Диссертация (1137125), страница 10

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 10)

При этом все последующиепреобразования должны проводиться с той же точностью. При выбореприближенноговыражениядлякоэффициентадепрессии,напримеркоэффициента сокращения плазменной частоты одиночного электронного потокатого же диаметра, что и в замедляющей системе, можно ограничиться тольконахождением Кс через поток мощности в рассматриваемой структуре.704.1.3 Решение «холодного» дисперсионного уравненияВ «холодном» дисперсионном уравнении, т.е. при отсутствии электронногопотока, левая часть (4.1.1) изменится, а правая часть останется прежней.

Приумножении обеих частей этого уравнения на радиус а, получим: 02 aI 0 ( 0 a) kabtn(ka, kd ) .I 1 ( 0 a)(4.1.3)Решение уравнения (4.1.3) представим в виде зависимости коэффициентазамедления, который можно найти по формуле, связывающей фазовуюпостоянную β0 и волновое число k:0 02N 2 1 ,kk(4.1.4)от пропорционального частоте параметра ka.Практическийинтереспредставляютрешения,соответствующиекоэффициенту замедления, превышающему единицу, т.е. когда аргументмодифицированных функций Бесселя  0a > 0. В случае, когда  0a < 0,3, леваячасть (4.1.3) приблизительно равна 2 и медленно растет с ростом значений  0a .При этом параметр ka изменяется от значения k0a, при котором правая часть(4.1.3) равна 2, до значения, при котором разностный тангенс стремится кбесконечности. При отношении d/a = 2, ka изменяется от 1,278 до 1,787, а при d/a= 3, начальное значение k0 a = 0,814, а конечное, соответствующее резонансу,равно 0,940.

Отсюда следует, что полоса частот диафрагмированного волновода,соответствующаяизменениюкоэффициентазамедленияотединицыдобесконечности и уменьшающаяся при увеличении отношения d/a, оказываетсядостаточно узкой.ИспользуязаменумодифицированныхфункцийБесселяв(4.1.3)приближенными выражениями для малых аргументов, получим:20a  2   kabtn(ka, kd )  2 .(4.1.5)71При подстановке (4.1.5) в формулу (4.1.4) для коэффициента замедления,для относительно малых значений  0a находим:2 ka Nkabtn(ka, kd )  2   ka22(4.1.6)Рисунок 4.1.2 – Дисперсионные характеристики холодной замедляющей системы типа«диафрагмированный волновод»На рисунке 4.1.2 показаны результаты решения уравнения (4.1.3),полученные с помощью MathCAD в виде зависимостей коэффициента замедленияот параметра kd, пропорционального частоте, для случаев d/a =2 и 3 (кривые 1 и 2соответственно).Пунктирныекривые1’и2’рассчитаныспомощьюприближенной формулы (4.1.6).4.1.4 Оценка эффективности взаимодействияКакбылопоказаноранеевразделе3,оценкаэффективностивзаимодействия электронного пучка с полем замедленной волны может бытьосуществлена с помощью безразмерного коэффициента связи Кс [69].

Расчеттакогокоэффициентанаиболеепростопроизвестичерезпроизводныеэквивалентных параметров диафрагмированного волновода [17, 76, 79]C1 'C0Kc .  2 L' C0 '   aL C0  02020(4.1.7)72Здесь C1 – эквивалентная емкость пролетного канала, C0 – суммарнаяэквивалентная емкость, штрих означает первую производную по аргументу споследующим приравниванием аргумента значению  0a .В рассматриваемом случае величина C0 определяется только емкостьюпролетного канала, которая зависит от поперечной постоянной Т, «возмущенной»наличием электронного пучка. При полном заполнении пролетного каналаэлектронами:C0   0 2f1 (Ta)(4.1.8)Выражение для погонной индуктивности структуры можно получить,разделив величину, обратную проводимости на выходе диафрагм, на периметротверстий в диафрагмах:L  0btn(ka, kd ).k 2 2(4.1.9)Поскольку в анализируемом случае C1 = C0 и определяемая по формуле(4.1.9) индуктивность не зависит от «возмущения» поперечных постоянных, и еепроизводная равна нулю, то формула (4.1.7) упрощается: 021Kc  2. 0  2 C0  1'aC 0 0 (4.1.10)Строгое выражение для расчета коэффициента связи получено в работе [79]согласно его определению.

