П.Я. Полубаринова-Кочина - Теория движения грунтовых вод (1132345), страница 4
Текст из файла (страница 4)
Часть первая УСТАНОВИВШИЕСЯ ДВИЖЕНИЯ ГРУНТОВЫХ ВОД Глава 1 ФИЗИЧЕСКИЕ И МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ТЕОРИИ ДВИЖЕНИИ ГРУНТОВЫХ ВОД й !. Состав грунта. Прежде чем перейти к изложению математических теорий движения грунтовых вод, приведем в кратких чертах, не вдаваясь в детали, основные сведения о свойствах грунта. Грунт следует рассматривать как единую систему, состоящую из минеральных частиц, коллоидных частиц, окружающей их воды с растворенными в ней солями и газообразной фазы (воздух, пары воды). С этой точки зрения то, что обычно называют грунтом, составляет собственно твердую фазу грунта. Ниже будет дано формальное определение термина грунтовые воды (см. $4).
Здесь же мы отметим, что Н. Е. Жуковский называл эти воды подпочвенными и говорил о просачивании их через плотины. Эти выражения сразу дают наглядное представление о том, какое явление рассматривается. Укоренившийся у нас термин фильтрация равносилен понятию просачивания, т. е. медленного движения в пористой среде. Движение грунтовых вод происходит в верхнем слое земной коры. Обычно представляют основной интерес верхние водопроницаемые горизонты, на глубине нескольких метров или нескольких десятков метров.
Однако полное изучение движения грунтовых вод и взаимодействия между водами отдельных горизонтов требует знания и того что делается на больших глубинах. Современные методы бурения позволяют получать скважины глубиной в несколько километров. Грунты можно разделить иа скальные и нескальные, или рыхлые. Нескальные грунты образуются путем разрушения скальных пород. Они образуют грунты двух основных видов: грунты типа песков (несвязные) и'типа глин (связные) (Приклонский !955). 1З ФИЗИЧЕСКИЕ И МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ТЕОРИИ (ГЛ.! Типичный песок в сухом состоянии представляет сыпучее тело, которое по мере увлажнения переходит временно в связное состояние. Влажность песка колеблется в небольших пределах, н прн любой степени увлажнения песок лишен пластичности, т.
е. свойства сохранять данную ему форму. Песок сильно водопроницаем, не набухает, обладает незначительным капиллярным поднятием воды и при высыхании не дает усадки. Глина может быть в трех состояниях: текучем, пластичном и твердом. Связность глины может быть настолько высокой, что при ее разработке применяются иногда взрывные работы. Влажность глин может колебаться в очень широких пределах. Глина слабо водопроницаема, а в пластичном состоянии практически непроницаема, набухает сильно, имеет большое капиллярное поднятие, при высыхании дает большую усадку.
причем уменьшение ее объема сопровождается растрескиваннем. Песчинки имеют вид зерен, приближающихся к кубической или округлой форме, глинистые же частицы имеют форму че. вуек или пластинок. Удельная поверхность частиц глин значительно больше, чем частиц песков, что является одной из причин больших молекулярных сил взаимодействия между частицами глины и воды. Свойства обычных грунтов являются промежуточными между свойствами песков и глин (супеси суглинки). Грунты, у которых содержание глинистых частиц превышает 60% (по объему) от общего количества частиц, называют тяжелыми глинами; те же, в которых количество глинистых частиц колеблется меисду 30 и 60%, называют глинами. Суглинки (разделяемые на тяжелые, средние и легкие) содержат от 10 до 30% глинистых частиц, супеси (тяжелые и легкие) — от 3 до 10% н, наконец, пески могут содержать до 3% глинистых частиц.
В строительной практике применяется классификация частиц грунта по их размерам, приведенная в таблице 1 (Аравии и Нумеров 1948). Существуют и другие разделения частиц по их крупности. Так, например, если частицы грунта имеют диаметр больше 3 мм, то почвоведы говорят, что они составля1от каменистую часть почвы; частицы от 3 до 0,01 мм называют <физическим» песком, мельче 0,01 мм-- «физической» глиной; частицы мельче 0,001 мм называют иногда илом мельче 0,0001 мм— коллоидными частицами.
Ниже (см. в 4) будет указана важная роль коллоидных частиц во взаимодействии между водой и частицами грунта и влияние нх на физические свойства грунта (Качинский 1975; Сергеев 1952). Разрез верхнего слоя земной коры на глубину порядка нескольких десятков метров показывает, что грунт обычно имеет СОСТАВ ГРУНТА 19 слоистую структуру. В пределах каждого слоя грунт состоит из частиц различной формы и крупности (таблица 1). Таблица 1 Диаметры фракций, составлвющнх грунт Диаметры в мм Наименование фракций < 0,005 0,005 — 0,0! 0,0! — 0,05 0,05-0,25 0,25-0,5 0,5- 1,0 1,0-2,0 2,0 — 4,0 4,0 — 10 10 — 20 20 — 60 > 60 Глинистые Пылеватые мелкие крупные ( очень мелкие мелкие средние крупные ( мелкие средине крупные Песчаные Гравелистые Галька Валуны Под почвой понимают поверхностные слои грунта, обладающие плодородием, переработанные и измененные совместным действием климата, растительных и животных организмов и деятельностью человека.
