Л. Лабовиц, Дж. Аренс - Задачи по физической химии с решениями (1134453), страница 35
Текст из файла (страница 35)
ВЬ и Вг имеют одинаковое число электронов [36). Таким образом, они практически эквивалентны при расчете отражения х-лучей. Кристалл КЬВТ образует простой куб, если дна рода ионов считать идентичными. В других трех кристаллах два вида ионов имеют различное число электронов. Каждый вид ионов занимает гранецентрированную кубическую решетку. х-Лучи „видят" каждый из этих двух видов решеток (которые имеют идентичные размеры), и в результате получается дифракционная картина, характеризующая гранецентрированную решетку, с различной интенсивностью, которая является результатом интерференции между отражениями двух решеток.
(Для КЬВТ эффект такой интерференции дает картину, тождественную интерференции в случае простой кубической решетки.) Любая ось симметрии должна быть перпендикулярна к точкам на плоскости решетки. Общая плоскость, образуемая всеми смежными сериями соответствующих точек решетки, должна составить вместе правильный многоугольник. Это возможно только тогда, когда ось симметрии имеет порядок 3,4 или 6. Ось симметрии второго порядка (от середины линии аЬ до середины линии се() и четыре оси третьего порядка (от каждой вершины к средней точке противоположной грани). Ось 4 (неправильная ось четвертого порядка, ось вращательной инверсии четвертого порядка) от средней точки аЬ до средней точки дЬ.
Ось второго порядка (собственная ось второго порядка) от средней точки аЬ до средней точки дЬ. Плоскость симметрии, проходящая через линию ад и середину линии иЬ, и плоскость симметрии, проходящая через линию дй и среднюю точку линии ад. Три: аЬ, се/ и е/ [согласно рисунку (стр. 68)). Диагональ, проведенная через скошенный угол, не принимается во внимание. Как можно видеть на рисунке, вращение вокруг двойной оси из [Ц в [2[ можно представить себе инверсией [2 через точку, показанную на оси 2, дающей [3[ ° [3[, является зеркальным отражением [2[ В плоскости т, перпендикулярной плоскости изображения. г а).
См. рисунок. Подходящая элементарная ячейка— АВС(). Твердые тела Глава И 1/1-2-10. б) Пусть г — радиус круга. Элементарная ячейка, показанная на рисунке, состоит из двух равносторонних треугольников АВС и ВСО, каждый со стороной 2г и з = Зг; площадь элементарной ячейки равна 2 (Зг гз) ~' = 2гз )/ 3. Элементарная ячейка содержит '/з+ 1/з+ ~/з+ ~/з = = 1 круг с площадью пгз. Тогда доля площади пустот равна 2т 1 3 — "" 0093 з т з 2тз 1' З а) АХ АУ АХ вЂ” =Й 1 0,5 0,33 г> Для АХ /7) $"3 — 1=0,732 н поэтому, вероятно, АХ имеет структуру СзС!. Для АЪ' 0,732 ) /г ) 0,414= = )/2 — 1, его структура соответствует 5!аС1. АХ с /з (0,414, возможно, имеет структуру с еще меньшим координационным числом, чтобы допустить связь неодинаковых ионов, но нз структур СзС1 и )х)аС! мы должны выбрать последнюю.
Аналогичное положение наблюдается у 1!С!, 11Вг и Е11; все эти кристаллы имеют структуру 1чаС! с соприкасающимися отрицательными ионами. б) Пусть ! — ребро элементарной ячейки. АХ. Диагональ ячейки=-! 1т 3=2г++ 2г= — 4; !=231; !т = !з=-!2,3. АУ. ! = 2г+ + 2г = 2 + 4 = 6; )т = 216. АХ. Здесь отрицательные ионы соприкасаются вдоль диагонали. Диагональ грани = ! 'Рт2 = 4г= — 12; !=8,48; $т =609,8. = 45,1 Аз. Доля объема пустот = (65,9 — 45,1)/65,9 = = 0,316.
б) !4аС!. Элементарная ячейка содержит 4г4а'+ 4С! . Если 5!а' и С! соприкасаются по ребру, то ребро равно 2(0,95+ 1,8) =5,52 А. Если ионы С! сопри- касаются по диагонали грани, то эта диагональ равна 4 1,81=7,24Л, а ребро — 7,24/$'2 =5,12Л. Если 5!а' и С! соприкасаются по диагонали ячейки, эта диагональ равна 2(0,95+ 1,8) = 5,52 А, а ребро— 5,52/~' 3 = 3,19 Л.
