Калашников Н.П., Смондырев М.А. Основы физики Т.2 (2001) (1135800), страница 11

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 11)

‚ १ã«ìâ ⥠¯®«ãç ¥¬ ¢ëà ¦¥­¨¥ ¤«ïª¢ ¤à â ¯®ª § â¥«ï ¯à¥«®¬«¥­¨ï ¢¥é¥á⢠:2fk :N0 X ek2(26.23)n =1+ "2!20 k mk !0k‚¡«¨§¨ ª ¦¤®© ¨§ ᮡá⢥­­ëå ç áâ®â !0k ¯®ª § â¥«ì ¯à¥«®¬«¥­¨ï n =n(!) â¥à¯¨â à §àë¢. ’ ª®¥ ¯®¢¥¤¥­¨¥ ®¡ãá«®¢«¥­® ⥬, çâ® ¬ë ¯à¥­¥¡à¥£«¨ § âãå ­¨¥¬. €­ «®£¨ç­®, ª ª ¬ë ¢¨¤¥«¨ ¢ëè¥, ¯à¥­¥¡à¥¦¥­¨¥§ âãå ­¨¥¬ ¯à¨¢®¤¨â ª ¡¥áª®­¥ç­®¬ã à®áâã ¬¯«¨âã¤ë ¢ë­ã¦¤¥­­ë媮«¥¡ ­¨© ¯à¨ १®­ ­á¥. “ç¥â § âãå ­¨ï ¨§¡ ¢«ï¥â ­ á ®â ¡¥áª®­¥ç­®á⥩, ¨ äã­ªæ¨ï " = n2 ¨¬¥¥â ¢¨¤, ¨§®¡à ¦¥­­ë© ­ à¨á. 26.9.¨á.

26.9: ‡ ¢¨á¨¬®áâì ¤¨í«¥ªâà¨ç¥áª®© ¯à®­¨æ ¥¬®á⨠" = n2 ®â ç áâ®âë í«¥ªâ஬ £­¨â­®© ¢®«­ë.70ƒ« ¢ 26. ‚«¨ï­¨¥ áà¥¤ë ­ ᢮©á⢠ᢥ⠓ç¨âë¢ ï á¢ï§ì ç áâ®âë ! á ¤«¨­®© í«¥ªâ஬ £­¨â­®© ¢®«­ë ¢ ¢ ªã㬥 0 ( 0 = 2c=! ¨«¨ ! = 2c=0 ), ¬®¦­® ¯®«ãç¨âì § ¢¨á¨¬®áâ쯮ª § â¥«ï ¯à¥«®¬«¥­¨ï ¢¥é¥á⢠n ®â ¤«¨­ë ¢®«­ë:X ak202n = 1 + 2 2 ;(26.24)0kk£¤¥ k = 2c=!0k | ¤«¨­ ¢®«­ë, ᮮ⢥âáâ¢ãîé ï ᮡá⢥­­®© ç áâ®â¥ª®«¥¡ ­¨© k-£® í«¥ªâà®­ ¢ ¢¥é¥á⢥, ak | ¯®áâ®ï­­ë¥ ª®íää¨æ¨¥­âë. à¨á.

