Часть 3 (1125039), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Сказанное можно продемонстрировать наследующем примере [10]. Предположим, что образец, показанный на рис.3.3,состоит из трех частей: достаточно совершенной матрицы C и двух островков Aи B, причем отражающая способность островка A больше отражающейспособности матрицы RA>RC , островок B имеет одинаковую отражающуюспособность с матрицей RB=RC. Предположим также, что единичные вектора,перпендикулярные к выбранной системе отражающих плоскостей, будутnA , nB , nC и островок A имеет одинаковую ориентацию с матрицей ( nA ∧ nc ) = 0 ,а островок B разориентирован на угол α по отношению к матрице ( nB ∧ nC ) = α .Рис.3.3.Схематическое изображение поверхности образца -а); и характерныетопограммы: -б),-в) в полихроматическом свете; - г),-д) в монохроматическом свете.Рассмотрим топограммы, получаемые от такого гипотетическогообразца.
Топограммы могут сниматься на просвет, если образец имеетнебольшую толщину и достаточно прозрачен (в этом случае они носят названиетрансмиссионных), или на отражение.Допустим, что используется полихроматическое излучение, то есть δλ>0и фотографическая пленка располагается в непосредственной близости от80образца. В этом случае можно полагать, что условия Брегговского отражениябудут выполняться для всего образца, а островок А будет выделяться большимконтрастом за счет большей отражающей способности, островок B при этомвиден не будет. Однако, если изменять расстояние между образцом ифотопластинкой, контраст от области B станет заметен из-за того, что уголдифракции для этой области отличается от угла дифракции для матрицы C, и,следовательно, изображение участка B будет смещаться на топограмме приизменении расстояния l. Таким образом, в рассмотренном примере островок Aпредставляет экстинкционный контраст, а островок B соответственно ориентационный.Теперь предположим, что используется характеристическое излучение,т.е.
δλ≈0. Приведем матрицу C в отражающее положение для падающей длиныволны. Наряду с матрицей в отражающем положении окажется и область A,однако область B в отличии от примера, рассмотренного выше, уже не будетудовлетворять условию Брегга. Следовательно, участок образца A будет иметькак и прежде повышенный контраст, в то время как участок B - пониженный,так как отражение от него отсутствует. Соответствующими поворотами можновывести его в отражающее положение, но отражение от матрицы C и островка Aпри этом исчезнет, поэтому контраст будет иметь только островок B.
Очевидно,что характер контраста в приведенном примере не зависит от расстояния l.На рентгеновских топограммах в зависимости от применяемого методасъемки видны границы блоков, единичные дислокации, включения, дефектыупаковки, магнитные домены (за счет магнитострикции), неоднородностираспределения примеси, границы окисных пленок на поверхностях кристаллови изделий из них, а также упругие поля, вызванные внешними воздействиями такими, например, как термоградиент или ультразвук и т.п.
Анализдифракционного контраста (распределения интенсивности) изображенийдефектов проводится на основе динамической теории рассеяния рентгеновскихлучей (см. например обзоры [9,11]) и позволяет определять некоторые ихкачественные характеристики (знак избыточного объема включений,направление вектора Бюргерса дислокаций), а в отдельных случаях - иколичественные характеристики (величину градиента деформации, величинувектора Бюргерса дислокаций и пр.).Для исследования кристаллов с малой плотностью дефектов в последниегоды наиболее часто используется метод Ланга и его модификации. В случаедислокайций, например, известно, что они создают сильно анизатропныеискажения кристаллической решетки.
Наибольшие искажения обычнососредоточены в направлении вектора Бюргерса. Поэтому максимальныйконтраст на дифракционных топограммах наблюдается при отражении отвидуискажениянаиболееискаженныхплоскостей(имеютсявперпендикулярные отражающим плоскостям) т.е. когда вектор Бюргерсаперпендикулярен оражающей плоскости. В этом случае будет выполнятьсяусловие когда скалярное произведения ветора Бюргерса на вектор дифракцииравен 1, т.е. ( gb ) = 1 . При отражении от плоскостей в которых вектор Бюргерсалежит контраст будет минимален, т.е.( gb ) = 0 .Это и есть главное ичрезвычайно простое правило позволяющее по погасаню (исчезновению)контраста дефектов в каких-то отражениях определять тип искажений. Правило81это носит общий характер и применимо практически ко всем топографическимметодам.Как правило, в РДМ используется только такой случай дифракции, когдадля каждого пучка условие Брегга выполняется только для одной системыотражающих плоскостей и возникает только один дифрагированный пучок(двухволновая дифракция).
Плоскость, в которой лежат падающий идифрагированный пучки, называют плоскостью рассеяния. В соответствии сформулой Брегга расходимость дифрагированного пучка δθ d в плоскостирассеяния связана с его спектральной шириной δλ d соотношением:δθ d = tgθ ⋅δλ dλd(3.1)В случае, когда расходимость падающего на кристалл пучка велика, т.е.δθ i > tgθ ⋅δλ iλ(3.2)(здесь δλ i - спектральная ширина падающего на кристалл пучка), расходимостьдифрагированного пучка δθ d лимитируется спектральной шириной падающегона кристалл излучения в соответствии с соотношением (3.1). Обычно этотслучай реализуется при съемке в монохроматическом (напримерхарактеристическом) излучении.Расходимость падающей волны определяется как δθi = δ x / L , где δx размер источника в плоскости рассеяния, L - расстояние от источника докристалла.
