Н.Е. Леонтьев - Основы теории фильтрации (1132341), страница 14
Текст из файла (страница 14)
Из последнего уравнения (13.15) получается обыкновенное диф- ференциальное уравнение Ит Ир — =.ир.,т), т(р,) = т„ 1) На микроуровне рост энтропии описывается уравнени- 2) Параметры газа поддерживаются, например, с помощью соответствующего движения поршня. 83 ТЕЧЕНИЯ С УЧЕТОМ СЖИМАЕМОСТИ [Гл. Ш из которого находится зависимость Т = Т(Р) и, в частности, конечная температура газа Т2 = Т(р2), после чего можно считать, что вязкость и плотность газа (в данном процессе) зависят только от давления известным образом: и = н(Р, Т(Р)) = п(Р), р = р(Р, Т(Р)) = р(Р).
Далее распределение давления находится интегрированием закона Дарси с учетом постоянства массового расхода Я„, = р(т)и(х) = = сопМ: Р(Р)р(Р) Р(Р)Р(Р) Р=~~ ~и= ~ ~~ ~Р. Р(~) Рг Исторически рассмотренная задача связана с именами известных английских физиков Дж.Джоуля и У.томсона (лорда Кельвина), которые в 1850-х гг. экспериментально обнаружили изменение температуры газа (эффект Дясоуля — Тольсона) при медленном течении через пористую перегородку, что связано, как мы видели, с отличием от нуля коэффициента,У.
Этот эффект (в случае,У ) О) используется, например, в некоторых промышленных установках для сжижения газов при низких температурах. Литература Баренблатт Г.И., Ентов В.М., Рыжик В.М.Движение жидкостей и газов в природных пластах. М.: Недра, 1984. 208 с. Б а р е н б л а т т Г. И., Е н т о в В. М., Р ы ж и к В. М. Теория нестационарной фильтрации жидкости и газа. М.: Недра, 1972. 288 с. Басниев К. С., Власов А.
М., Кочина И. Н. и др. Подземная гидравлика. М.: Недра, 1986. 304 с. Б е рд и ч е в с к и й В. Л. Вариационные принципы механики сплошной среды. М.: Наука, 1983. 448 с. Б о н даре н ко Н. Ф. Физика движения подземных вод. Л.: Гидрометеоиздат, 1973. 216 с. Гал и н Г. Я., Гол у б я т н и ко в А. Н., К ам ен я р ж Я. А. и др. Механика сплошных сред в задачах. Под ред. М.
Э. Эглит. М.: Московский лицей, 1996. Т. 1. Теория и задачи. 369 с. Т. 2. Ответы и решения. 394 с. К о л л и н з Р. Течения жидкостей через пористые материалы. Пер. с англ. под ред. Г. И. Баренблатта. М.: Мир, 1964. 352 с. Кочин Н.Е., Кибель И.А., Розе Н.В.Теоретическая гидромеханика. Под ред. И. А. Кибеля. М.: Физматгиз, 1963. Ч. 1. 584 с. Ч. 2. 728 с. 9. 10. 11. 12. Л анре н т ь е в М.
А., Ш аб ат Б. В. Методы теории функ- ций комплексного переменного. М.: Наука, 1965. 716 с. М а с к е т М. Течение однородных жидкостей в пористой сре- де. Пер. с англ. М. Ижевск: Институт компьютерных иссле- дований, 2006. 640 с.
Михайлов Г. К., Николаевский В. Н. Движение жидкостей и газов в пористых средах. — — В кн.: Механика в СССР за 50 лет. В 4-х т. Т. 2. Механика жидкости и газа. Под ред. Л. И. Седова, Я. Б. Зельдовича, А. Ю. Ишлинского и др. М.: Наука, 1970, с. 585 — 648. Н и к о л а е в с к и й В. Н., Б а с н и е в К. С., Г о р б у- н о в А. Т. и др.
Механика насыщенных пористых сред. М.: Недра, 1970. 336 с. ЛИТЕРАТУРА 13. Полубаринова-Кочина П. Я. Теория движения грунтовых вод. М.: Наука, 1977. 664 с. 14. С е д о в Л. И. Механика сплошной среды. СПб.: Лань, 2004. Т. 1. 528 с. Т. 2. 560 с. 15. С ед о в Л.
И. Методы подобия и размерности в механике. М.: Наука, 1981. 448 с. 16. Хан пел ь Дж., Б реп н е р Г. Гидродинамика при малых числах Рейнольдса. Пер. с англ. под ред. Ю. А. Буевича. М.: Мир, 1976. 632 с. 17. Ч а р н ы й И. А. Подземная гидрогазодинамика. М.: Гостоптехиздат, 1963. 396 с. 18. Ш е й де г ге р А. 3. Физика течения жидкостей через пористые среды. Пер. с англ.
под ред. И. М. Муравьева. М.: Гостоптехиздат, 1960. 252 с. Учебное издание ЛЕОНТЬЕВ НикОлАЙ ЕВРеньеВич ОСНОВЫ ТЕОРИИ ФИЛЬТРАЦИИ Учебное пособие Подписано в печать 23.03.2009. Формат 60 х 90 ~/1в. Объем 5,5 печ.л. Заказ 12.
Тираж 50 экз. Отпечатано на типографском оборудовании механи- ко-математического факультета МГУ. Издательство Центра прикладных исследований при механико-математическом факультете МГУ. 119992, Москва, ГСП-2, Ленинские горы, МГУ им. М.В.Ломоносова, Главное здание, механико-матема- тический факультет. Иппглплипия Должно быть Напечатано Строка С.р 16 и и . 21 16 размеру пор размеру зерен 59 от из то из Указанные граничные условия справедливы только для фильтрации несжимаемой жидкости.
При фильтрации газа соответствующие условия имеют вид др Р2 — Р1 др к~Р1 =. кс к2Р2 дп, 26 дп Р + Р = = сопв1 85 369 с. 396 с. .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