26.10 ¨§®¡à ¦¥­ § ¢¨á¨¬®áâì n2 = n2(0) ¢ ®¡« á⨠®¤­®£® ¨§à¥§®­ ­á®¢. “ç á⪨ 1-2 ¨ 3-4 ᮮ⢥âáâ¢ãîâ ­®à¬ «ì­®© ¤¨á¯¥àᨨ.  ãç á⪥ 2-3 ¤¨á¯¥àá¨ï ­®¬ «ì­ : (dn=d0 > 0). ‚ ®¡« á⨠­®¬ «ì­®©¤¨á¯¥àᨨ ç áâ®â ¢­¥è­¥£® í«¥ªâ஬ £­¨â­®£® ¯®«ï à ¢­ ᮡá⢥­­®©ç áâ®â¥ ª®«¥¡ ­¨© í«¥ªâà®­®¢ á।ë, â.¥. ¢®§­¨ª ¥â १®­ ­á. ˆ¬¥­­®,¢ í⮩ ®¡« á⨠­ ¡«î¤ ¥âáï áãé¥á⢥­­®¥ ¯®£«®é¥­¨¥ í«¥ªâ஬ £­¨â­®© ¢®«­ë. Š®íää¨æ¨¥­â ¯®£«®é¥­¨ï ᢥ⠢¥é¥á⢮¬ (á¬. á«¥¤ãîé¨©à §¤¥«) ¯®ª § ­ ¯ã­ªâ¨à­®© «¨­¨¥©.¨á. 26.10: ‡ ¢¨á¨¬®áâì ¯®ª § â¥«ï ¯à¥«®¬«¥­¨ï (ᯫ®è­ ï ªà¨¢ ï) ¨ ª®íää¨æ¨¥­â ¯®£«®é¥­¨ï ᢥ⠢¥é¥á⢮¬ (¯ã­ªâ¨à­ ï ªà¨¢ ï) ®â ¤«¨­ë ¢®«­ë 0 ¢¡«¨§¨ ®¤­®£® ¨§à¥§®­ ­á®¢.26.3®£«®é¥­¨¥ ᢥ⠑¢¥â®¢ ï ¢®«­ ­¥á¥â ¯®â®ª í­¥à£¨¨ í«¥ªâ஬ £­¨â­®£® ¯®«ï.

à¨ ¯à®å®¦¤¥­¨¨ ᢥâ ç¥à¥§ ¢¥é¥á⢮ ¯à®¨á室¨â ¯®â¥àï í­¥à£¨¨ ¨§-§ ¯à¥¢à 饭¨ï ¥¥ ¢ à §«¨ç­ë¥ ä®à¬ë ¢­ãâ७­¥© í­¥à£¨¨ ¢¥é¥á⢠¨«¨ í­¥à£¨î¢â®à¨ç­®£® ¨§«ã祭¨ï, ª®â®à®¥ ¬®¦¥â ®â«¨ç âìáï ®â ¯¥à¢¨ç­®£® ᯥªâà «ì­ë¬ á®áâ ¢®¬ ¨ ­ ¯à ¢«¥­¨¥¬ à á¯à®áâà ­¥­¨ï. ®£«®é¥­¨¥ ᢥ⠬®¦¥â ¯à¨¢®¤¨âì ª ­ £à¥¢ ­¨î ¢¥é¥á⢠¨«¨ ¢®§¡ã¦¤¥­¨î ⮬®¢ ¨ ¬®«¥ªã«, ª ä®â®å¨¬¨ç¥áª¨¬ ¯à®æ¥áá ¬ ¨ â.¯. ‘¢®¡®¤­ë¥ í«¥ªâà®­ë ¢ ¬¥-26.4. áá¥ï­¨¥ ᢥâ 71â «« å ¯®£«®é îâ ¢áî í­¥à£¨î ᢥ⮢®© ¢®«­ë, â ª çâ® ¬¥â ««ë ¯à ªâ¨ç¥áª¨ ­¥¯à®§à ç­ë ¤«ï ᢥâ . ’®­ª¨¥ á«®¨ ¬¥â «« ¬®£ãâ ¡ëâì, ®¤­ ª®, ¯à®§à ç­ë¬¨ ¤«ï í«¥ªâ஬ £­¨â­®£® ¨§«ã祭¨ï ¤àã£¨å ¤«¨­ ¢®«­.…᫨ ᢥ⮢ ï ¢®«­ á ¨­â¥­á¨¢­®áâìî ¢ ¤ ­­®© â®çª¥ I (x) ¯à®å®¤¨âç¥à¥§ á«®© ⮫騭®© dx, â® ¥¥ ¨­â¥­á¨¢­®áâì 㬥­ìè ¥âáï ­ ¢¥«¨ç¨­ã,¯à®¯®à樮­ «ì­ãî ⮫騭¥ á«®ï:dI = I (x)dx;(26.25)£¤¥ | â.­.

