Калашников Н.П., Смондырев М.А. Основы физики Т.2 (2001) (1135800), страница 6

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 6)

‘ä®à¬ã«¨àã©â¥ ¯à¨­æ¨¯ ƒî©£¥­á .23¨2424.6.2.3.4.5.6.7.8.®«®áë à ¢­®© ⮫騭ë. Š®«ìæ ìîâ®­ 37Ž¡êï᭨⥠§ ª®­ë ®âà ¦¥­¨ï ¨ ¯à¥«®¬«¥­¨ï ᢥ⠭ ®á­®¢¥ ¯à¨­æ¨¯ ƒî©£¥­á .‘ä®à¬ã«¨àã©â¥ ¯à¨­æ¨¯ ”¥à¬ .‚뢥¤¨â¥ § ª®­ë ®âà ¦¥­¨ï ¨ ¯à¥«®¬«¥­¨ï ᢥ⠭ ®á­®¢¥ ¯à¨­æ¨¯ ”¥à¬ .—â® â ª®¥ ¨­â¥àä¥à¥­æ¨ï ᢥ⮢ëå ¢®«­?Š®£¥à¥­â­ë¥ ¢®«­ë. “á«®¢¨ï ª®£¥à¥­â­®á⨠ᢥ⮢ëå ¢®«­.“ª ¦¨â¥ á¯®á®¡ë ­ ¡«î¤¥­¨ï ¨­â¥àä¥à¥­æ¨¨ ᢥâ .à¨ ¯®¬®é¨ §¥àª « ”७¥«ï ¯®«ã稫¨ ¨­â¥àä¥à¥­æ¨®­­ë¥ ¯®«®áë, ¯®«ì§ãïáìªà á­ë¬ ᢥ⮬.

Š ª ¨§¬¥­¨âáï ¨­â¥àä¥à¥­æ¨®­­ ï ª à⨭ , ¥á«¨ â®â ¦¥ ®¯ëâ¯à®¢¥á⨠¢ 䨮«¥â®¢®¬ ᢥâ¥?9. —¥¬ ®¡êïá­ï¥âáï à ¤ã¦­ ï ®ªà ᪠¬ë«ì­ëå ¯ã§ë३?10. ®ç¥¬ã ­¥ ¢®§­¨ª ¥â ¨­â¥àä¥à¥­æ¨®­­®© ª àâ¨­ë ®â ¤¢ãå ä à 㤠«¥­­®£® ¢®â®¬®¡¨«ï?11. ®ç¥¬ã ¨­â¥àä¥à¥­æ¨®­­ë¥ ¯®«®áë, å®à®è® à §«¨ç¨¬ë¥ ¢ â®­ª¨å ¯«¥­ª å, ­¥­ ¡«î¤ ¥âáï ­ ⮫á⮬ ªã᪥ á⥪« ?ƒ« ¢ „¨äà ªæ¨ï ᢥâ 25„¨äà ªæ¨¥© ­ §ë¢ ¥âáï «î¡®¥ ®âª«®­¥­¨¥ ¯à¨ à á¯à®áâà ­¥­¨¨ ¢®«­ ®â§ ª®­®¢ £¥®¬¥âà¨ç¥áª®© ®¯â¨ª¨. « £®¤ àï ¤¨äà ªæ¨¨ ¢®«­ë ¬®£ãâ ¯®¯ ¤ âì ¢ ®¡« áâì £¥®¬¥âà¨ç¥áª®© ⥭¨: §¢ãª á«ë襭 § 㣫®¬ ¤®¬ , ¢ 業âॠ⥭¨ ®â ®á¢¥é¥­­®£® ¤¨áª ­ ¡«î¤ ¥âáï ᢥ⫮¥ ¯ïâ­®.  ¡«î¤¥­¨ï ¤¨äà ªæ¨®­­ëå ¥­¨© ¯à¨¢¥«¨ ¢®«­®¢ãî ®¯â¨ªã ª ®ª®­ç ⥫쭮© ¯®¡¥¤¥ ­ ¤ ª®à¯ãáªã«ïà­®© ⥮ਥ©.

