Л. Прандтль, О. Титьенс - Гидро- и аэромеханика, том 2 - Движение жидкостей с трением и технические приложения (1132333), страница 15
Текст из файла (страница 15)
а среднее во времени значение от 1Г-', так как непосрелгтвенные показания манометра дают не скорос и, а давления или скоростные высоты. Составляя среднее значение от Г., получим; су' = '!и ит т!я = ие + 2и, ' + и'е. '1 5 !а п1оп. Т.В.: Тпе Меспап!Са! Ейзсом!у о1 Р!Нндз Ргос. Иоу. Бос. !О1!акоп ~Л! т 65 стр. 366. !911. тглвнив в тгхпхх и каналах В то вр мя как 2ии' = 0 (вследствие того, что и = О), для и'з это не имеет мсс!а напротив, величина и" всегда положительна Поэтому при измерении сильно колебл!ошейсг! скорости с помошью трубки Пито рс гуль,аты пол) чаются всегда нескошко бол~ шими. Если в течение поболь.
пшх !грз шг!гг!ков времени скорость изченяе!ся, например, на -'-20 га, о то гпс,пт,пнпс по маногетру среднее во времени значение скоростной вьь.оп и ш l '-' равно гг- (1+ -, ! и (1,' ..:,), ; ока отгютз квадратный корен~,, получаем "~У '+ — =-"~' '+10 „0=-' 02' ип ' У 4ОО г.
е. показ,п!ие манометра дает значение, большее действительного на 2а,'а. Пл ако. колеба ~ия скорости в пределах — '-20',~а встречзются сравни- тель ю редко, главным образом в расшпраошихся трубах и к:шалах') !гпфф)лорах), яра обычной же турбулентности прихолится иметь пело с меньшими лолебанивми. По измерениям Бюргсрсаа), регистрировавшего птлельнь!е колебания скорости турбулентного потока термоэлектрическим способо ~ (сч. )чз 100), эти колебания составляют менее чем -'- 5а'„, чему соотвстств,ет неправильность показаний манометра всего только па 0,15а' . 3!.
Х)'рбулентное распределение скоростей. Стантон занимался и ,аюкс исследованием, нс зависит ли форма профиля скоростей =.. /(г), ш.сл;ого как этот профиль, . ройля достаточно длинный начальный у юс!ок. пмсл возможность окончлте ~!и!о раз пгться, от числа Рейно.пас !. Его измерения лля глалких труо показали, что при олина- : оных шслзх )зейнольдса (но при разных диаметрах, след" вательно, прп разных скоростях) получаются в точности одинаковые распределения ск~ растсй, но при различных числах Рейпольдса отдельнье профи "и оглп юкоса лруг от лруга соответственно тому небольшому увеличс пю скорое.и вблизи стенок трубы, кото, ое происходит при возрастании шсла Г'.и, пль;са.
Олнако, эта зависимость формы профиля скоростей от числа Рейнс..ьгса с увеличением последнего, и особенно при больших с~о зчзчеюшх, становится меньше. Поэтому можно считгпь, что при гурб) лснтном ~еленин в гладких трубах существует вполне опрелеленное ;:. ппг отн !сск !е распределение скоростей. Лля труб со значительной и;«рохова,остью с~енок (нарезка) форма профиля скоростей, согласно оп тап С"антона, не зависит ог числа Рейнольдса, что находится также связи с т м, что лля шероховатых труб 'г.=- сопз1. По измеренивм ф . з') шеро юзатость стенок оказывает влияние только на части профи.ш скорос,еи, олпзкие к стенкам. Именно, оказалось. что при одинаконп давления лля тр'и разлн пюй шероховатости получаются ', 1.
г и ег. йс уегзнс!те ОЬьг 5!гоши ~йеп ш агзг1с епме11ег!еп Кзпв!еп. )!всг р ан . Гь. глйспЬпгй !915 и.!н Гогзсп.-ЛгЬ !пй„ЛЬ 222. 1 Л!,: 1:хрег)~пеп1з оп йы г1пс!ьа1)опч о1 гпе Че1ос!1у ш а Спггснг Ш .' р, г. Хд!'.~. М 4. )Соп!пав!!! е ЛЬай т и 7'егепзспарреп ге Лглз1егаапь ""! !' ~ «и, 1': !)ег Епз!)нз» Осг 'т1)апагап фген зп1гйейагЬп)епге Йезспмйи)'йдей т~,пйпп ~п й!ппеп, 2 зпя. а),йЬ. Месп. т.
8, стр. !99. !9.!Х РАОПРед<ление скОРОстей В нАчлльном УчАстке тУРЕУлеитного течения 57 профили, совпадающие между собой почти вплоть до самых стенок 1до расстояния от стенок примерно в ', радиуса трубы). Лругими счовами, форма профиля скоростей зависит главным образом только от того напряжения сдвига, которое приходится преодолевать, но не от геочетрическнх особенностей стенок. Знание характера изменения формы профиля в зависимости от числа Рейнольдса важно в практическом отношении Лело в том, что если бы этой зависимости не было, т.
е, если бы оююшение ~'* не зависело и от )<<, то тогда, зная значение этого ою<ошения, было бы чрезвычайно просто определить средшою скорость и при помощи одного единственного измерения скорости на оси трубы. Установлением зависимости отношения — ~='" от Я среди прочих исследователей занимались также Стантон и и Паннел!). Они исследовали область чисел Рейнольдса до )с=42000 и установили, что отношение †'-" с возрастанием /7 мелленно умень- и шается. Сравнение результатов, полученных различнымн авторами, показывает, что при возрастании <2 отношение ~" асимптотически приСл:<- и жается к значению, лежащему в пределах от 1,22 до 1,25.