ª®íää¨æ¨¥­â ¯®£«®é¥­¨ï, § ¢¨áï騩 ®â ᢮©á⢠¯®£«®é î饣® ¢¥é¥á⢠. ¥è ¥¬ ¯®«ã祭­®¥ ¤¨ää¥à¥­æ¨ «ì­®¥ ãà ¢­¥­¨¥:dI = dx =) Z dI = Z dx:IIII0l(26.26)0‚ १ã«ìâ ⥠¯®«ãç ¥¬:I = I0e l ;(26.27)£¤¥ I0 | ¯ ¤ î騩 ᢥ⮢®© ¯®â®ª, l | ⮫騭 ¯®£«®é î饣® ᫮é¥á⢠. â® ᮮ⭮襭¨¥ ­ §ë¢ ¥âáï § ª®­®¬ ã£¥à -‹ ¬¡¥àâ . Ž­á¯à ¢¥¤«¨¢ ¤«ï ¬®­®å஬ â¨ç¥áª®£® ᢥâ .

‘®®â­®è¥­¨¥ (26.27) ¬®¦­®§ ¯¨á âì ¢ ¢¨¤¥:I = I0e l=l0 ;(26.28)£¤¥ l0 = 1=. Žâáî¤ ¢ë⥪ ¥â 䨧¨ç¥áª¨© á¬ëá« : ª®íää¨æ¨¥­â ¯®£«®é¥­¨ï ®¡à ⥭ ⮫騭¥ á«®ï ¢¥é¥á⢠, ¯à¨ ¯à®å®¦¤¥­¨¨ ª®â®à®£®¨­â¥­á¨¢­®áâì ᢥâ 㬥­ìè ¥âáï ¢ e 2:72 à § . â®â § ª®­ ­®á¨â¯à¨¡«¨¦¥­­ë© å à ªâ¥à. ‚ ç áâ­®áâ¨, ®­ ­¥ ãç¨âë¢ ¥â § ¢¨á¨¬®áâ쯮ª § â¥«ï ¯®£«®é¥­¨ï ®â ¤«¨­ë ¢®«­ë.26.4 áá¥ï­¨¥ á¢¥â Œë ­ ¡«î¤ ¥¬ ªà á­®¥ ‘®«­æ¥ ­ § ª ⥠¨ £®«ã¡®¥ ­¥¡® ¢ ïá­ë© ¤¥­ì.â¨ ¥­¨ï ¬®¦­® ®¡êïá­¨âì à áá¥ï­¨¥¬ ᢥ⠭ ¬®«¥ªã« å ⬮áä¥àë.¥à¥¬¥­­®¥ í«¥ªâà¨ç¥áª®¥ ¯®«¥ ᢥ⮢®© ¢®«­ë ¢®§¡ã¦¤ ¥â ¢ ®¡«ãç ¥¬®© ¬®«¥ªã«¥ ¢®§¤ãå ¢ë­ã¦¤¥­­ë¥ ª®«¥¡ ­¨ï, ¢á«¥¤á⢨¥ 祣® ¬®«¥ªã« ¯à¨®¡à¥â ¥â ¨§¬¥­ïî騩áï ¢® ¢à¥¬¥­¨ í«¥ªâà¨ç¥áª¨© ¤¨¯®«ì­ë©72ƒ« ¢ 26. ‚«¨ï­¨¥ áà¥¤ë ­ ᢮©á⢠ᢥ⠬®¬¥­â ¨ áâ ­®¢¨âáï ¨áâ®ç­¨ª®¬ ᮡá⢥­­®£® ¨§«ã祭¨ï, ç áâ®â ª®â®à®£® à ¢­ ç áâ®â¥ ®¡«ãç î饣® ¤¨¯®«ì ᢥâ . Š®«¥¡«î騥áï í«¥ªâà®­ë ¢®§¡ã¦¤ îâ ¢â®à¨ç­ë¥ ¢®«­ë, à á¯à®áâà ­ïî騥áï ¯® ¢á¥¬ ­ ¯à ¢«¥­¨ï¬, ç áâ®â à áá¥ï­­®£® ᢥâ à ¢­ ç áâ®â¥ ᢥ⠢ ¯¥à¢¨ç­®¬ ¯ã窥.‚ ⥮ਨ ¨§«ã祭¨ï ­ ®á­®¢¥ ãà ¢­¥­¨© Œ ªá¢¥«« ¯®ª §ë¢ ¥âáï, ç⮬®é­®áâì ¢â®à¨ç­®£® ¨§«ã祭¨ï ¯à®¯®à樮­ «ì­ ª¢ ¤à âã ã᪮७¨ï§ à殮­­®© ç áâ¨æë.

