Ф.Ю. Попеленский - Лекции (1124128), страница 10
Текст из файла (страница 10)
Àèííàÿ ñâÿçíîñòü íà ìíîãîîáðàçèè. Äèåðåíöèðîâàíèå âåêòîðíîãî ïîëÿ, çàäàííîãî âäîëüêðèâîé.2. èìàíîâà ñâÿçíîñòü: ñóùåñòâîâàíèå è åäèíñòâåííîñòü.3. Òåíçîð êðèâèçíû èìàíà, åãî ñâîéñòâà.4. åîäåçè÷åñêèå, ãåîäåçè÷åñêàÿ ýêñïîíåíòà.5. Ñóùåñòâîâàíèå ãåîäåçè÷åñêîé, ñîåäèíÿþùåé äâå áëèçêèå òî÷êè.6. Îðòîãîíàëüíîñòü ¾ãåîäåçè÷åñêîé ñåðû¿ è ¾ãåîäåçè÷åñêîãî ðàäèóñà¿.7. Òåîðåìà Õîïàèíîâà.8. Ñâÿçü ãåîäåçè÷åñêîé ïîëíîòû è ïîëíîòû â ñìûñëå ìåòðè÷åñêîãî ïðîñòðàíñòâà.9. Ôóíêöèîíàë äåéñòâèÿ è óíêöèîíàë äëèíû.11Åñëè íå îøèáàþñü.2910.
Ôîðìóëà ïåðâîé âàðèàöèè.11. Ôîðìóëà âòîðîé âàðèàöèè.12. åññèàí óíêöèîíàëà äåéñòâèÿ. Ïîëîæèòåëüíàÿ ïîëóîïðåäåë¼ííîñòü ãåññèàíà óíêöèîíàëàäåéñòâèÿ íà êðàò÷àéøåé ãåîäåçè÷åñêîé.13. Ïîëÿ ßêîáè, ñîïðÿæ¼ííûå òî÷êè, ñâÿçü ñ ãåññèàíîì óíêöèîíàëà äåéñòâèÿ.14. Ïîëÿ ßêîáè è ãåîäåçè÷åñêèå âàðèàöèè.15. Èíäåêñ ãåññèàíà óíêöèîíàëà äåéñòâèÿ è ñîïðÿæ¼ííûå òî÷êè (áåç äîêàçàòåëüñòâà).16.
Ñîïðÿæ¼ííûå òî÷êè è ãåîäåçè÷åñêàÿ ýêñïîíåíòà, ñóùåñòâîâàíèå íåñîïðÿæ¼ííûõ òî÷åê.17. Êîöåïíûå êîìïëåêñû, èõ îòîáðàæåíèÿ, êîöåïíàÿ ãîìîòîïèÿ.18. Ëåììà Ïóàíêàðå è å¼ ñëåäñòâèÿ.19. Òî÷íàÿ ïîñëåäîâàòåëüíîñòü ÌàéåðàÂüåòîðèñà, å¼ ïðèìåíåíèÿ.20. Ëîêàëüíî òðèâèàëüíûå ðàññëîåíèÿ, ñêëåèâàþùèé êîöèêë. Èçîìîðèçì ðàññëîåíèé. Íåòðèâèàëüíîñòü ëèñòà ̼áèóñà êàê ðàññëîåíèÿ íàä îêðóæíîñòüþ.21. àññëîåíèÿ ñî ñòðóêòóðíîé ãðóïïîé.
Èçîìîðèçì (ýêâèâàëåíòíîñòü) ðàññëîåíèé ñî ñòðóêòóðíîé ãðóïïîé.22. ëàâíîå G-ðàññëîåíèå, ïðàâîå äåéñòâèå G íà òîòàëüíîì ïðîñòðàíñòâå. Òðèâèàëüíîñòü ãëàâíîãîG-ðàññëîåíèÿ, äîïóñêàþùåãî ãëîáàëüíîå ñå÷åíèå.23. Èíäóöèðîâàííûå ðàññëîåíèÿ.24. Ýêâèâàëåíòíîñòü ãëàâíûõ ðàññëîåíèé, èíäóöèðîâàííûõ ãîìîòîïíûìè îòîáðàæåíèÿìè.25. Êëàññèèêàöèÿ ãëàâíûõ G-ðàññëîåíèé.26. Êîíñòðóêöèÿ êëàññèèöèðóþùåãî ïðîñòðàíñòâà. ðàññìàíèàí.27.