35. Распределение скоростей н начальном учистнс ттрбутснтного течсннн. При турбулентном влечении, так же как и при ламинарном, имеется „начальный" участок, на протюкенни которого происходит развитие турбулентного течения со свойственным ему распределением скоростей. Но, как показали измерения Г. Кирстенаа) и И. Ннкурадзе, начальный участок при т<рбулентнох< течении в общем случае значи<ельно короче, чеч при лами <арноч течении, и, в противоположность точу, как это имеет често при ламинарном те<енин, не зависит от числа Рейнольдса.
По Кир стену длина начального уча.тка составляет примерно от 100 до 200 радиусов, из измерений же Никурадзе сл дует, что постоянный профичь скоростей устанавливается уже на расстоянии примерно от 50 до 80 радиусов от входа в трубу. Еще более короткую !Ио уже слишком ко. роткую) длину для начального участка дает теория развития турбулентн<но течения, предложенная Лацко з), согласно которой прн числе Рейнольдса, равном примерно 20 000, окончательное распределение скорос ей уста.
навлнвается на расстоянии оксло 20 радиусов от входа в труоу, Фиг. 25 показывает !'Ио измерениям Никуралзе), как постепенно устанавливается окончательное распределение скоростей в трубе с закругленным иг зходом (<2= — -= 25000~. На фиг. 26 показаны сечения через эти профили в направлении оси трубы дчя различных расстояний от стенок; '<тя сравнения на этой же фигуре штрихамн показаны кривые, получен;ые на основании теории Лапко. '! Си.
сноску 4 ва стр. 51. а! к ! г в 1 е и, нс Гхрег)иеп1е!1е !)л!егассьипя сег Еп!ж!с 1илй лег беасьжюшй. ьеиа<сг!е!!ип < ье! <!ег !Чг <и!еи!еп йонга!<спшпя. Лнсссртаиия. Ьнрх!й 1927. ) Ьа <еа о. Нл Оег 9<а< п<ЬЬЕ<йапй ап е!Иеп и<ЬЬ1ен1еп Гшз!Е.е! а- о<!ег бам <гош, 7., апя, ма<!ь <несь., м 1, <<р. л8. 19' 1, течение В трувах и НАнАтАЕ Следует обратить внимание на то, что уже профили, близкие к входу трубу, знзчитстьно отличаются от соотвгтствугон(их профилей в на- чальном участке ламиг,н х го Ю. гез парного течения.
('Равнивая на фиг. 27 профиль скоростей турку булентного течения на рзсстоянии б радиусов оо трубы от входа с ламинарным профилеч, имеющиь! в средней части трубы ту же скорость (от!(есенггу(о к ог средней скорости~, что и рассматриваемыйтурта са об ок ог а ог ок ое ао га бУлентный пРофиль, мы для турбулентного те- Ф. г, гь Резни.яе турбукенгног окское етення скорогтеа в ченнн чреве!югайно крунзчз.ьно««чес е ( о «з ере;и к И. Ннкурздзг). той подьем скорости вблизи стенок трубы. Сле ювательно, уже для расстояния в 5 р.здпусо:! от входа нельзя говорить о ламинарном течении.
И если, тем не менее, опыты Рейнольдса с К-о,а =а» -об то -аб Р,В лгь Р,а Р г н б О га Ьг 9» Гб Еа га Фнг, гб Н н. ение скорости ндо.ь труби нз оззннз рзссгокнвзт от стенки в нкчззьнси учкстне турбуз«нтного геченн» (оо н,не, ен. кн и. Нзкурздз з. окраше (ной струей воды показывают, что распадение окрашенной стрьи, текушей по середине трубы, на !инается от входа в трубу иа расстоянии, значительно большак!, чем вышеуказанное, то причину зтого следует искать в тоз!, по первые явления турбулентности начинаются не в сс- потеря ддатглия а ндчлчьном участке тупъулентногп течения 59 редине трубы, а у стенок.
фиг. 28 показыа гст распределение скоростей аля разеиез егося турбулентного тече шя е трубе с круглым поперечным сечение». 36. Поте)!н дапд!- ння в начальном участие турбулентного течения. В.начальпод! участке турбулентноготсчения,при закругленном ягоде я трубу, потеря напора — е п юги юполо!Яность ламина,!- нот!у течению — очень не велика. Непосредственно у ахода е трубу обе формы те.ения имеют потеркт напора, по аеличине рааную скорост нтй е !соте и '- — Но е то время еак 2!л прн ламинар.гом течении на протяхгении начального у !ветка происходит дальнейшая потеря напора а размере, разном по нелнчпне опять скоростной высоте (соотаетстн нно то»у обстоятельству, что к дгодтеггтуобразоеанияоконгательного параболического профиля кинетическая знергия течения утезиаается), при турбулентном течении зта потеря гапора составляет только ;римерно одиннадцатую ,теть скоростной высоты, ! г! ! .
е.0,09;гсзедоеательно '2 ' инетическая знергия разняшегося профиля скоростей турбуленююго течения приблизительно тольна 9обо больше, че» кинетическая знергия профиля скоростей того же течения при ахоле е трубу. об l' Фпг. У1. 1 — пр филь скоросшй тур у !ситного течении на р !сеточном.э р леусов шубы ог ввк у лени~то ввода, П— сооге тствую анн профиль, оореде.ш! ньй ив осн в.пни теории Л гичо, П! — п, оф гль с оростгй ллнинарного течение н ! рассг ! еии тоже б о днусо то!вы от ввода, нм шнн ту г у-т 2 т! !О 01 Об О,б Г :Е о от ое о.! оо об об оу оо оо У' г Фи .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