…᫨ í«¥ªâà®­ë ¯®¤ ¤¥©á⢨¥¬ ᢥ⮢®© ¢®«­ëª®«¥¡«îâáï ¯® § ª®­ã x(t) = x0 cos(!t + ), â® ¨å ã᪮७¨¥ x(t) ¯à®¯®à樮­ «ì­® ª¢ ¤à âã ç áâ®âë !. ‘®®â¢¥âá⢥­­®, ¬®é­®áâì ¢â®à¨ç­®£® ¨§«ã祭¨ï ¯à®¯®à樮­ «ì­ ç¥â¢¥à⮩ á⥯¥­¨ ç áâ®âë. ®í⮬㠨¨­â¥­á¨¢­®áâì à áá¥ï­­®£® ᢥ⠯ய®à樮­ «ì­ ç áâ®â¥ ¢ ç¥â¢¥à⮩á⥯¥­¨ ¨«¨ ®¡à â­® ¯à®¯®à樮­ «ì­ ç¥â¢¥à⮩ á⥯¥­¨ ¤«¨­ë ᢥ⮢®© ¢®«­ë:Ià áá !4 14 :(26.29)0â® ᮮ⭮襭¨¥ ­ §ë¢ ¥âáï § ª®­®¬ í«¥ï. ‘«¥¤®¢ ⥫쭮, ªà á­ë© ¨®à ­¦¥¢ë© ᢥâ à áᥨ¢ îâáï £®à §¤® á« ¡¥¥, 祬 £®«ã¡®© ¨ 䨮«¥â®¢ë©,¨ ¯®í⮬㠭¥¡® ¢ ïá­ë© ¤¥­ì ¢ë£«ï¤¨â £®«ã¡ë¬.

 § ª ⥠᮫­¥ç­ë¥«ãç¨ ¯à®å®¤ïâ ¬ ªá¨¬ «ì­ë© á«®© ⬮áä¥àë. ‡­ ç¨â¥«ì­ ï ç áâì £®«ã¡®£® ¨§«ã祭¨ï à áᥨ¢ ¥âáï ¨ ­¥ ¯®¯ ¤ ¥â ¢ £« § ­ ¡«î¤ ⥫ï. ®í⮬㠯à®è¥¤è¨© «ãç, ¤®á⨣ î騩 ¯®¢¥àå­®á⨠‡¥¬«¨, «¨è ¥âáï £®«ã¡®© ¨ 䨮«¥â®¢®© á®áâ ¢«ïîé¨å ¨ ¯®í⮬㠪 ¦¥âáï ªà á­®¢ âë¬.‘«¥¤ã¥â ®â¬¥â¨âì, çâ® § ª®­ í«¥ï ¨¬¥¥â ¬¥á⮠⮫쪮 ¢ á«ãç ¥, ª®£¤ à áᥨ¢ î騥 ®¡ê¥ªâë ®ª §ë¢ îâáï ¬¥­ìè¥ ¤«¨­ë ᢥ⮢®© ¢®«­ë. â®ãá«®¢¨¥ ¢ë¯®«­ï¥âáï ¤«ï ¬®«¥ªã« ª¨á«®à®¤ ¨ §®â , ¨¬¥îé¨å à §¬¥à뮪®«® 0.2 ­¬. ® ®¡« ª ᮤ¥à¦ â ª ¯¥«ìª¨ ¢®¤ë ¨ ªà¨áâ ««ë «ì¤ ,à §¬¥àë ª®â®àëå §­ ç¨â¥«ì­® ¯à¥¢ëè îâ ¤«¨­ã ¢®«­ë. ’ ª¨¥ ç áâ¨æëà áᥨ¢ îâ ᢥ⠯®çâ¨ à ¢­®¬¥à­® ­ ¢á¥å ç áâ®â å, ¯®í⮬㠮¡« ª ª ¦ãâáï ¡¥«ë¬¨.Š®­â஫ì­ë¥ ¢®¯à®áë1.