‚ ¯à¥¤¥«¥ ¯à¨ ! 0§ ª®­ë ¢®«­®¢®© ®¯â¨ª¨ ¯¥à¥å®¤ïâ ¢ § ª®­ë £¥®¬¥âà¨ç¥áª®© ®¯â¨ª¨.‘«¥¤®¢ ⥫쭮, ®âª«®­¥­¨ï ®â § ª®­®¢ £¥®¬¥âà¨ç¥áª®© ®¯â¨ª¨ ­ ¨¡®«¥¥ ïમ ¯à®ï¢«ïîâáï, ª®£¤ à §¬¥àë ¯à¥¯ïâá⢨© (à §«¨ç­ëå ­¥®¤­®à®¤­®á⥩) ᮯ®áâ ¢¨¬ë ¨«¨ ¬¥­ìè¥ ¤«¨­ë ᢥ⮢®© ¢®«­ë.„¨äà ªæ¨ï ᢥ⠢ᥣ¤ ᮯ஢®¦¤ ¥âáï ¨­â¥àä¥à¥­æ¨¥© ¤¨äà £¨à®¢ ­­ëå «ã祩. ‚ ¥­¨¨ ¤¨äà ªæ¨¨ (ª ª ¨ ¢ ¥­¨¨ ¨­â¥àä¥à¥­æ¨¨) ¯à®¨á室¨â ¯¥à¥à á¯à¥¤¥«¥­¨¥ ᢥ⮢®£® ¯®â®ª ¢ १ã«ìâ ⥠á㯥௮§¨æ¨¨ ¢®«­. ‚ áãé­®á⨠¬¥¦¤ã ¤¨äà ªæ¨¥© ¨ ¨­â¥àä¥à¥­æ¨¥© ­¥â¯à¨­æ¨¯¨ «ì­ëå à §«¨ç¨©: ¯® ¨áâ®à¨ç¥áª¨¬ ¯à¨ç¨­ ¬ á㯥௮§¨æ¨î ª®­¥ç­®£® ç¨á« ¢®«­ ­ §ë¢ îâ ¨­â¥àä¥à¥­æ¨¥©, á㯥௮§¨æ¨î ¡¥áª®­¥ç­®£® ç¨á« ¢®«­ --- ¤¨äà ªæ¨¥©.25.1à¨­æ¨¯ ƒî©£¥­á ”७¥«ï-ˆ§«®¦¥­­ë© à ­¥¥ ¯à¨­æ¨¯ ƒî©£¥­á ¨¬¥¥â å à ªâ¥à £¥®¬¥âà¨ç¥áª®£®¯à ¢¨« .

‘®£« á­® ¯à¨­æ¨¯ã ƒî©£¥­á , ª ¦¤ãî â®çªã ¢®«­®¢®£® äà®­â ¬®¦­® à áᬠâਢ âì ª ª á ¬®áâ®ï⥫ì­ë© ¨áâ®ç­¨ª ª®«¥¡ ­¨©, १ã«ìâ â ¤¥©áâ¢¨ï ¢â®à¨ç­ëå ¢®«­ ¬®¦¥â ¡ëâì ­ ©¤¥­ ¯®áâ஥­¨¥¬ ¯®¢¥àå­®áâ¨, ®£¨¡ î饩 í⨠¢â®à¨ç­ë¥ ¢®«­ë. ”à ­æã§áª¨© 䨧¨ª Ž. ”७¥«ì ¤®¯®«­¨« íâ®â ¯à¨­æ¨¯, ¯à¥¤«®¦¨¢ à áᬠâਢ âì ¢®«­®¢®¥ ¢®§¬ã饭¨¥ ¢ «î¡®© â®çª¥ ¯à®áâà ­á⢠ª ª १ã«ìâ â ¨­â¥àä¥à¥­æ¨¨ ¢â®3825.1.à¨­æ¨¯ ƒî©£¥­á -”७¥«ï39à¨ç­ëå ¢®«­ ®â 䨪⨢­ëå ¨áâ®ç­¨ª®¢, ­ ª®â®àë¥ à §¡¨¢ ¥âáï ¢®«­®¢®© äà®­â. â¨ 䨪⨢­ë¥ ¨áâ®ç­¨ª¨ ª®£¥à¥­â­ë ¨ ¯®í⮬㠬®£ã⨭â¥àä¥à¨à®¢ âì ¢ «î¡®© â®çª¥ ¯à®áâà ­á⢠, ¢ १ã«ìâ ⥠祣® í«¥¬¥­â à­ë¥ ¢®«­ë ¬®£ãâ £ á¨âì ¨«¨ ãᨫ¨¢ âì ¤à㣠¤à㣠. ‘¯®á®¡ ”७¥«ï¢ª« ¤ë¢ ¥â ¡®«¥¥ £«ã¡®ª®¥ 䨧¨ç¥áª®¥ ᮤ¥à¦ ­¨¥ ¢ ¯à¨­æ¨¯ ƒî©£¥­á .Ž­ â ª¦¥ ¯®§¢®«ï¥â à¥è¨âì àï¤ § ¤ ç, ¯à¥¤áâ ¢«ï¢è¨å âà㤭®á⨠¢à ¬ª å ¯¥à¢®­ ç «ì­®£® ¯à¨­æ¨¯ ƒî©£¥­á .¨á.

