модели, учитывающие реальные условия формирования радиотрасс в горной местности.

Наиболее частов горах встречаются трассы с наличием уклона, то есть с разными реальнымивысотами расположения приемной и передающей антенн, а также трассы с изломом образующей подстилающей поверхности, на которых ряд участков подстилающей поверхности являются горизонтальными. а ряд участков поверхности имеют уклон. При этом здесь для упрощения не будем учитывать структуруподстилающей поверхности, то есть будем считать, что в зонах, существенныхдля отражения неровности поверхности удовлетворяют критерию Релея, и поверхность является достаточно однородной.На рисунке 2.24 показан в таком приближении участок трассы, имеющийуклон. Обозначим угол уклона подстилающей поверхности через α.

Учитывая,что при выполнении условия r >> h1, h2, расстояния r и rпр приближенно равны,где r – расстояние между проекциями передающей и приемной антенн на горизонтальную плоскость, а rпр расстояние между вторичными проекциями точек81расположения антенн на подстилающую поверхность трассы и на горизонтальную плоскость.Рисунок 2.24 – Распространение радиоволн на трассах с уклономПри этом модель трассы с уклоном подстилающей поверхности будетсовпадать с моделью горизонтальной подстилающей поверхности, если в соответствующих интерференционных формулах заменить реальные высоты расположения антенн h1, h2 на приведенные высоты hпр1, hпр2 и расстояние между антеннами отсчитывать между точками проекций антенн на подстилающую поверхность трассы. Легко видеть, чтоhпр1= h1cosα, h пр2 = h2cosα, r' = r/(cosα).(2.50)Также в такой модифицированной модели необходимо учитывать, что вуглы ориентации передающей и приемной антенн необходимо ввести поправкуна угол α, для учета уклона поверхности подстилающей трассы.

Так как модельтрассы с уклоном подстилающей поверхности сводится к простой модели горизонтальной трассы, то никаких новых закономерностей распространения электромагнитных волн на таких трассах не будет.Отличие будет только в количественных значениях интерференционногомножителя трассы.82На рисунке 2.25 показан профиль подстилающей поверхности с изломомобразующей, содержащий наклонный и горизонтальный участки.

Это одна извозможных моделей такого вида трасс, которые часто встречаются в гономландшафте. На таких трассах участки поверхности, существенные для отражения могут располагаться на каждом кусочно-гладком участке подстилающейповерхности, в этих условиях происходит множественное лучеобразование и вточку приема приходит множество отраженных волн. Для модели, представленной на рисунке 2.25 образуется две отраженных волны, одна из которых образуется горизонтальным, а вторая наклонным участком подстилающей поверхности.Рисунок 2.25 – Распространение над трассойс изломом подстилающей поверхностиРассмотрим условия их образования.

Для этого условно продлим горизонтальный участок, как показано на рисунке 2.26. Учтем, что полная высотапервой антенны над горизонтальной плоскостью будет равнаh1Σ = h1 + h1+ = h1 + (r - r2)sinα.(2.51)Поэтому, из геометрических выкладок следует, что расстояние от второйантенны до точки зеркального отражения второго луча будет равноrr =rh2.h1 + ( r − r2 ) sinα(2.52)83Рисунок 2.26 – К определению условий образованияотраженной волны на горизонтальном участкеУчасток, существенный для отражения электромагнитных волны будетрасполагаться на горизонтальном участке подстилающей поверхности, если величина rr не превосходит r2 [42, с.56-57].Если условие не выполняется, то вторая отраженная волна не образуется,полное поле в точке приема будет состоять из поля прямой волны и волны отраженной от наклонного участка трассы.Рисунок 2.27 – К определению условий образованияотраженной волны на наклонном участкеАналогично можно рассмотреть условия образования отраженной волныот наклонного участка подстилающей поверхности трассы.

Характеристики

Список файлов диссертации