Например, при съемке в "белом" излучении и при использованиимикрофокусного источника часто выполняется противоположное соотношениеδλ i. В этом случае расходимость дифрагированного пучка δθ d равнаλрасходимости падающей волны δθ i , а его спектральная ширина δλ d даетсяδθ i < tgθ ⋅соотношением (3.1). Пространственное разрешение на топограмме в плоскостирассеяния определяется одновременным действием двух факторов:геометрическим и дифракционным уширениями. Геометрическое уширениеравно δ x = δθ d ⋅ l , где l - расстояние от кристалла до фотопластинки, δθ dопределяется либо монохроматичностью, либо расходимостью падающегопучка в случаях (2) и (3) соответственно.Дифракционное уширение описывается динамической теорией рассеянияλ ⋅ cosθрентгеновских лучей и может быть оценено как Λ ⋅ ctgθ , где Λ =C ⋅ χ hklэкстинкционная длина, χ hkl - фурье-компонента поляризуемости кристалла,соответствующая атомным плоскостям с индексами Миллера (hkl),коэффициент C=cos2θ или 1 для поляризации в плоскости рассеяния (πполяризация) и перпендикулярной ей (σ-поляризация).
Разрешение внаправлении,перпендикулярномплоскостирассеяния,определяетсяl. Разрешение лимитируется такжегеометрическим уширением: δ y g = δ y ⋅Lразрешающей способностью фотопластинок, которая не превышает обычно 300500линий/мм. Суммарное действие всех факторов на практике позволяет82получать на рентгеновских топограммах изображение с разрешением ~3.5÷5.0мкм.3.2.3.
ПРИМЕРЫ ПРИМЕНЕНИЯ РЕНТГЕНОВСКИХТОПОГРАФИЧЕСКИХ МЕТОДОВНа рисунках 3.3-3.8 приведены примеры рентгеновских топограммполученных различными методами РДМ с изображением некоторых дефектовкристаллической решетки. Следует подчеркнуть, что если геометрическоеуширение может быть сколь угодно уменьшено путем оптимизации схемысъемки, то дифракционное уширение обуславливает принципиальный пределразрешения РДМ Все методы РДМ дают изображение в масштабе, равном илиблизком к 1:1, увеличение получается только оптическими методами.
МетодыРДМ применимы для исследования кристаллов с относительно низкойплотностью дефектов: эта плотность зависит от применяемой схемы илимитируется разрешением; например, для съемки по методу Ланга плотностьдислокаций не должна превышать 104 ÷ 105 ñì −2 . Преимущество РДМ передобычной оптической микроскопией заключается как в возможности изучатьструктуру непрозрачных для видимого света кристаллов, так и в высокойчувствительности, позволяющей регистрировать относительные измененияпараметра решетки до 10 −6 и углы поворота решетки 0,1 угл.сек.
РДМсущественно уступает просвечивающей электронной микроскопии вразрешении, но является неразрушающим методом исследования и контроля, иприменим для изучения структуры относительно толстых (толщиной от ~1мм вметоде Ланга до нескольких см в методе Бормана) кристаллов, что позволяетизбежать изменения структуры кристалла в процессе приготовления тонкогоэлектронно-микроскопического образца. Основная область применения РДМ исследование и контроль качества высокосовершенных монокристалловполупроводников и изделий из них.Основные недостатки РДМ - относительно низкое разрешение и большаяпродолжительность съемки - от нескольких часов до десятков часов.
Впоследнее время для сокращения съемки применяются мощные источникирентгеновского излучения - аппараты с вращающимся анодом и синхротроны, адля регистрации - системы визуализации рентгеновского изображения, вчастности, рентгенооптические преобразователи-усилители яркости ирентгенотелевизионные системы, позволяющие проводить наблюдения врежиме реального времени [12-14].83Рис.3.4. Фрагменты синхротронограммы монокристалла кремния. Толщина кристалла35мм, энергия электронов 7,2гэв, ток в кольце 7ма, время экспозиции 40сек.Применение в рентгеновской топографии таких мощных рентгеновскихисточников, как, например RU-1000 (фирма Rigaku Denky) с анодным токомтрубки 1000мА, сокращает время экспозиции по крайней мере на два порядка.
Внастоящее время изучаются возможности создания рентгеновских источниковизлучения с током трубки до нескольких ампер.Используя синхротроны, можно еще более увеличить плотность потокарентгеновского излучения. Спектр синхротронного излучения непрерывный,длина волны в максимуме спектрального распределения определяется энергиейэлектронов и радиусом орбиты. Синхротронное излучение имеет рядособенностей, важнейшими из которых являются полная поляризацияизлучения в плоскости электронной орбиты и очень малая расходимость пучкарентгеновских лучей (от долей угловой секунды до нескольких секунд взависимости от параметров ускорителя).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