25.1: Š ¯à¨­æ¨¯ã ƒî©£¥­á -”७¥«ï. áᬮâਬ ¯®¢¥àå­®áâì ¢®«­®¢®£® äà®­â S (à¨á. 25.1). Š ¦¤ë© ¥¥í«¥¬¥­â á«ã¦¨â ¨áâ®ç­¨ª®¬ ¢â®à¨ç­®© áä¥à¨ç¥áª®© ¢®«­ë, ¬¯«¨â㤠ª®â®à®© ¯à®¯®à樮­ «ì­ ¯«®é ¤¨ ds í«¥¬¥­â . „«ï áä¥à¨ç¥áª®© ¢®«­ë ¬¯«¨â㤠ã¡ë¢ ¥â á à ááâ®ï­¨¥¬ r ®â ¨áâ®ç­¨ª , ª ª 1=r.

‘«¥¤®¢ ⥫쭮, ®â ª ¦¤®£® í«¥¬¥­â ds ¢®«­®¢®© ¯®¢¥àå­®á⨠¢ â®çªã ­ ¡«î¤¥­¨ï P , ¯à¨å®¤¨â ª®«¥¡ ­¨¥dE = K (') Ar0 cos(!t ~k ~r + 0)ds;(25.1)£¤¥ A0 | ¬¯«¨â㤠ᢥ⮢®£® ª®«¥¡ ­¨ï ¢ â®çª¥ ¢®«­®¢®© ¯®¢¥àå­®áâ¨,£¤¥ à ᯮ«®¦¥­ í«¥¬¥­â ds. ‚¥«¨ç¨­ K | ª®íää¨æ¨¥­â, ª®â®àë© § ¢¨á¨â ®â 㣫 ' ¬¥¦¤ã ­®à¬ «ìî ~n ª ¯«®é ¤ª¥ ds ¨ ­ ¯à ¢«¥­¨¥¬ ®âds ª â®çª¥ ­ ¡«î¤¥­¨ï P . ¥§ã«ìâ¨àãî饥 ª®«¥¡ ­¨¥ ¢ â®çª¥ P ¯à¥¤áâ ¢«ï¥â á㯥௮§¨æ¨î í«¥¬¥­â à­ëå ª®«¥¡ ­¨© dE , ¯à¨ç¥¬ ¨­â¥£à «¡¥à¥âáï ¯® ¢á¥© ¢®«­®¢®© ¯®¢¥àå­®á⨠S :ZZE = K (') Ar0 cos(!t ~k ~r + 0)ds:(25.2)Sâ® ᮮ⭮襭¨¥ ¯à¥¤áâ ¢«ï¥â ­ «¨â¨ç¥áª®¥ ¢ëà ¦¥­¨¥ ¯à¨­æ¨¯ ƒî©£¥­á -”७¥«ï.

