Часть 3 (1125039), страница 4
Текст из файла (страница 4)
Вдали от дислокации, гдеупругое поле меняется медленно, рентгеновское волновое поле успеваетприспособиться к изменениям решетки, и основным механизмом,формирующим дислокационное изображение, в этом случае будет смещениетраекторий блоховских волн, изменения фаз и их интерференция. Поэтому этоттип изображения можно назвать экстинкционным или фазовым. С ростомпоглощения в кристалле остается только один тип блоховских волн, и контраств этом случае будет определяться абсорбционными и амплитудными88эффектами. Механизм абсорбционного контраста достаточно прост. Этот типконтраста возникает за счет разницы коэффициентов поглощения дляаномально проходящей блоховской волны в областях решетки с разнойстепенью искажений. Поэтому яркость контраста будет зависеть от разницы вкоэффициентах поглощения и толщины кристалла.
Амплитудный контрастсвязан со смещением траекторий волн и изменением их наклона вблизиповерхности и определяется условиями разложения плоских волн на блоховскиена входной и блоховских волн на плоские на выходной поверхности кристалла.По мере приближения к ядру дислокации сильно возрастает градиентдеформаций решетки, и на расстояниях r<Λ (Λ - экстинкционная длина)определяющим становится фазовый сдвиг, приобретаемый блоховской волнойпри рассеянии. Поэтому в этой области решающую роль начинают игратьявления межзонного рассеяния, и контраст будет определяться интерференцией"нового" и "старого" волновых полей. Причем в ряде случаев сильногопоглощения возникновение контраста обусловлено перекачкой энергии из слабопоглощающейся волны в сильно поглощающуюся.Из сказанного выше ясно, что по характеру интерференционныхэффектов, возникающих в упругом поле дислокаций, его условно можноразбить на две области: область дальнего поля, где градиенты деформацийневелики и волновое поле успевает подстраиваться под изменения решетки, иобласть ближнего поля, где характер деформаций уже несущественен, аосновную роль играют сдвиги фаз блоховских волн [11, 40-42].3.3.2.
ДИФРАКЦИОННЫЙ КОНТРАСТ, ФОРМИРУЕМЫЙВ ДАЛЬНЕМ ПОЛЕ ДИСЛОКАЦИЙФазово-экстинкционный контраст. Рассмотрим случай, когдаупругое поле искажений решетки, связанное с дислокацией, меняетсядостаточно плавно на расстояниях порядка экстинкционной длины и волновоеполе успевает подстраиваться под изменения кристаллической решетки. В этомслучае рентгеновское волновое поле в кристалле можно описывать на языкегеометрической оптики, то есть на языке траекторий и фаз блоховских волн [4048]. Упругое поле дислокации приводит к смещению и искривлению траекторийблоховских волн в треугольнике Бормана. На рис.3.9 показан характертраекторий для двух типов волн.
Вблизи дислокаций траектории приобретаютS-образную форму, причем в каждую точку на выходной поверхности кристаллапо двум различным траекториям приходят блоховские волны двух типов.Рис.3.9. Два семейства блоховскихтраекторий внутри треугольникаБормана. Цифрами обозначенывеличины обобщенных импульсов.DD' - след дислокации. Сечениепроведено на расстоянии 0.5Λ отоси дислокации.Очевидно, что интерференционная картина, формируемая навыходной поверхности, определяется разностью фаз, которую приобретают89лучи, соответствующие блоховским волнам разных типов в упругом поледислокации.
Ситуация здесь напоминает обычный оптический интерферометр стой лишь разницей, что разделение лучей и их последующая интерференцияпроисходят в одном и том же кристалле. Поэтому методы, основанные наанлизе экстинкционных полос, получили название метода однокристальногоинтерферометра.Рис.3.10.Секционныетопограммысизображениемвинтовыхдислокаций.Вектор отражения (202). Ось дислокаций[101] параллельна вектору отражения.Излучение MoKα , μt=0,5 a)-(gb)=2; b)(gb)=28 [41].На рис.3.10 приведены две секционные топограммы сизображениями дислокаций с двумя различными значениями мощностей полясмещений.
Для простоты рассмотрим случай, когда ось дислокации параллельнавектору отражения (так называемое особое положение дислокации). В этомслучае поле эффективных разориентаций имеет достаточно простой вид:β ( x, y ) =bgbg ⋅2πΛyy + z2 ,(3.3)2здесь g - вектор дифракции, b - вектор Бюргерса. Анализ топограмм на рис.3.10показывает, что с ростом мощности поля смещений существенно меняетсяхарактер интерференционных полос. Если при малых значениях (gb)происходит только смещение интерференционных полос вблизи дислокации, тодальнейший рост поля приводит к появлению новых интерференционных полос.Рис.3.11. Общий вид поверхности полной разностифазejπ − +⋅ s −s .ΛОсевоесечениеx=0заштриховано.Горизонтальныелинии,соответствующие экстинкционным полосам,проведены через равные значения разности фаз.Характернаблюдаемойинтерференционной картины становится понятен из анализа вида разности фазблоховских волн, которую они приобретают в упругом поле дислокации.
