Р.Г. Емцов, М.Ю. Лукин - Микроэкономика (djvu) (1128855), страница 16
Текст из файла (страница 16)
4.10). Рис. 4.10. Тогда соотношение длин отрезков ВГ / ГД будет равно по абсолютной величине соотношению (АР / АЯ), а обратному соотношению (АЯ / аР) из формулы эластичности будет равно обратное соотношение (ГД / ВГ). Соотношение же БО / ОГ = ВГ / ОГ будет равно соотношению (Р / О). Таким образом, формулу ценовой эластичности спроса мы можем представить в следующем виде: ~в~ = (ЬС) / ЛР) . (Р / 0) = (ГД / ВГ) (ВГ / ОГ) = ГД / ОГ.
Итак, для любой точки В на кривой спроса абсолютное значение ценовой эластичности спроса определяется соотношением длин отрезков справа (ГД) и слева (ОГ) от перпендикуляра, опушенного из этой точки на горизонтальную ось координат. Если Эластичность спроса и предложения Вй правый отрезок больше левого, то и спрос в таком случае эластичен (как на рис. 10); если правый отрезок меньше левого — спрос в данной точке неэластичен. Отсюда следует, что при достаточно высоких ценах (когда правый отрезок больше левого) линейный спрос всегда эластичен, даже когда линия спроса имеет очень крутой наклон, при движении вниз вдоль прямой спроса эластичность спроса понижается, а при переходе к достаточно ниэкшя ценам (когда правый отрезок уже меньше левого) спрос при той же самой функции и на том же самом графике становится неэластичным, в том числе и при весьма пологом расположении прямой спроса или касательной к нелинейной кривой спроса на графике.
Это обстоятельство мы и использовали выше, когда рассматривали изменение выручки в результате изменения цен при различной эластичности спроса. Если же мы остановимся ровно посередине отрезка ОД, когда ОГ = П), то получим единственную точку на линейной кривой спроса с единичной эластичностью. Для любых точек слева от нее Дг~ > 1, стремясь к бесконечности при движении вверх вдоль кривой спроса к точке пересечения линии спроса и вертикальной оси координат, а справа от нее — Ц < 1, стремясь к нулю при движении вниз вдоль кривой спроса к точке пересечения линии спроса и горизонтальной оси координат, независимо от угла наклона подобной прямой линии (рис.
4.11). -+О Г Д Рис. 4.11. Г00 Глава 4 Кроме того, величину Ц можно определить и исходя из соотношения углов, образуемых горизонтальной осью координат с линией, проведенной через точки значения цены и количества для данной величины спроса (а), и с самой прямой спроса (нли касательной к нелинейной кривой спроса) (Ь) (рис. 4.12). Рис, 4.12. В этом случае Ц = )1Б а): Ц Ь|. Укажем, что данное равенство также вытекает из преобразования формулы эластичности ао = (АЯо / АР) (Р / Щ = (Р / С) о): (АР / Я)о) где Р/Ог» = »яа, а ЛР/М)о = ГЗЬ. Присмотревшись к треугольникам АОД, АБВ и ВГД на рис.
10, 11 и 12, можно заметить, что все они подобны. Отметим, что из этого вытекают еше два способа определения абсолютного значения ценовой эластичности спроса: ) в ) = ГД / ОГ = ОБ / ВА = ВД / ВА. Проиллюстрируем это с помощью линейной функции спроса Оц = а-ЬР (рис. 4.13). По определению эластичности, (О )»Р -Ь Р Р ВГ ОБ а ЬР а БА БА Ь Эластичность спроса и предложения 101 Р а Ь О Я Рис. 4.13. В нижней части рисунка показана зависимость выручки от цены: К = РЯп) Яп.
Это квадратичная функция, достигаюшая максимума, как было показано выше, в середине отрезка ОД, при единичной ценовой эластичности спроса. Отсюда наглядно видно, что при эластичном спросе, то есть слева от середины линии спроса, выручка с увеличением количества и уменьшением цены растет, а при неэластичном, то есть справа от середины, — падает. Любой из указанных способов можно использовать в зависимости от особенностей конкретной ситуации и задач исследования. Основные термины Абсолютное изменение Относительное изменение Приростный подход Темповый подход Эластичность Точечная эластичность 102 Глава 4 Дуговая эластичность Ценовая эластичность спроса Гибкий (эластичный) спрос Жесткий (незластичный) спрос Спрос с нулевой эластичностью Спрос с бесконечной эластичностью Спрос с постоянной эластичностью Спрос с единичной эластичностью Факторы ценовой эластичности спроса Перекрестная ценовая эластичность Эластичность взаимозаменяемых товаров Эластичность взаимодополняющих товаров Эластичность спроса по доходу Полноценные (нормальные) товары Нейтральные товары Неполноценные (худшие) товары Товары первой необходимости Товары повседневного спроса Товары длительного пользования (высшей категории) Эластичность предложения Выручка при жестком (неэластичном) спросе Выручка при единичной эластичности спроса Выручка при гибком (эластичном) спросе Эластичность линейного спроса Вопросы для обсуждения и задания 1.
Оцените правильность высказывания: а) Неполноценныс товары — зто товары, спрос на которые уменьшается, когда доход растет, при прочих равных условиях б) Любая мера эластичности независима от используемых единиц измерения дохода, цен и количества товара в) Линейная кривая спроса является неэластичной выше средней точки и эластичной ниже средней точки г) Количество и качество заменителей — существенный фактор при определении ценовой эластичности спроса д) Если бы перекрестная ценовая эластичность спроса между благом 1 и благом 2 оказалась равна -3, то вы бы предположили, что зти два товара являются взаимодополняющими Эластичность сгр оса и лоадложания тОЗ 3. Функция спроса на товар Х приближенно описывается формулой Яп =150-2 Р (здесь Яп — количество запрашиваемого товара, Р— цена).
