Диссертация (1137125), страница 7

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 7)

Все это позволяет избежать лишних действий проектировщика иупрощает саму компьютерную модель.Следует также отметить, что эффективность применения программчисленногомоделированиясущественновозрастаетприиспользованииспециальных технологических библиотек (Process Design Kit, PDK), в которых47сгруппированы наиболее часто встречающиеся элементы схем и моделей дляопределенной системы проектирования с учетом конкретной технологииизготовленияэтихкомпонентов[58,63].Использованиеспециальныхтехнологических библиотек при электродинамическом моделировании имеет рядпреимуществ. Компилированные модели работают быстрее аналогичных иминтерпретированных версий. Кроме того, такие модели дают более точныйрезультат, чем модели, описанные в аналитической форме и имеющиеограничения.

Дополнительным преимуществом является небольшой размер такойDLL – библиотеки, что позволяет пересылать ее по электронной почте привнесении каких – либо изменений в технологический процесс или обновлениисамой модели. Можно также отметить, что скомпилированная модель обладаетзащитой от третьих лиц, поскольку декомпиляция исходного кода представляетзначительные трудности.Появление открытых вычислительных технологий, таких как MicrosoftComponentObjectмоделированияпроектирования,Model(COM),различныхчтопозволяетпроизводителейдаетинтегрироватьврамкахвозможностьпрограммыединойпроверкисредырезультатовэлектродинамического моделирования, полученных с помощью разных методов[64].Такимобразом,споявлениемразнообразныхпрограммэлектродинамического моделирования изменилось отношение к аналитическимрасчетам.

Ведь для реальных комплексных СВЧ устройств достаточно сложнополучить аналитическое решение задачи анализа, а зачастую это просто непредставляется возможным. Современная реальность проектирования такова, чточасто может возникнуть необходимость считать задачу на нескольких программах(с использованием различных методов расчета), и только в случае полученияблизких результатов считать, что задача решена правильно, а модель построенаверно.

В связи с этим, по – прежнему актуальной остается задача созданияприближенно-аналитическихмоделейэлементов,узловимодулейСВЧ48устройств, описываемых простыми соотношениями, позволяющими существенноснизить требования к быстродействию и оперативной памяти компьютера.1.6 Выводы по разделу 11. Проведен обзор современного состояния и тенденций развития современныхаксиально-симметричных замедляющих систем, резонаторов и СВЧ устройствна их основе. Проанализированы физические, конструктивно-технологическиеособенности и области применения аксиально – симметричных замедляющихсистем в электронике, антенной и медицинской технике, рассмотрены ихпреимущества и недостатки, показаны тенденции их дальнейшего развития.Сделан вывод об актуальности поставленной научной задачи.2.

На основе выполненного обзора показано, что перспективным являетсяразработка аксиально – симметричных электродинамических структур,выполненных на основе коаксиальной ребристой линии и одиночногодиафрагмированного стержня. Такие структуры эффективны для примененияв качестве замедляющих систем приборов микроволновой электроники, какоблучатели зеркальных антенн и направляющих систем фазированныхантенных решеток, а также в качестве медицинских электродов-аппликаторовдля микроволновой урологии. Основными достоинствами таких системявляются азимутальная однородность формируемого электромагнитного поля,малая дисперсия и широкополосность, с возможностью их коррекции, а такжеспособность рассеивать большие мощности по сравнению со спиралью.3.

Проанализированы существующие аналитические и численные методырасчета, проектирования и компьютерного моделирования, которые могутбыть использованы для определения основных характеристик и параметроваксиально-симметричных замедляющих систем, резонаторов и СВЧ устройствна их основе. Подчеркнута эффективность использования приближенно –аналитических моделей и методов, позволяющих обеспечить необходимуюточность расчета при снижении требований к быстродействию и оперативнойпамяти компьютера.49РАЗДЕЛ 2Аналитический расчет замедляющей системы типа «коаксиальнаяребристая линия»Одним из наиболее распространенных типов линий передачи СВЧдиапазона является коаксиальная линия, на основе резонансных отрезков котороймогут быть созданы различные микроволновые элементы и устройства –модификации объемных резонаторов, шлейфов, согласующих линий и т.д.Преимуществом таких СВЧ устройств является простота конструкции, а такжевозможность изменения в широких пределах их волнового сопротивления,однозначно зависящего от отношения диаметров проводников.

Однако главнымдостоинствомявляетсявозможностьуменьшениягабаритныхразмероврассматриваемых СВЧ устройств за счет эффекта замедления электромагнитныхволн, если один или оба электрода коаксиальной линии сделать ребристыми.Ниже приводится вывод дисперсионного уравнения замедляющей системына основе коаксиальной ребристой линии и его аналитическое решение дляпредставляющего практический интерес случая относительно низких частот [65 68].2.1 Вывод и анализ дисперсионного уравнения2.1.1 Исходные соотношенияРассмотрим резонансный отрезок коаксиальной линии, внутренний ивнешний электроды которого имеют кольцевые выточки (ребра) (рисунок 2.1.1).Внешний радиус внутреннего электрода – c, внутренний радиус внешнегоэлектрода – a, радиусы выточек p и b соответственно.Воспользуемся цилиндрической системой координат r,  , z с направлениемкоординаты z по оси системы. Ограничимся рассмотрением случая, когда длинаволны в резонансном отрезке коаксиальной линии значительно превышает ширину выточек и расстояние между ними, т.е.