—â® â ª®¥ «¨­¥©­® ¯®«ïਧ®¢ ­­ ï í«¥ªâ஬ £­¨â­ ï ¢®«­ ¨ ¢®«­ á ªà㣮¢®©¯®«ïਧ 樥©?2. —¥¬ ®â«¨ç îâáï ¥áâ¥á⢥­­ë© ᢥ⠨ ¯®«ïਧ®¢ ­­ë©?3. ‘ä®à¬ã«¨àã©â¥ § ª®­ Œ «îá .26.4. áá¥ï­¨¥ ᢥâ 734. —â® â ª®¥ § ª®­ àîáâ¥à ?5. —â® â ª®¥ ¤¨á¯¥àá¨ï ᢥâ ?6.  à¨áã©â¥ ªà¨¢ãî § ¢¨á¨¬®á⨠¯®ª § â¥«ï ¯à¥«®¬«¥­¨ï ¢¥é¥á⢠®â ç áâ®âëí«¥ªâ஬ £­¨â­®© ¢®«­ë ¨ ®¡êï᭨⥠ª ç¥á⢥­­® ¥¥ 室.7. Œ®¦­® «¨ ¢ ¯®«¤¥­ì 22 ¨î­ï 㢨¤¥âì à ¤ã£ã ¢ Œ®áª¢¥? ˜¨à®â Œ®áª¢ë | 55:7 ,­ ª«®­ íª¢ â®à ª íª«¨¯â¨ª¥ | 23:5 .8. ® ª ª®¬ã § ª®­ã ¯à®¨á室¨â ¨§¬¥­¥­¨¥ ¨­â¥­á¨¢­®á⨠ᢥ⮢®£® ¯ãçª ¯à¨ ¯à®å®¦¤¥­¨¨ ç¥à¥§ á«®© ¢¥é¥á⢠?9. ‘ä®à¬ã«¨àã©â¥ § ª®­ í«¥ï ¤«ï à áá¥ï­¨ï ᢥâ .

Ž¡êï᭨⥠­ ¥£® ®á­®¢¥, ¯®ç¥¬ã­¥¡® ª ¦¥âáï £®«ã¡ë¬?10. Š ª®£® 梥⠡뫮 ¡ë ­¥¡® ¯à¨ ®âáâãâá⢨¨ ⬮áä¥àë?11. ®ç¥¬ã ᮫­æ¥ ¢ §¥­¨â¥ ª ¦¥âáï ¦¥«âë¬, ­ § ª ⥠| ªà á­ë¬? ®ç¥¬ã ªà á­ë© 梥⠢ë¡à ­ ­ âà ­á¯®à⥠ª ª ᨣ­ « ®¯ á­®áâ¨?— áâìŽá­®¢ë ª¢ ­â®¢®© ¬¥å ­¨ª¨Vëâì ¬®¦¥â íâ¨ í«¥ªâ஭댨àë £¤¥ ¯ïâì ¬ â¥à¨ª®¢ˆáªãáá⢠§­ ­ìï ¢®©­ë âà®­ëˆ ¯ ¬ïâì á®à®ª ¢¥ª®¢…é¥ ¡ëâì ¬®¦¥â ª ¦¤ë© ⮬‚ᥫ¥­­ ï £¤¥ áâ® ¯« ­¥â’ ¬ ¢á¥ çâ® §¤¥áì ¢ ®¡ê¥¬¥ ᦠ⮬® â ª¦¥ ⮠祣® §¤¥áì ­¥â,|,,,,,.,,|,;,,,,. ...‚. àîᮢ.