При какой цене спрос на товар Х будет иметь ценовую эластичность, равную (-1)? Дайте графическую интерпретацию эластичности и проиллюстрируйте ее значение в полученной точке. Задачи и упражнения 1. Имеются следующие данные о рынке нефти в 1973 году: 4 долл, /баррель 18 млрд. баррелей (из них 12 млрд. — предложение ОПЕК) 0.05 1краткосрочная) 0.1 1предложение стран не членов ОПЕК)' Цена: Объем продаж: Эластичность спроса: Эластичность предложения: а) Если производители нефти объединяются в один союз, что они могли бы сделать для увеличения своей выручки от продаж? б) Найдите функции спроса и предложения, соответствующие приведенным данным, предполагая, что зти функции линейны.
в) Что произойдет с рыночным равновесием, если ОПЕК снизит предложение на 25%? ' Предложение стран-членов ОПЕК считать фиксированным (не зависящим от рыночной цены). 2. Известно, что при цене 1 доллар за фунт куриных окорочков дневной спрос составлял 800 фунтов, а после снижения цены до 0,8 доллара за фунт он составил 1000 фунтов. Чему равна точечная ценовая эластичность спроса на куриные окорочка? Чему равна дуговая эластичность спроса на куриные окорочка? Если цена вновь вырастет до одного доллара за фунт, а дневной спрос упадет до 800 фунтов, сохранятся лн значения точечной и дуговой эластичности? 104 Глава 4 Решение а) Поскольку эластичность спроса равна — 0,05, т.е.
существенно меньше 1 (по модулю), мы заключаем, что для увеличения выручки надо повышать цену и сокращать реализацию нефти. б) Найдем линейную функцию спроса: Оо" = а-ЬР во=-Ь Р*/Я* 005= Ь 4/18 Ь= 005 18/4 Ь = 0,225; 18 = а — 0,225. 4, а = 18,9; Я = =18,9 — 0,225Р. Конкурентное предложение (предложение стран не членов ОПЕК): С~э * = с + бР*, са = г1 ° Р*/0*, 0.1 = б ° 4/(18 — 12), б = 0.1 . 6/4, б = 0,15„'6 = с + 0,15 4, с = 5,4; Озс = 5.4 + 0,15Р. Общее предложение: Ов = 17.4 + 0.15Р. в) Зная функции спроса и предложения, мы вычитаем из функции предложения 3 млрд. баррелей (25 % от 12 млрд.), и подставив, получаем: Яз1 = 14,4+ 0,15Р, Цс = 18,9 — 0,225Р, Р*1 = 12 долл. за баррель, 9*1 = 1б,2 млрд.
долл. По сравнению с исходными равновесными значениями (Р*= 4, Я* = 18) виден сильный скачок цены. 2. Функция рыночного спроса на бензин Рс = 12-2ц, а функция предложения Ра = 4+2ц. Какой должна быть налоговая ставка на продажу одной ед. товара, чтобы общая величина выручки продавцов была максимальной? Решение Величина выручки продавцов будет максимальной при эластичности спроса = -1. Прямая функция спроса будет такова: Ос — 6 05Р Подставим: -1 = -0,5Р/(б — 0,5Р), откуда Р = б, О = 3.
Функция предложения при этом будет б = а + 2 . 3, откуда а = О, Рз = 29, еР = -4. Получается, что для максимизации выручки надо Эластичность спроса и предложения 105 вводить не налог, а дотацию данным производителям в 4 денеж- ных единицы на каждую единицу товара. 3. Имеются данные о рынке природного газа: Цена: 2 долл./тыс.куб.фут. Объем продаж: 20 трлн. куб. фут. Эластичность спроса: -0,5 Эластичность предложения: 0,2 Государство решает установить максимальную цену на уровне 1 долл.
Чему будет равен возникший дефицит? Решение Найдем уже известным способом (см. решение задачи 1) функции спроса и предложения: спрос: Оп = 30 — 5Р, предложение: (~з = 16 + 2Р. Подставив регулируемую цену (Р"" = 1) в этн уравнения, получаем, что предлагаемое количество ( з' составит 18, а спрос (1п = 25, т.е. дефицит равен 7. Есть и более простое решение: воспользуемся тем, что мы знаем, насколько административная цена ниже рыночной цены и знаем ценовую эластичность спроса и предложения. Цена ниже на 50% (1 долл, от 2 долл.), значит объем спроса будет больше исходного на 25%, т.е.
равен 20.1,25=25, а предложение ниже исходного на 10%, т.е. равно 18. Дефицит составляет 7. Тесты Выберите правильный ответ среди предложенных: 1. Ценовая эластичность спроса на товар измеряется чувствительностью величины спроса к изменению: а) цен на другие товары б) вкусов и предпочтений в) цены товара г) дохода потребителей 2. Сообщалось, что перекрестная ценовая эластичность спроса на рис и топливо в Индонезии была равна 0,14. Что вы могли бы 106 Глава 4 предсказать о том, что случится, если цена на топливо в Индонезии возрастет на 10 процентов: а) объем спроса на рис упал бы на 14 процентов б) объем спроса на рис поднялся бы на 14 процентов в) объем спроса на топливо упал бы на 14 процентов г) объем спроса на топливо поднялся бы на 14 процентов д) ничего из перечисленного не подходит 3.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