Âåêòîðíûå ðàññëîåíèÿ è îïåðàöèè íàä íèìè.28. Ñâÿçíîñòü îáùåãî âèäà.29. Ôîðìà ñâÿçíîñòè â ðàññëîåíèè ñî ñòðóêòóðíîé ãðóïïîé.30Ïðåäìåòíûé óêàçàòåëüÍóëåâîå ïðîñòðàíñòâî ãåññèàíà, 11Îâåùåñòâëåíèå, 27Îïåðàòîð äèåðåíöèðîâàíèÿ, 13Îòîáðàæåíèÿ ïåðåõîäà, 17Ïàðàëëåëüíûé ïåðåíîñ, 2Ïàðàìåòðèçîâàííàÿ êðèâàÿ, 1Ïîãðóæåíèå, 25Ïîäíÿòèå êðèâîé, 28Ïîäðàññëîåíèå, 27ÏîñëåäîâàòåëüíîñòüÌàéåðàÂüåòîðèñà, 15, 16êîðîòêàÿ òî÷íàÿ, 15òî÷íàÿ, 15Ïðèêëåèâàíèå ïî îòîáðàæåíèþ, 21Ïðîèçâåäåíèå ðàññëîåíèé, 26òåíçîðíîå, 27Ïðîîáðàç ðàññëîåíèÿ, 19Ïðîñòðàíñòâîíóëåâîå ãåññèàíà, 11ïàðàêîìïàêòíîå, 2Ïðÿìîé ïðåäåë, 20àñïðåäåëåíèåG-èíâàðèàíòíîå, 28ãëàäêîå, 28àññëîåíèåâåêòîðíîå, 25êàñàòåëüíîå, 25ëîêàëüíî òðèâèàëüíîå, 17ëîêàëüíî òðèâèàëüíîå ñî ñòðóêòóðíîé ãðóïïîé,18íîðìàëüíîå, 25óíèâåðñàëüíîå, 22Ñâÿçíîñòüàèííàÿ, 1îáùåãî âèäà, 28ñèììåòðè÷íàÿ, 3ñîãëàñîâàííàÿ ñ ðèìàíîâîé ìåòðèêîé, 2Ñå÷åíèåíåíóëåâîå, 26ðàññëîåíèÿ, 26Ñèìâîëû Êðèñòîåëÿ, 1Ñëîé, 17Ñîïðÿæ¼ííîå ðàññëîåíèå, 27Ñîïðÿæ¼ííûå òî÷êè, 11Ñòåïåíü âûðîæäåíèÿ îðìû, 11Ñóììà Óèòíè, 27Òåíçîð êðèâèçíû èìàíà, 4Òåíçîðíîå ïðîèçâåäåíèå ðàññëîåíèé, 27ÒåîðåìàÌîðñà, 12Ñàðäà, 13Õîïàèíîâà, 7î êëàññèèêàöèè ãëàâíûõ G-ðàññëîåíèé, 22Òîòàëüíîå ïðîñòðàíñòâî, 17Òî÷íàÿãîìîòîïè÷åñêàÿ ïîñëåäîâàòåëüíîñòü ðàññëîåíèÿ,23ïîñëåäîâàòåëüíîñòü, 15îðìà, 14-ïðîñòðàíñòâî, 18Àèííàÿ ñâÿçíîñòü, 1Áàçà ðàññëîåíèÿ, 17Áåñêîíå÷íîìåðíûé êîìïëåêñíûé ãðàññìàíèàí, 23Âàðèàöèÿãåîäåçè÷åñêàÿ, 11äâóïàðàìåòðè÷åñêàÿ, 9êðèâîé, 8Âåêòîðíîå ïîëåâäîëü êðèâîé, 1ëåâîèíâàðèàíòíîå, 28ïàðàëëåëüíîå, 2ÿêîáèåâî, 11åîäåçè÷åñêàÿ, 5âàðèàöèÿ, 11ìèíèìàëüíàÿ, 7ñåðà, 6ýêñïîíåíòà, 5åññèàí, 9ëàäêîå ðàñïðåäåëåíèå, 28îðèçîíòàëüíàÿ êðèâàÿ, 28ðóïïà ãîëîíîìèè, 28Äâóïàðàìåòðè÷åñêàÿ âàðèàöèÿ, 9Äåéñòâèåãðóïïû, 18ñâîáîäíîå, 19Èçìåëü÷åíèå, 17Èçîìîðèçì ðàññëîåíèé, 17ñî ñòðóêòóðíîé ãðóïïîé, 18Èíäåêñ ãåññèàíà, 12Êàñàòåëüíîå ïðîñòðàíñòâî ê Ω(M, P, Q), 8Êëàññèèöèðóþùåå ïðîñòðàíñòâî, 22Êëåòî÷íîå ïðîñòðàíñòâî, 21êîíå÷íîãî òèïà, 21Êîâàðèàíòíûé óíêòîð, 14Êîãîìîëîãèè äå àìà, 14Êîìáèíàöèÿ îòîáðàæåíèé, 17Êîììóòàòîð, 1Êîìïëåêñêîöåïíîé, 13öåïíîé, 13Êîìïëåêñèèêàöèÿ, 28Êîìïëåêñíàÿ ñòðóêòóðà, 27Êîîðäèíàòíûå óíêöèè, 17Êîýèöèåíò ñâÿçíîñòè, 1Êðàòíîñòü ñîïðÿæ¼ííûõ òî÷åê, 11Êðèâàÿ ãîðèçîíòàëüíàÿ, 28Êðèòè÷åñêèé ïóòü, 9Ëåâîèíâàðèàíòíîå âåêòîðíîå ïîëå, 28Ëåììà Ïóàíêàðå, 14Ëèñò ̼áèóñà, 17Ìíîãîîáðàçèåðàññìàíà, 23Øòèåëÿ, 23ãåîäåçè÷åñêè ïîëíîå, 5Ìîðèçìâåêòîðíûõ ðàññëîåíèé, 26êîöåïíûõ êîìïëåêñîâ, 13G31Òðèâèàëèçóþùèå îêðåñòíîñòè, 17Òðèâèàëèçóþùèé àòëàñ, 17Óðàâíåíèåßêîáè, 11ãåîäåçè÷åñêîé, 5Óñëîâèå êîöèêëà, 17Ôîðìàçàìêíóòàÿ, 14ñâÿçíîñòè, 29òî÷íàÿ, 14Ôîðìóëàâòîðîé âàðèàöèè, 10ïåðâîéâàðèàöèè, 9Ôóíêòîðêîâàðèàíòíûé, 14íåïðåðûâíûé, 27Ôóíêöèè ñêëåéêè, 17Ôóíêöèîíàëäåéñòâèÿ, 8äëèíû äóãè, 8ýíåðãèè, 8Öåïíàÿ ãîìîòîïèÿ, 14Ýêâèâàëåíòíîñòü ðàññëîåíèé, 18Ýêâèâàðèàíòíîå îòîáðàæåíèå, 18ßêîáèåâî ïîëå, 1132Ëèòåðàòóðà[1℄ Ìèëíîð Äæ., Òåîðèÿ Ìîðñà.
