К.С. Басниев, А.М. Власов, И.Н. Кочина, В.М. Максимов - Подземная гидравлика (1132331), страница 6

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 6)

При моделировании можно изучить соответствующий процесс (задачу) с различной степенью детализации с целью получения необходимых ответов илн подтверждения гипотез, Будем использовать классический подход (инженера нли математика) к решению проблемы моделирования, который заключается в том, чтобы сформулировать исходную задачу, описывающую физический процесс, и затем постараться ввести необходимое количество упрощающих предположений для формулировки новой задачи, которая поддается решению теми или иными средствами. Совершенствование вычислительных средств и систем — необходимая предпосылка для дальнейшего развития моделирования.

По мере развития вычислительной техники будут расширяться пределы использования моделирования при решении задач возрастающей сложности. Сформулируем некоторые общие вопросы, очень важные для специалиста, ответы на которые можно получить с помощью моделирования пластовых систем. Как нужно разрабатывать и эксплуатировать месторождение, чтобы обеспечить оптимальную добычу пластовых флюидов (углеводородных и неуглеводородных)? Какой наилучший проект увеличения нефтегазоотдачи для данного пласта? Как он должен быть осуществлен? Какова экономически целесообразная конечная нефтегазоотдача для данного месторождения? 24 Какие лабораторные и промысловые данные требуются для получения надежных прогнозных результатов? Как пересчитать результаты лабораторною эксперимента на пластовые условия? Каков наилучший способ вскрытия пласта скважиной? .Из какой части пласта следует отбирать нефть или газу Определение цели проводимого исследования и точная постановка более узких (специальных) вопросов — важный этап при выполнении любого исследования на модели.

Рассмотрим теперь основные типы моделей физических процессов, происходящих при фильтрации пластовых флюидов в процессе разработки и эксплуатации природных залежей: 1) физические модели; 2) математические модели;, 3) численные и машинные модели; 4) аналоговые модели. $2. ФИЗИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ФИЛЬТРАЦИИ ПЛАСТОВЫХ ФЛЮИДОВ Физическое моделирование — это замена изучения интересующего нас явления в природе изучением аналогичного явления на модели меньшего или большего масштаба, обычно в специальных лабораторных условиях. Основной смысл такого моделирования заключается в том, чтобы по результатам опытов с моделями можно было получить различные характеристики явления в природных условиях.

При этом должны выполняться определенные условия (критерин) подобия (геометрического и физического) модельных и натурных процессов. Для этого размеры модели, свойства пласта и флюидов выбирают в лабораторных условиях таким образом, чтобы были выполнены условия геометрического подобия и чтобы соотношения различных сил в пласте и в физической модели были одинаковыми. Большое значение при физическом моделировании фильтрационных процессов имеет теория размерностей и подобия (см. З 6, 7 данной главы).

Результаты моделирования, выполненного на правильно сконструированной модели, в точности повторяют — но только в измененном (обычно уменьшенном) пространственном и временном масштабе — процессы, протекающие в натурных пластах. Кроме того, модель позволяет исследовать относительную роль какоголнбо параметра изменением его значения в последовательной серии экспериментов, при фиксированных значениях остальных параметров.

Ввиду чрезвычайной сложности реальных процессов фильтрации пластовых флюидов полностью подобные физические модели построить очень трудно или невозможно. Поэтому в большинстве случаев ограничиваются приближенным моделированием фильтрационных процессов. Физические модели играют ключевую роль для понимания процессов, происходящих в пласте. Исследования с помощью физиче- 25 ских моделей — единственный возможный способ решения практических задач разработки нефтегазовых месторождений в тех случаях, когда математическое описание процессов невозможно, затруднительно илн нецелесообразно. Результаты физического моделирования часто используют для проверки и корректировки математических моделей, основанных на различных упрощениях или же гипотезах, справедливость которых требует подтверждения.

Кроме того, математические модели становятся «рабочим> инструментом и могут давать полезные для практики результаты только после их «насыщения» конкретными значениями различныхконстант и параметров, полученными в лабораторных и промысловых экспериментах, т. е. на основе результатов физического моделирования. й 3. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ФИЛЬТРАЦИИ ПЛАСТОВЫХ ФЛЮИДОВ Математические модели представляют собой системы математических уравнений, описывающих изучаемый физический процесс на основе некоторых абстракций и допущений, опирающихся на эксперимент и необходимых с практической точки зрения для того, чтобы сделать задачу разрешимой. При моделировании процессов разработки нефтегазовых месторождений эти уравнения в общем виде представляют собой сложные (обычно нелинейные) дифференциальные уравнения в частных производных с соответствующими начальными и граничными условиями.