На90рис.3.11 приведен общий вид полной поверхности разности фазejπ − +⋅ s −s .ΛОсевое сечение x=0 заштриховано. Горизонтальные линии соответствуютэкстинкционным полосам, проведенным через равные значения разности фаз.Вдали от дислокации, где кристалл практически идеальный, разность фаз длядвух типов блоховских волн определяется выражениемΦ0 ( x ) =2πΛ⋅ d 2 − x 2 ctg 2 θ ,(3.4)здесь d-толщина кристалла. По мере приближения к оси дислокации упругоеполе будет приводить к смещению траекторий и появлению дополнительнойразности фаз, причем на оси дислокации эта дополнительная разность фазмаксимальна и равна π(gb), а полная разность фазb gΦ ( x0 ) = Φ ( x∞ ) + π gb(3.5)Здесь индексы 0 и ∞ соответствуют значениям y=0 и y→∞.
Сечение этойповерхности плоскостями, параллельными плоскости (x,y), дают линии разныхфаз, соответствующие форме экстинкционных полос на секционныхтопограммах. Анализ экспериментально измеренных значений разности фаз посекционным топограммам и сопоставление их с расчетом показало [42,43], чтоприведенная выше модель хорошо количественно описывает характернаблюдаемой интерференционной картины. Это в свою очередь позволилоразработать методы количественного анализа секционных топограмм, дающиевозможность определять величину и знак вектора Бюргерса дислокаций свысокой точностью.В заключение этого раздела следует отметить, что впервыеэкстинкционный контраст был исследован Като [36-38] для случая изображениякрая окисной пленки на поверхности монокристаллов кремния.Роль амплитудных эффектов в образовании дифракционногоизображения дислокаций.
Перейдем теперь к другому крайнему случаю, когдав образовании изображения принимает участие лишь одна аномальнопроходящая блоховская волна. Другая волна при этом практически полностьюотсутствует из-за большого поглощения. Рассмотрим вначале тот же случай, чтои в предыдущем разделе, когда ось дислокации параллельна вектору отраженияи поверхностям входа и выхода кристалла. Как было показано выше, лучи,соответствующие разным листам дисперсионной поверхности, отклоняются вразные стороны к краям треугольника Бормана (см.рис.3.8), причем изменениезнака функции β(r) приводит к соответствующей замене типа лучей. Есликристалл толстый и выживает лишь один тип блоховских волн, возникаетхарактерная асимметрия изображения относительно оси дислокации. Нарис.3.12 показана секционная топограмма, рассчитанная на ЭВМ для этогослучая. Эта асимметрия хорошо наблюдается на секционных топограммах дажев случае не очень толстых кристаллов и может быть использована дляопределения знака вектора Бюргерса.91Рис.3.12.
Рассчитанная на ЭВМ секционнаятопограмма с изображением винтовойдислокации,параллельнойвекторуотражения. μt=10 [62].Наряду с отклонением блоховских траекторий возможны и болеесложные ситуации, когда происходит концентрация блоховских волн одноготипа в определенных участках дислокационного поля. B качестве примерарассмотрим очень распространенный случай, когда ось дислокацииперпендикулярнавходнойивыходнойповерхностямкристалла.Экспериментально этот тип контраста был исследован в работах [17-19] иполучил теоретическое объяснение в [11,40].
На рис.3.13 показан вид полялокальных разориентаций и соответствующая рентгеновская топограмма.Изображение имеет вид многолепестковой розетки, в общем повторяющейхарактер розетки локальных разориентаций. Следует, однако, отметить, чторентгеновское изображение имеет более сложную структуру.Механизм образования такого контраста так же, как и в предыдущихслучаях, может быть понят в рамках геометрической оптики. Согласно [45,51]области упругого поля дислокации с различными знаками кривизны функциилокальных разориентаций по-разному отклоняют блоховские волны первого ивторого типа.Рис.3.13. а) - Вид поля локальных разориентаций для случая краевой дислокации, оськоторой перпендикулярна входной поверхности кристалла. Вектор отраженияперпендикулярен оси дислокации и расположен горизонтально; б) - Изображениекраевой дислокации, перпендикулярной поверхности образца.
Ось дислокациипараллельна направлению [110]. Отражение (220). Излучение CuKα, μt=20 [17].Участки с отрицательной кривизной β(r) собирают аномально проходящие лучи,а нормальные рассеивают. И наоборот, области с положительной кривизнойоказывают на ход лучей обратное влияние. Так как поле локальныхразориентаций β(r) в этом случае является плоским и не зависит от глубины вкристалле, за счет эффекта внутреннего отражения возникают своеобразныеволноводы -области с пониженным значением β(r) - становится волноводом для92слабо поглощающихся лучей, а область с повышенным значением β(r) волноводом для сильно поглощающихся. Если кристалл толстый, лучинормального типа затухнут в объеме кристалла, не дойдя до выходной егоповерхности, и на этом участке топограммы возникнет светлый по сравнению сфоном контраст.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
