В.В. Ерёмин, С.И. Каргов, И.А. Успенская, Н.Е. Кузьменко, В.В. Лунин - Основы физической химии. Теория и задачи (1134487), страница 72
Текст из файла (страница 72)
Химические (гомогенные) равновесия аА + ЬВ = сС + «Ю. Адсорбция дС 1) Условие равновесия ~ — ~ = ) м .р =«з,С = О ~д41 .. р,г 2) Константы равновесия и с и с и с «« ас'ао Рс'Ро сс'со хс'хо а«« 'аВ Р«« 'Рв * с««св х«« 'хв с «« о ! ас ао 3) Изотерма химической реакции: «з,С=А,С +Ят 1и ~ .,1 (з,С =КТ 1п Рс Р„-!и К ! = («„С + Кт~ 1и Рс Рл'Рв Ря'Рв Приложения 4) Стандартная энергия Гиббса реакции б С' =(сНс+дНо-оНя -дНв) А С =-ЛТ!и К,. д!и Кр 5) Изобара химической реакции: дТ ~ РТз Р (д!и К,') Аи 6) Изохора химической реакции: ~ дт ! ЛТ (д)п К„) А,и д,и 7) ~ „*~ = — — ', !пК„(р)= !и К„(р')- — '(р-р') др ).. 8) Для идеальных газов; Кр = К, (1!Т) = К„р и, !0 ( 1 ч с,-с 9а)Адсорбция Г, = — ', Гл = — л, — Нс, -(и, -Нс,")~ ' ' ~1 96) а = Н„с, = зч.с, = О.а а = а l ю = т с = 0 а„ 10) Адсорбционное уравнение Гиббса да = -~ Г,йН, 12) Изотерма адсорбции Ленгмюра: К~ р Кьс а=а„ Олей' с сю "1+К„р " "1+К„'с' 13) Уравнение Фрейндлиха: а = х/т = 8с" — !+(К„р, -!)— Р» Р» С— Р 15) Уравнение Арановича а = а 1- — 1+ С— (д!ар) Ьяя,Н' 16) Уравнение изостеры адсорбцин ~ — ! 1, дт ) ЛТ2 ГЛ А В А 3.
ЭЛЕКТРОХИМИЯ 1) Закон разведения Оствальда для слабых бинарных электролитов а с а 1 1-а 1-а 2) Закон Кольрауша о независимой миграции ионов Х~ = Х, + Л~ Приложения с,Л; 3) Число переноса г,. =— 7, ~~ сЛ, р Ыер 4а) Закон Стокса ЛР = ' ' 67п)г И 46) Правило Вальдена — Писаржевского Л "г! = = сопр1 бяг 5) Активность иона а~ = у, т, ч ч 6) Средняя ионная активность аг =(а,"'а" ) р 7) Средний ионный коэффициент активности у„=(у, "у"- ) 8)Средняя иоинаямоляльность ги„=(т, ги -) =т(р,"ч -~ 9) Акгивностьэлектролита а=(ае)" =1у ги )" =у"т" (т,"'ч"-) 1О) Ионная сила 1=0.5~ е,г,' 11а) Первое приближение Дебая-Хюккеля цр, э )н2 !8 у, = -Аг, !г, 18 у = -А !г, г ~ /7, А = !г,г !АЛ 116) Второе приближение Дебая-Хюккеля 18 у.
=— 1+ В г'г' !г,г !АП 11в) Уравнение Гюнтельберга 18уе =— 1+ П !г,г )А *ы 11г) Третье приближение Дебая — Хюккеля !8 у = — ' + Су 1+ В 1г' ! + -! ~ 2 12) Уравнение Харнеда и Оуэна !8уя = — ' +СТ+ 07~ 1+ ВЛ 1 1Я Я 13) Электропроводность К = — = — — = к —, к — удельная электропро- В р! ! водиость.