‚ ®¡é¥¬ á«ãç ¥ à áç¥â ¨­â¥àä¥à¥­æ¨¨ ¢â®à¨ç­ëå ¢®«­40ƒ« ¢ 25. „¨äà ªæ¨ï ᢥ⠤®¢®«ì­® á«®¦¥­ ¨ £à®¬®§¤®ª, ®¤­ ª® ¢ à拉 á«ãç ¥¢ ­ 宦¤¥­¨¥ ¬¯«¨âã¤ë १ã«ìâ¨àãî饣® ª®«¥¡ ­¨ï ®ª §ë¢ ¥âáï ¢®§¬®¦­ë¬ á ¯®¬®éìî «£¥¡à ¨ç¥áª®£® ¨«¨ £¥®¬¥âà¨ç¥áª®£® á㬬¨à®¢ ­¨ï.25.2Œ¥â®¤ §®­ ”७¥«ïà¨­æ¨¯ ƒî©£¥­á -”७¥«ï ¢ à ¬ª å ¢®«­®¢®© ⥮ਨ ᢥ⠯®§¢®«ï¥â®¡êïá­¨âì ¯àאַ«¨­¥©­®¥ à á¯à®áâà ­¥­¨¥ ᢥâ . Ž¯à¥¤¥«¨¬ ¬¯«¨âã¤ã ᢥ⮢®© ¢®«­ë ¢ ¯à®¨§¢®«ì­®© â®çª¥ P , ¨á¯®«ì§ãï ¬¥â®¤ §®­ ”७¥«ï.  áᬮâਬ á­ ç « á«ãç © ¯ ¤ î饩 ¯«®áª®© ¢®«­ë (à¨á. 25.2).¨á. 25.2: à¨¬¥­¥­¨¥ ¯à¨­æ¨¯ ƒî©£¥­á -”७¥«ï ª ¯«®áª®© ¢®«­¥.

‡®­ë ”७¥«ï |¬ëá«¥­­® ¢ë¤¥«¥­­ë¥ ®¡« á⨠­ ¯®¢¥àå­®á⨠¢®«­®¢®£® äà®­â F . ‚ ¤ ­­®¬ á«ãç ¥®­¨ ¯à¥¤áâ ¢«ïîâ ᮡ®© ª®­æ¥­âà¨ç¥áª¨¥ ª®«ìæ . „«ï ­ £«ï¤­®á⨠¨§®¡à ¦¥­¨¥ §®­”७¥«ï à §¢¥à­ãâ® ­ 90 : â ª¨¬¨ ®­¨ ¢ë£«ï¤ïâ ¨§ â®çª¨ P .ãáâì ¯«®áª¨© äà®­â ¢®«­ë F , à á¯à®áâà ­ïî饩áï ®â à ᯮ«®¦¥­­®£® ¢ ¡¥áª®­¥ç­®á⨠¨áâ®ç­¨ª ᢥâ , ¢ ­¥ª®â®àë© ¬®¬¥­â ¢à¥¬¥­¨ ­ 室¨âáï ­ à ááâ®ï­¨¨ OP = r0 ®â â®çª¨ ­ ¡«î¤¥­¨ï P . ‚® ¢á¥å â®çª åäà®­â ¢®«­ë, ᮣ« á­® ¯à¨­æ¨¯ã ƒî©£¥­á -”७¥«ï, ¢®§­¨ª îâ í«¥¬¥­â à­ë¥ áä¥à¨ç¥áª¨¥ ª®«¥¡ ­¨ï, ª®â®àë¥ à á¯à®áâà ­ïîâáï ¯® ¢á¥¬ ­ ¯à ¢«¥­¨ï¬ ¨ ç¥à¥§ ­¥ª®â®à®¥ ¢à¥¬ï ¤®á⨣ îâ â®çª¨ ­ ¡«î¤¥­¨ï P .¥§ã«ìâ¨àãîé ï ¬¯«¨â㤠ª®«¥¡ ­¨© ¢ í⮩ â®çª¥ ®¯à¥¤¥«ï¥âáï ¢¥ªâ®à­®© á㬬®© ¬¯«¨â㤠¢á¥å ¢â®à¨ç­ëå ¢®«­.

