Р. Лидл, Г. Нидеррайтер - Конечные поля. Т. 1 (1988) (1127099), страница 186
Текст из файла (страница 186)
!! вестиым. — Матея. сбори., 1979, № 2, с. 171 — 187. '') КОСТРИКИН А. И. [!ь) Введение в алгебру. — М.: Наука, 1977. КУЗНЕЦОВ В. Н. [1* ) Х-функции некоторых Артии — Шрайеровых накры. тий. — В кн. Иссл, по теор, чисел, вып. 5, Саратов: изд. Сар. унив. 1975, с. 74 — 81. [2*) К гипотезе Э. Бомбьери.
— В кн. Исслед. по теории чисел, вып. 5, Саратов: изд. Сарат. уиив., 1975. с. 81 — 93. [3') К вопросу оценки двумерных тригонометрических сумм. — В ки. Исслед, по теории чисел, вып. 6, Саратов; изд. Сарат. унив., 1975, с. 92 — 100. КУРБАТОВ В. А. !1" ) О симметрической группе поля. -- Уч. зап. Свердл, гос. пед. ннст., вып. 8, 1952, с. 23 — 31.
КУРОШ А. Г. )1*! Курс высшей алгебры. -- Мл Нзука, 1975. [2*) Теория групп. — М: Наука, 1967. К)ОРЕГЯН М. К. [1*) Разложение полиномов иад конечными полямн.— Докл. АН АрмССР, т. 81, 1985, № 2, с. 69 — 73, [2*) Об одном методе построения иеприводимых полиномов над полями Галуа. — ' Докл. АН АрмССР, т. 83, 1986, № 2, с. 58 — 61. МАЗУР Л. Е. [1* ) О некоторых кодах, нсправляюших несимметрнческие ошибки. — Пробл. передачи информ., т. 1О, 1974, № 4, с. 40 — 46. МАРЕНИЧ Е. Е. [1') О числе неприводимых миогочлеиов над конечным полем.
— В кн.: Математическая физика. — Мл Моск. гос. пед. ия-т иль Ленина, 1986, с. 92 — 95, МИТЬКИН Д. А. [1") О величине сумм характеров от многочленов. — Матем. заметки, т. 31, 1982, № 6, с. 827 †8. [2*) Об оценках и асимптотических формулах для рациональных тригонометрических сумм, близких к полным. — Матем, сборник, т. 122, 1983, № 4, с. 527 †5. [3* ) Многочлеиы с минимальным множеством значений и уравнение ) [х) = ) (у) в простом конечном поле — Матем. заметки, т. 38, !985, № 1, с, 3 — 14, [4*) Об злемеитариом доказательстве оценки А. Вейля для рациональных тригонометрических сумм с простым знаменателем, — Изв. вузов, Математика, 1986, № 6, с. 14 — 17. МИШИНА А. П., ПРОСКУРЯКОВ И.
В. [1*) Высшая алгебра. — Мл Фнзматгиз, 1962. МУРЗАЕВ Е. А. !1") Об одном методе установления признаков неприводи мости полиномов. — Уч. зап. Сарат. гос. пед. пист., вып. 23, 1956, с. 107 — 114. [2*) Об одном алгоритме для выделения корней многочлена, удовчетворяюшях заданному рациональному соотношению, и его приложениях к разложения! миогочленов иа непрнводимые множители. — В кн. Исслед. по теорян чисел, вып. 1.
Саратов, 1966. с. 35 -48. НЕЧАЕВ В. И. [1'! Линейные сравнения по степени простого идеала и линейные рекуррентные последовательности. — Уч. зап, Моск. ледах. Мист., т. 376, 1971, с. 124 — 132. ПЕРЕЛЬМУТЕР Г И. [1*) Об особых точках нормальных накрытий Артина Шрайера. — В кн. Иссл. по теории чисел, вып. 6, Саратов, 1976, с. 119 5 128. [2') Оценка двумерной суммы символов Лежандра. — В кнл Иссл. по теории Кз чисел, вып. 8, Саратов, 1982, с. 88 — 92. ПОСТНИКОВ А.
Г. [1*) Введение в аналитическую теорию чисел. — М. ~$ Наука, 1971. ПОСТНИКОВ й[. й!. [1*) Теория Галуа. — М.: Физматгиз, 1963. ПОСТНИКОВА Л. П. [1* ) Тригонометрические суммы и теория сравнен~4.'.Я ы Литература по простому модулю. — М.; Изд, МГПИ им. Ленина, 1973. СЕПТЕНОВ С. М. [1*) Элементарная теория решеток подполей конечных по. лей. — В сб. Некоторые вопросы алгебраической теории чисел и конструктивных моделей. -- Алма — Ага, 1985, с. 71 — 80. СИДЕЛЬНИКОВ В М [1') О спектре весов двоичных кодов Боуза — Чоудхурн — Хоквннгема. — Пробл, передачи информ., т.