к !4) Эквивалентная электропроводность Л = — = к Р с 15) Закон Кольрауша для сильных электролитов Л = Л вЂ” Ас/с 16) Уравнение Дебая-Хюккеля-Онсагера Л = ЛР -(А+ ВЛ )с/с Л 17) Уравнение Аррениуса для слабых электролитов — = а лр 18) Формула Нернста Е= Е + — !и— ВТ ао„ ир аа, 0 0257 по* . 0.0591 по При 25 'С Е = Е' + — '!и — = Е' + — ' 18— и аа~ п ааы Приложения ЕТХ,-Х аз 19) Уравнение Планка — Гендерсона Е, = — ' !ив ЕХ,+Х а, 20) Аб = — пг"Е 21) К =ехр — =ехр 22)Ы= лР (дЕ '~ 23) АН= — пРЕ+ пР'Т~ — ~ ~,дт~„ Г Л А В А 4.
СТАТИСТИЧЕСКАЯ ТЕРМОДИНАМИКА 1)Функции распределения 1 а) микроканонический ансамбль: р(рд) = —.Ь[Е-Н(р <Я Е(Е) н(р, д) б) канонический ансамбль: р(р,д) = сонм ехр— КТ л, ехр — — ' 2) Распределение Больцмана: — ' = " '-( — ') зп 3) Распределение Максвелла: р(т) = 4к — ! т~ ехр —— 1,2яlсТ! ~ 21Т ~ (ИТ'1~ ~ (МТ'1~ Средняя скорость: т = ~ — ! яш клт' 4) Сумма по состояниям: пг,г,щ тк...р( )- !..р[ ] н,ы Е,! 1 Г Н(р,д)! ~Т~ А'"Н1 ~ )Т 2 Г .
**Р( — ') Средняя энергия: (Е) = '5' Е,- — ' = 5) Термодинамические функции в микрокаионическом ансамбле: Е(Е)=~ 1пг(Е)=К 1пл(Е) 6) Связь суммы по состояниям с термодинамическими функциями: Приложения д' — Га —— — /гТ !п Х Тдг) /д]пУ1 У-У~ 5 = -! — ~ = /г 1п 2+ /гТ~ — ) = /г 1п У+ ,дт~, ~ дт)г Т 7) Молекулярные суммы по состояниям; з,г /2лт1Т) ' а) поступательная: Д Ь~ Т /гТ б) вращательная: Д„м = = — (для линейных молекул) Т , Ьсд -1 ! Ьс03, ] в) колебательная: Д„= П 1-ехр~- — '~ 1Т чг ф ~р Г ~:~„..--]Р[ Г ]Г (д]пк„,„е ] 9) Термическое уравнение состояния: р = ЬТ ди 10) Теорема о распределении по степеням свободы; если Д = сопя Т", то У = иКТ, Сг = а/1.
!! ) Константа равновесия для идеальных газов: ГЛ А ВА 5. ХИМИЧЕСКАЯ КИНЕТИКА Е Формальная кинетика 1) Определение скорости; г =+ —— 1 йю К с// 2) Закон действующих масс: г =/г 1А!]"' .... !А„]"" ! а 1 1А]~ 3) Реакции 1-го порядка: 1 =-1п — =-!п — ~, а-х / !А] 1п 2 тцз 1 4) Реакции 2-го порядка: ! ! ! ! а) 2А -+ продукты: /и = — — — = — — — ° тцз а-х а !А] 1А]е 1 яа 12) Второй вириальный коэффициент: Вз =2кУ]г 1 — ехр~- — ~ Ыг 1Т /']' Приложения 5) Реакции п-го порядка: лА -+ продукты ( п(л-1) с (и — х)" а" / 2" ' — 1 т ссг л-! /с и (и-1) и 1п(гг /г, ) 6) Определение порядка реакции; л = 1п([А) /[А), ) , .(Т,) 7) Правило Вант-Гоффа: — г = у г(Т, ) Е„1 8) Уравнение Аррениуса: /с(Т) = А ехр — —, КТ~ 1п /с = 1п А— Ек КТ 7! уг г с/1п Ь * Т вЂ” Т, Ь, '" с/Т 10) Обратимые реакции первого порядка А — В: И,+,1,) =1и " х„— х 11) Параллельные реакции первого порядка: А -+ В, А -ь Р [А)=а-х =аехр[-(Ь! ч-/с )г), — = — ' [в[ яг 12) Последовательные реакции первого порядка: А ь В -ь Р 1п(Ьг/Ь!) [В) = а ' с(ехр( — /ссс)-ехр(-/сгс)], /с, -Ь, /сг [в) Переходное равновесие: — = [А) [В) Вековое равновесие: — = — =— [А1 /с т! 13) Специфический кислотный катализ: Ь! /сг 8+НзО' БН +НгΠ— ! Р+НзО /с ! Ьг/сьЬо !+ /со/'о у ан,о' Кислотность среды: Ьо = у он ин,о Функция кислотности Гаммета: Но = — 18Ь а дно = сопз!.Кд ! 4) Корреляционные соотношения Бренстеда: /св = сопз! Аь Ь! /с! 15) Ферментативный катализ: Е+ Я ЕБ — Е+ Р Е! б) А+  — э продукты: Ьс = — 1п = 1и 1 [(а-х) Ь11 1 [[А] [В)о1 и-Ь [а (Ь-х)~ [Аго [В[о ~[А!о'[В)) Приложения Уравнение Михазлиса — Ментен: г.