Кс пропорционален отношению энергии, запасеннойпродольной компонентой напряженности электрического поля в электрономпучке, к потоку мощности Р через поперечное сечение замедляющей системы S: 0  Ez dS2Kc s20 P.(4.1.11)Поскольку в рассматриваемой модели поток мощности проходит только впролетном канале, то ее величину можно найти, интегрируя по поперечномусечению половину сопряженного произведения поперечных компонент поля Er (r)и Hφ(r):73 0 0 a 2 2  222PEI(a)I(a)I(a)I(a)01 00 0100 0 .2a2 0 0(4.1.12)Интегрирование квадрата модуля продольной компоненты поля позволяетнайти:a2  Ez (r ) rdr  a 2 E02 I 0 ( 0a)  I12 ( 0a) .22(4.1.13)0После подстановки (4.1.12) и (4.1.13) в формулу (4.1.11), получим: 02 I 02 ( 0a)  I12 ( 0a)Kc  2,F ( 0a)0(4.1.14)2I1 ( 0a) I 0 ( 0a)  I12 ( 0a)  I 02 ( 0a) .(4.1.15) 0aЛегко убедиться, что дифференцируя (4.1.8) и подставляя в (4.1.10),гдеF ( 0a) получаем полную идентичность формул (4.1.10) и (4.1.14).На рисунке 4.1.3 показаны полученные с помощью MathCAD зависимостикоэффициента связи Кс от пропорционального частоте параметра kd для случаевd/a =2 и 3 (кривые 1 и 2 соответственно).

Здесь же приведены соответствующиеим зависимости параметра  0a (пунктирные кривые 1’ и 2’).Рисунок 4.1.3 – Зависимости коэффициента связи замедляющей системы типа«диафрагмированный волновод»Из полученных зависимостей (рисунок 4.1.3) следует, что коэффициентсвязи диафрагмированного волновода максимален на низкочастотном краюрабочего диапазона и плавно уменьшается с ростом частоты, достигая единицы74при четвертьволновом резонансе диафрагм, когда параметр  0a становитсяравным бесконечности.

При этом сопротивление связи стремится не кбесконечности, а к нулю:Rc 120 Kc 0.(ka)2 N(4.1.16)При конечном значении параметра ka, соответствующего резонансу, вформуле (4.1.6), коэффициент связи Кс стремится к единице, а коэффициентзамедления N стремится к бесконечности.Следует отметить, что при значениях параметра  0a , близких к нулю, вформуле (4.1.14) возникает неопределенность. Для ее раскрытия можноиспользовать замену модифицированных функций Бесселя первыми членамиразложений по малым аргументам, считая, что при  0a  0, 0a  k0a .

Тогда послепреобразований с точностью до членов первого порядка малости, получим:Kc (0) 8,( k0 a ) 2(4.1.17)где k0 a равно 1,278 при d/a =2 и 0,814 при d/a =3.Полученные результаты анализа Кс справедливы в случае электронногопучка,полностьюзаполняющегопролетныйканал.Однакоихможноиспользовать для расчета пучка с меньшим радиусом, а также трубчатого пучка свнутренним радиусом a1 и внешним радиусом a2 [69, 76, 79]I 02 ( 0a2 )  I12 ( 0a2 )Kc (a2 )  Kc (a ) 2,I 0 ( 0a)  I12 ( 0a)(4.1.18)Kc (a1, a2 )  Kc (a2 )  Kc (a1) .(4.1.19)Здесь Kc (a) соответствует полному заполнению канала электроннымпотоком, Kc (a2 ) относится к электронному пучку с радиусом a2, а Kc (a1, a2 ) – ктрубчатому пучку с внутренним и внешним радиусами a1 и a2 соответственно.754.2 Выводы по разделу 41.