7, 1971, № 1, с. 14 — 22. [2") Об экстремальных многочленах, используемых при оценках мощности ко. да. — Пробл. передачи информ., т. 16, 1980, № 3, с. !7 — 30. СИДОРЕНКО В. Р. [1*) Верхняя граница мощности шичных кодов. — Пробл. передачи информ., т. 11, 1975, № 3, с. 14 — 20. СКОРНЯКОВ Л. А. )1") Элементы алгебры. — М.: Наука, 1980. СОБОЛЬ И. М. [1*) О распределении точек в кубе и приближенном вычислении интегралов. — Журн.
выч. мат. и мат. физ., т. 7, !967, № 4, с. 784 — 802. [2') Многомерные квадратурные формулы и функции Хаара. — Мл Наука, 1969. СТЕПАНОВ С. А. [!') Об оценке рациональных тригонометрических сумм вдоль кривой. — Докл, АН СССР, т. 277, 1984, № 5, с. 1077 — 1082. [2*) Рациональные тригонометрические суммы вдоль крипэй. — Зап, научи. сем. ЛОМИ АН СССР, т.
134, 1984, с. 232 — 25!. [3*) О числе неприводимых в Ге [х) многочленов специального вила. — Успехи матем. наук, т. 40, 1985, № 4, с. 199 †2. )4') Рациональные тригонометрические суммы на «алгебраическом многообразник — Матем. заметки, т. 39, 1986, № 2, с, 161 †1. [5*[ Об оценке рациональных тригонометрических сумм иа алгебраических многообразиях. — Докл. АН СССР, т. 286, 1986, № 2, с.
298 †3. СТЕЧКИН С. Б. [!'). Об оценке сумм Гаусса, — Матем, заметки, т. 17, 1975, № 4, с. 579 — 588. СУШКЕВИЧ А. К. [1*) Основы высшей алгебры. — М.— Лл ГИТТЛ, 1941. ФАДДЕЕВ Д. К. [1*! Лекции по'алгебре. — Мл Наука, 1984. ЦФАСМАН М. А. [1*) Коды Гоппы, лежащие выше границы Варшамова— Гильберта — Пробл. передачи информ., т. 18, 1982, № 3, с. 3 — 6. ЧУБАРИКОВ В.
Н. )1*) Аснмптотическаяформула среднего значения кратной тригонометрической суммы. — Матам, заметки, т. 23, !978, № 6, 799 — 816, [2') Об асимптотических формулах для интеграла И. М. Виноградова и его обобщений. — Труды Матем. пист. им. Стеклова АН СССР, т. 157, 1981, с. 214 — 232. [3") Кратные тригонометрические суммы с простыми числамн. — Докл. АН СССР, т.
278, 1984, № 2, с. 302 — 304. ШМИДТ О. Ю, [1*! Абстраитная теории групп. М.:ОНТИ, 1933(а также в кнл Шмидт О. Ю.. Избранные труды (Математика). М.: Изд. АН СССР, 1959). ШПАРЛИНСКИЙ И. Е. [1» ) Распределение дробных долей рекурреитных последовательностей. — Журн. выч. мат. и мат. физ., т. 21, 1981, № 6, с. 1588— 159 Ь [2') О некоторых свойствах линейных циклических кодов. — Пробл, передачи информ., т. 19, 1983, № 3, с. 106 — 110. [3*) О скорости сходкмостн иитерполяциоиного процесса Ньютона и м«ж!ности некоторых кодов. — Усп, матем.
наук, т. 39, 1984, № 2, с. 205 — 206, [4') О коэффициентах примитивных многочлеиов. — Матем. заметка, т. 38, 1985. № 6, с, 810 — 815. !5") О весовых спектрах некоторых кодов. — Пробл. передачи информ., т, 22, 1986, № 2, с. 43 — 48. Указатель обозначений Р к (ий ! !« ~ 0 ! Ат «(е! (А) «)!ш (!«) е (1) !ш 2 )од и шах (/г«, ..., й„', ш!п !««, ..., "„! Кег гд (А) (5«, 5«,, 5п) Яп Тг (А) нод (й,...., й множество комплексных чисел множество натуральных (целых положительных);.1 чисел множество рациональных чисел множество действительных чисел множество целых чисел множество произведений и!«, где й Е О транспонированная матрица для матрицы А определитель матрицы А размерность векторного пространства 1' е'"", где ! ~ Р мнимая часть комплексного числа г натуральный логарифм числа а наибольшее из чисел 1«,, ....
Ьп наименьшее из чисел Ь«,,... й„ Ф. действительная часть комплексного числа г ранг матрицы А *'5« п-набор, или упорядоченное множество нз и зле« ~' ментов 5,, 5,„..., 5„ множество всех л-наборов вида (5,, ..., 5„), где,,::~', 5« ~ 5, ! ~( « ..-; п множество всех и-набоРов виДа (5, „, зп), 'Яй где 5,65«, 1. «<и след матрицы А — (и«т)« -;,;,.„, т. е. ам + Опп комплексное число, сопряженное с числом (т.е.