Фильтрация воды в почве имеет свои особенности по сравнению с фильтрацией в грунте, которые мы будем иногда отмечать. Исследуя явления, имеющие место как в почвах, так и в грунтах, употребляют также название почвогрунты. Чтобы получить понятие о составе данного грунта, производят анализ крупности его составных чаотей или фракций, например, при помощи просеивания грунта через ряд сит с отверстиями разных размеров. Стремление охарактеризовать крупность грунта одним числом приводит к понятию гранулометрического показателя, который разными авторами определяется по-разному — некоторыми, например, как средний или эффективный диаметр частиц а',ф, За него иногда принимают диаметр йю, равнь!й диаметру отверстия сита, сквозь которое просеивается 10% от пробы грунта по весу (и на кагором остается 90% по весу).
В качестве примера в таблице 2 дается гранулометрический состав образца овражного песка (Черкасов !968). В приведенном составе песка пять мелких фракций дают в сумме 0,66+ +066+132+227+308 799о/о, т. е. на 2о/е меньше 1Оо/о Это означает, что йю лежит в промежутке между 0,10 и 0,26 мм. Интерполяция дает йю = 0,11 лсм.
ФИЗИЧЕСКИЕ И МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ТЕОРИИ 1ГЛ, 1 Таблица 2 Граиулоиетрический состав овравсиого песка 0,005-0,0025 0,01-О,ОМ 025-0,10 0,10-005 005-001 < 0,0025 Даамстры частац в мм Фракцпа в % от веса сукаб почвы 1,0-0,25 О.бб О,бб 51,32 3.03 2,27 1,32 40,70 1Я% Сыпучие материалы входят в состав осадочных горных пород, образующихся в результате механического разрушения ра- нее существовавших пород. 7Я% При этом частицы претерпе- вают дальнейшие изменения 70 степени дробления, формы, окатанности и т.
п. на их Я пути к месту формирования осадочной породы. А.Н. Колмогоров (194!) показал, что при определенных условиях последовательного дробле- О 1 г ния частиц их размеры под- чиняются логарифмически Рпс. 1. нормальному закону распределения. И действительно, распределение логарифма 7 диаметра частиц во многих случаях бывает близким и ! нормальному, а отклонении от этого закона рассматри- Я ваются как свидетельство l ! того, что данный грунт яв- Л ляется смесью разных есте- ственных грунтов.
72 На рис. ! дана кривая ебт1 01 1 -и 1е механического, или грануло- метричесного, анализа грунРис, 2. та средней крупности (При- клонский !955): по оси абсцисс откладываются диаметры частиц грунта в мм, по оси ординат — процентные отношения суммарного веса частиц, меньших данного диаметра, к весу всех частиц исследуемого образца. На рис. 2 та же кривая дана в полулогарифмическом масштабе: по оси абсцисс отложены логарифмы диаметров частиц грунта. На этом же рисунке пунктирной линией показана кривая распределения для того же грунта, которая, как видно, близка к логариф.
мически-нормальной. ПОРИСТОСТЬ ГРУНТА 9 2. Пористость грунта. Возьмем некоторый образец грунта объема У. Пусть объем всех пор в этом образце будет Уь Отношение У! к У называется пористосгью грунта, порозносгью или Гкважностью. Обозначим эту величину буквой о: У~ о=— Другими словами, пористость есть суммарный объем всех пор, имеющихся в единице объема грунта. Пористость зависит от характера грунта, от его геологического происхождения, от испытываемого им давления, обра. ботки почвы и т.
д.; она зависит от утрамбовки грунта (что часто наблюдается в лабораторных условиях) и может изменяться со временем. Поперечный размер отдельной поры колеблется от 2 — 3 см до малых долей микрона. Если бы грунт состоял из шариков одинакового размера, то можно было бы найти теоретически пористость при различных правильных распо. ложениях частиц.
Так, при кубическом расположении шаров (когда шары можно считать вписанными в кубическую решетку) примем У = Р, где г( — диаметр шара; тогда У~ = оз — (п/6)о» (разность между объемами куба и шара). Для пористости получаем и = — 1 — — 0,476 ... Я У 6 В книгах по теории фильтрации кубическое расположение рассматривается как наименее плотное из всех правильных расположений, в качестве же наиболее плотного указывается «ромбоэдрическое» расположение, которое получится, если уложить наиболее плотно ряд шаров на плоскости (рис. 3) и затем такие ряды накладывать один на другой так, чтобы шары второго ряда попадалн в углубления первого.
При этом порнстость будет равна (Бнсь(ег 1899) о !в и Ч/2 6 0,260 Рис. 3. Последнее значение и есть действительное наименьшее, что же касается кубической укладки, то опа является наименее плотной лишь среди вполне однородных укладок. Чтобы пояснить это, заметим, что в ромбоэдричесной укладке каждый шар соприкасается с двенадцатью шарами: так, на рис. 3 заштрихованный шар граничит с шестью шарами. центры которых лежат в одной плоскости, и, кроме того, с не изображенными на чертеже тремя шарами верхнего н тремя шарами нижнего ряда. В кубической же укладке каждый шар соприкасается с шестью шарами Были рассмотрены укладки, при которых каждый шар касается четырех шаров (Гнльберт н Кон-Фоссеи 1951), Одна из пнх, «тетраэдральная», при которой указанные четыре шара Размещаются в вершинах тетраэдра (внутри которого находится первый шар), дает порнстость 0660 (рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