Œˆ ‹…Š’Ž€.Œ.: •ã¤. «¨â., 1974.ƒ« ¢ Š¢ ­â®¢ ï ¯à¨à®¤ ¨§«ã祭¨ï27„¢ ¢¥ª ¡®àì¡ë ª®à¯ãáªã«ïà­®© ¨ ¢®«­®¢®© ⥮਩ ᢥ⠧ ¢¥à訫¨á쯮¡¥¤®© ¯®á«¥¤­¥©. “à ¢­¥­¨ï Œ ªá¢¥«« áâ «¨ ¢¥­æ®¬ ⥮à¥â¨ç¥áª®©ä¨§¨ª¨ XIX ¢¥ª .  £®à¨§®­â¥ ­ 㪨 ¢¨¤­¥«¨áì «¨èì ¤¢ ⥬­ëå ¯ïâ­ëèª --- ¯à®¡«¥¬ë á ⥯«®¢ë¬ ¨§«ã祭¨¥¬ ¨ १ã«ìâ â ®¯ë⠌ ©ª¥«ìá®­ . Š § «®áì, çâ® ¥é¥ ­¥¬­®£®, ¨ 䨧¨ª¨ ®áâ ­ãâáï ¡¥§ à ¡®âë:§ ª®­ë ¯à¨à®¤ë ¯à¥¤áâ ¢«ï«¨áì ¢ ®á­®¢­®¬ ¯®­ïâ묨.

Š áç áâìî, â ª­¥ á«ã稫®áì. ˆ§ ®¤­®£® ¯ïâ­ëèª ¢ëà®á« ª¢ ­â®¢ ï ⥮à¨ï, ¨§ ¤à㣮£® --- ⥮à¨ï ®â­®á¨â¥«ì­®áâ¨. ‘ ⥮ਥ© ®â­®á¨â¥«ì­®á⨠¬ë ¯®§­ ª®¬¨«¨áì ¢ ¯¥à¢®© ç á⨠ªãàá .  áâ «® ¢à¥¬ï ¯à¨®âªàëâì ¤¢¥à¨¢ ª¢ ­â®¢ë© ¬¨à.27.1’¥¯«®¢®¥ ¨§«ã祭¨¥’¥¯«®¢®¥ ¨§«ã祭¨¥ | íâ® í«¥ªâ஬ £­¨â­®¥ ¨§«ã祭¨¥, ¨á¯ã᪠¥¬®¥ ­ £à¥âë¬ â¥«®¬. • à ªâ¥à¨á⨪¨ ⥯«®¢®£® ¨§«ã祭¨ï § ¢¨áïâ ®â ⥬¯¥à âãàë ⥫ , â ª ª ª ®­® ¢®§­¨ª ¥â ¢á«¥¤á⢨¥ å ®â¨ç¥áª®£® ⥯«®¢®£®¨§«ã祭¨ï ¬®«¥ªã« ¨ ⮬®¢ á।ë. ‚ᥠ¯à®ç¨¥ ¢¨¤ë í«¥ªâ஬ £­¨â­®£® ¨§«ã祭¨ï áãé¥áâ¢ãîâ § áç¥â ¤à㣨å, ­¥ ⥯«®¢ëå ä®à¬ í­¥à£¨¨.’¥¯«®¢®¥ ¨§«ã祭¨¥ | ¥¤¨­á⢥­­ë© ¢¨¤ ¨§«ã祭¨ï, ª®â®à®¥ ¬®¦¥â ­ 室¨âìáï ¢ â¥à¬®¤¨­ ¬¨ç¥áª®¬ à ¢­®¢¥á¨¨ á ¨§«ãç î騬¨ ⥫ ¬¨.à¥¤¯®«®¦¨¬, çâ® ­ £à¥â®¥ ⥫® ¯®¬¥é¥­® ¢ ¯®«®áâì á ¨¤¥ «ì­® ®âà ¦ î騬¨ á⥭ª ¬¨, ª®â®àë¥ ¯®¤¤¥à¦¨¢ îâáï ¯à¨ ­¥ª®â®à®© ¯®áâ®ï­­®© ⥬¯¥à âãॠT .