% йз+А ~ г =,г ~ = (г[Цо Км = Км +[о! 1 1 Км 1 г г=г „Км ' г г„, г [Я '" [З! 16) Конкурентное ингибирование: Км = Км 1+ — ! [Цо К( ! Неконкурентное ингибирование: г газ 'У! [Цо 1+ — о к, 17) Гетерогенный катализ: халс 7о! Б(газ) + аде. центр я(аде) — з р(адс) одес вз — о Р(газ) П.
Теории химической кинетики ( Ел) 1) Теория активных столкновений: 7о(Т) = Р Фд .зо .ехр — — ~ КТ) йТ Е =Е оп А цз =(г +г ) . 8кЯТ~ — и— о= х х а) Х + У -ь продукты: ! цз б) 2Х -+ продукты: о = 8г„ ( ляйТ Мх !ов Т 2) Теория активированного комплекса: ЦТ) = — К с Статистический подход: !о(Т) = —. ехр —— „„(6) П ~,Т [ Ла'"1 Термодинамический подход: ((Т) = в ехр— й ~ йТ! к!Кцзрз г= 1+ КцзРз + Кьд Рг У(молекул) ! 8) Квантовый выход фотохимической реакции: у = М(Ьч) 19) Закон Ламберта — Бера: 1 = 1о (1- е ки ) 20)Скоростьфотохимическойреакции: г =сопя! )о [1-е "") =сопя! !о Приложения а) мономолекулярные реакции 1г(Т) = и ехр — .ехр —— й ~г! ~ КТ! Е,„= АН~ + ЕТ б) бимолекулярные реакции в газовой фазе: К(Т)='в".".ехр ' ='в ."..„ Е, =АТТ~+2ЯТ в) бимолекулярные реакции в растворе: К(Т) = 'в'.„, = 'в' .„ 3) Химическая динамика.
Исходный волновой пакет: Ч'(х, О) = ) с„Ч'„(х) в Движущийся волновой пакет: Ч'(х, г) = ) с„ехр(-1Е„г) Ж „(х) Г Л А В А 6. ЭЛЕМЕНТЫ НЕРАВНОВЕСНОЙ ТЕРМОДИНАМИКИ 1 Ь,Д 1) Локальная функция диссипации: Ч' = — — ' юг 1 Ы,Я Локальная скорость возникновения энтропии: а = — — ' У ог 2) Соотношение Де Донде: Ч' = ~ .У, У,, а = Ч~',У, У,. / Т / 3) Линейная связь потоков с силами: l, = ~ (,и У„ 4) Соотношение взаимности Онсагера; ьа = Ев 5) Неравенство Де Донде для химической реакции: 5;Д= АИР„>0, ~' й,ч,=4 6) Логистическое отображение: х„„, = гх„(1 -х„) й1 7) Модель «хнщник-жертваж А+ Х вЂ” в 2Х Х+У вЂ” в 2У «з У вЂ” и О Ответы ~! 1-1.
Уг отермическое расширение идеального газа — обратимое и против постоянного внешнего давления. 1-2. Сверхпроводимость, сверхтекучесть. 1-4. Нет. 1-5. Нет. 1-6. !О кг. 1-7. а) !.07 !О ' моль л '; б) !82 млн '. ВТ' ' (г7)з 1-11. а) р, = а/(27Ь ~, У, =ЗЬ, Т, = 8п/(27ЯЬ)/ б) р, = !2пй/(ЗЬ'))" Н2, У, =ЗЬ, Т, = [8а/(27ЬЯ))'". 1-12. Тч = В /(27С~), !; = ЗС/В, Т, = В /(ЗАС); Р, У, / (ВТ, ) = 1/3. 1-13.?=0.88, У„= !.2лмоль '. 1-14. 140.4 атм. 1-15.