Š®«¥¡ ­¨ï ¢á¥å â®ç¥ª¢®«­®¢®£® äà®­â F ¯à®¨á室ïâ ¢ ®¤­®© ä §¥. ‘ ¤à㣮© áâ®à®­ë, ¢á¥â®çª¨ äà®­â F ­ 室ïâáï ®â â®çª¨ P ­ à §«¨ç­ëå à ááâ®ï­¨ïå. „«ï®¯à¥¤¥«¥­¨ï १ã«ìâ¨àãî饩 ¬¯«¨âã¤ë ¢á¥å ¢®«­ ”७¥«ì ¯à¥¤«®¦¨«25.2.Œ¥â®¤ §®­ ”७¥«ï41¬¥â®¤ à §¡¨¥­¨ï ¢®«­®¢®© ¯®¢¥àå­®á⨠­ ª®«ìæ¥¢ë¥ §®­ë | ¬¥â®¤ §®­”७¥«ï.‚§ï¢ â®çªã P ¢ ª ç¥á⢥ 業âà , ¯®áâந¬ àï¤ ª®­æ¥­âà¨ç¥áª¨å áä¥à,à ¤¨ãáë ª®â®àëå ­ 稭 îâáï á r0 ¨ 㢥«¨ç¨¢ îâáï ª ¦¤ë© à § ­ ¯®«®¢¨­ã ¤«¨­ë ¢®«­ë 0=2. à¨ ¯¥à¥á¥ç¥­¨¨ á ¯«®áª¨¬ ä஭⮬ ¢®«­ëF í⨠áä¥àë ¤ ¤ãâ ª®­æ¥­âà¨ç¥áª¨¥ ®ªà㦭®áâ¨.

’ ª¨¬ ®¡à §®¬, ­ ä஭⥠¢®«­ë ¯®ï¢ïâáï ª®«ìæ¥¢ë¥ §®­ë (§®­ë ”७¥«ï) á à ¤¨ãá ¬¨:1; 2 ; 3 ¨ â.¤. Ž¯à¥¤¥«¨¬ à ¤¨ãáë §®­ ”७¥«ï: OA = 1, OA2 =AP 2 OP 2, â.¥.20 222 = (r + ) r = r + 0 r ( r ):(25.3)102€­ «®£¨ç­® ­ 室¨¬:00 040 00022 = (r0 + 2 20 )2 r02 = 2r00 + 20 2r00;223 = (r0 + 3 20 )2 r02 = 3r00 + 9 40 3r00;::::::2k kr0 0 (k = 1; 2; 3; : : :):(25.4)„«ï ®æ¥­ª¨ ¬¯«¨â㤠ª®«¥¡ ­¨© ®¯à¥¤¥«¨¬ ¯«®é ¤¨ §®­ ”७¥«ï.¥à¢ ï §®­ (ªàã£):S1 = 21 = r00;(25.5)¢â®à ï §®­ (ª®«ìæ®):S2 = 22 21 = r0 0;(25.6)âà¥âìï ¨ ¯®á«¥¤ãî騥 §®­ë (ª®«ìæ ):S3 = 23 22 = r00;::::::Sk = r0 0:(25.7)’ ª¨¬ ®¡à §®¬, ¯«®é ¤¨ §®­ ”७¥«ï ¯à¨¬¥à­® ®¤¨­ ª®¢ë.®¤ç¥àª­¥¬, ç⮠ᮣ« á­® ¯à¨­æ¨¯ã ƒî©£¥­á -”७¥«ï ª ¦¤ë© í«¥¬¥­â ¢®«­®¢®© ¯®¢¥àå­®á⨠á«ã¦¨â ¨áâ®ç­¨ª®¬ ¢â®à¨ç­ëå áä¥à¨ç¥áª¨å¢®«­, ¬¯«¨â㤠ª®â®àëå ¯à®¯®à樮­ «ì­ ¢¥«¨ç¨­¥ ¯®¢¥àå­®áâ¨.Š®«¥¡ ­¨ï, ¢®§¡ã¦¤ ¥¬ë¥ ¢ â®çª¥ P ¤¢ã¬ï á®á¥¤­¨¬¨ §®­ ¬¨, ¯à®â¨¢®¯®«®¦­ë ¯® ä §¥, â ª ª ª à §­®áâì 室 ᮮ⢥âá⢥­­ëå «ã祩 ®â42ƒ« ¢ 25.