…᫨ ¢ ¯®«®á⨠­¥â ­¨ª ª®© á।ë (£ § ), â® ®¡¬¥­í­¥à£¨¥© ¬¥¦¤ã ®¡®«®çª®© ¨ ⥫®¬ ¯à®¨á室¨â ⮫쪮 § áç¥â ⥯«®¢®£®¨§«ã祭¨ï. ‘ â¥ç¥­¨¥¬ ¢à¥¬¥­¨ ⥬¯¥à âãà ⥫ áâ ­¥â à ¢­®© ⥬¯¥à âãॠ®¡®«®çª¨, ¨ ­ áâ㯨⠤¨­ ¬¨ç¥áª®¥ à ¢­®¢¥á¨¥ | ¢ ¥¤¨­¨æ㠢६¥­¨ ⥫® ¡ã¤¥â ¯®£«®é âì á⮫쪮 ¦¥ í­¥à£¨¨, ᪮«ìª® ¨ ¨§«ãç âì. „®7627.1.’¥¯«®¢®¥ ¨§«ã祭¨¥77¯ãá⨬, çâ® à ¢­®¢¥á¨¥ ¬¥¦¤ã ⥫®¬ ¨ ¨§«ã祭¨¥¬ ­ àã襭® ¨ ⥫® ¨§«ãç ¥â í­¥à£¨¨ ¡®«ìè¥, 祬 ¯®£«®é ¥â. ’®£¤ ¢­ãâ७­ïï í­¥à£¨ï ⥫ ­ ç­¥â ã¡ë¢ âì, çâ® ¯à¨¢¥¤¥â ª 㬥­ì襭¨î ¨§«ãç ¥¬®© ⥫®¬ í­¥à£¨¨.’¥¬¯¥à âãà ⥫ ¡ã¤¥â ¯®­¨¦ âìáï ¤® â¥å ¯®à, ¯®ª ª®«¨ç¥á⢮ ¨§«ãç ¥¬®© ⥫®¬ í­¥à£¨¨ ­¥ áâ ­¥â à ¢­ë¬ ª®«¨ç¥áâ¢ã ¯®£«®é ¥¬®© í­¥à£¨¨.

…᫨ à ¢­®¢¥á¨¥ ­ àãè¨âáï ¢ ¤àã£ãî áâ®à®­ã, â.¥. ⥫® ¨§«ãç ¥â¬¥­ìè¥ í­¥à£¨¨, 祬 ¯®£«®é ¥â, ⮠⥬¯¥à âãà ⥫ ¡ã¤¥â ¢®§à áâ â줮 â¥å ¯®à, ¯®ª á­®¢ ­¥ ãáâ ­®¢¨âáï à ¢­®¢¥á¨¥. ’ ª¨¬ ®¡à §®¬, ­ àã襭¨¥ à ¢­®¢¥á¨ï ¬¥¦¤ã ⥫®¬ ¨ ⥯«®¢ë¬ ¨§«ã祭¨¥¬ ¢ë§ë¢ ¥â ¯à®æ¥ááë, ­ ¯à ¢«¥­­ë¥ ¢ áâ®à®­ã ¢®ááâ ­®¢«¥­¨ï à ¢­®¢¥á¨ï.

‚ᥠ¤à㣨¥¢¨¤ë ¨§«ã祭¨ï ­¥à ¢­®¢¥á­ë.à¥¤áâ ¢¨¬ ⥯¥àì â® ¦¥ á ¬®¥ ⥫®, ¯®¬¥é¥­­®¥ ¢­ãâਠ¤à㣮© ®¡®«®çª¨, ®â«¨ç î饩áï à §¬¥à ¬¨, ä®à¬®© ¨«¨ ¬ â¥à¨ «®¬, ¨§ ª®â®à®£®®­ ᤥ« ­ . ã¤¥¬ ¯®¤¤¥à¦¨¢ âì âã ¦¥ á ¬ãî ⥬¯¥à âãàã ®¡®«®çª¨.‚ á¨á⥬¥ ¯®©¤ãâ ­ «®£¨ç­ë¥ ¯à®æ¥ááë ãáâ ­®¢«¥­¨ï à ¢­®¢¥á¨ï, ¢ १ã«ìâ ⥠ª®â®àëå ⥫® ¢­ãâਠ®¡®«®çª¨ ­ £à¥¥âáï ¤® ⮩ ¦¥ á ¬®© ⥬¯¥à âãàë T . „«ï ⥫ ¢­ãâਠ®¡®«®çª¨ ­¨ç¥£® ­¥ ¨§¬¥­¨«®áì: ®­® ­ 室¨âáï ¯à¨ â®© ¦¥ á ¬®© ⥬¯¥à âãà¥, çâ® ¨ ¯à¥¦¤¥, ¨, á«¥¤®¢ ⥫쭮,¡ã¤¥â ¨§«ãç âì âã ¦¥ á ¬ãî í­¥à£¨î. ’ ª ª ª ⥫® ­ 室¨âáï ¢ à ¢­®¢¥á¨¨ á ¨§«ã祭¨¥¬ ¢­ãâਠ®¡®«®çª¨, ¬ë ¯à¨å®¤¨¬ ª ¢ë¢®¤ã, çâ® å à ªâ¥à¨á⨪¨ í⮣® ¨§«ã祭¨ï ­¥ § ¢¨áïâ ®â ᢮©á⢠®¡®«®çª¨, ­® «¨èì ®â¥¥ ⥬¯¥à âãàë.