а) У = 0.135! л моль ';?=0.6946; б) 2=0.6323. 1-16. а) 50.7 атм; б) 35.1 атм; Е = 0.692. 1-17. Ь = О.!26 л моль ', 2= !.004. 1-18. 7 = 208 К; О.!74 нм. 2-1. Л(/= — 48!.8 Дж. 2-2, ЛГ = О, 0 = -И' = 96.9 кДж. 2-3. С/=-)У-:7.4 кДл, Л(/= ЛН = О. 2-4. ЛН = 42.6 кДж. 2-5. ~ = 2910 Дж; Л(/ = 2079 Дж.
2-6. Часть теплоты идет на совершение механической работы. 2-7. И'=-!72 кДж, Д=ЛН=2256 кДж, Л(/=2084 кДж. 2-8. Т; = 753 К, И'= -3829 Дж. 2-9. Ть = ! 84 К, Уз = 45.4 л, и' = Л(/ = — 1490 кал, ЛН = -2480 кал. 2-10. Адиабатический процесс: Т, = 244 К, Т, =97.6 К, У,=4.0л, ' И'= Л(/ = -220 кал, ЛН = — 366 кал. Изотермическнй процесс: Т,=Т,=244К, У,=10л, И'=--558 кап,Л(/=ЛН=О. 2-!1. (7 = ЛЬ'= 2593 кДж, ЛН= 3630 кДж.
2-12. 4.4 кг воды; на 37 градусов. 2-13. )У= 2 76 кДж, Д = ЛН=-29 46 кДж, Л(/ = -26 7 кДж. 2-14. У~ = 44.8 л„У = 34.0 л, Т, = Т~ = 546 К, Т, = 4 14 К, Л(/оо = О, ЛЦ, = -! 646 Дж Л(/з и = ! 646 Дж, ЛНь и = О, Л//я о = -2744 Дж, ЛНз ~ '= 2744 Дж. 2-16. Сг = 31.6 Дж моль'.К '. 2-17.
Указалие. Воспользуйтесь выражением для работы (2.5) и уравнением адиабаты (2.6.а). 2-18. Л(/= 253! кал, ЛН= 3!23 кал, Ответы 2-19. ЛН =33.7 кДж, Л(( = 29.! кДж. 2-20. р( У-Ь)" = солж, у = (С, е И) ! См за. (р+ — '~(~-ь)"""'"' =«. У 2 22. Т, = 232 К; И'= Л(/ = — 3 2 кДж, ЛН = -4 5 кДж. 2-23. У~ = ! ! .В л, ра = 5.2 атм; И' = Л(/ = 4. ! 3 кДж, ЛН = 5.3 7 кДж. 2-24. а), б), а) Л(7 = — Я(Тт — Т, ) . 3 2 2-25. И'= — 188 Дж. 2-26. Л(l = — 324.84 кДж моль '. 3-1.
ЛН= 125.4 ккал. 3-2. Л,(7, = 160.7 кДж моль '. 3-3. Л~(7ва = 56.4 кйж моль'. 3-4. Л!Н!м (Х,О, ) = ! 3.3 кДж моль '. 3-5. ЛЛ' = — 32 кДж моль'. 3-6. Л !Нтм (В,Н~) = 36.7 кДж моль '. 3-7. Л!Н!м (Еи504) = — 981.4 кДж моль ~. 3-8. Л,Нва = — 99.6 кДж моль '. 3-9. Л„Н~дн = — 225.2 ~сДж моль 3-10. Л,Н,м (1Ча,О) = -415.4 кДж моль '. 3-11. ЛН =! 167 кДж.моль '. 3-12, Л,Н„, =-55.84 кДж моль ~. 3-13. Л,Н! = — 5.0 кДж-моль . 3-14. с'Л(71 ЙТ = ЛСм 3-15. ЛС„= 3.216 Дж моль 'К '.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