Только большая из этих цифр должна быть правильна: е = 5,52А; е'=- 168 Лз. Объем ионов =4. '/,п(0,95" + 1,8!з) = 114 А. Доля объема пустот = (168 — 114)/! 68 = 0,32, в) 1ЛС!. Соприкосновение по ребру: е=2 (0,60+1,81) = = 4,82 А. Соприкосновение по диагонали грани: е=4 1,81/)т 2= =5,12Л. Соприкосновение по диагонали ячейки: е = 4,82/ "у'3= = 2,78 А. Правильное значение: в=5,12Л; е'=134Лз. Объем ионов = 4 4/Зп(0,60'+ 1,81з) = 103 Аз. Доля объема пустот = (134 — 103)/134 = 0,23. 111-3-1.
РАздел ч1-3 а) СзС1. Рассмотрим ионы С1, находящиеся в углах элементарной ячейки, и ион Сз' в центре ячейки. Элементарная ячейка содержит 1Сз'+ 8/8С! . Если ионы С! соприкасаются по ребру, то ребро будет иметь длину 1,81+ 1,81 = 3,62/з. Если ионы Сэ и С! соприкасаются по диагонали ячейки, то диагональ равна 1,8!+2 1,69+1,81=7,00А, а ребро 7,00/$'3= =4,04Л. Большее из этих чисел должно быть правильным: е=4,04А. Объем элементарной ячейки= =е'=65,9 Аз. Объем ионов='/зп(1,81з+ 1,69)= Растворы Глава У!/ УИ-2-6. Х в 83,2/74 12 83,2/74,12 + 16,8/1 8,02 УИ-2-3, У1 1-2-4. УП-2-7. УП-2-5. 2,0 40,0/46,07 40,0/46,07 + 60,0/18,02 60,0/18,02 60,0/18,02 + 40,0/46,07 Ч11-2-8. 7!з =1пп (!4а — Тс Т 1п Х,); т -А ! Активности: рз = 1!п! (!са /4 Т 1п у!). а~ +! с,п,оп ас,п,оп = !'с,н,оп Рн,о ан,о Рп,о 20,7 = — = 0„475; 43.6 14,7 — = 0,840, 17,5 ап,о 0,840 пара)/(мольная доля На) = '/з.
Другими словами, на 1 молекулу приходится два атома На и, следовательно, правильной формулой будет Ыа,Те„, а не ХаТе„. с/Р ЛН с/т 6997 !/Т 63,С8 !/Т 0,1586 !/т Р /тт! Нт! Рт Р 6997 / 1 1 ! Г)3,68 Т 0,1586 !и —.= — ( — — )+ — "!п — — ' (Т вЂ” Т); Р = и ~ т т, ! й т. й о' !п(1 — Ха)=3521~ ', )+ 73,8(н —, — 0,0798(Т вЂ” То)1 Ха = 3521 ., ' — 73,818 7, + 0,0798 (Т вЂ” Та). т,т Тс 1/з —— -а+ Ьт; с/)/з — — Ь с/т; — 1000 и! !/У!+ па//1"а=О; п!= — (/И! — молекулярный вес М, растворителя)", и, = и1; — а! — тМ,Ь !/т, а/(/! = — — 'Ф,=— а, 1ООО 34 Ь,!!2 )/! = — ' 0 + С (С вЂ” постоянная интегрирования).
2000 Когда п4= 0, )/! =У!=С (К! — мольный объем чи— М!Ьта стого растворителя); 1' ! = 1' !— Молекулярный вес С,Н,ОН равен 46,07; молекуляр- ный вес Н90 равен !8,02, Мольные доли: Коэффициенты активности; ас,п,он 0 475 с,н,он = хс , о о 207 = 2,30; Пусть спирт — компонент 2.
Его мольная доля в ра- створе В равна Если припять, что летучесть спирта в этом растворе определяется законом Рауля (грубое приближение для раствора, содержа!пего около половины другого компонента в мольных долях), то тогда активность аз = Ха =0,546. Для двух растворов при равновесии и при условии, что активности определены через то же стандартное состояние (чистый спирт), ал =ав =0,546. а) рд —— 1пп (!Ал — /7Т(пул) = рл. УА +! б) рл —— !Ал + /с Т ! п Ь А = !4А + /4 Т 1п ал! Ь л = ил. тл"' Ьл Хл Хл Ул/Мл тл УА аА УА У/ (/А/ Л + УВ/ В) 1 УА + УвМл/Мв г) у!"!= 1 для идеального раствора; 0,50+ 0,50МА/Мв 1+ Мл/Мз Определим стандартные химические потенциалы: Когда Х, — 1, у, — 1; следовательно, предел соответствует тому же состоянию бесконечного разбавления, !42 = Ц + РхТ)п а, = 1А,'+ /1 Т)п Ь,; ЙТ!и — )=7.,— !4з= !пп (р,— ЙТ(п Х вЂ” !4 +ТСТ)пу)— / Ь! а! ' х,,! =!пи (/7Т)п У' ) = КТ 1п ~ Игп У ), Растворы 271 Глава )/// 270 УП-2-12.
