Э.Л. Кузин - Вопросы и задачи по курсу квантовой химии (1129479), страница 6
Текст из файла (страница 6)
Построить угловую зависимость σ,π-орбиталей в плоскостиZ=const.260. Построить угловую зависимость δ-орбиталей в плоскости Z=0,преобразовав их предварительно к действительной форме.261. Покажите, что “разрыхляющая” МО “разрыхляет” электронное состояние сильнее, чем “связывающая” МО “связывает”.262.
Проанализируйте, какие из МО σ g , σ u , π g , π u , δ g , δ u относятся ксвязывающим, а какие к антисвязывающим. Обобщите полученный результат.263. Пользуясь угловыми зависимостями АО, построить качественновид σ- и π- МО вдоль ОZ.264. Покажите на примере двухъядерной молекулы, что можно выбратьприближенную модель состояний электронов, из которой следует, чтовнутренние электроны существенно не влияют на энергию связи в молекуле, а связь эта обусловлена валентными электронами атомов.265. Найти электронные конфигурации двухъядерных молекул Li2, Be2,B2, C2, N2, O2, F2, Ne2, а также ионов O 2+ , N 2+ , N 2− , O 2− .33266.
Вычислить интеграл перекрывания между 1Sa- и 1Sb-АО в ионе Н 2+при R=const. Вычисления выполнить в эллиптической системе координат:11exp( − ra / a o ) ; χ1sb =exp( − rb / a o ) .χ1sa =πa 3oπa 3o267. Вычислить в эллиптической системе координат интеграл притяжения электрона:⎛⎞21⎜⎟ ⋅ exp⎛⎜ - r ⎞⎟ .χ/rdV,гдеχ=a∫ a b⎜3⎟⎝ ao ⎠πa ⎠⎝()oИсследовать поведение полученного интеграла на малых и большихрасстояниях R между ядрами.268. Найти интеграл притяжения к ядрам ∫ ( χ a χ b ) / r b dV и исследо-[]⎞⎛1⎟ exp − ra ( b ) a .⎜вать его как функцию от R, если χ a ( b ) = ⎜o3 1/ 2 ⎟πa o ⎠⎝269. Как возвести матрицу S в степень 1/2? Найти симметрично ортогонализированные МО в ионе Н 2+ с помощью матрицы S −1/ 2 .270. Показать, что p-АО преобразуется как соответствующие компоненты радиус-вектора при преобразованиях координат.271.
Показать, что S-АО инвариантны относительно поворотов декартовой системы координат.272. Показать, используя симметрию pσ, pπ, что интегралы типа<pσpπ|spπ>≠0, <pσpπ|pσs>=0.273. Найти среднее значение кинетической энергии электрона в базисе1S-AO в молекуле Н 2+ .274. Объясните, почему у молекулы Li 2 длина связи примерно в 4 разабольше длины связи Н2, а соответствующая энергия связи в 4 раза меньше.2275.
Функцией каких координат является интеграл ∫ e 2 / r12 ψ i ( r1 ) dV1 ?( )()()276. Напишите Фортран-программу вычисления интеграла перекрывания S = ∫ χ1sa ⋅ χ1sb dV как функции от R, вычислите его и постройте графикS=S(R).277. Напишите Фортран-программу вычисления интеграла задачи 267как функции от R и постройте график этой зависимости от R. Сравнитеэтот график с графиком функции f ( R ) = e 2 / R .278. Напишите Фортран-программу вычисления интеграла задачи 268как функции от R и постройте график этой зависимости от R.
Сравните34этот график с графиком из задачи 277. Сделайте вывод о причинах понижения энергии электрона в ионе Н 2+ по сравнению с атомом Н.16. π-ЭЛЕКТРОННОЕ ПРИБЛИЖЕНИЕ279. Что понимают под π-МО многоядерных молекул? Для молекул какого строения имеет смысл введение π-МО?280. Показать, что π-МО планарных молекул антисимметричны относительно отражения в плоскости молекул.281. Показать, что для планарных молекул матрица эффективного га0⎞⎛Fмильтониана F может быть представлена в блочном виде: F = ⎜ σ⎟,⎝ 0 Fπ⎠где элементы матриц нулевых блоков имеют вид: F = ψ F$ ψ dV = 0 .σπ∫σπ282.
Для какого типа задач эффективно использование π-электронногоприближения?283. Почему π-МО многоядерных молекул, как правило, сильно делокализованы. Что означает делокализация π-МО?17. ГИБРИДИЗАЦИЯ АТОМНЫХ ОРБИТАЛЕЙ284. Что понимают под гибридизацией АО?285. Для чего введено представление о гибридизации АО?286. Покажите, что коэффициенты a i , b i , c i , d i (i = 1,2,3,4) перед АО в гибридных орбиталях удовлетворяют условиям нормировки (1) и ортогональности (2):(1)a 2i + b 2i + c 2i + d 2i =1...,a i a j + b i b j + c i c j + d i d j =0...(2)287. Что понимают под направлением гибридной орбитали?288. Найдите коэффициенты a1 , b1 , c1 , d 1 гибридной орбитали SP3(1) ,направленной вдоль оси ОХ.289.
Найдите коэффициенты a 2 , b 2 , c 2 , d 2 гибридной орбитали SP3( 2 ) ,направленной в плоскости XZ. Покажите, что угол между направлениямиSP3(1) и SP3( 2 ) орбиталей равен 109°28′.35290. Пользуясь условиями нормировки и ортогональности гибридныхSP2 - орбиталей, найдите коэффициенты a i , b i , c i перед АО для случая, ко-гда гибридная SP2(1) -орбиталь направлена вдоль оси ОХ.291.
Пользуясь условиями ортонормированности для гибридных SPорбиталей, найдите коэффициенты a i , b i ( i = 1,2) перед АО для случая, ко-гда гибридная SP (1) -орбиталь направлена вдоль оси ОХ.292. Покажите, что SP2 -гибридные орбитали образуют угол 120° междунаправлениями их максимумов.293. Покажите, что SP3 -гибридная орбиталь вытянута вдоль направления связи сильнее чем S- и P-АО.294. Чем базис гибридных орбиталей в методе МО ЛКАО Рутана привлекательнее, чем базис чистых АО, и чем он неудобен?295.
Почему в реальных молекулах направления связей не совпадают снаправлениями гибридных SP2 -, SP3 -орбиталей?18. ИНДЕКСЫ РЕАКЦИОННОЙ СПОСОБНОСТИ296. Что понимают под приближениями изолированной и реагирующеймолекул в теории реакционной способности молекул?297. Как количественно характеризуют реакционную способность молекул?298. Что такое энергия нуклеофильной, радикальной и электронофильной локализаций?299. Как находится энергия локализации в π-электронном приближении?300.
Определите в π-электронном приближении заряд на атоме, порядоксвязи, индекс свободной валентности. Как эти ИРС используются в теорииреакционной способности?36.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