„¨äà ªæ¨ï ᢥâ íâ¨å §®­ ¤® â®çª¨ ­ ¡«î¤¥­¨ï P à ¢­ 0=2. ®í⮬㠯ਠ­ «®¦¥­¨¨í⨠ª®«¥¡ ­¨ï ¤®«¦­ë ¢§ ¨¬­® ®á« ¡«ïâì ¤à㣠¤à㣠. ‘«¥¤®¢ ⥫쭮, ¬¯«¨â㤠A १ã«ìâ¨àãî饣® ª®«¥¡ ­¨ï ¬®¦¥â ¡ëâì ¯à¥¤áâ ¢«¥­ ¢¢¨¤¥ §­ ª®¯¥à¥¬¥­­®£® àï¤ A = A1 A2 + A3 A4 + : : : ;(25.8)£¤¥ A1 | ¬¯«¨â㤠ª®«¥¡ ­¨© ¢ â®çª¥ P , ¢®§¡ã¦¤ ¥¬ëå ¤¥©á⢨¥¬ 業âà «ì­®© (¯¥à¢®©) §®­ë ”७¥«ï, A2 | ¬¯«¨â㤠ª®«¥¡ ­¨©, ¢®§¡ã¦¤ ¥¬ëå ¢â®à®© §®­®© ¨ â.¤. ááâ®ï­¨¥ ®â m-© §®­ë ¤® â®çª¨ P ¬¥¤«¥­­® à áâ¥â á ­®¬¥à®¬ §®­ëm. “£®« ' ¬¥¦¤ã ­®à¬ «ìî ª í«¥¬¥­â ¬ §®­ë ¨ ­ ¯à ¢«¥­¨¥¬ ¢ â®çªãP â ª¦¥ à áâ¥â á m.

‘«¥¤®¢ ⥫쭮, ¬¯«¨â㤠Am ª®«¥¡ ­¨ï, ¢®§¡ã¦¤ ¥¬®£® m-© §®­®© ¢ â®çª¥ P ¬®­®â®­­® ã¡ë¢ ¥â á à®á⮬ m. „à㣨¬¨á«®¢ ¬¨, ¬¯«¨âã¤ë ª®«¥¡ ­¨©, ¢®§¡ã¦¤ ¥¬ëå ¢ â®çª¥ P §®­ ¬¨ ”७¥«ï, ®¡à §ãîâ ¬®­®â®­­® ã¡ë¢ îéãî ¯®á«¥¤®¢ ⥫쭮áâì:A1 > A2 > : : : > Am 1 > Am > Am+1 > : : :(25.9)‚á«¥¤á⢨¥ ¬®­®â®­­®£® ¨ ¬¥¤«¥­­®£® ã¡ë¢ ­¨ï Am ¬®¦­® ¯à¨¡«¨¦¥­­®¯®«®¦¨âì, çâ® ¬¯«¨â㤠ª®«¥¡ ­¨© ®â §®­ë á ­®¬¥à®¬ m à ¢­ á।­¥¬ã à¨ä¬¥â¨ç¥áª®¬ã ®â ¬¯«¨â㤠ª®«¥¡ ­¨© ®â ¤¢ãå á®á¥¤­¨å §®­ ”७¥«ï:Am = Am 1 +2 Am+1 :(25.10)‚ ¢ëà ¦¥­¨¨ ¤«ï ¬¯«¨âã¤ë १ã«ìâ¨àãî饣® ª®«¥¡ ­¨ï ¢á¥ ¬¯«¨âã¤ë ®â ç¥â­ëå §®­ ¢å®¤ïâ á ®¤­¨¬ §­ ª®¬, ®â ­¥ç¥â­ëå | á ¤à㣨¬.‡ ¯¨è¥¬ íâ® ¢ëà ¦¥­¨¥ ¢ á«¥¤ãî饬 ¢¨¤¥:A AAAA11353A= +A +A +++ :::(25.11)422‚ëà ¦¥­¨ï ¢ ᪮¡ª å ¡ã¤ãâ à ¢­ë ­ã«î, â ª çâ®(25.12)A = A21 ;â.¥. १ã«ìâ¨àãîé ï ¬¯«¨â㤠, ᮧ¤ ¢ ¥¬ ï ¢ â®çª¥ ­ ¡«î¤¥­¨ï P ¢á¥©¯®¢¥àå­®áâìî ¢®«­®¢®£® äà®­â , à ¢­ ¯®«®¢¨­¥ ¬¯«¨âã¤ë, ᮧ¤ ¢ ¥¬®© ®¤­®© «¨èì 業âà «ì­®© (¯¥à¢®©) §®­®© ”७¥«ï.

Характеристики

Список файлов книги