рт /)!т !пп — = —. !Хз М,' /, 'С а 1а и т, 'К 1/т, К Построим УИ-2-9. 5,5 УИ-2-10. УИ-2-13. УП-2-14. УИ-2-11. Используя молекулярный вес М и число молей и, получим: Х =- и +и ' вг п,М,-)-п,М рт птМт !п, + пт) Мт !1+ пт/п~) .
Хз п,(п,М, + птМт) М~+ (ит/п,) Мт' Пусть и — число молей, 'М вЂ” молекулярный вес, с — молярность и )/ — объем, выраженный в литрах, тогда ит „пМ+пМ, г 1000рп, С2 л; 10!Юр г л ' п,М,+иМ, !000и, . с, ри,М, р /и п,М, ' М, и,М, + п,Мз 1+ птМс/и,М~ ' Выберем и, так, чтобы п,М, = 1000 г. Тогда па=та !п уз= АХ21 /1!п уз= 2АХ,/(Х2= — 2А(1 — Х,) а/Х!! А!пу!= — Х' "'пуз= — Х ' ( — 2А(1 — Х!)'/Хг] ! ! / 1 = — 2А ~ — — 2 + Х,) с(Х!! ')х, х, 1пу, =2А ) ( —. — 2+ Х,)/(Х! = ! = 2А ~!п Х, — 2Х, + — Х!~ = 2А ~!и Х! — 2(Х, — !) + 2 (Х~ — 1)1. Хг — 1 =(Х, + 1)(Х, — 1) =(2 — Хг)( — Хг) = — 2Х2+ Хг; !пу, =2А ~!и(! — Хг)+ Хг+ — Х21. 1 21 Давление на глубине 30 м равно 30 100 см 1 г с ' 2 90 , У !033,7 г ° см 2 ° атм Водолаз переходит от 2,90 атм к 1 атм, т. е, разность давлений составляет 2,90 — 1,00 = 1,90 атм. Л)/ = 5 (ап, ЛР1 „+ ао, бРо ) = =5(0,00851 .
О 80 1 90+0,02831 0,20 1,9)=0,119 л = 298 =119 мл при 0'С; 119 — = 130 мл при 25'С. 273 30 40 50 100 0,665 0,530 0,436 — 0,177 -0,276 -0,361 303,2 313,2 323,2 3?3,2 0,00330 0,00319 0,00309 0,00268 график зависимости !3 а от !/Т (см. рисунок). 'огтагоогоозааз/ озг озз !/т ~о' При 100'С )па= — 0,700 (из графика); а=0,200. Число молей СО2= 0,03 — ' = 0,00027 моля 0,200 на 1 л Н20. (См. рисунок в задаче).
лН=/3Н!и/ + ЛНгпг= 15300= — 192 10+ ЛН2' 11 ЬН,,= — 13380 кал. п,=9; и,=1. МХ = 2,00(9) '+ 3,00(9)'+ 4,00(9) '= 1059 кал. МУ, =( — 1 ='/2 2,00п~ /'+з/2 3,00п~/'+ (,и) + 5/2 4,00п,ь = 1,00 (9) " + 4,50 (9) ' + + 10,00(9)/'=284 кал моль '. пгоН2 — — ЛН вЂ” и, ЬН)! Глава !е(1 Раетеаро> Ч11-2-15. >воо >400 ЧИ-2-18. >зов с с "->гоо яао >оо РАЗДЕЛ Ч44-3 Ч$$-3-1. ЧН-2-16. + пв!п ). "в "л+ "в 1 ЛНо = 1059 — 9 (284) = — 1497; ЛН,= — 1497 кал- моль '. Число молей Н,О/1 моль !л(аС1 =889; 280; 139; 73,9; 55,2; 28,5; 17,9; 13,9; 11,1; 9,25 соответственно.
Построим график зависимости ЛН от отношения числа молей НаО к 1 молю !л!аС! (см. рисунок). Проведем плавную криву>о через данные точки. свао 0 га 40 ва за воо число молей Зов/ осело молей Кио! Исходная концентрация раствора=(90(18,0)/(1О/58,5)= =29,2 иоля Н,О на 1 моль !и(аС!. При этой концентрации ЛН =1!95 кал иоль-' (из графика). Конечная концентрация раствора = (216/18,0)/(10/58,5) = =70,3 моли Н,О на ! моль 5(аС!.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