â® \áâ ­¤ àâ­®¥" ¨§«ã祭¨¥ ­ §ë¢ ¥âáï ¨§«ã祭¨¥¬ç¥à­®£® ⥫ . …£® ¬®¦­® ®å à ªâ¥à¨§®¢ âì ¯«®â­®áâìî í­¥à£¨¨ u(T ) |ª®«¨ç¥á⢮¬ í­¥à£¨¨ ¨§«ã祭¨ï, ¯à¨å®¤ï饬áï ­ ¥¤¨­¨æã ®¡ê¥¬ .’¥¯«®¢®¥ ¨§«ã祭¨¥ á®á⮨⠨§ í«¥ªâ஬ £­¨â­ëå ¢®«­ à §­ëå ç áâ®â. ®«­ ï ¯«®â­®áâì í­¥à£¨¨ ᪫ ¤ë¢ ¥âáï ¨§ ¯«®â­®á⥩ í­¥à£¨©íâ¨å ¢®«­. „«ï ¡®«¥¥ ¤¥â «ì­®© å à ªâ¥à¨á⨪¨ ¨§«ã祭¨ï ¢¢®¤ïâ ¤¨ää¥à¥­æ¨ «ì­ãî ¢¥«¨ç¨­ã | â.­. ᯥªâà «ì­ãî ¯«®â­®áâì ¨§«ã祭¨ïu(!; T ).

® ®¯à¥¤¥«¥­¨î u(!; T ) | íâ® í­¥à£¨ï ¨§«ã祭¨ï ¢ ¥¤¨­¨æ¥®¡ê¥¬ , ¯à¨å®¤ïé ïáï ­ ¥¤¨­¨ç­ë© ¨­â¥à¢ « ç áâ®â. ˆ­ë¬¨ á«®¢ ¬¨,¥á«¨ ®¡®§­ ç¨âì ç¥à¥§ du! í­¥à£¨î ¨§«ã祭¨ï ¢ ¥¤¨­¨æ¥ ®¡ê¥¬ , ¯à¨å®¤ïéãîáï ­ ¢®«­ë á ç áâ®â ¬¨ ®â ! ¤® ! + d!, â® du! = u(!; T ) d!. ‚‘ˆ ᯥªâà «ì­ ï ¯«®â­®áâì í­¥à£¨¨ ¨§¬¥àï¥âáï ¢ „¦ á=¬3. «®â­®áâìí­¥à£¨¨ u(T ) ¥áâì á㬬 ᯥªâà «ì­ë寫®â­®á⥩ í­¥à£¨¨ ¯® ¢á¥¬ ¢®§R1¬®¦­ë¬ ç áâ®â ¬: u(T ) = 0 u(!; T ) d!.ˆâ ª, ¢ ¯®«®á⨠áãé¥áâ¢ã¥â áâ ­¤ àâ­®¥ ¨§«ã祭¨¥ á ¯«®â­®áâìî í­¥à£¨¨ u(T ).

Характеристики

Список файлов книги