а==и — Ь«, еслибы==-а ! Ь(, а, ЬЕР) абсолютная величина числа г ~ Р или модул числа г Е С (т. е. )г! — У из -,'- Ь'„если а — -а+Ь(,а,Ь с Р) ) наибольший общий делитель чисел й«, ..., ««и Указатель ооозиачеиий 807 НОК А, ..., Ьи) ЕР )' аб А и наименьшее общее кратное чисел й,, ..., й„ сумма значений 7'(а) по всем а ~ А конец доказательства, примера или замечания необходимо и достаточно, чтобы...
и = Ь (шое[ п) (и) а сравнимо с Ь по модулю и !5 циклическая группа, порожденная элементом а !5, !7 левый смежный класс группы по подгруппе Н (содержащий элемент а) 18 главный идеал кольца, порожденный элементом а 26 класс вычетов кольца по модулю идеала l 26 непрерывная дробь, представляющая рациональ- ную функцию 290 знакопеременная группа степени а 450 аффинная плоскость иад полем К 619 конечная аффинная (или евклидова) геометрия 63! (а) [а [, а .[- l [Ао, А,, ..., А е[ А, АО (2, К) Аб (т, [Г~) (-;) беп ()) Е) (Е) йе! (Т) де! (7) 0(о т[ (х, у) "с Ез Е (ф) Е, (тч а) Е (г) Е!ю (7) Г„ Г Г Ге !г [[х[[ символ Лежандра 242 дуальный (или ортогональный) код для линей- ного кода С 598 степень многочлена ) 34, 45 дискриминант многочлена 7 53 определитель линейного оператора Т 80 определитель квадратичной формы 7 344 ганкелев определитель 547 расстояние Хэмминга между векторами х и у 591 минимальное расстояние линейного кода С 592 множество корней п-й степени из единицы над полем К 84 сумма Эйзенштейна 325 обобщенная сумма Эйзенштейна 326 363 п-я гиперпроизводная многочлена 7 372 иоле Галуа порядка р (р — простое число) 28 производная многочлена / 43 поле Галуа порядка а:= р" (р простое, п ~ И) 68 мультипликативная группа ненулевых элементов конечного поля [Г 69 многочлен, возвратный (двойственный) к гиного- члеиу 7 114 кольцо формальных степенных рядов над по- лем Г» 5!8 вов Указатель обозначений 7г (х) ч...
4, (х (б, ') )6! (6: Н) 6(Н 6Р (р) 6~' (гг) б" 6(ф ~) йга (х, а) 6Е (г, Г„) и» (х,, .....та ггг Н„(а) 7(п,йч х) 7„(п) ) А " , Лг) ~ Аг"") ) Кег ()') К (М) К Кп К (Х' а, Ь) К, К(Ф а' а Ь) !Е; К! Ег (х) З Ег (х) Е(р,~: г) М Иг. ... („) У (Ь) У (Я Ф Уггк (гг) Л'р (а) Л' (7 (х, ..„х„)=Ь огг) (7) Рб (2, К) Рб (тп, Гр) и-круговой многочлен 85 Ю„(х) ) 542 группа с операцией а 13 порядок конечной группы 6 !5 индекс подгруппы Н в группе 6 18 факторгруппа группы б по нормальной подгруппе Н 22 поле Галуа порядка р (р — простое число) 28'к поле Галуа порядка д ра (р простое, гг Е )т)) 68, множество (группа) характеров группы 6 236 ' сумма Гаусса 243 чиогочлен Диксона 447 общая линейная группа невырождеиных гхг- ., матрпц пад полем Гр 455 а) многочлен Диксона от и переменных 472 сумма Я кобсталя 285 нроизведе>ие всех нормированных неприводимых многочленов степени л из Гр !х! 122 285 сумма Я коби 257 257 ядро гомоморфизма 7 21, 28 расширение поля К, полученное присоединением элементов множества М 47 алгебраическое замыкание поля К 51) и-круговое поле над К 84 сумма Клостермана 280 7г кратная сумма Клостермана 3! 3 обобщенная сумма Клостермана 327 степень поля Е над К 48 символическое произведение д-многочленов !48 (.-функция многообразия )г 416 357 иормализатор элемента Ь группы 22 нормализатор подмножества 5 группы 22 биномиальный коэффициент 60 норма элемента х поля Р над подиолем К 77 число нормированных неприводимых многочленов степени и в !Гр (х! 12! число решений уравнения 7 (х„..., х„) - Ь в Г" 346 порядок многочлена ) над конечным полем 110 проективная плоскость над полем К 619 конечное проективное пространство, или проективная геометрия 628 У'казатеаь обозначений Я,-1-, ) Р/7 )( !х! Р !х,, ...,х„! Р (( а) (э! Яд 5 (((х)) ~ (у) Тгг и (а) Тгг (а) !Т! с (5) 1' Ч) са (х) 7(п) 2(Г; () Ль (а) р (и) пь(х,, ...,х„) <р (и) бь, а Х Хь ул lь фь Ф.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