Любая математическая модель основана на упрощении (идеализации) реального процесса, что позволяет создать расчетные схемы, учитывающие только основные эффекты. В подземной гидравлике моделируют: 1) флюиды (жидкостн н газы); 2) породы-коллекторы; 3) геометрическую форму движения; 4) вид процессов, в том числе физико-химических.

Долгое время в подземной гидравлике основными «рабочими» математическими моделями были модели, описывающие установившуюся и неустановившуюся фильтрацию однофазного флюида (несжимаемого и сжимаемого) в однородной пористой среде (см. гл. 4 — 7). Эти модели являются классическими и не утратили своего практического значения и по сей день.

Однако необходимость более полного извлечения нефти, газа н конденсата нз пласта, а также проектирование разработки месторождений в осложненных условиях залегания потребовали создания новых, более совершенных математических моделей. В последние годы математическим моделированием стали пользоваться как важнейшим инструментом при проектировании и контроле за разработкой нефтегазовых месторождений.

Применение современных ЭВМ позволяет решать гидродннамические задачи, связанные с разработкой, в очень широкой и полной постановке. Дальнейшее развитие теории и практики разработки месторождений нефти и газа приведет к созданию более совершенных мате- 26 матических моделей, основанных на лучшем знании и понимании гидродинамических н физико-химических процессов, происходящих в залежи при ее разработке, а также связанных с более полным учетом влияния неоднородности коллектора.

4 4. ЧИСЛЕННАЯ И МАШИННАЯ МОДЕЛИ ПЛАСТОВЫХ СИСТЕМ Уравнения, описывающие математическую модель, обычно настолько сложны, что в большинстве случаев их нельзя решить. аналитическими методами и необходимо использовать ЭВМ. Чтобы представить дифференциальные уравнения в форме, пригодной для решения на цифровых вычислительных машинах, следует их аппроксимировать н заменить конечно-разностными алгебраическими уравнениями. Численная модель состоит из полученной системы уравнений и построения численного алгоритма их решения. Эти вопросы обсуждаются в гл. 13.

Машинная модель пластовой системы — это программа или система программ для ЭВМ, составленная с целью решения уравнений численной модели. При разработке программы, особенно. в случаях, когда она предназначается для массового использования, программист должен учитывать следующие требования: скорость вычислений (эффективность программы); оптимальное использование имеющейся памяти ЭВМ; удобную для пользователя организацию ввода-вывода данных; универсальность программ (их независимость от транслятора); возможность повторного пуска программы; диагностические сообщения. Численную и машинную модели можно проверить и даже скорректировать по результатам физического моделирования и данным эксплуатации месторождения, а затем использовать для прогноза показателей разработки месторождения. Таким образом, для понимания сложных пластовых процессов может потребоваться разумное сочетание физического, математического и машинного моделирования.

Численные и машинные модели фильтрации двух- и трехфазной жидкостей в настоящее время широко используются в практике. проектирования разработки месторождений. 5 5. АНАЛОГОВОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ Аналоговое моделирование основано на аналогиях между описанием некоторых фильтрационных процессов с другими физичесскими явлениями (диффузией, процессом переноса теплоты, электрического тока и т. д.). Основная причина существования аналогий — это сходство уравнений, описывающих различные физические процессы. Аналогия устанавливается на основании того факта, что характеристические уравнения (например, закон Дарси и закон Ома) выражают одни и те же принципы сохранения (массы„ 27 импульса, энергии, электричества и т. п.), лежащие в основе многих физических явлений.

Существующие аналогии позволяют разрабатывать аналоговые модели. По отношению к пространственным переменным аналоговые модели могут быть либо дискретными, либо непрерывными. В дискретных аналоговых моделях (они эквивалентны конечно-разностным уравнениям численной модели) параметры исследуемой области определяются только в выделенных узловых точках. В непрерывной аналоговой модели (эквивалент дифференциального уравнения математической модели) находит отражение каждая точка прототипа. В обоих типах аналогов время — непрерывная переменная. Отметим некоторые употребляемые аналоговые модели. 1. Электрическая модель (см. гл.

Характеристики

Список файлов книги