толщину ребер. Это позволяетрешатьзадачу вимпедансном приближении,задаваясьэквивалентными50граничными условиями на поверхностях электродов. Толщину ребер будемсчитать бесконечно малой.Рисунок 2.1.1 – Отрезок замедляющей системы на основекоаксиальной ребристой линииТак как в большинстве случаев практического применения такойэлектродинамическойструктурытребуетсявозбуждениеаксиально–симметричной волны E – типа, то для получения дисперсионного уравнениядостаточно найти проводимости электрического типа и приравнять их награницах областей, образующих рассматриваемый резонансный отрезок [69].Таких областей три. Первая образована выточками во внутреннем электроде,вторая – область между электродами, третья – образована выточками во внешнемэлектроде.Пусть все три области заполнены средой с разными относительнымидиэлектрическими проницаемостями (соответственно 1,  2 ,  3 ).

Так как выточки вовнутреннем и внешнем электродах образуют последовательность радиальныхлиний, то проводимости в произвольном сечении этих линий определяютсяследующими выражениями:Y1e (r )  Y3e (r )  j 1 J1 (rk1 )  D1N1 (rk1 ),k1 J 0 (rk1 )  D1N 0 (rk1 )j 3 J1 (rk3 )  D3 N1 (rk3 ).k3 J 0 (rk3 )  D3 N0 (rk3 )(2.1.1)(2.1.2)Здесь k1,k3 – волновые числа, соответствующие средам в первой и третьейобластях,  – угловая частота, J0,1;N0,1 – функции Бесселя, D1,D3 – постоянныеинтегрирования.

Отрицательный знак в выражениях (2.1.1) и (2.1.2) взят потому,51что определяемый составляющими EZ и H поток мощности противоположеннаправлению радиальной координаты. При этом за направление проводимостивыбираем направление, совпадающее с направлением координаты. Если жеопределятьпроводимостьвобратномнаправлении,т.е.внутрьотрассматриваемой поверхности, то ее знак изменится на противоположный.Считая проводимость у основания ребер, т.е. при r = p и r = b бесконечной,находим:D1  J 0 ( pk1 ),N0 ( pk1 )D3  J 0 (bk3 ).N0 (bk3 )Подставляя найденные значения постоянных интегрирования в (1.2.1) и(1.2.2), получим следующие выражения для проводимостей на внутренней ивнешней границах второй области:где bct(x,y) =Y1e (c)  j 1bct (ck1, pk1 ) ,k1(2.1.3)Y3e (a)  j 3bct (ak3 , bk3 ) ,k3(2.1.4)J1 ( x) N 0 ( y)  N1 ( x) J 0 ( y)– разностный (или радиальный)J 0 ( x) N 0 ( y )  N 0 ( x) J 0 ( y )котангенс [70].Во второй области фазовая скорость волны меньше скорости света в среде,поэтому решение волнового уравнения для этой области находится в видекомбинации модифицированных функций Бесселя I0,1(r) и K0,1(r) , где  поперечная (или радиальная) постоянная, связанная с волновым числом кифазовой постоянной  соотношением 2   2  k 2 , k    0 0 .(2.1.5)Выражение для радиальной проводимости электрического типа во второйобласти имеет следующий вид:Y2e (r )  где D2 – постоянная интегрирования.j 2 I1 (r )  D2 K1 (r ). I 0 (r )  D2 K0 (r )(2.1.6)522.1.2 Дисперсионное уравнениеРешая (2.1.6) относительно D2 и задаваясь значениями r на внутренней ивнешней границах второй области, находимY2e (c) I 0 (c )I1 (a ) j 2eK1 (c ) Y2 (c) K 0 (c ) K1 (a ) j 2I1 (c ) Y2e (a) I 0 (a )j 2.

(2.1.7)eY2 (a) K 0 (a )j 2Так как проводимости на границах второй области должны бытьнепрерывны, то должны выполняться условия:Y1e(c) = Y2e(c) , Y2e(a) = Y3e(a) .С учетом выражений (1.2.3) и (1.2.4) уравнение (1.2.7) можно преобразоватьк следующему виду: 1I 0 (c )bct (ck1 , pk1 )I 1 (a ) k1  2k3 1K1 (c ) K 0 (c )bct (ck1 , pk1 ) K 1 (a )  k1  2k3I1 (c ) 3I 0 (a )bct (ak 3 , bk 3 )2(2.1.8)3K 0 (a )bct (ak 3 , bk 3 )2Уравнение (2.1.8) является дисперсионным уравнением рассматриваемойсистемы.Для упрощения (2.1.8) введем следующие обозначения:y1  1bct (ck1, pk1 ) ,2y3  I (c ) K (a )eie  iK (c ) I (a )ie3bct (ak3 , bk3 ) ,2(2.1.9)(2.1.10)С учетом этих обозначений дисперсионное уравнение можно записать так,что в его левой части будет стоять произведение собственных уравненийвнутреннего и внешнего электродов:K0 (c )  I (a ) I (c )  K (a ) y1  1   0y3  =11 1   0y1  1   0y3  (2.1.11)1  K(c)I(a)I(c)K(a)1111Из уравнения (2.1.11) следует, что при большом расстоянии междуэлектродами, функция 11 близка к нулю, и дисперсионное уравнение (2.1.11)53распадается на два независимых уравнения, решение каждого из которыхпозволяет найти фазовые постоянные поверхностных волн, распространяющихсяоколо ребристого стержня и внутри диафрагмированного волновода.2.1.3 Предельные частные случаиПроведем анализ решения полученного дисперсионного уравнения дляпредставляющих практический интерес частных случаев.Пусть внутренний электрод имеет гладкую поверхность.

Характеристики

Список файлов диссертации