Ì.: Ìèð, 1965.[2℄ Õüþçìîëëåð Ä., àññëîåííûå ïðîñòðàíñòâà. Ì.: Ìèð, 1970.[3℄ Warner G., Topis in topology and homotopy theory.Ñîäåðæàíèå1. èìàíîâà ãåîìåòðèÿ1.1.1.2.1.3.1.4.1.5.1.6.1.7.Àèííàÿ ñâÿçíîñòü . . . . . .Ïàðàëëåëüíûå âåêòîðíûå ïîëÿèìàíîâà ñâÿçíîñòü . . . . . . .Òåíçîð êðèâèçíû èìàíà . . . .åîäåçè÷åñêèå . . . . . . .
. . .åîäåçè÷åñêàÿ ýêñïîíåíòà . . .Ìèíèìàëüíûå ãåîäåçè÷åñêèå . .................................................................................................................................................................................................................................2. Âàðèàöèîííàÿ òåîðèÿ ãåîäåçè÷åñêèõ2.1. åññèàí . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2.2. ßêîáèåâû ïîëÿ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2.3. Ñîïðÿæ¼ííûå òî÷êè . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . .3. Êîãîìîëîãèè äå àìà3.1. Ïîñëåäîâàòåëüíîñòü ÌàéåðàÂüåòîðèñà . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4. Ëîêàëüíî òðèâèàëüíûå ðàññëîåíèÿ4.1.4.2.4.3.4.4.4.5.Ëîêàëüíî òðèâèàëüíûå ðàññëîåíèÿ ñî ñòðóêòóðíîé ãðóïïîéëàâíûå G-ðàññëîåíèÿ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Êëàññèèêàöèÿ ãëàâíûõ G-ðàññëîåíèé . . . .
. . . . . . . . .Òî÷íàÿ ãîìîòîïè÷åñêàÿ ïîñëåäîâàòåëüíîñòü ðàññëîåíèÿ . . .Êîíñòðóêöèÿ êëàññèèöèðóþùåãî ïðîñòðàíñòâà . . . . . . .5. Âåêòîðíûå ðàññëîåíèÿ5.1.5.2.5.3.5.4.5.5.5.6.5.7.Àññîöèèðîâàííîå ðàññëîåíèå . . . . . . . .Âåêòîðíûå ðàññëîåíèÿ . .
. . . . . . . . .Ñå÷åíèÿ âåêòîðíûõ ðàññëîåíèé . . . . . .Îïåðàöèè íàä âåêòîðíûìè ðàññëîåíèÿìèÊîìïëåêñíûå è âåùåñòâåííûå ðàññëîåíèÿÑâÿçíîñòè îáùåãî âèäà . . . . . . . . . . .Ñâÿçíîñòü â ãëàâíîì ðàññëîåíèè . . . . ..................................................................................................................................................................................................................................................................11224556891111131517181820232324242526262728286. Ñïèñîê âîïðîñîâ ê ýêçàìåíó29Ïðåäìåòíûé óêàçàòåëü31Ëèòåðàòóðà3333.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