Проведен анализ взаимодействия электромагнитной волны в замедляющейсистеме типа «диафрагмированный волновод» с цилиндрическим потокомэлектронов.Найденывыражениядляэквивалентныхпараметровиндуктивности и емкости структуры. В импедансном приближении получено«горячее» дисперсионное уравнение для случая возбуждения в такойзамедляющей системе аксиально – симметричной волны электрического типа.2. С помощью программных средств MathCAD выполнено аналитическоемоделирование «холодных» дисперсионных характеристик и коэффициентасвязи диафрагмированного волновода в зависимости от его геометрическихразмеров. Показано, что коэффициент связи достигает максимальногозначения на относительно низких частотах при коэффициенте замедленияблизком к единице.

При этом коэффициент связи превышает единицу во всемрабочем диапазоне частот и равен единице на границе высокочастотнойотсечки. Полученные зависимости и параметры могут быть использованы приоценке максимально достижимых параметров мощных ЛБВ на замедляющихсистемах, близких по конструкции к диафрагмированному волноводу.Сильная связь электронного потока с полем диафрагмированного волновода,многократно превышающая связь с полем в спиральных ЛБВ, показываетпринципиальнуювозможностьсозданиянабазетакойструктурысравнительно узкополосных СВЧ усилителей с существенно меньшей длинойи увеличенной мощностью.76РАЗДЕЛ 5Исследование и разработка электрода для микроволновой терапиина основе отрезка замедляющей системы типа «коаксиальнаяребристая линия»Одним из перспективных направлений применения замедляющих систем, ив частности, коаксиальной ребристой линии, является возможность ихиспользования в биологии и медицине в качестве антенн и излучателей длярадиочастотной и микроволновой физиотерапии, радиотермии и томографии,чувствительных элементов для медицинской диагностики, устройств длястерилизации и термообработки.Преимущества применения замедляющих систем в биологии и медицинеоснованы на электродинамических и конструктивных особенностях структур,которые следуют из распределения электромагнитного поля вблизи ихповерхностей.

В данном разделе рассматриваются особенности использованиязамедляющихсистемприменительноксредамсвысокимзначениемдиэлектрической проницаемости, в частности, биотканям, а также проблемы,связанные с созданием электродов для внутриполостной микроволновойфизиотерапии на замедляющей системе типа «коаксиальная ребристая линия» спреимущественнымприлегающимпредставляетксосредоточениемповерхностипрактическийэлектрическогоэлектрода.интерес,поляПрименениепосколькувбиотканях,такойструктурыпозволяетуменьшатьеепродольные геометрические размеры при сохранении электрической длиныволны.Кромеурологическихпроцедуртрансуретральноймикроволновойтермотерапии [81 - 86], предложенный электрод на основе ребристого стержняможет быть использован как источник излучения для микроволнового томографапри исследовании крупных кровеносных сосудов или пищевода.

Возможно такжеего применение в качестве миниатюрной приемной антенны при радиометрии итермографии.775.1 Физические особенности аксиально-симметричных и планарныхзамедляющих систем для создания медицинских излучателей и электродовПервыеисследованияиразработкимикроволновыхмедицинскихизлучателей и электродов для физиотерапии и хирургии на основе замедляющихсистем были выполнены научной группой под руководством профессораПчельникова Ю.Н. в начале 80-х годов прошлого века.

Уже тогда были изученыотдельные свойства замедленных электромагнитных волн, а немного позднеепредложен и создан целый ряд внутриполостных и наружных излучателей иэлектродов на спиральных замедляющих системах [17, 87- 89].В большинстве случаев замедляющие системы сформированы проводящимиэлементами, имеющими периодичность вдоль распространения волны, например,одиночными спиралями, биспиралями или меандрами (рисунок 5.1.1а - в).Изменение конфигурации таких структур, обеспечивающее концентрациюэлектромагнитного поля вблизи своей поверхности, позволяет достичь такжепроникновения энергии на заданную глубину в окружающих их средах, исопровождается пропорциональным коэффициенту замедления увеличениемэффективности взаимодействия.Рассмотримконструктивныениженаиболеепараметрыважныезамедляющихфизическиесистем,особенностидающиеивозможностьобеспечить их эффективное применение в качестве излучателей и электродов длялечения заболеваний предстательной железы с использованием терапевтическогометода трансуретральной микроволновой термотерапии (ТУМТ).Рисунок 5.1.1.

Характеристики

Список файлов диссертации